近代光學(xué)第四章第五章習(xí)題培訓(xùn)講學(xué)

1、近代光學(xué)第四章第五章習(xí)題222200000222111221222ibRbRbRbRbRiiiixylmllxxxxlmllyyyylmllkxyxxyyl將其與理想像點(diǎn)形式對(duì)比2000001111ibRibRibRibRibRllmllxxxxllmllyyyyllmll物象關(guān)系物象關(guān)系近軸時(shí)近軸時(shí)1001()iiitoooRbxyzzmzMxym zmmzuz1200000111ibRiiiibRbRiiiibRbRzzmzzzzzxxxxzmzzzzzyyyyzmzz0004.4.3( , )exp( , ),250/632.8 Ux yAjx ymmnm采用圖的光路記錄一張離軸全息圖。

2、設(shè)物光波為（x,y）它的最高空間頻率為線(xiàn)，參考波為傾斜平面波，與底片法線(xiàn)的夾角為 。再現(xiàn)時(shí)用單位振幅的平面波照明。（1）寫(xiě)出再現(xiàn)光波的數(shù)學(xué)表達(dá)式（2）導(dǎo)出使各級(jí)衍射像分離的一般條件，設(shè)波長(zhǎng)，計(jì)算上述光路所要求的最小參考角 。220*002 exp(sin), t( , )( , )( , )22 +( , )exp(sin)( , )exp(RRRRRUAjyx yI x yAAx yA Ux yjyA Ux yj解：離軸全息圖采用傾斜的平面參考波為與底片法線(xiàn)的夾角。膠片上的透射率分布：sin) U1. sin250/909.1 bymm 用單位振幅平面波照明再現(xiàn)后光波表達(dá)式同上。其中第一項(xiàng)和

3、第二項(xiàng)為干擾項(xiàng)，第三項(xiàng)為物體虛像，第四項(xiàng)為物體實(shí)像。 為了將干擾項(xiàng)分開(kāi)，則物象的最低空間頻率要遠(yuǎn)大于第二項(xiàng)的最高空間頻率 線(xiàn)4.10 圖圖4.44是一步法彩虹全息光路，再現(xiàn)時(shí)用原來(lái)的是一步法彩虹全息光路，再現(xiàn)時(shí)用原來(lái)的參考光照明，設(shè)透鏡口徑為參考光照明，設(shè)透鏡口徑為D，人眼平均瞳孔間距，人眼平均瞳孔間距為為d。（1），再現(xiàn)時(shí)欲使兩眼能同時(shí)觀(guān)察到再現(xiàn)像上同一），再現(xiàn)時(shí)欲使兩眼能同時(shí)觀(guān)察到再現(xiàn)像上同一點(diǎn)，問(wèn)對(duì)透鏡口徑點(diǎn)，問(wèn)對(duì)透鏡口徑D，狹縫像，狹縫像S的位置有何要求？的位置有何要求？（2），已知成像透鏡相對(duì)孔徑為），已知成像透鏡相對(duì)孔徑為1：1.4，d65mm，f60mm，求狹縫，求狹縫S的位置。

4、的位置。解：解：（1）雙眼要在雙眼要在 角范圍內(nèi)角范圍內(nèi)sdDzfsdfzDDlfszSH（2）sdfzD11.41.4sDzdf111sspzff由物象關(guān)系：由物象關(guān)系：()45.52ssffzpmmf5.1 一個(gè)單軸晶體棱鏡的頂角為一個(gè)單軸晶體棱鏡的頂角為60o，光軸平行于頂角，光軸平行于頂角棱線(xiàn)。棱線(xiàn)。（1），用分光儀測(cè)得），用分光儀測(cè)得o光和光和e光的最小偏向角分別為光的最小偏向角分別為46o和和40o。試確定它們的折射率。試確定它們的折射率no和和ne。（2），若頂角和最小偏向角的測(cè)量精度為），若頂角和最小偏向角的測(cè)量精度為15，no和和ne的誤差為多大？的誤差為多大？（3），若強(qiáng)度

5、），若強(qiáng)度Io的線(xiàn)偏振光入射，它的振動(dòng)方向與的線(xiàn)偏振光入射，它的振動(dòng)方向與垂直頂棱的平面夾垂直頂棱的平面夾30o角，請(qǐng)給出角，請(qǐng)給出o光和光和e光強(qiáng)度的比光強(qiáng)度的比值。值。（4），若用非偏振光入射到棱鏡上，），若用非偏振光入射到棱鏡上，o光有最小偏光有最小偏向角時(shí)，試求出射光中向角時(shí)，試求出射光中e光對(duì)光對(duì)o光的偏角。光的偏角。解：解：（1）通過(guò)）通過(guò)o光通過(guò)棱鏡后的最小偏轉(zhuǎn)角計(jì)算光通過(guò)棱鏡后的最小偏轉(zhuǎn)角計(jì)算min011sinsin6046221.597sin30sin2oooon當(dāng)光軸平行于頂角棱邊時(shí)，當(dāng)光軸平行于頂角棱邊時(shí)，ne不隨方向改變：不隨方向改變：min11sinsin604022

6、1.532sin30sin2ooeeon（2）minmin0minminmin2211sin()sin()22()()sinsin22111cossinsincoscos1122222 22sinsin221 cos53 sin30sin53 cos301 cos53 7.27e-00572sin 302 sin30ooooon.27e-005 1.01e-4minminminminmin2211sin()sin()22()()sinsin22111cossinsincoscos1122222 22sinsin221 cos50 sin30sin50 cos301 cos50 7.27e-00

7、572sin 302 sin30eeeeeen.27e-005 9.655e（3）當(dāng)入射面和主截面平行時(shí)，）當(dāng)入射面和主截面平行時(shí)，o光和光和e光同在入射面內(nèi)，此時(shí)振動(dòng)光同在入射面內(nèi)，此時(shí)振動(dòng)方向相互垂直。振動(dòng)方向和垂直于光軸的平面夾角方向相互垂直。振動(dòng)方向和垂直于光軸的平面夾角30度，則度，則與主截面夾角與主截面夾角60度。度。222002202220220cos1.597=cot 303.13sin1.532sincot 303cosoeeoeIn AIn AIAIA 晶體內(nèi)：晶體外：（4）當(dāng)）當(dāng)o光的偏轉(zhuǎn)角最小光的偏轉(zhuǎn)角最小時(shí)，時(shí)， 153i 可求出此時(shí)入射角112212sinsin s

8、in sineeeeeeeiniiniii248oei出射角225ooeii偏差角=12min1112 sin oooooiiiini5.2 用方解石磨制成長(zhǎng)方體，光線(xiàn)垂直于端面入射，光軸在入用方解石磨制成長(zhǎng)方體，光線(xiàn)垂直于端面入射，光軸在入射平面內(nèi)且與界面法線(xiàn)成射平面內(nèi)且與界面法線(xiàn)成300角，試畫(huà)出角，試畫(huà)出o光和光和e光的波面圖，光的波面圖，分別標(biāo)出分別標(biāo)出o光和光和e光的法線(xiàn)和光線(xiàn)方向，再求出光的法線(xiàn)和光線(xiàn)方向，再求出e光線(xiàn)方向的數(shù)光線(xiàn)方向的數(shù)值。若值。若e光光線(xiàn)速度為光光線(xiàn)速度為 ，試求相應(yīng)的波法線(xiàn)速度，試求相應(yīng)的波法線(xiàn)速度 。gevpev解：解：o，e法線(xiàn)都垂直向下，為界面法線(xiàn)方向。

9、法線(xiàn)都垂直向下，為界面法線(xiàn)方向。 而而e光的光線(xiàn)方向則與波法線(xiàn)方向有夾角光的光線(xiàn)方向則與波法線(xiàn)方向有夾角220222,(30 ) eeoeonntgtgnn tg為 光折射角e光波法線(xiàn)速度應(yīng)為光線(xiàn)速度光波法線(xiàn)速度應(yīng)為光線(xiàn)速度在法波線(xiàn)方向的投影在法波線(xiàn)方向的投影cospegevv5.9 在圖在圖5.43的的GaAs波導(dǎo)電光調(diào)制器中，厚度波導(dǎo)電光調(diào)制器中，厚度 ，z方向方向的長(zhǎng)度為的長(zhǎng)度為 ，取，取 ， 1tm700 m01 m120413.6,1.6 10/nrm V。試求半波電壓試求半波電壓 。/2V解：解：22222200022222233000 41000 411V1 11; ; 2() 22xyzxyxzxyxzxyznnnxyzxnnnx y znnnnn r Ennn r EzxynnlGaAs的折射率橢球?yàn)樵?方向加上外電壓 后，變?yōu)槠渲惺且栽瓁軸為軸轉(zhuǎn)動(dòng)45 后的新坐標(biāo)系當(dāng)光沿 方向入射時(shí)，分解為和方向上的振動(dòng)，出射后的兩振動(dòng)光