余角和補(bǔ)角(第二課時精品)

1、（1） 和為和為90的兩個角稱互為余角；的兩個角稱互為余角；（2） 和為和為180的兩個角稱互為補(bǔ)角；的兩個角稱互為補(bǔ)角；（1） 同角或等角的余角相等；同角或等角的余角相等；（2） 同角或等角的補(bǔ)角相等；同角或等角的補(bǔ)角相等；我們學(xué)了什么？我們學(xué)了什么？ 解：解： 設(shè)這個角是設(shè)這個角是x ，則它的補(bǔ)角是，則它的補(bǔ)角是 （ 180-x）,余角是余角是(90-x) 。 根據(jù)題意得：根據(jù)題意得：（180-x）= 4 (90-x) 解得：解得： x =60 答：這個角的度數(shù)是答：這個角的度數(shù)是60 。（1）正東、正南、正西、正北）正東、正南、正西、正北（2）西北方向：）西北方向：_ 西南方向西南方向:

2、_ 東南方向東南方向:_ 東北方向東北方向:_ 東東南南西西北北西北西北西南西南東南東南東北東北O(jiān)ABCDEFHG45454545A北偏東北偏東45O點(diǎn)點(diǎn)A在點(diǎn)在點(diǎn)O的北偏東的北偏東45方向方向(簡稱簡稱東北方向東北方向)BCD點(diǎn)點(diǎn)B在點(diǎn)在點(diǎn)O的南偏東的南偏東45方向方向(簡稱簡稱東南方向東南方向)點(diǎn)點(diǎn)C在點(diǎn)在點(diǎn)O的南偏西的南偏西45方向方向(簡稱簡稱西南方向西南方向)點(diǎn)點(diǎn)D在點(diǎn)在點(diǎn)O的北偏西的北偏西45方向方向(簡稱簡稱西北方向西北方向)例如圖，是表示北偏東例如圖，是表示北偏東方向的一條射線，仿照方向的一條射線，仿照 這條射線，畫出表示下列方向的角：這條射線，畫出表示下列方向的角： （）南偏

3、東（）南偏東（）北偏西（）北偏西A東南南西西北北3002560北北南南西西東東例例1 如圖如圖.貨輪貨輪O在航行過程中在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東在它南偏東60的方向上的方向上,同時同時,在它北偏東在它北偏東40,南偏西南偏西10,西北西北(即北偏西即北偏西45)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪貨輪C和海和海島島D.仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B,貨輪貨輪C和海島和海島D方向的射線方向的射線. 答：射線答：射線OA的方向就是南偏的方向就是南偏東東60，即燈塔，即燈塔A所在的方向所在的方向. 射線射線OB的方向就是北偏東的

4、方向就是北偏東40，即客輪，即客輪B所在的方向所在的方向. 射線射線OC的方向就是南偏西的方向就是南偏西10，即貨輪，即貨輪C所在的方向所在的方向.射線射線OD的方向就是南偏西的方向就是南偏西45，即海島，即海島D所在的方向所在的方向.松門鎮(zhèn)松門鎮(zhèn)箬山鎮(zhèn)箬山鎮(zhèn)溫嶺市溫嶺市練習(xí)練習(xí)（1）A看看B的方向是北偏東的方向是北偏東21，那么，那么B看看A的方向是的方向是（ ）A.南偏東南偏東69 B.南偏西南偏西69 C.南偏東南偏東21 D.南偏西南偏西21 （2）如圖，下列說法中錯誤的是（）如圖，下列說法中錯誤的是（ ）A. OA的方向是北偏西的方向是北偏西30 B. OB的方向是西南方向的方向是西

5、南方向 C. OC的方向是南偏東的方向是南偏東60 D. OD的方向是北偏東的方向是北偏東60 北北ABCD45606030O（3）在點(diǎn)）在點(diǎn)O 北偏西北偏西60的某處有一點(diǎn)的某處有一點(diǎn)A，在點(diǎn)，在點(diǎn)O南偏西南偏西20的某處有一點(diǎn)的某處有一點(diǎn)B，則，則AOB的度數(shù)是（的度數(shù)是（ ）A. 70 B. 100 C.180 D.140DDB選擇題：選擇題：練習(xí)練習(xí)2、如圖，、如圖，OA表示北偏東表示北偏東32方向線，方向線， OB表表示南偏東示南偏東43方向線，則方向線，則AOB等于等于。 找出圖中互補(bǔ)的角，找出圖中互補(bǔ)的角，312（1）圖中有哪幾對互補(bǔ)的角? （2）你能發(fā)現(xiàn)哪幾個角是相等的？ 1與

6、與 2， 2與與 4,（3）你能用一句話概括以上規(guī)律嗎? 1= 4 , 2= 3同角的補(bǔ)角相等同角的補(bǔ)角相等CABOD1234 3與與 4, 1與與 3(1+2=180, 2+4=180)(1+3=180, 3+4=180)三活學(xué)活用三活學(xué)活用. .加深理解加深理解1、90度的角叫余角，180度的角叫補(bǔ)角。 （ ）3、如果一個角有補(bǔ)角，那么這個角一定是鈍角。（ ）（一）判斷題：（一）判斷題：4、互補(bǔ)的兩個角不可能相等。 （ ）5、鈍角沒有余角，但一定有補(bǔ)角。（ ）6、互余的兩個角一定都是銳角，兩個銳角一定互余.（ ）7、如果 。 （ ）互為余角與那么BABA,75,25002、若 （ ）.3,

7、 2, 1,903210互為余角則8、如果 。（ ） .,)90(,00互余與那么BAxBxA如圖如圖,AOB=90AOB=90,COD=EOD=90COD=EOD=90,C,O,E在一條直線上在一條直線上,且且2=4,請說出請說出1與與3之之間的關(guān)系？并試著說明理由？間的關(guān)系？并試著說明理由？4321EDBACOAOBEDC1. 1=120 , 1與與2互補(bǔ)互補(bǔ), 3與與2互余互余,則則3= .2.O為直線為直線AB上的一點(diǎn)，上的一點(diǎn)，OD平分平分AOB， COE = 90 則則BOC = ， COD = 。檢測檢測DOEAOE30 2、請認(rèn)真觀察下圖，回答下列問題：（2）圖中哪幾對角是相等

8、的角(直角除外)？為什么？（1）圖中有哪幾對互余的角？(A+B=90, A+2=90)(1+B=90, 1+2=90)(B=2)(A=1)ACDB12（同角的余角相等）（同角的余角相等）（同角的余角相等）（同角的余角相等）1、請認(rèn)真觀察下圖，回答下列問題：（2）圖中哪幾對角是相等的角(直角除外)？為什么？（1）圖中有哪幾對互余的角？請用幾何語言形式表示：ABECD12(A+1=90, 1+2=90)(2+E=90)(2=A)(1=E)（同角的余角相等）（同角的余角相等）（同角的余角相等）（同角的余角相等）(A+E=90)3、請認(rèn)真觀察下圖，回答下列問題：（2）圖中哪幾對角是相等的角(直角除外)

9、？為什么?OCDAEB（1）圖中有哪幾對互余的角？(A+B=90, A+C=90)(BOE+B=90, COD+C=90)(B=C)(A=BOE)(A=COD)(BOE=COD)（同角的余角相等）（同角的余角相等）4、如右圖，點(diǎn)、如右圖，點(diǎn)A、O、B在同一直線上，在同一直線上，OD平分平分 AOB， COE=90?；卮鹣铝袉栴}：回答下列問題：（1）寫出圖中所有的直角）寫出圖中所有的直角_ AOD， BOD， EOC （2）寫出圖中與）寫出圖中與 AOE相等的相等的_（3）寫圖中）寫圖中 DOE所有的余角所有的余角_（4）寫圖中）寫圖中 AOE所有的余角所有的余角_（5）寫圖中）寫圖中 COD的

10、補(bǔ)角的補(bǔ)角_（6）寫圖中）寫圖中 DOE的補(bǔ)角的補(bǔ)角_ 3 1， 3 2， 4 BOE AOCABODEC123412211+2=901+2=180等角的余角相等等角的余角相等等角的補(bǔ)角相等等角的補(bǔ)角相等互互 余余互互 補(bǔ)補(bǔ)數(shù)量數(shù)量關(guān)系關(guān)系對對應(yīng)應(yīng)圖圖形形性性質(zhì)質(zhì) 如圖，已知如圖，已知AOBAOB是一直線，是一直線，OCOC是是 AOB AOB的平分線，的平分線， DOE DOE是直角，圖是直角，圖中哪些角互余？哪些角互補(bǔ)？哪些角中哪些角互余？哪些角互補(bǔ)？哪些角相等？相等？AOBECD1234探索研究探索研究ABCDEFG東南西北東南西南西北東北你知道方位角嗎？你知道方位角嗎？ 例例2 如如圖，貨輪圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在在南偏東南偏東60的方向上。同時，在它北偏東的方向上。同時，在它北偏東40、南、南偏西偏西10、西北方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪、西北方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B、貨輪、貨輪C和海島和海島D.仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客輪輪B、貨輪、貨輪C和海島和海島D的射線。的射線。60OA東東南南西西北北B4060OA東東南南西西北北DC 4、 小明從點(diǎn)小明從