多元線性回歸模型的估計(jì)、回歸系數(shù)和回歸方程的檢驗(yàn)、標(biāo)準(zhǔn)化回歸方程、預(yù)測(cè)

1、實(shí)驗(yàn)二：多元線性回歸模型的估計(jì)、回歸系數(shù)和回歸方程的檢驗(yàn)、標(biāo)準(zhǔn)化回歸方程、預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)題目：研究貨運(yùn)總量y（萬噸）與工業(yè)總產(chǎn)量xl（億元），農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值x2（億元），居民非商品支出x3（億元）的關(guān)系。數(shù)據(jù)如表：1. 計(jì)算y,x1,x2,x3的相關(guān)系數(shù)矩陣；2. 求y關(guān)于x1,x2,x3的三元線性回歸方程；3. 對(duì)所求得的方程作擬合度檢驗(yàn)4. 對(duì)回歸方程作顯著性檢驗(yàn)；5. 對(duì)每一個(gè)回歸系數(shù)作顯著性檢驗(yàn)；6. 如果有的回歸系數(shù)沒有通過顯著性檢驗(yàn)，將其剔除，重新建立回歸方程，再作回歸方程的顯著性檢驗(yàn)和回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)；7求出新回歸方程的每一個(gè)回歸系數(shù)的置信水平為95%的置信區(qū)間；8. 求標(biāo)準(zhǔn)化回歸方程

2、；9. 求當(dāng)x01=75,xl=42,x2=3.1時(shí)的y的預(yù)測(cè)值，給定置信水平為95%,用SPSS軟件計(jì)算精確置信區(qū)間，手工計(jì)算近似預(yù)測(cè)區(qū)間？10結(jié)合回歸方程對(duì)問題作一些基本分析。數(shù)據(jù)如下：yx1x2x316070351.026075402.421065402.026574423.024072381.222068451.527578424.016066362.027570443.225065423.0實(shí)驗(yàn)?zāi)康模赫莆斩嘣€性回歸模型的估計(jì)、回歸系數(shù)和回歸方程的檢驗(yàn)、標(biāo)準(zhǔn)化回歸方程、預(yù)測(cè)SPSS主要操作：操作步驟類似于一元線性回歸模型的方法SPSS輸出結(jié)果及答案：1:y,x1,x2,x3的相關(guān)系數(shù)

3、矩陣如下表：相關(guān)性貨運(yùn)總量Y（萬噸）工業(yè)總產(chǎn)值XI（億元）農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值X2（億元）居民非商品支出X3（億元）貨運(yùn)總量Y（萬噸）Pearson相關(guān)性1.556.731*.724*顯著性（雙側(cè)）.095.016.018N10101010工業(yè)總產(chǎn)值XI（億元）Pearson相關(guān)性.5561.113.398顯著性（雙側(cè)）.095.756.254N10101010農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值X2（億元）Pearson相關(guān)性.731*.1131.547顯著性（雙側(cè)）.016.756.101N10101010居民非商品支出X3（億元）Pearson相關(guān)性.724*.398.5471顯著性（雙側(cè)）.018.254.101N101

4、01010*.在0.05水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)。2系數(shù)模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSigB標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版1（常量）-348.280176.459-1.974.096工業(yè)總產(chǎn)值X1（億元）3.7541.933.3851.942.100農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值X2（億元）7.1012.880.5352.465.049居民非商品支出X3（億元）12.44710.569.2771.178.284a.因變量：貨運(yùn)總量Y（萬噸）由上述輸出結(jié)果知：y=-348.280+3.754xl+7.101x2+12.447x33模型匯總b模型RR方調(diào)整R方標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)的誤差1.898a.806.70823.44188a. 預(yù)測(cè)變量：（常

5、量），居民非商品支出X3（億元），工業(yè)總產(chǎn)值XI（億元）,農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值X2（億元）。b. 因變量：貨運(yùn)總量Y（萬噸）由上述輸出結(jié)果知：調(diào)整Rsquare=0.708,擬合的較好Anovab模型平方和df均方FSig.1回歸13655.37034551.7908.283.015a殘差3297.1306549.522總計(jì)16952.5009a.預(yù)測(cè)變量：（常量），居民非商品支出X3（億元），工業(yè)總產(chǎn)值XI（億元），農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值X2（億元）。b.因變量：貨運(yùn)總量Y（萬噸）由以上方差分析表構(gòu)造的F統(tǒng)計(jì)量為8.283,其相伴的P值為0.015,故整個(gè)回歸方程的檢驗(yàn)是顯著的；5系數(shù)模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tS

6、ig.B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版1（常量）-348.280176.459-1.974.096工業(yè)總產(chǎn)值XI（億元）3.7541.933.3851.942.100農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值X2（億元）7.1012.880.5352.465.049居民非商品支出X3（億元）12.44710.569.2771.178.284a.因變量：貨運(yùn)總量Y（萬噸）由系數(shù)表的輸出結(jié)果知：在5%的顯著性水平下，X1,X3的t統(tǒng)計(jì)量的相伴的P值分別為0.100,0.284,故X1,x3的t檢驗(yàn)不顯著；x2的t統(tǒng)計(jì)量的相伴的P值為0.049，故x2的t檢驗(yàn)可以認(rèn)為是顯著的；6：將x3去掉，重新建立y關(guān)于x1,x2的回歸方程，該方程通過了回歸方

7、程的顯著性檢驗(yàn)和回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)；新方程的t檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)的輸出結(jié)果如下：Anovab模型平方和df均方FSig.1回歸12893.19926446.60011.117.007a殘差4059.3017579.900總計(jì)16952.5009a. 預(yù)測(cè)變量：（常量），農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值X2（億元），工業(yè)總產(chǎn)值XI（億元）。b. 因變量：貨運(yùn)總量Y（萬噸）模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版1（常量）-459.624153.058-3.003.020工業(yè)總產(chǎn)值XI（億元）4.6761.816.4792.575.037農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值X2（億元）8.9712.468.6763.634.008a.因變

8、量：貨運(yùn)總量Y（萬噸）7：新回歸方程的每一個(gè)回歸系數(shù)的置信水平為95%的置信區(qū)間:系數(shù)模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B的95.0%置信區(qū)間B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版下限上限1（常量）-459.624153.058-3.003.020-821.547-97.700工業(yè)總產(chǎn)值X1（億元）4.6761.816.4792.575.037.3818.970農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值X2（億元）8.9712.468.6763.634.0083.13414.808a.因變量：貨運(yùn)總量Y（萬噸）P1的置信水平為95%的置信區(qū)間：（0.381,8.970）P2的置信水平為95%的置信區(qū)間：（3.134,14.808）8由系數(shù)的輸出結(jié)

9、果知新回歸方程的標(biāo)準(zhǔn)化回歸方程：系數(shù)模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B的95.0%置信區(qū)間B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版下限上限1（常量）-459.624153.058-3.003.020-821.547-97.700工業(yè)總產(chǎn)值X1（億元）4.6761.816.4792.575.037.3818.970農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值X2（億元）8.9712.468.6763.634.0083.13414.808a.因變量：貨運(yùn)總量Y（萬噸）y=0.479x1+0.676x29當(dāng)x1=75,x2=42,x3=3.1時(shí)的y的預(yù)測(cè)值為270.08966,95%置信區(qū)間：（206.05895,334.12038）10結(jié)合回歸方程對(duì)問題作一些基本分析。Y=-348.280+3.754x1+1.101x2+12.447x3通過這個(gè)方程我們可以知道貨運(yùn)總量與工業(yè)總產(chǎn)值，農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值和居民非商品支出的線性關(guān)系。當(dāng)農(nóng)業(yè)總