二次根式提高練習習習題(含答案)

1、二次根式（一）判斷題：（每小題1分，共5分）12（）22的倒數(shù)是2（）3（）4、是同類二次根式（）5，都不是最簡二次根式（）（二）填空題：（每小題2分，共20分）6當x_時，式子有意義7化簡 8a的有理化因式是_9當1x4時，|x4|_10方程（x1）x1的解是_11已知a、b、c為正數(shù)，d為負數(shù)，化簡_12比較大?。篲13化簡：(75)2000(75)2001_14若0，則(x1)2(y3)2_15x，y分別為8的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則2xyy2_（三）選擇題：（每小題3分，共15分）16已知x，則（）（A）x0（B）x3（C）x3（D）3x017若xy0，則（）（A）2x（B）2y（C）2

2、x（D）2y18若0x1，則等于（）（A）（B）（C）2x（D）2x19化簡a0得（）（A）（B）（C）（D）20當a0，b0時，a2b可變形為（）（A）（B）（C）（D）（四）計算題：（每小題6分，共24分）21（）（）；22 ；23 （a2）a2b2；24 （）（）（ab）（五）求值：（每小題7分，共14分）25已知x，y，求的值26 當x1時，求的值六、解答題：（每小題8分，共16分）27計算（21）（）28 若x，y為實數(shù)，且y求的值（一）判斷題：（每小題1分，共5分）1、【提示】|2|2【答案】2、【提示】（2）【答案】3、【提示】|x1|，x1（x1）兩式相等，必須x1但等式左邊x

3、可取任何數(shù)【答案】4、【提示】、化成最簡二次根式后再判斷【答案】5、是最簡二次根式【答案】（二）填空題：（每小題2分，共20分）6、【提示】何時有意義x0分式何時有意義分母不等于零【答案】x0且x97、【答案】2a【點評】注意除法法則和積的算術(shù)平方根性質(zhì)的運用8、 【提示】（a）（_）a2a【答案】a9、【提示】x22x1（）2，x1當1x4時，x4，x1是正數(shù)還是負數(shù)x4是負數(shù)，x1是正數(shù)【答案】310、【提示】把方程整理成axb的形式后，a、b分別是多少，【答案】x3211、【提示】|cd|cd【答案】cd【點評】ab（ab0），abc2d2（）（）12、【提示】2，4【答案】【點評】先比

4、較，的大小，再比較，的大小，最后比較與的大小13、【提示】(75)2001(75)2000（_）75（75）（75）1【答案】75【點評】注意在化簡過程中運用冪的運算法則和平方差公式14、【答案】40【點評】0，0當0時，x10，y3015、【提示】34，_8_4，5由于8介于4與5之間，則其整數(shù)部分x小數(shù)部分yx4，y4【答案】5【點評】求二次根式的整數(shù)部分和小數(shù)部分時，先要對無理數(shù)進行估算在明確了二次根式的取值范圍后，其整數(shù)部分和小數(shù)部分就不難確定了（三）選擇題：（每小題3分，共15分）16、【答案】D【點評】本題考查積的算術(shù)平方根性質(zhì)成立的條件，（A）、（C）不正確是因為只考慮了其中一個

5、算術(shù)平方根的意義17、【提示】xy0，xy0，xy0|xy|yx|xy|xy【答案】C【點評】本題考查二次根式的性質(zhì)|a|18、【提示】(x)24(x)2，(x)24(x)2又0x1，x0，x0【答案】D【點評】本題考查完全平方公式和二次根式的性質(zhì)（A）不正確是因為用性質(zhì)時沒有注意當0x1時，x019、【提示】|a|a【答案】C20、【提示】a0，b0，a0，b0并且a，b，【答案】C【點評】本題考查逆向運用公式a（a0）和完全平方公式注意（A）、（B）不正確是因為a0，b0時，、都沒有意義（四）計算題：（每小題6分，共24分）21、【提示】將看成一個整體，先用平方差公式，再用完全平方公式【解

6、】原式()252326222、【提示】先分別分母有理化，再合并同類二次根式【解】原式43123、【提示】先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再用乘法分配律展開，最后合并同類二次根式【解】原式（a2）24、【提示】本題應(yīng)先將兩個括號內(nèi)的分式分別通分，然后分解因式并約分【解】原式【點評】本題如果先分母有理化，那么計算較煩瑣（五）求值：（每小題7分，共14分）25、【提示】先將已知條件化簡，再將分式化簡最后將已知條件代入求值【解】x52，y52xy10，xy4，xy52(2)21【點評】本題將x、y化簡后，根據(jù)解題的需要，先分別求出“xy”、“xy”、“xy”從而使求值的過程更簡捷26、【提示】注意：x2a2，x2a2x（x），x2xx（x）【解】原式=當x1時，原式1【點評】本題如果將前兩個“分式”分拆成兩個“分式”之差，那么化簡會更簡便即原式六、解答題：（每小題8分，共16分）27、【提示】先將每個部分分母有理化后，再計算【解】原式（21）（）（21）（）（）（）（）（21）（）9（21）【點評】本題第二個括號內(nèi)有99個不同分母，不可能通分這里采用的是先分母有理化，將分母化為整數(shù)，從而使每一項轉(zhuǎn)化成兩數(shù)之差，然后逐項相消這種方法也叫做裂項相