七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章實(shí)數(shù)6.2.1立方根學(xué)案

1、6.2.1立方根【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1, 了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根(重點(diǎn))2, 了解開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根(難點(diǎn))01自主學(xué)習(xí)案1 .知識(shí)回顧：立方根的概念：一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a ,這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根，這就是說(shuō)，如果Y3= a，那么x叫做a的立方根.x(2):閱讀教科書P49-P50頁(yè)并嘗試求下列各式的立方根:(1) 27； (2) -8-; r(3)0.216 ; (4) 5.125注意：根據(jù)立方根的定義解題，明確立方與開(kāi)立方互為逆運(yùn)算；求帶分?jǐn)?shù)的立方根，需要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)定義去求解；0的立方根是0。(可小組交流合

2、作完成)利用開(kāi)立.方和立方互為逆運(yùn)算關(guān)系，求一個(gè)數(shù)的立方根，就可以利用這種互逆關(guān)系，檢驗(yàn)其正確性，求負(fù)數(shù)的立方根，可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的立方根，再取其相反數(shù)02課堂探究案(一)合作交流，探求新知1 .問(wèn)題導(dǎo)入一個(gè)正方體，它的體積是棱長(zhǎng) ,為3厘米的正方體體積的 8倍，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是多 少？2,總結(jié)，思考：平方根與立方根的區(qū)別與聯(lián)系一、 區(qū)別：(1)定義不同：“如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根”；“如果一個(gè)數(shù)的立方等于a ,這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根.”(2)根指數(shù)不同：平方根的根指數(shù)為2,且可以省略不寫；立方根的根指數(shù)為 3,且不能省略不寫。(3)被開(kāi)方的取值范圍不同：土、

3、'a中的被開(kāi)方數(shù)a是非負(fù)數(shù)；3匕中的被開(kāi)方數(shù)可以是任何數(shù).個(gè)。(4)結(jié)果不同：.平方根的結(jié)r果除0之外，有兩個(gè)互為相反的結(jié)果；立方根的結(jié)果只有 (5)表示法不同：正數(shù) a的平方根表示為土 Ga , a的立方根表示為 漢.二、聯(lián)系：二者都是與乘方運(yùn)算互為逆運(yùn)算(1)0的平方根、立方根都有一個(gè)是0.(2)平方根、立方根都是開(kāi)方的結(jié)果.(二)應(yīng)用舉例1 .求下列各數(shù)的立方根.5(1) 343(2) 15583(3) 512(4)38【思路導(dǎo)航】 注：根據(jù)立方根的定義解題，明確立方與開(kāi)立方互為逆運(yùn)算;口分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)定義去求解;(2)求帶分?jǐn)?shù)的立方根，需要先把帶分?jǐn)?shù)化成假2.求下列各式的值.(

4、1) . a33 11(4)眄 12403課堂達(dá)標(biāo)案1 .下列說(shuō)法不正確的是(A.-1的立方根是-1B.-1C.-1的平方根是-1D.12 .在下列各式中：3點(diǎn)10 . 27中正確的個(gè)數(shù)是()A.1B.23 .若m<0,則m的立方根是(A. 3 mB.)的平方是1的平方根是土 14, 3 0.0010.1, 3 0.010.1,3C.3D.4)3 -3 .vmC.土7m327D.27,其4 .如果3/x 6是x 6的三次算.術(shù)根，那么x的值為()A.0 B. 3C.5D.75 .已知X是5的算術(shù)平方根，則X2-13的立方根是()A. ,5 13 B. 5 13C.2D.-26 .若x 1 J1 x有意義，則&的值是()11A.0 B. 2 C. 813丐,D. 16 w o M7 . 125=8 . -3是 的平方根，-3是 的立方根.9 .(本題8分)求下列各式中的x .3，、一3125x