20XX人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)初二下冊(cè)《期末考試試卷》及答案

1、人 教 版 數(shù) 學(xué) 八 年 級(jí) 下 學(xué) 期期 末 測(cè) 試 卷一、選擇題1.計(jì)算的結(jié)果為（ ）A. 2B. 4C. 4D. 42.若二次根式有意義，則a的取值范圍是（ ）A. a3B. a3C. a3D. a33.下列說法正確的是（ ）A. 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形B. 一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形C. 一組對(duì)邊平行另一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形D. 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形4.勻速地向如圖的容器內(nèi)注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面的高度h隨時(shí)間t的變化而變化，變化規(guī)律為一折線，下列圖象（草圖）正確的是（ ）A B. C. D. 5.甲、乙、丙、丁四人進(jìn)

2、行100m短跑訓(xùn)練，統(tǒng)計(jì)近期10次測(cè)試的平均成績(jī)都是13.2s，10次測(cè)試成績(jī)的方差如下表則這四人中發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）選手甲乙丙丁方差（s2）0.0200.0190.0210.022A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁6.一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象可能是（ ）A B. C. D. 7.某青年排球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如下表：年齡1819202122人數(shù)1xy22其中xy，中位數(shù)為20，則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)是（ ）A. 3B. 4C. 19D. 208.已知A（，y1）、B（，y2）、C（1，y3）是一次函數(shù)y3x+b的圖象上三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A. y1y2y3B.

3、y2y1y3C. y3y1y2D. y3y2y19.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為10，連接，則線段的長(zhǎng)為（ ）A. B. C. D. 10.在同一條道路上，甲車從A地到B地，乙車從B地到A地，乙先出發(fā)，圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象，下列說法錯(cuò)誤的是（）A. 乙先出發(fā)的時(shí)間為0.5小時(shí)B. 甲的速度是80千米/小時(shí)C. 甲出發(fā)0.5小時(shí)后兩車相遇D. 甲到B地比乙到A地早小時(shí)二、填空題11.某正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，2)，則該函數(shù)圖象解析式為_12.將直線y2x4向左平移2個(gè)單位，得到直線的函數(shù)解析式為_13.已知一組數(shù)據(jù)：0，2，x，4，5，這組

4、數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 4，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_14.一個(gè)有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻開始4 min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8 min內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y(L)與時(shí)間x(min)之間的關(guān)系如圖所示，則每分鐘的出水量為_15.如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，點(diǎn)F為CD上一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，且DF2在BC上找點(diǎn)G，使EGAF，則BG的長(zhǎng)是_16.如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E為AD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DEDC，點(diǎn)P為邊AD上一動(dòng)點(diǎn)，且PCPG，PGPC，點(diǎn)F為EG的中點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，則CF的最小值為_三、解答題17.計(jì)算：（1）（2）1

5、8.如圖，將ABCD對(duì)角線BD向兩個(gè)方向延長(zhǎng)至點(diǎn)E和點(diǎn)F，使BE=DF，證：四邊形AECF是平行四邊形.19.某公司欲招聘一名公務(wù)人員，對(duì)甲、乙兩位應(yīng)試者進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績(jī)（百分制）如表所示：應(yīng)試者面試筆試甲8690乙9283（1）如果公司認(rèn)為面試和筆試同等重要，從他們的成績(jī)看，誰將被錄??？（2）如果公司認(rèn)為作為公務(wù)人員面試成績(jī)應(yīng)該比筆試成績(jī)更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績(jī)，誰將被錄?。?0.如圖是三張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AC的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上 （1）在圖（1）中，點(diǎn)P在小正方形的頂點(diǎn)上，作出點(diǎn)P

6、關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)Q（2）在圖（2）中，畫出一個(gè)以線段AC為對(duì)角線、面積為6的矩形ABCD，且點(diǎn)B和點(diǎn)D均在小正方形的頂點(diǎn)上（3）在圖（3）中，B是AC的中點(diǎn)，作線段AB的垂直平分線，要求：僅用無刻度直尺，且不能用直尺中的直角；保留必要的作圖痕跡21.將函數(shù)yxb（b為常數(shù)）的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻折至其上方后，所得的折線是函數(shù)y|xb|（b為常數(shù)）的圖象（1）當(dāng)b0時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中分別畫出函數(shù)與y|xb|的圖象，并利用這兩個(gè)圖象回答：x取什么值時(shí)，比|x|大？（2）若函數(shù)y|xb|（b為常數(shù)）的圖象在直線y1下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x滿足0x3，直接寫出b的取值范圍22.某學(xué)校計(jì)劃在

7、總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，租用客車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動(dòng)，每輛客車上至少要有1名教師.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表所示.甲種客車乙種客車載客量/(人/輛)4530租金/(元/輛)400280(1)共需租多少輛客車(2)請(qǐng)給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案.23.如圖，已知ADBC，ABBC，ABBC4，P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)將BPC沿PC翻折至EPC，延長(zhǎng)CE交射線AD于點(diǎn)D （1）如圖1，當(dāng)P為AB的中點(diǎn)時(shí)，求出AD的長(zhǎng)（2）如圖2，延長(zhǎng)PE交AD于點(diǎn)F，連接CF，求證：PCF45（3）如圖3，MON45，在MON內(nèi)部有一點(diǎn)Q，且OQ8，過點(diǎn)Q作OQ的垂線GH分別交OM、

8、ON于G、H兩點(diǎn)設(shè)QGx，QHy，直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交兩坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)，直線y2x2分別交兩坐標(biāo)軸于C、D兩點(diǎn) （1）求A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)（2）如圖1，點(diǎn)E為直線CD上一動(dòng)點(diǎn)，OFOE交直線AB于點(diǎn)F，求證：OEOF（3）如圖2，直線ykxk交x軸于點(diǎn)G，分別交直線AB、CD于N、M兩點(diǎn)若GMGN，求k的值29答案與解析一、選擇題1.計(jì)算的結(jié)果為（ ）A. 2B. 4C. 4D. 4【答案】C【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：=4，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根的定義，掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵

9、2.若二次根式有意義，則a的取值范圍是（ ）A. a3B. a3C. a3D. a3【答案】C【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案【詳解】解：由題意得，3a0，解得a3，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵3.下列說法正確的是（ ）A. 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形B. 一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形C. 一組對(duì)邊平行另一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形D. 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定與性質(zhì)，菱形的判定，正方形的判定進(jìn)行判斷即可【詳解】解：選項(xiàng)A中，對(duì)角線互相垂直且

10、相等的平行四邊形是正方形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，當(dāng)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等時(shí)，該四邊形可能為等腰梯形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C中，由一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等可得另一組對(duì)邊平行，所以是平行四邊形，故C選項(xiàng)正確；選項(xiàng)D中，對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，菱形的判定，正方形的判定，掌握平行四邊形的判定，菱形的判定，正方形的判定是解題的關(guān)鍵4.勻速地向如圖的容器內(nèi)注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面的高度h隨時(shí)間t的變化而變化，變化規(guī)律為一折線，下列圖象（草圖）正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】

11、根據(jù)注水的容器可知最底層h上升較慢，中間層加快，最上一層更快，即可判斷.【詳解】勻速地向如圖的容器內(nèi)注水，由注水的容器可知最底層底面積大，h上升較慢，中間層底面積較小，高度h上升加快，最上一層底面積最小，h上升速度最快，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)圖像的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像.5.甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行100m短跑訓(xùn)練，統(tǒng)計(jì)近期10次測(cè)試的平均成績(jī)都是13.2s，10次測(cè)試成績(jī)的方差如下表則這四人中發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）選手甲乙丙丁方差（s2）0.0200.0190.0210.022A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】B【解析】【分析】方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一

12、個(gè)量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好【詳解】解:s2丁s2丙s2甲s2乙，方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好乙最穩(wěn)定故選B【點(diǎn)睛】本題考查了方差，正確理解方差的意義是解題的關(guān)鍵6.一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)k、b的符號(hào)來求確定一次函數(shù)y=kx+b的圖象所經(jīng)過的象限【詳解】ky，由眾數(shù)的定義即可求出這個(gè)隊(duì)員年齡的眾數(shù)【詳解】解：依題意有x+y121227，y=7-xxy，x7-x x為整數(shù)x4，這個(gè)隊(duì)隊(duì)

13、員年齡的眾數(shù)是19故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了中位數(shù)，眾數(shù)，掌握中位數(shù)，眾數(shù)是解題的關(guān)鍵8.已知A（，y1）、B（，y2）、C（1，y3）是一次函數(shù)y3x+b的圖象上三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A. y1y2y3B. y2y1y3C. y3y1y2D. y3y2y1【答案】C【解析】【分析】利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出y1，y2，y3的值，比較后可得出結(jié)論【詳解】A（，y1）、B（，y2）、C（1，y3）是一次函數(shù)y3x+b的圖象上三點(diǎn)，y11+b，y2+b，y33+b3+b1+b+b，y3y1y2故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的

14、坐標(biāo)特征，求出y1，y2，y3的值是解題的關(guān)鍵9.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為10，連接，則線段的長(zhǎng)為（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】延長(zhǎng)DH交AG于點(diǎn)E，利用SSS證出AGBCHD，然后利用ASA證出ADEDCH，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出EG、HE和HEG，最后利用勾股定理即可求出HG【詳解】解：延長(zhǎng)DH交AG于點(diǎn)E四邊形ABCD為正方形AD=DC=BA=10，ADC=BAD=90在AGB和CHD中AGBCHDBAG=DCHBAGDAE=90DCHDAE=90CH2DH2=8262=100= DC2CHD為直角三角形，CHD=90DCHCDH=90DAE=CDH，CDHADE

15、=90ADE=DCH在ADE和DCH中ADEDCHAE=DH=6，DE=CH=8，AED=DHC=90EG=AGAE=2，HE= DEDH=2，GEH=180AED=90在RtGEH中，GH=故選B【點(diǎn)睛】此題考查是正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和勾股定理，掌握正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和利用勾股定理解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵10.在同一條道路上，甲車從A地到B地，乙車從B地到A地，乙先出發(fā)，圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象，下列說法錯(cuò)誤的是（）A. 乙先出發(fā)的時(shí)間為0.5小時(shí)B. 甲的速度是80千米/小時(shí)C. 甲出發(fā)0.5小

16、時(shí)后兩車相遇D. 甲到B地比乙到A地早小時(shí)【答案】D【解析】試題分析：A由圖象橫坐標(biāo)可得，乙先出發(fā)的時(shí)間為0.5小時(shí)，正確，不合題意；B乙先出發(fā)，0.5小時(shí)，兩車相距（10070）km，乙車的速度為：60km/h，故乙行駛?cè)趟脮r(shí)間為：=（小時(shí)），由最后時(shí)間為1.75小時(shí)，可得乙先到到達(dá)A地，故甲車整個(gè)過程所用時(shí)間為：1.750.5=1.25（小時(shí)），故甲車的速度為：1001.25 =80（km/h），故B選項(xiàng)正確，不合題意；C由以上所求可得，甲出發(fā)0.5小時(shí)后行駛距離為：40km，乙車行駛的距離為：60km，40+60=100，故兩車相遇，故C選項(xiàng)正確，不合題意；D由以上所求可得，乙到A地

17、比甲到B地早：1.75=（小時(shí)），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意故選D考點(diǎn)：函數(shù)的圖象二、填空題11.某正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，2)，則該函數(shù)圖象的解析式為_【答案】【解析】【分析】設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx，然后把點(diǎn)(1，2)代入y=kx中求出k的值即可【詳解】解：設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx，把點(diǎn)(1，2)代入得，2=k1，解得k=2，該函數(shù)圖象的解析式為：；故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，掌握待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵12.將直線y2x4向左平移2個(gè)單位，得到直線的函數(shù)解析式為_【答案】【解析】【分析】根據(jù)圖象平移的規(guī)律，左加右減，上加下減，即

18、可得到答案【詳解】解：由題意得，y2x4=2(x2)+4，即y2x，故答案為：y2x【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握一次函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵13.已知一組數(shù)據(jù)：0，2，x，4，5，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 4，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_【答案】3【解析】【分析】先根據(jù)眾數(shù)的定義求出的值，再根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式列式計(jì)算即可【詳解】解：，2，4，5的眾數(shù)是4，這組數(shù)據(jù)平均數(shù)是；故答案為：3；【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)和平均數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的定義求出的值是本題的關(guān)鍵，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)14.一個(gè)有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻開始4 min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8 min內(nèi)既進(jìn)水又出

19、水，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y(L)與時(shí)間x(min)之間的關(guān)系如圖所示，則每分鐘的出水量為_【答案】L【解析】【分析】由前4分鐘的進(jìn)水量求得每分鐘的進(jìn)水量，后8分鐘的進(jìn)水量求得每分鐘的出水量【詳解】前4分鐘的每分鐘的進(jìn)水量為2045，每分鐘的出水量為5(3020)8故答案為L(zhǎng)【點(diǎn)睛】從圖象中獲取信息，首先要明確兩坐標(biāo)軸的實(shí)際意義，抓住交點(diǎn)，起點(diǎn)，終點(diǎn)等關(guān)鍵點(diǎn)，明確函數(shù)圖象的變化趨勢(shì)，變化快慢的實(shí)際意義15.如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，點(diǎn)F為CD上一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，且DF2在BC上找點(diǎn)G，使EGAF，則BG的長(zhǎng)是_【答案】1或5【解析】【分析】過E作EHBC于

20、H，取，根據(jù)平行線分線段成比例定理得：BH=CH=3，證明RtADFRtEHG，得GH=DF=2，可得BG的長(zhǎng)，再運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)可得BG及 的長(zhǎng)【詳解】解：如圖：過E作EHBC于H，取 ,則ABEHCD，E是AD的中點(diǎn)，BH=CH=3，四邊形ABCD是正方形，AD=CD=EH，D=EHG=90，EG=AF，RtADFRtEHG(HL)，GH=DF=2，BG=BHGH=32=1； 故答案為：1或5【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E為AD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DEDC，點(diǎn)P為邊

21、AD上一動(dòng)點(diǎn)，且PCPG，PGPC，點(diǎn)F為EG的中點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，則CF的最小值為_【答案】【解析】【分析】由正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，得出AB=BC=4，B=90，得出AC=，當(dāng)P與D重合時(shí)，PC=ED=PA，即G與A重合，則EG的中點(diǎn)為D，即F與D重合，當(dāng)點(diǎn)P從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，則點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的路徑為DF，由D是AE的中點(diǎn)，F(xiàn)是EG的中點(diǎn)，得出DF是EAG的中位線，證得FDA=45，則F為正方形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，CFDF，此時(shí)CF最小，此時(shí)CF=AG=【詳解】解：連接FD正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，AB=BC=4，B=90，AC=，當(dāng)P與D重合時(shí)，PC=ED=PA，即G與A重合，

22、EG的中點(diǎn)為D，即F與D重合，當(dāng)點(diǎn)P從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，則點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的軌跡為DF，D是AE的中點(diǎn)，F(xiàn)是EG的中點(diǎn)，DF是EAG的中位線，DFAG，CAG=90，CAB=45，BAG=45，EAG=135，EDF=135，F(xiàn)DA=45，F(xiàn)為正方形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，CFDF，此時(shí)CF最小，此時(shí)CF=AG=；故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題17.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）-1；（2）【解析】【分析】（1）首先對(duì)括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后合并同類二次根式，最后進(jìn)行除法運(yùn)算即可；（2）首先對(duì)每一項(xiàng)根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后合并同類二次根式即

23、可【詳解】解：（1）原式；（2）原式【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，掌握二次根式的混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵18.如圖，將ABCD的對(duì)角線BD向兩個(gè)方向延長(zhǎng)至點(diǎn)E和點(diǎn)F，使BE=DF，證：四邊形AECF是平行四邊形.【答案】答案見解析【解析】【分析】首先連接AC交EF于點(diǎn)O，由平行四邊形ABCD的性質(zhì)，可知OA=OC，OB=OD，又因?yàn)锽E=DF，可得OE=OF，即可判定AECF是平行四邊形.【詳解】證明：連接AC交EF于點(diǎn)O；平行四邊形ABCDOA=OC，OB=ODBE=DF，OE=OF四邊形AECF是平行四邊形.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形的判定定理，關(guān)鍵是找出對(duì)角線互相平分，即可解

24、題.19.某公司欲招聘一名公務(wù)人員，對(duì)甲、乙兩位應(yīng)試者進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績(jī)（百分制）如表所示：應(yīng)試者面試筆試甲8690乙9283（1）如果公司認(rèn)為面試和筆試同等重要，從他們的成績(jī)看，誰將被錄?。浚?）如果公司認(rèn)為作為公務(wù)人員面試成績(jī)應(yīng)該比筆試成績(jī)更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績(jī)，誰將被錄??？【答案】(1)甲將被錄?。?2)乙將被錄取.【解析】【分析】（1）求得面試和筆試的平均成績(jī)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)題意先算出甲、乙兩位應(yīng)聘者的加權(quán)平均數(shù)，再進(jìn)行比較，即可得出答案【詳解】解：（1）89（分），87.5（分），因?yàn)椋哉J(rèn)為面試和筆試成績(jī)同等重要，從他們的

25、成績(jī)看，甲將被錄??；（2）甲的平均成績(jī)?yōu)椋海?66+904）1087.6（分），乙的平均成績(jī)?yōu)椋海?26+834）1088.4（分），因?yàn)橐业钠骄謹(jǐn)?shù)較高，所以乙將被錄取【點(diǎn)睛】此題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，解題的關(guān)鍵是：計(jì)算平均數(shù)時(shí)按6和4的權(quán)進(jìn)行計(jì)算20.如圖是三張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AC的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上 （1）在圖（1）中，點(diǎn)P在小正方形的頂點(diǎn)上，作出點(diǎn)P關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)Q（2）在圖（2）中，畫出一個(gè)以線段AC為對(duì)角線、面積為6的矩形ABCD，且點(diǎn)B和點(diǎn)D均在小正方形的頂點(diǎn)上（3）在圖（3）中，B是AC的中點(diǎn)，作線段AB的

26、垂直平分線，要求：僅用無刻度直尺，且不能用直尺中的直角；保留必要的作圖痕跡【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【解析】【分析】（1）利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題即可（2）構(gòu)造邊長(zhǎng)分別為，的矩形即可（3）取格點(diǎn)M，N，作直線MN交AC于E，取格點(diǎn)F，作直線EF，直線EF 即為所求【詳解】解：（1）如圖1所示Q為所求（2）如圖2所示，矩形ABCD為所求（3）取格點(diǎn)M，N，作直線MN交AC于E，取格點(diǎn)F，作直線EF，直線EF即為所求【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，作圖-軸對(duì)稱變換，掌握線段垂直平分線的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，作圖-軸對(duì)稱變換是解題的關(guān)鍵21.將

27、函數(shù)yxb（b為常數(shù)）的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻折至其上方后，所得的折線是函數(shù)y|xb|（b為常數(shù)）的圖象（1）當(dāng)b0時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中分別畫出函數(shù)與y|xb|的圖象，并利用這兩個(gè)圖象回答：x取什么值時(shí)，比|x|大？（2）若函數(shù)y|xb|（b為常數(shù)）的圖象在直線y1下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x滿足0x3，直接寫出b的取值范圍【答案】（1）見解析，；（2）【解析】【分析】（1）畫出函數(shù)圖象，求出兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用圖象法即可解決問題；（2）利用圖象法即可解決問題【詳解】解：（1）當(dāng)b0時(shí)，y|xb|=|x|列表如下：x-101 1y|x|101描點(diǎn)并連線；如圖所示：該函數(shù)圖像為所求 或兩

28、個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為A，B(2，2)，觀察圖象可知：時(shí)，比大；（2）如圖，觀察圖象可知滿足條件的b的值為，【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象與幾何變換是解題的關(guān)鍵22.某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，租用客車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動(dòng)，每輛客車上至少要有1名教師.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表所示.甲種客車乙種客車載客量/(人/輛)4530租金/(元/輛)400280(1)共需租多少輛客車(2)請(qǐng)給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案.【答案】（1）客車總數(shù)為6；（2）租4輛甲種客車，2

29、輛乙種客車費(fèi)用少.【解析】分析：（1）由師生總數(shù)為240人，根據(jù)“所需租車數(shù)=人數(shù)載客量”算出租載客量最大的客車所需輛數(shù)，再結(jié)合每輛車上至少要有1名教師，即可得出結(jié)論； （2）設(shè)租乙種客車x輛，則甲種客車（6x）輛，根據(jù)師生總數(shù)為240人以及租車總費(fèi)用不超過2300元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的值，再設(shè)租車的總費(fèi)用為y元，根據(jù)“總費(fèi)用=租A種客車所需費(fèi)用+租B種客車所需費(fèi)用”即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合x的值即可解決最值問題詳解：（1）（234+6）45=5（輛）15（人），保證240名師生都有車坐，汽車總數(shù)不能小于6； 只有6名教師，要使每輛

30、汽車上至少要有1名教師，汽車總數(shù)不能大于6； 綜上可知：共需租6輛汽車（2）設(shè)租乙種客車x輛，則甲種客車（6x）輛，由已知得：，解得：x2 x為整數(shù)，x=1，或x=2 設(shè)租車的總費(fèi)用為y元，則y=280x+400（6x）=120x+2400 1200，當(dāng)x=2時(shí)，y取最小值，最小值為2160元 故租甲種客車4輛、乙種客車2輛時(shí)，所需費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為2160元點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、解一元一次不等式組以及一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系確定租車數(shù)；（2）找出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出函數(shù)關(guān)系式（不等式或不等式組）是

31、關(guān)鍵23.如圖，已知ADBC，ABBC，ABBC4，P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)將BPC沿PC翻折至EPC，延長(zhǎng)CE交射線AD于點(diǎn)D （1）如圖1，當(dāng)P為AB的中點(diǎn)時(shí)，求出AD的長(zhǎng)（2）如圖2，延長(zhǎng)PE交AD于點(diǎn)F，連接CF，求證：PCF45（3）如圖3，MON45，在MON內(nèi)部有一點(diǎn)Q，且OQ8，過點(diǎn)Q作OQ的垂線GH分別交OM、ON于G、H兩點(diǎn)設(shè)QGx，QHy，直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式【答案】（1）1；（2）見解析；（3）【解析】【分析】(1)如圖1.根據(jù)平行線的性質(zhì)得到A=B=90，由折疊的性質(zhì)得到CEP=B=90，PB=PE，BPC=EPC,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到APD=EPD,推出 于是得到結(jié)論；(2)如圖2.過C作CGAF交AF的延長(zhǎng)線于G,推出四邊形ABCG是矩形，得到矩形ABCG是正方形，求得CG=CB，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到CEP=B=90，BC=CE，BCP=ECP, 根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論:(3)如圖3，將OQG沿OM翻折至OPG,將OQH沿ON翻折至ORH,延長(zhǎng)PG, RH交于S,推出四邊形PORS是正方形，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）如圖1，連結(jié)，AD/BC. ABBC,A=B=90將BPC沿PC翻折至EPC,CEP=B=90，PB=PE，BPC=EPC,