模糊綜合評價案例計算分析

1、模糊綜合評價方法1、基本思想和原理1.1基本思想在客觀世界中，存在著大量的模糊概念和模糊現(xiàn)象。模糊數(shù)學(xué)就是試圖用數(shù)學(xué)工具解決模糊事物方面的問題。模糊綜合評價是借助模糊數(shù)學(xué)的一些概念，對實(shí)際的綜合評價問題提供一些評價的方法。具地說，模糊綜合評價就是以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，應(yīng)用模糊關(guān)系合成的原理，將一些邊界不清、不易定量的因素定量化，從多個因素對被評價事物隸屬等級狀況進(jìn)行綜合性評價的一種方法。1.2 原理首先確定被評價對象的因素（指標(biāo)）集合評價（等級）集；再分別確定各個因素的權(quán)重及它們的隸屬度向量，獲得模糊評判矩陣；最后把模糊評判矩陣與因素的權(quán)向量進(jìn)行模糊運(yùn)算并進(jìn)行歸一化，得到模糊綜合評價結(jié)果。其特點(diǎn)在

2、于評判逐對象進(jìn)行，對被評價對象有唯一的評價值，不受被評價對象所處對象集合的影響。綜合評價的目的是要從對象集中選出優(yōu)勝對象，所以還需要將所有對象的綜合評價結(jié)果進(jìn)行排序。2. 模糊綜合評價法的模型和步驟2.1步驟步驟1確定評價對象的因素論域，U="i，U2，um有m個評價指標(biāo)，表明評價對象的各個因素。步驟2確定評語等級論域評語集是對被評價對象的各個評價結(jié)果的集合，用V表示，V=9,，珥有n個評價結(jié)果，其中m表示第j個評價結(jié)果。步驟3進(jìn)行單因素評價，建立模糊矩陣R，單獨(dú)從一個因素出發(fā)進(jìn)行評價，以確定評價對象對評價集合V的隸屬程度，稱為單因素模糊評價。在構(gòu)造了等級模糊子集后，對被評價對象的每

3、個因素嗎進(jìn)行量化,即確定從單因素來看被評價對象對各等級模糊子集的隸屬度，進(jìn)而得到模糊關(guān)系矩陣，其中,Hj表示被評價對象從因素嗎來說對弓等級模糊子集的隸屬度。一個被評價對象在某個因素嗎方面的表現(xiàn)是通過模糊向量ri=(r.i，ri2，r誠)來刻畫的(在其他評價方法中多是由一個指標(biāo)實(shí)際值來刻畫，因此模糊評價需要更多的信息)，r.稱為單因素評價矩陣，可以看作是因素集U和評價集V之間的一種模糊關(guān)系，即影響因素和評價對象之間的“合理關(guān)系”。在確定隸屬關(guān)系時，通常是專家打分，然后統(tǒng)計結(jié)果，根據(jù)絕對值減數(shù)法求得勺，即,IJ1，(i=)1-。際加，(心丿)其中，c可以適當(dāng)選取，使得OW：<1oIJ步驟4確

4、定評價因素的模糊權(quán)向量因?yàn)楦髟u級因素的重要程度不同，所以要對個因素嗎分配一個相應(yīng)的權(quán)數(shù)，兔(=11,2,3.m),at>0,%=1oA即為權(quán)重集。在進(jìn)行模糊綜合評價時，權(quán)重對最終的評價結(jié)果會產(chǎn)生很大的影響，不同的權(quán)重有時會得到完全不同的結(jié)論。權(quán)重選擇的合適與否直接關(guān)系到模型的成敗。確定權(quán)重的方法有以下幾種：(1) 層次分析法(2) Delph=法(3) 加權(quán)平均法(4) 專家估計法步驟5多因素模糊評價利用合適的合成算子將A與模糊關(guān)系矩陣R合成得到各被評價對象的模糊綜合評價結(jié)果向量BoR中不同的行反映了某個被評價對象從不同的單因素來看對各等級模糊子集的隸屬程度。用模糊權(quán)向量A將不同的行進(jìn)行

5、綜合就可以得到該被評價對象從總體上來看對各等級模糊子集的隸屬程度，即模糊綜合評價結(jié)果向量Boml丫m2久)模糊綜合評價的模型為：其中$i=n,2,3.,n）是是由A與R的第j列運(yùn)算得到的，表示被評級對象從整體上看對耳等級模糊子集的隸屬程度。常用的模糊合成算子有以下兩種（算子中，人表示取小，V表示取大，表示相乘，圓圈中一個加號表示求和）：1)M（A，V）算子,b.ji=1q)max2)M（，V）b.ji=1q)步驟6min(a.,1<i<m11，2，max1，2，對模糊綜合評價結(jié)果進(jìn)行分析模糊綜合評價的結(jié)果是被評價對象對各等級模糊子集的隸屬度，它一般是一個模糊向量，而不是一個點(diǎn)值，因

6、而他能提供的信息比其他方法更豐富。對多個評價對象比較并排序，就需要進(jìn)一步處理，即計算每個評價對象的綜合分值，按大小排序，按序擇優(yōu)。將綜合評價結(jié)果B轉(zhuǎn)換為綜合分值，于是可依其大小進(jìn)行排序，從而挑選出最優(yōu)者。2.2處理模糊綜合評價向量常用的兩種方法：（1）最大隸屬度原則若模糊綜合評價結(jié)果向量BiCb1，b2，bn）中的br=maxb.，則被評價對象總nr1<j<n丿體上來講隸屬于第r等級，即為最大隸屬原則。（2）加權(quán)平均原則加權(quán)平均原則就是將等級看作一種相對位置，使其連續(xù)化。為了能定量處理，不妨用“1，2，3，m”以此表示各等級，并稱其為各等級的秩。然后用B中對應(yīng)分量將各等級的秩加權(quán)求

7、和，從而得到被評價對象的相對位置，其表達(dá)方式如下：Ynbkjr=ii丿處“bkJ=1J其中，k為待定系數(shù)（kii或2）目的是控制較大的bj所引起的作用。當(dāng)kTg時，加權(quán)平均原則就是為最大隸屬原則。3、模糊綜合評價方法的優(yōu)缺點(diǎn)3.1模糊綜合評價法的優(yōu)點(diǎn)模糊評價通過精確的數(shù)字手段處理模糊的評價對象，能對蘊(yùn)藏信息呈現(xiàn)模糊性的資料作出比較科學(xué)、合理、貼近實(shí)際的量化評價。評價結(jié)果是一個向量，而不是一個點(diǎn)值，包含的信息比較豐富，既可以比較準(zhǔn)確的刻畫被評價對象，又可以進(jìn)一步加工，得到參考信息。3.2 模糊綜合評價法的缺點(diǎn)計算復(fù)雜，對指標(biāo)權(quán)重向量的確定主觀性較強(qiáng)。當(dāng)指標(biāo)集U較大，即指標(biāo)集個數(shù)凡較大時，在權(quán)向量

8、和為1的條件約束下，相對隸屬度權(quán)系數(shù)往往偏小，權(quán)向量與模糊矩陣R不匹配，結(jié)果會出現(xiàn)超模糊現(xiàn)象，分辨率很差，無法區(qū)分誰的隸屬度更高，甚至造成評判失敗，此時可用分層模糊評估法加以改進(jìn)（詳見模糊數(shù)學(xué)與軍事決策張明智編國防大學(xué)出版社，1997）。4、滑坡穩(wěn)定性模糊評價4.1工程概況小河坡滑坡位于四川省北川縣都壩河右岸、陳家壩擬建新場鎮(zhèn)中部對岸，多年平均氣溫15.6°C;雨量充沛，年均降雨量1399.1mm，年最大降雨量2340mm?；滤谛逼聻槟嫦騿涡逼?，總體坡向116°，該潛在不穩(wěn)定斜坡整體地勢西高東低，呈上中緩前緣陡，前緣和后緣陡，中部相對較平緩?；虑把馗叱?70740m段

9、形成40°60°左右的陡斜坡，斜坡體中前部為居民居住區(qū)（現(xiàn)已搬遷），勘察期間，已有一條土石路于潛在不穩(wěn)定斜坡體中部經(jīng)過;中部高程710855m段為潛在不穩(wěn)定斜坡主體，坡度約15°30°潛在不穩(wěn)定斜坡體后緣為50°60°的巖質(zhì)陡坡?；聟^(qū)出露地層主要為第四系滑坡堆積層（Q4del）、崩坡積層（Q4col+dl）、沖洪積層（Q4al+pl）、泥盆系（D1）和寒武系下統(tǒng)清平組（eic）。該潛在不穩(wěn)定斜坡在縱向上長150412m，平均長度271m;橫向最窄394m，最寬615m，平均寬度406m;面積11.0X104m2，鉆孔揭露不穩(wěn)定斜坡體

10、厚度6.120.6m，平均厚度12.9m，體積141.9X104m3，屬大型土質(zhì)潛在滑坡。4.2 建立層次結(jié)構(gòu)模型結(jié)合滑坡的勘查資料提供的信息和對滑坡穩(wěn)定性起重要作用的因素以及前人研究成果5,7建立層次結(jié)構(gòu)模型，主要考慮三大因素，即滑坡內(nèi)因B1，滑坡表面形態(tài)B2，誘發(fā)因素B3。如圖1所示。4.3建立單因子評判矩陣筆者選擇4個等級組成滑坡的穩(wěn)定評判集V,即ViVi（較不穩(wěn)定）,V2（不穩(wěn)定）,V3i穩(wěn)定），V4（較穩(wěn)定）。結(jié)合地質(zhì)調(diào)查情況，由工程技術(shù)人員（6人）、教授（5人）及研究生（4人）組成15位專家進(jìn)行投票調(diào)查,按其投票結(jié)果所占的比例獲得隸屬度指標(biāo)（見表3），從而得到單因子評價矩陣R。表3

11、投票結(jié)果及其隸屬度指標(biāo)（票數(shù)/隸屬度肌項(xiàng)目較不穩(wěn)定不穩(wěn)定穩(wěn)定牧穩(wěn)定前后緣變形9/0.66/0.40700/0水文地質(zhì)條件3/U.2醫(yī)/0.533；0.21/0.07滑坡規(guī)模3/0.25/0.334/0.273/0.2坡度5/0.339/0.61/0.070/0坡高2Z0.136/0.44/0.273/0.2巖件4/U.277/0.464/0.27()/0巖體結(jié)構(gòu)4/0.27S/0.533/0.20/0降雨2/0.136/0.44/0.273/0.2地農(nóng)4傢2710/0.661/0,070/0人為活動3/0.24/0.275/0.333/62-0.60.400020_530.20.070.20_330_270.2-0.330_60.07or0.130.40,270-20.270,460,2700.270.53(L20-0.13()_40,27()_2-0.270,660.0700,20,270.33()_2-地二地二確定評價因子的權(quán)重利用層次分析法(AHP)求得各層因子權(quán)重，即主因子權(quán)重為:3=tO.23X0.4760.2861子因子的權(quán)重為:=0.412(12210.367】0,234(12130*2780.18510,5130.2940.1751一級評判:血4乩=0*36504030.5410-()89仙卩坨