小學(xué)數(shù)學(xué)分層教學(xué)案例

1、小學(xué)數(shù)學(xué)分層教學(xué)案例列方程解決問題（四）小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)結(jié)合小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)展開，為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，采用分層教學(xué)的方法，使學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中，利用實(shí)際生活的題材，分層引導(dǎo)，由簡(jiǎn)到難，深入淺出，使學(xué)生更好的理解知識(shí)，更深層次的掌握知識(shí)。一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：（1）、理解實(shí)際問題中有關(guān)和、差、倍的數(shù)量關(guān)系，初步學(xué)會(huì)根據(jù)兩個(gè)未知量之間的關(guān)系，列方程解答含有兩個(gè)未知數(shù)（形如ax+bx=c）的實(shí)際問題。（2）、學(xué)會(huì)用檢驗(yàn)答案是否符合已知條件的方法，提高學(xué)生求解驗(yàn)證的能力。過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生比較、分析數(shù)量關(guān)系的能力和舉一反三的能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生體驗(yàn)生活中

2、處處是數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。二、教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：學(xué)會(huì)解答含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題。難點(diǎn)：正確尋找等量關(guān)系，列出方程。三、教具準(zhǔn)備：多媒體課件。四、教學(xué)過程：（一）導(dǎo)入新課：1 、直接寫出結(jié)果：1.8a+0.5a=105x+13x=c-0.3c=8x-0.25x=0.6x-0.13x=b+0.75b=提問：你在寫出結(jié)果的時(shí)候，運(yùn)用了什么運(yùn)算定律？2 、填空:（1）、五年級(jí)科學(xué)小組的男生人數(shù)是女生人數(shù)的3倍，設(shè)女生有x人，則男生有（）人；設(shè)男生有x人，則女生有（）人。提問：比較這兩種設(shè)未知數(shù)的方法，選擇哪個(gè)量設(shè)為x,另一個(gè)量容易表示？（2）、學(xué)校音樂興趣

3、小組有女同學(xué)x人，男同學(xué)人數(shù)是女同學(xué)的2.5倍，男同學(xué)有（）人，一共有（）人，男同學(xué)比女同學(xué)多（）人。設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)舊知，為本節(jié)課學(xué)習(xí)新知作鋪墊。3 、引入新課：教師：當(dāng)像上面這些式子出現(xiàn)在方程當(dāng)中，我們應(yīng)該如何解決呢？這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)列方程解決問題。（板書課題）（二）探究新知：1、創(chuàng)設(shè)情境：出示旋轉(zhuǎn)的地球圖片和地圖，讓學(xué)生整體感知地球上面陸地和海洋面積的大小，知道地球上海洋的面積比陸地面積要大！設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生興趣，拓展學(xué)生知識(shí)。教師：從圖片中，我們已經(jīng)知道，地球上，海洋的面積要比陸地面積大，那么，海洋面積和陸地面積存在著什么樣的關(guān)系呢？（出示：海洋面積是陸地面積的2.4倍。）你想知道

4、地球的表面積有多大嗎？（出示：地球的表面積是5.1億平方千米。）教師講解什么是地球的表面積，提問：地球的表面積包含了哪些？你能用一個(gè)式子表示出它們之間的數(shù)量關(guān)系么？（學(xué)生自主完成，匯報(bào)）板書：陸地面積+海洋面積=地球表面積設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生充分理解題意，并找出其中的數(shù)量關(guān)系，為之后的教學(xué)作鋪墊。教師：你能用線段圖簡(jiǎn)明的表示出已知條件嗎？根據(jù)學(xué)生回答，出示線段圖：?陸地：？卜共5.1海洋：?？陸地的2.4倍設(shè)計(jì)意圖：通過線段圖讓學(xué)生更加明了，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)提供好的解題思路。2、分析與解答(1)陸地與海洋的面積都不知道，我們遇到了兩個(gè)未知數(shù)，應(yīng)該怎么辦呢?怎么設(shè)未知數(shù)？(學(xué)生分組討論)設(shè)計(jì)意圖：給

5、學(xué)生充分的思考和交流空間，培養(yǎng)學(xué)生交流的能力。(2)交流各種設(shè)未知數(shù)的方法，教師重點(diǎn)講解并板書下面這種解法：設(shè)陸地面積為x億平方米，另一個(gè)未知數(shù)海洋的面積怎樣用含字母的式子表示？根據(jù)學(xué)生回答，在線段圖上標(biāo)注：x陸地：？共5.1海洋：?？2.4x(3)學(xué)生獨(dú)立列出方程并解方程。(4)交流列方程、解方程的過程，教師根據(jù)學(xué)生敘述板書。交流過程中著重讓學(xué)生講清：列方程所依據(jù)的等量關(guān)系；合并x與2.4x的根據(jù)；解得x的值后，怎樣求另一個(gè)未知數(shù)。(5)思考、交流不同方法設(shè)未知數(shù)所對(duì)應(yīng)的方程怎么列，并試著獨(dú)立解方程。設(shè)計(jì)意圖：充分交流不同的解題思路和方法，拓展學(xué)生思路。3 、檢驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)，有幾種檢驗(yàn)

6、的方法？A、代入方程檢驗(yàn)；B、看陸地面積與海洋面積之和是否等于地球的表面積；C、看海洋面積與陸地面積的倍數(shù)關(guān)系是不是2.4。4 、解決變式地球表面積約為5.1億平方千米，海洋面積比陸地面積多2.1億平方千米。地球上的海洋面積和陸地面積各是多少億平方千米？學(xué)生小組討論，必要時(shí)給出相應(yīng)的線段圖：陸地：？共5.1海洋：?，多2.1根據(jù)學(xué)生交流結(jié)果板書：解：設(shè)陸地面積為x億平方千米，則海洋面積為（x+2.1）億平方千米。x+x+2.1=5.12x+2.1=5.12x=3x=1.51.5+2.1=3.6（億平方千米）檢驗(yàn)：3.6+1.5=5.1,3.6-1.5=2.1答：陸地面積1.5億平方千米，海洋面

7、積3.6億平方千米。如果學(xué)生有其他方法，交流并作評(píng)價(jià)。設(shè)計(jì)意圖：規(guī)范解題過程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三，通過一道題的講解，讓學(xué)生學(xué)會(huì)解一類題。（三）鞏固練習(xí)：課本第78頁做一做。練習(xí)十七第6、7、8題。學(xué)生獨(dú)立完成，進(jìn)行檢驗(yàn)，集體訂正。設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考解題的能力。（四）聯(lián)系生活實(shí)際，拓展延伸（出示）：1、五年級(jí)三班共有學(xué)生47人，其中，女生人數(shù)比男生人數(shù)多9人，五年級(jí)一班男、女生各有多少人？2、825路公共汽車原來有50名乘客，到瀕開里站后下了一部分后，又上來了7人，現(xiàn)在比原來少了23人。在A站下車多少人？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生學(xué)有所用，用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中的問題，讓學(xué)生體

8、會(huì)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。(五)總結(jié)升華，結(jié)束新課：1、教師：我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)和前面的列方程解決問題有什么不同的地方？遇到兩個(gè)未知數(shù)怎么辦？(學(xué)生自主匯報(bào)后師生共同總結(jié)，出示列方程解決問題的一般步驟)(1)、尋找等量關(guān)系；(2)、根據(jù)等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，列出方程；(3)、解方程；(4)、檢驗(yàn)、作答。2、布置作業(yè)五、課后反思1 .更多的學(xué)生得到關(guān)注，課堂氣氛更加融洽。在以往的課堂教學(xué)中，由于只提問十多個(gè)學(xué)優(yōu)生、中等生，導(dǎo)致大多數(shù)學(xué)生聽課不積極，注意力不集中。而在本節(jié)課上，我設(shè)置了不同層次的問題，并讓不同層次的學(xué)生小組充分交流，給他們搭建不同的舞臺(tái)，他們感到了被關(guān)注、被尊重，所以他們的學(xué)習(xí)積極性

9、很高，樂于動(dòng)手探究，積極發(fā)表見解，他們感覺到自己并不笨，只要努力學(xué)習(xí)自己也能會(huì)做練習(xí)題，90%Z上的學(xué)生獨(dú)立完成了作業(yè)題，他們體驗(yàn)到了成功的感覺，一個(gè)個(gè)臉上露出了笑容。2 .使我感受到“面向全體學(xué)生”離我們并不遙遠(yuǎn)。以前，我認(rèn)為學(xué)生基礎(chǔ)差，班容量大，“面向全體學(xué)生”是無法實(shí)現(xiàn)的。通過研究發(fā)現(xiàn)：只要我們大膽改革傳統(tǒng)教學(xué)模式，心中真正裝著全體學(xué)生，認(rèn)真設(shè)計(jì)分層教學(xué)目標(biāo)，在不同的環(huán)節(jié)關(guān)注不同的學(xué)生，精心設(shè)計(jì)分層作業(yè)，我們的課堂離“面向全體學(xué)生”就會(huì)越來越近。3 .要堅(jiān)持實(shí)踐，不斷反思，完善分層教學(xué)模式。每一種教學(xué)模式不可能放之所有課皆能用，不能生搬硬套，應(yīng)該因課而異。分層教學(xué)是在課堂教學(xué)的不同環(huán)節(jié)面向不同層次的學(xué)生，面向全體學(xué)生，讓不同層次的學(xué)生得到不同程度的發(fā)展。，在以后的教學(xué)中，還需要通過“計(jì)劃一一行動(dòng)一一反思”不斷去完善。總而言之，“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”，分開層次，承認(rèn)差距，拓寬更廣闊的發(fā)展空間，這是為廣大學(xué)生提供了更好的機(jī)遇，更多的機(jī)會(huì)。分層教學(xué)中要鼓勵(lì)成功，容忍失敗，并幫助困難學(xué)生：分層不是目的，而是為了