一元二次方程的應(yīng)用之銷售問題

1、列方程解應(yīng)用題的一般步驟是:1.1.審審: :審清題意審清題意: :已知什么已知什么, ,求什么求什么? ?已已, ,未知之間有什么關(guān)系未知之間有什么關(guān)系? ?2.2.設(shè)設(shè): :設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù), ,語句要完整語句要完整, ,有單有單位位( (統(tǒng)一統(tǒng)一) )的的要注明單位要注明單位; ;3.3.找找: :找出符合題意的等量關(guān)系找出符合題意的等量關(guān)系; ;4.4.列列: :列代數(shù)式列代數(shù)式, ,列方程列方程; ;回顧5.解:解所列的方程;6.驗:是否是所列方程的根;是否符合題意;7.答:答案也必需是完美的語句,注明單位且要貼近生活。列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是:讀懂題目中的每一句話，理清數(shù)量關(guān)系，找出

2、等量關(guān)系.v學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：v1 1、能找出銷售問題中的等量關(guān)系。、能找出銷售問題中的等量關(guān)系。v2 2、會確定單件利潤和銷量。、會確定單件利潤和銷量。v3 3、學(xué)會列一元二次方程解決銷售問題，、學(xué)會列一元二次方程解決銷售問題，特別要學(xué)會直接設(shè)和間接設(shè)。特別要學(xué)會直接設(shè)和間接設(shè)。v4 4、通過列方程解應(yīng)用題，進(jìn)一步提高邏、通過列方程解應(yīng)用題，進(jìn)一步提高邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力。輯思維能力和分析問題、解決問題的能力。v5 5、積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，善于獨立思、積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，善于獨立思考，敢于發(fā)表見解。考，敢于發(fā)表見解。 商店新進(jìn)一批貨物，商店新進(jìn)一批貨物，假若你是商店的

3、老板，假若你是商店的老板，這時你心里想的最多的這時你心里想的最多的是什么？是什么？單件利潤單件利潤= = 單件售價單件售價- -單件進(jìn)價單件進(jìn)價商品總利潤商品總利潤= =單件利潤單件利潤銷售數(shù)量銷售數(shù)量例1.某商場將進(jìn)貨價為30元的臺燈以40元售出,平均每月能售出600個.市場調(diào)研表明:當(dāng)銷售價每上漲1元時,其銷售量就將減少10個.商場要想銷售利潤平均每月達(dá)到10000元,每個臺燈的定價應(yīng)為多少元?這時應(yīng)進(jìn)臺燈多少個?解：設(shè)定價為x元，則應(yīng)進(jìn)600-10(x-40)個根據(jù)題意列出方程：(x-30) 600-10(x-40)=10000解這個方程得 x1=50 x2=80 當(dāng)x=50時， 600

4、-10(x-40)=500當(dāng)x=80時， 600-10(x-40)=200答：當(dāng)定價為50元，則應(yīng)進(jìn)500個，當(dāng)定價為80元，則應(yīng)進(jìn)200個方法一方法一解：設(shè)定價為(40+x)元，則應(yīng)進(jìn)(600-10 x) 個根據(jù)題意列出方程： (40+x-30) (600-10 x) =10000解這個方程得 x1=10 x2=40 當(dāng)x=10時， 40+x=50 600-10 x=500當(dāng)x=40時， 40+x=80 600-10 x=200答：當(dāng)定價為50元，則應(yīng)進(jìn)500個，當(dāng)定價為80元，則應(yīng)進(jìn)200個方法二方法二若將例題中若將例題中“當(dāng)銷售價每上漲當(dāng)銷售價每上漲1 1元時元時, ,其銷售量就將減少其

5、銷售量就將減少1010個個”變?yōu)樽優(yōu)椤爱?dāng)銷售價每上漲當(dāng)銷售價每上漲5 5元時元時, ,其銷售量就將減少其銷售量就將減少1010個個”應(yīng)如何列式解答？應(yīng)如何列式解答？某某商場銷售一批名牌襯衫，平均每商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出天可售出2020件，每件盈利件，每件盈利4040元，為元，為了擴(kuò)大銷售量增加盈利，盡快減少了擴(kuò)大銷售量增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價降價1 1元，商場平均每天可多售元，商場平均每天可多售2 2件，件，如果商場平均每天要盈利如果商場平均每天要盈利120012

6、00元，元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？每件襯衫應(yīng)降價多少元？練習(xí) 解：設(shè)每件襯衫降價x元， 根據(jù)題意得：(40-x)(20+2x)=1200，解得x1=10，x2=20，為了吸引顧客減少庫存，所以取x=20元答：每件襯衫降價20元關(guān)系式為：每件襯衣的盈利(原來的銷售量+增加的銷售量)=1200，為了減少庫存，計算得到降價多的數(shù)量即可2.2.某某商店如果將進(jìn)貨價格為商店如果將進(jìn)貨價格為8 8元的商元的商品按每件品按每件1010元售出，每天可銷售元售出，每天可銷售200200件，現(xiàn)采取提高售價，減少進(jìn)貨量件，現(xiàn)采取提高售價，減少進(jìn)貨量的方法，增加利潤，已知這種商品的方法，增加利潤，已知這種商品每漲價每

7、漲價0.50.5元，其銷售量就減少元，其銷售量就減少1010件，件，問應(yīng)將售價定為多少元時可賺利潤問應(yīng)將售價定為多少元時可賺利潤720720元？元？3.3.關(guān)關(guān)山超市銷售某種電視機(jī)，每臺山超市銷售某種電視機(jī)，每臺進(jìn)貨價為進(jìn)貨價為25002500元，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)元，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售價為現(xiàn)：當(dāng)銷售價為29002900元時，平均每元時，平均每天能售出天能售出8 8臺電視機(jī)，而當(dāng)銷售價每臺電視機(jī)，而當(dāng)銷售價每降低降低5050元時，平均每天就能多售出元時，平均每天就能多售出4 4臺商場要想使這種電視機(jī)的銷售利臺商場要想使這種電視機(jī)的銷售利潤每天達(dá)到潤每天達(dá)到50005000元，每臺電視機(jī)的元，

8、每臺電視機(jī)的定價應(yīng)為多少元定價應(yīng)為多少元? ?4.4.某某商店將進(jìn)價為商店將進(jìn)價為8 8元的商品按每元的商品按每件件1010元售出，每天可售出元售出，每天可售出200200件，件，現(xiàn)在采取提高商品售價減少銷售現(xiàn)在采取提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商量的辦法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價每提高品每件的銷售價每提高0.50.5元其銷元其銷售量就減少售量就減少1010件，問應(yīng)將每件售件，問應(yīng)將每件售價定為多少元時，才能使每天利價定為多少元時，才能使每天利潤為潤為640640元？元？ 5.5.某某西瓜經(jīng)營戶以西瓜經(jīng)營戶以2 2元元/ /千克的價格千克的價格購進(jìn)一批小型西瓜，以購進(jìn)一

9、批小型西瓜，以3 3元元/ /千克的千克的價格出售，每天可售出價格出售，每天可售出200200千克。為千克。為了促銷，該經(jīng)營戶決定降價銷售。了促銷，該經(jīng)營戶決定降價銷售。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小西瓜每降價經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小西瓜每降價0.10.1元元/ /千克，每天可多售出千克，每天可多售出4040千克。另千克。另外，每天的房租等固定成本共外，每天的房租等固定成本共2424元。元。該經(jīng)營戶要想每天盈利該經(jīng)營戶要想每天盈利200200元，則應(yīng)元，則應(yīng)將每千克的小型西瓜的售價降低多將每千克的小型西瓜的售價降低多少元？少元？6.6.一一超市銷售某種品牌的牛奶，超市銷售某種品牌的牛奶，進(jìn)價為每盒進(jìn)價為每盒1.

10、51.5元，售價為每盒元，售價為每盒2.22.2元時，每天可售元時，每天可售50005000盒，經(jīng)過盒，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每盒降價調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每盒降價0.10.1元，則元，則可多賣可多賣20002000盒。要使每天盈利盒。要使每天盈利45004500元，問該超市如何定價？元，問該超市如何定價？某公司投資新建了一商場，共有商鋪某公司投資新建了一商場，共有商鋪30間據(jù)預(yù)測，當(dāng)每間的年租金定為間據(jù)預(yù)測，當(dāng)每間的年租金定為10萬萬元時，可全部租出每間的年租金每增元時，可全部租出每間的年租金每增加加5000元，少租出商鋪元，少租出商鋪1間該公司要間該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費用為租出的商鋪每間每年

11、交各種費用1萬萬元，未租出的商鋪每間每年交各種費用元，未租出的商鋪每間每年交各種費用5000元元(1)當(dāng)每間商鋪的年租金定為當(dāng)每間商鋪的年租金定為13萬元時，能租出多少間？萬元時，能租出多少間？(2)當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬元時，當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬元時，該公司的年收益該公司的年收益(收益收益=租金租金-各種費用各種費用)為為275萬元？萬元？例例1 1、某花圃用花盆培育某種花苗、某花圃用花盆培育某種花苗, ,經(jīng)過實驗發(fā)現(xiàn)每盆經(jīng)過實驗發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系. .每盆植入每盆植入3 3株時株時, ,平均單株盈利平均單株盈利3 3元元;

12、 ;以同樣的栽培條件以同樣的栽培條件, ,若每盆每增加若每盆每增加1 1株株, ,平均單株盈利就減少平均單株盈利就減少0.50.5元元. .要要使每盆的盈利達(dá)到使每盆的盈利達(dá)到1010元元, ,每盆應(yīng)該植多少株每盆應(yīng)該植多少株? ?分析分析: 本題涉及的主要數(shù)量有每盆的花苗株數(shù)本題涉及的主要數(shù)量有每盆的花苗株數(shù),平均單平均單株盈利株盈利,每盆花苗的盈利每盆花苗的盈利.主要數(shù)量關(guān)系有主要數(shù)量關(guān)系有: 平均單株盈利平均單株盈利株數(shù)株數(shù)=每盆盈利每盆盈利;平均單株盈利平均單株盈利=3-0.5每盆增加的株數(shù)每盆增加的株數(shù). 例例1 1、某花圃用花盆培育某種花苗、某花圃用花盆培育某種花苗, ,經(jīng)過試驗發(fā)

13、現(xiàn)每盆的盈利與每經(jīng)過試驗發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系. .每盆植入每盆植入3 3株時株時, ,平均單株盈利平均單株盈利3 3元元; ;以同以同樣的栽培條件樣的栽培條件, ,若每盆增加若每盆增加1 1株株, ,平均單株盈利就減少平均單株盈利就減少0.50.5元元. .要使每要使每盆的盈利達(dá)到盆的盈利達(dá)到1010元元, ,每盆應(yīng)該植多少株每盆應(yīng)該植多少株? ?如果直接設(shè)每盆植如果直接設(shè)每盆植x株株,怎樣表示問題中相關(guān)的量怎樣表示問題中相關(guān)的量?解解:設(shè)每盆花苗增加的株數(shù)為設(shè)每盆花苗增加的株數(shù)為x株株,則每盆花苗有則每盆花苗有_株株,平均單株盈利為平均單株盈利為_元

14、元. 由題意由題意,得得(x+3)(3-0.5x)=10(x+3)(3-0.5x)=10解這個方程解這個方程,得得:x1=1, x2=2(x+3)(x+3)(3-0.5x)(3-0.5x)如果設(shè)每盆花苗增加的株數(shù)為如果設(shè)每盆花苗增加的株數(shù)為x株呢？株呢？思考思考:這個問題設(shè)什么為這個問題設(shè)什么為x?有幾種設(shè)法有幾種設(shè)法?化簡，整理，得化簡，整理，得 x2-3x+2=0經(jīng)檢驗，經(jīng)檢驗，x x1 1=1,x=1,x2 2=2=2都是方程的解，且符合題意都是方程的解，且符合題意. .答答:要使每盆的盈利達(dá)到要使每盆的盈利達(dá)到10元元,每盆應(yīng)植入每盆應(yīng)植入4株或株或5株株.解：設(shè)每箱應(yīng)降價解：設(shè)每箱應(yīng)

15、降價x x元，得：元，得：（120-x120-x）（）（100+2x100+2x）=14000=14000解得：解得：x x1 1=20=20，x x2 2=50=50經(jīng)檢驗經(jīng)檢驗x x1 1=20=20和和x x2 2=50=50都是原方程的解，都是原方程的解，且都符合實際情況且都符合實際情況答：每箱應(yīng)降價答：每箱應(yīng)降價2020或或5050元元 某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出2020件，件，每件贏利每件贏利4040元。為了擴(kuò)大銷售，增加利潤，商場決定采元。為了擴(kuò)大銷售，增加利潤，商場決定采取適當(dāng)降價措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價取適當(dāng)降價措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1 1元，商場平均每天