2019學年湖南省益陽市高二上12月月考文科數(shù)學試卷【含答案及解析】

1、2019學年湖南省益陽市高二上12月月考文科數(shù)學試卷【含答案及解析】姓名班級分數(shù)題號-二二三總分得分、選擇題1. （2015秋？桃江縣校級月考）設(shè)命題p:函數(shù)f（x）=x3在R上為增函數(shù)；命題q:函數(shù)f（x）=sin（一+x）為奇函數(shù)，則下列命題中真命題是（）A.pAqB.pA廠q）C.廠p）A廠q）D.（p）Vq2. （2015春？天津校級期末）若avbv0,則下列不等式不能成立的是（）A.丄>丄B.2a>2bC.|a|>|b|D.（丄）a>（-）b3. （2015?貴州模擬）已知雙曲線x2+my2=1的虛軸長是實軸長的兩倍，則實數(shù)m的值是（）11A.4B."

2、;4C.1D.-44. （2015秋？桃江縣校級月考）滿足2n-1v（n+1）2的最大正整數(shù)n的取值是（）A.6B.7C.8D.95. （2014?湖北模擬）已知x,yR，貝Vx2+）（吉+4y2）的最小值為VV（）A.10B.8C.9D.77. ly:宋體；font-size:10.5pt">廣告費用x（萬元）3456銷售額y（萬元）25304045根據(jù)上表可得回歸方程打=x+，其中|,為7,據(jù)此模型，若廣告費用為10萬元，預(yù)報銷售額等于（）'A.42.0萬元B.57.0萬元C.66.5萬元D.73.5萬元8. （2015秋？桃江縣校級月考）在厶ABC已知a-b=4,

3、a+c=2b，且最大角為120則這個三角形的最大邊等于（）A.4B.14C.4或14D.249. （2015秋？桃江縣校級月考）用反證法證明"若x+yW0則xW0或y<0"時，應(yīng)假設(shè)（）A.x>0或y>0B.x>0且y>0C.xy>0D.x+yv010. （2013?運城校級二模）已知公差不為0的等差數(shù)列an滿足a1,a3,a4ss成等比數(shù)列，Sn為an的前n項和，則的值為（）耳-“A.2B.3C.gD.411. （2015秋？桃江縣校級月考）已知等比數(shù)列an為遞增數(shù)列，且a52=a10,2（an+an+2）=5an+1，則數(shù)列an的通項

4、公式an=（）A.2nB.2n+1C.（丄）n9D.（丄）n+1912. （2015秋？桃江縣校級月考）有四個命題 p:f（x）=lnx-2+入在區(qū)間（1,2）上有一個零點，q:e0.2>e0.3,pAq為真命題1 當x>1時，f（x）=x2,g（x）=x3,h（x）=x-2的大小關(guān)系是h（x）vg（x）vf（x） 若f'（x0）=0,則f（x）在x=x0處取得極值 若不等式2-3x-2x2>0的解集為P,函數(shù)y=-+的定義域為Q則“xP”是“xQ”的充分不必要條件，其中正確命題的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.413. (2013?梅州二模)設(shè)點P在曲線y=ex上，

5、點Q在曲線y=lnx上，則|PQ|的最小值為()AB(1-ln2)C-；D；(1+1n3)二、填空題14. (2015秋？桃江縣校級月考)已知復數(shù)z1=LG-i，z2=1+-i，若z=z1z2，則|z|=15. (2015秋？桃江縣校級月考)若x,y滿足約束條件，則z=2x-ys+3y-30的最大值為16. (2015秋？桃江縣校級月考)已知橢圓M+七=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1(-c,0),F2(c,0),P為橢圓M上任意一點，且丨1的最大值的取值范圍是c2,3c2，其中c=.'卜，則該橢圓的離心率的取值范圍為17. (2015秋？桃江縣校級月考)已知函數(shù)f(

6、x)=x-In(x+a)的最小值為0,其中a>0,若對任意的x0,+R),有f(x)<kx2成立，則實數(shù)K的最小值為三、解答題18. (2015秋？桃江縣校級月考)已知a、b、c分別為ABC三個內(nèi)角AB、C的對邊,且ccosA-叮=asinC-c=0(1) 求角A(2) 若a=2,AABC的面積為訂，求b、c19. (2015秋？桃江縣校級月考)已知a>0且a工1.命題P:對數(shù)loga(-2t2+7t-5)有意義，Q:關(guān)于實數(shù)t的不等式t2-(a+3)t+(a+2)v0.(1) 若命題P為真，求實數(shù)t的取值范圍；(2) 若命題P是命題Q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍.2

7、0. (2015秋？桃江縣校級月考)已知數(shù)列an滿足a1=1,(n+1)an+1=nan(nN*).(1)求an的通項公式.(2) 若bn=一!Lan，數(shù)列bn的前n項和為Tn，求證：Tnv2.rrl-121. (2015秋？桃江縣校級月考)通過隨機詢問某校高二年級學生在購買食物時是否看營養(yǎng)說明，得到如下列聯(lián)表：p22. ly:宋體；font-size:10.5pt">男生女生總計看營養(yǎng)說明503080不看營養(yǎng)說明10xy總計60z110參考數(shù)據(jù)：p23. ly:宋體;font-size:10.5pt">P(K2>K)0.100.050.010.005K2

8、.7063.8416.6357.879參考公式：K2=二出-卜,n=a+b+c+d(a+b)(b+d)(赳址)(c+d)(1)寫出x,y,z的值(2)根據(jù)以上列聯(lián)表，問有多大把握認為“性別在購買食物時看營養(yǎng)說明”有關(guān)？(3) 從女生中按是否看營養(yǎng)說明采取分層抽樣，抽取容量為5的樣本，再從這5名女生中隨機選取兩名作深度訪談求選到看與不看營養(yǎng)說明的女生各一名的概率.24. (2014?茂名二模)已知對稱中心為坐標原點的橢圓C1與拋物線C2:x2=4y有一個相同的焦點F1，直線l:y=2x+m與拋物線C2只有一個公共點.(1) 求直線l的方程；(2) 若橢圓C1經(jīng)過直線l上的點P,當橢圓C1的離心率

9、取得最大值時，求橢圓C1的方程及點P的坐標.25. (2014?安徽模擬)已知函數(shù)f(x)=alnx+二+x(a工0).(I)若曲線y=f(x)在點(1,f(1)處的切線與直線x-2y=0垂直，求實數(shù)a的值;()討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(川)當a(-R,0)時，記函數(shù)f(x)的最小值為g(a),求證：g(a)<12參考答案及解析第1題【答案】【解析】試題分析；解：命題卩；的數(shù)fF在尺上為埴的數(shù)，為真命題命題啓函牝3=sln（弓+J論偽偶函飯則命題曲假命題.貝巾入（C為直命題其它為假命題+故選：B第2題【答案】E【解析】泣並分析：W：由<b<0知ab>6馳吩a卷砒耳成立

10、，宙*<b<2>h>0,因此|a|b|>0成立.又G虛減醱h所嘆2心<4）b成立.故不成立的是B第3題【答案】【解析】2試題分析；解；T雙曲線群伽冃的毓淮方程為=bID思令帳是冥軸長的兩倍，解得滬-書故選；B.第4題【答案】【解析】試題分析；解：滬6時，25<7£；滬7B寸，2-=BS篇齪曠y（滬1）啲最大正盥如的馭值倉匸故選：忙第5題【答案】【解析】9?1JJ9?戰(zhàn)匹分析：解：T<I-*-)L?十如)巧十4y4一1匸5吃虹yB-y-2=9當且僅當yIxyvky221xy=2_L1因此(02>2-y2)的最小值為9.yx故選：c.

11、第6題【答案】D【解析】八才.卄a一3+4+5+&丁25+30+40+45卄試融分析：解：由題啟.，X7一Q5Iy=-35:回歸方程尸b卄中的腳.-.35=7X4.5+a/.2=3.5a.A_.".X=1OB7,y=7x10+3.5=73.5力兀故選D.【解析】試題分析；解：a+c=2bb=c+4二動最犬邊:最犬角為匹|.'.(c+8)Cc+4)22c(c*4)cos120*.'.c*_2c-243c-4(員值舍去/=c-fS=14故選B第8題【答案】【解析】試題分析；解；用反證法證明茁若旳WQ則xWQ嘉W®'時應(yīng)先假設(shè)QQ且QU的選；良第9

12、題【答案】第11題【答案】【解析】試趣井析：解：設(shè)等差數(shù)列陽的首項為步公差為d<dO>J因加,5整成等叱數(shù)列，rJfCA31&4=3J即且=-“山S帛2o乩*0|所呱兮K希-故選：A,第10題【答案】【解析】試題分析；解；設(shè)等比數(shù)列的百項沏心公比為5由3=3!-?2（缶十8坨）=5ar-4-if得L迅1q/且Iq121”解得2（呂+呂q）=53q故選：b*【解析】買題井析：解：f3在區(qū)間（2）上為增國數(shù)，貝吐二k-乙f2）二山2-2+當f二丁沏日寸，迪數(shù)fg沒有零點,故唸假命題,q;/卩/為為假命題J則pAqll；命題'故錯訥函數(shù)產(chǎn)嚴為増函歟則x占曙勺mh（門密&#

13、163;成靈故正囉(X)K=XJ,沒有極值牆WI職比如2宀滿足f但固數(shù)fz+2>01-2x>0,解得©2-3kSxaOSxs+Sij2*C0得-2Wit<g,目1P=(2吉.由U-2W噸即函數(shù)尸辰皿=石的定義域為4乜專,則GE嚴是SE屮的充分不憔條件成立，故固正誦故幼真命題.故選：B第12題【答案】【解析】試題井析；解；丁尸才與尸血互/反塑數(shù)其圖象關(guān)于直結(jié)戸對稱，可先農(nóng)點剛直線戸的最近距離匚設(shè)曲線尸屮上斜率加的切線対尸士、X7由戶1,得二切點坐標為（0,I）即21/IPQI的最小值為242X書M故選:乩第13題【答案】4【解析】試題分析：fi：-M®2J-

14、=V3_ijii=l+V3ij且！ew%.|z|=|ii|'|za|=IV3-il-ll+Vsil-7（Vs>2M-L）zx7i（7s）2【解析】fx-y<0試.題分析；解；由約束條件旳訓作出可行域如囲I3y3<0化目標函數(shù)滬2犬-丫為尸2犬-s由團可知當直線尸2工-工過A<-|i號）時直線在y軸上的歳距最小涪最大値為2X-|-弓詣刼菩案為:彳.第15題【答案】【解析】試題分折；解：由題鼠設(shè)點咲gy）；二當y=0時，P珥*P旳取到最大值應(yīng)-噸2卩*W/拱W3¥/,/2心芒mW2c；二橢圓“的譎黒的取値范圍是:咕書匚故答案加務(wù)爭1.第16題【答案】J.2

15、【解析】試題分析：解：的數(shù)f(X)=x-ln&+a)的走義域為(-a,XO),y-4-合一求導函數(shù)可得廠(Q_,x+a令(x)=0?可得x=l-a>-令亡(x)>0,x>-aPjx>l-a令F(x><Q,x>-aRlf?-a<x<l-a.el-afl寸,函數(shù)取得極小值且為最小值.函魏f(x)=x-lnG十a(chǎn)的最小值為0,.If(1-a)=1-a-O；解得a=lj當kW0時，取E,有f=l-ln2>0,故kWO不合題意;當b>0fl寸，令g(x)=f(x)"即g(x)=xIn(x+l)kx2；第18題【答案】求導

16、函數(shù)可得/(x)-X2kx-(l-2k)：x+1i-2k令孑(x)=0,可得“R,X2j>-1,11-2k當心號時，芯W(wǎng)0/（小VO在<0,-ko）上恒成立，因此g（x）在（0,你）上單調(diào)遞減，從而對任意的疋0,你）,BWg（x）W名（0）®即對任意的0,400）,有£（X）W2成立,故符合題意；11-7k1-7lr當0<k<*時，詈1>5對于圧（0,七答兒/（X）>0,一2k因此g（J在（0,）內(nèi)單調(diào)遞増.1-2k因11泊蝦(0,2k時，g3>g(0)=0,日門石fd«“少不曲&址nvbv丄不仝騎咅第仃題【答案】

17、（2）b=c=2【解折】試題分析；解；由正弦走理化簡已知的等式得；sinCcosA_3sinAsinC-+slnC=0,TC為三角形的內(nèi)角,kiM?級JTJT1整理得：2sin(蟲1二=1，SPsin(A解得：止可或A二兀（舎去），.bcsinA=bc=V3?即bc=4彳由余®定理-2b"“A得；尸（bH）5-3bc=（b+c>2-12,整理得：b+4©,聯(lián)立解得:宙嵌.14<號;a>2,孫羊1【解析】試題分析：W：丁40且#1.命題P：對數(shù)lo(-2P+7t-5)有意義,.2t2-7t+5<0,二命題咲巨實數(shù)咖取值范動l<t<

18、7，：命題F杲命題Q的充分不必要條件Q：關(guān)于實lb的不等式尸-G+3>廿冷十2)<0.：Q；1<七<旨+2#5遍J2,4第19題【答案】少J.n（2見解析，【解析】試題分析：1）解：5+13rJ-L=Qar.,.濁廿1門3p19n"11.二當n刁2時srai1XX-tvX=；當n二L時也成立，3132a血一23nn._1h,3nhn97i1U證明:ba.-.,=2（丄-七n+1nIn+LJnn+1二數(shù)列bJ的前id頁和為TB【1-吉）十（g-£）+十（丄-）1=Z1-丄）2.223nn+1n/.Tr2,(1)E=110-60=50；K=50-30=2

19、0,y=10+20=30（2）見解析【解析】試題分析：W：由題意,z=110-60=50；X=5O-30=20,y=10+20=3D?假設(shè)氐該校高中學生性別與在購買食物時看營養(yǎng)說明無關(guān)，則戀應(yīng)該很小.很據(jù)題中的列聯(lián)衷得片口°乂（50X20-帥10）上匍.496>6.635?80X30X60X50由F<K6.035）=0.01,有剜的把握認為該校高中學生“性列芮在購買食物時看營養(yǎng)說明悴有關(guān).從逑諂女生中隨雌取兩名作浣度訪談，共ClO-t基本事件選到看的有3兒與不看營養(yǎng)說明的，有2包選到看與不看營養(yǎng)說明的女生各一名，共&個基本事件，選到看與不看營養(yǎng)說明的女生各名的概率

20、為尋J第21題【答案】(1)y=2x-4j【解析】試肆甘析；解：(1)爾力耶戔匕疔2伽與拋燧帥只有一個理掉匝以疔百(玄+2只有唯一解；離以曠-弘-4叔只荀雅一，所山4*1%1屯所0=-4直線1的古程知7=2北-4.拋物線：汽軻的焦點坐標為Ft©1>,所法桶圓G中，c=l,焦點在yffl上，所以橢圓兩焦點門O",F二<0；-1).橢圓又過直線1上的點P,要使橢圓的離心率最大，只需IpfNIpfT有最小值，只需求F朕于直線L的對稱點廠到嗎的距離即可.設(shè)F咲于直線L的對稱點F:Cm,n)_»+1ID-0,解得丿y-1即鬥(了"，一疋八所以直線FP方程為;y=-X41(x=與直線誡立3,可得2,y=2x-4尸