大地測(cè)量學(xué)知識(shí)點(diǎn)分解

1、一、水準(zhǔn)面與大地水準(zhǔn)面1、水準(zhǔn)面我們把重力位相等的面稱為重力等位面，也就是我們通常所說的水準(zhǔn)面。水準(zhǔn)面有無(wú)數(shù)個(gè)。1）水準(zhǔn)面具有復(fù)雜的形狀。2）水準(zhǔn)面相互既不能相交也不能相切。3）每個(gè)水準(zhǔn)面都對(duì)應(yīng)著唯一的位能W=C=常數(shù)，在這個(gè)面上移動(dòng)單位質(zhì)量不做功，亦即所做的功等于0即dW=-gsds，可見水準(zhǔn)面是均衡面。4）在水準(zhǔn)面上，所有點(diǎn)的重力均與水準(zhǔn)面正交。于是水準(zhǔn)面又可定義為所有點(diǎn)都與鉛垂線正交的面。故設(shè)想與平均海水面相重合，不受潮汐、風(fēng)浪及大氣壓變化影響，并延伸到大陸下面處處與鉛垂線相垂直的水準(zhǔn)面稱為大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面作為測(cè)量外業(yè)的基準(zhǔn)面，而與其相垂直的鉛垂線則是外業(yè)的基準(zhǔn)線。似大地水準(zhǔn)面與大地

2、水準(zhǔn)面在海洋上完全重合，而在大陸上也幾乎重合，在山區(qū)只有2-4m的差異我們選擇參考橢球面作為測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算的基準(zhǔn)面，而與其相垂直的法線則是內(nèi)業(yè)計(jì)算的基準(zhǔn)線。1參心坐標(biāo)系建立一個(gè)參心大地坐標(biāo)系，必須解決以下問題：（1）確定橢球的形狀和大?。唬?）確定橢球中心的位置，簡(jiǎn)稱定位；（3）確定橢球中心為原點(diǎn)的空間直角坐標(biāo)系坐標(biāo)軸的方向，簡(jiǎn)稱定向；（4）確定大地原點(diǎn)。我國(guó)幾種常用參心坐標(biāo)系：BJZ54、GDZ802地心坐標(biāo)系地心坐標(biāo)系分為地心空間大地直角坐標(biāo)系和地心大地坐標(biāo)系等。地心空間大地直角坐標(biāo)系又可分為地心空間大地平面直角坐標(biāo)系和空間大地舜時(shí)直角坐標(biāo)系。1）建立地心坐標(biāo)系的意義：2）建立地心坐標(biāo)系的最

3、理想方法是采用空間大地測(cè)量的方法。3）地心坐標(biāo)系的表述形式（判斷）參心坐標(biāo)系地心坐標(biāo)系廠天球空間直角坐標(biāo)系j天球坐標(biāo)系y天球球面坐標(biāo)系1）WGS一84大地坐標(biāo)系WGS-84坐標(biāo)系統(tǒng)的全稱是WorldGeodicalSystem-84（世界大地坐標(biāo)系-84）,它是一個(gè)地心地固坐標(biāo)系統(tǒng)。WGS-84坐標(biāo)系統(tǒng)由美國(guó)國(guó)防部制圖局建立，于1987年取代了當(dāng)時(shí)GPS所采用的坐標(biāo)系統(tǒng)一WGS-72坐標(biāo)系統(tǒng)而成為GPS的所使用的坐標(biāo)系統(tǒng)。WGS一84坐標(biāo)系的幾何定義是：坐標(biāo)系的原點(diǎn)是地球的質(zhì)心，Z軸指向BIH1984.0定義的協(xié)議地球極（CTP）方向，X軸指向BIH1984.0的零度子午面和CTP赤道的交點(diǎn)，

4、y軸和Z、X軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。CGCS2000定義：是右手地固直角坐標(biāo)系。原點(diǎn)在地心，Z軸為國(guó)際地球旋轉(zhuǎn)局（IERS）參考極（IRP）方向，X軸為IERS的參考子午面（IRM）與垂直于Z軸的赤道面的交線，Y軸Z軸和X軸構(gòu)成右手正交坐標(biāo)系。水準(zhǔn)面的不平行性，對(duì)水準(zhǔn)測(cè)量的影響：因?yàn)樗疁?zhǔn)面不平行性，如果沿水準(zhǔn)面觀測(cè)高差不等于零（應(yīng)該等于零），要加改正數(shù)。用水準(zhǔn)測(cè)量測(cè)得兩點(diǎn)間的高差隨路線不同而有差異，在閉合環(huán)形水準(zhǔn)路線中，由于水準(zhǔn)面不平行性所產(chǎn)生的閉合差，稱為理論閉合差。正高高程系是以大地水準(zhǔn)面為高程基準(zhǔn)面，地面任一點(diǎn)的正高高程（簡(jiǎn)稱正高），即該點(diǎn)沿垂線至大地水準(zhǔn)面的距離。正常高高程是以似大地水準(zhǔn)面為

5、基準(zhǔn)面的高程系，地面一點(diǎn)的正常高高程（簡(jiǎn)稱正常高），即該點(diǎn)到似大地水準(zhǔn)面的距離，正常高可精確求得我國(guó)規(guī)定采用正常高高程系統(tǒng)作為我國(guó)高程的統(tǒng)力高系統(tǒng)的定義：Ha二丄JAgdh力Y。o45大地水準(zhǔn)H=H+N正H=H+.正常高程異常第三章大地測(cè)量控制網(wǎng)的建立二）國(guó)家平面控制網(wǎng)布設(shè)原則分級(jí)布網(wǎng)，逐級(jí)控制；一二三四等控制網(wǎng)應(yīng)有足夠的精度；應(yīng)有足夠密度；應(yīng)有統(tǒng)一的規(guī)格。例三、等權(quán)代替法精度估算解：估算導(dǎo)線網(wǎng)的等權(quán)路線長(zhǎng)度P=P+P=丄+丄=1.83BCNBNCNL2L2BNCB=1=0.741.83L=、:丄BCN.PBCN確定導(dǎo)線網(wǎng)中最弱點(diǎn)的位置1.1N-1.0CNL=2.14/2=1.07kmW估算導(dǎo)

6、線網(wǎng)中結(jié)點(diǎn)及最弱點(diǎn)的點(diǎn)位精P=2.34NP=2xP=1.75WAW+2+(5x1C6)2xP3m=1km515舊0=261kmPN1=30皿P1W4、高低點(diǎn)測(cè)定i角a3。高a3。低a_a30水平線高低低點(diǎn)a=a=a高低2C(L-R)=+2itga對(duì)于高點(diǎn)對(duì)于低點(diǎn)高cosa2C(L-R)=-2itga低cosa兩式相加和相減分別得C角和i角。若測(cè)了n個(gè)測(cè)回C=1乞（L-R）+工（L-R）Losa4n高低1乞(L-R)4n高3.2.3垂直軸偏斜誤差（一分）垂直軸偏斜必然引起水平軸傾斜，當(dāng)水平軸、垂直軸和鉛垂線三者在一個(gè)平面時(shí)，水平軸傾量與垂直軸偏斜量V相等由于水平軸傾斜量，從而使視準(zhǔn)軸也偏離正確位

7、置，使觀測(cè)方向產(chǎn)生了的誤差影響。垂直軸偏斜誤差對(duì)水平方向觀測(cè)值的影響是通過水平軸傾斜量而表現(xiàn)出來(lái)的1、行差的概念：由度盤分格成像過寬或過窄引起的測(cè)微器讀數(shù)誤差。行差是一種系統(tǒng)誤差。2丫廠d=_-ci例:對(duì)于J2經(jīng)緯儀（i=20）測(cè)定行差Y=-2.8，現(xiàn)讀得讀數(shù)為1164620，求行差改正后的正確讀數(shù)。解：尾數(shù)C=6/20=6.3/d7=2%（-2.8）x6.3=-1.820，正確讀數(shù)：1164620-1.8=11646”18.2五、水平軸不垂直于垂直軸之差的測(cè)定（簡(jiǎn)答）測(cè)定方法：1）在高墻5米以外地方安置儀器，整平，然后由觀測(cè)者指揮，在墻的高處和低處分別設(shè)點(diǎn)，兩點(diǎn)在以鉛垂線上，并且使垂直角在3

8、以上，高點(diǎn)與低點(diǎn)的傾角之差不超過30；2）高低兩點(diǎn)之間的水平角觀測(cè)六個(gè)測(cè)回，每測(cè)回變換一次水平讀盤位置和測(cè)微器的位置，計(jì)算公式如下：J2經(jīng)緯儀：J1經(jīng)緯儀：m為測(cè)回?cái)?shù)，i為讀盤格值。前三個(gè)測(cè)回盤左盤右均順時(shí)針旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部，后三個(gè)測(cè)回均逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部。觀測(cè)限差要求：2C互差按高低點(diǎn)分別比較，對(duì)于J2經(jīng)緯儀2C互差應(yīng)W10，對(duì)于J1經(jīng)緯儀2C互差應(yīng)W6。水平角測(cè)回間互差，對(duì)于J2經(jīng)緯儀2C互差應(yīng)W8，對(duì)于J1經(jīng)緯儀2C互差應(yīng)W3。3) 觀測(cè)高低點(diǎn)的垂直角，用中絲法測(cè)3個(gè)測(cè)回。垂直角和指標(biāo)差均不得過10，超限重測(cè)。4) 計(jì)算i和C。對(duì)于J2經(jīng)緯儀應(yīng)小于15，對(duì)于J1經(jīng)緯儀應(yīng)小于10。校正：四、精密測(cè)

9、角的一般原則(理解)(1) 觀測(cè)應(yīng)在目標(biāo)成像清晰、穩(wěn)定的有利于觀測(cè)的時(shí)間進(jìn)行，以提高照準(zhǔn)精度和減小旁折光的影響。(2) 觀測(cè)前應(yīng)認(rèn)真調(diào)好焦距，消除視差。在一測(cè)回的觀測(cè)過程中不得重新調(diào)焦，以免引起視準(zhǔn)軸的變動(dòng)。(3) 各測(cè)回的起始方向應(yīng)均勻地分配在水平度盤和測(cè)微分劃尺的不同位置上，以消除或減弱度盤分劃線和測(cè)微分劃尺的分劃誤差的影響。(4) 在上、下半測(cè)回之間倒轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡，以消除和減弱視準(zhǔn)軸誤差、水平軸傾斜誤差等影響，同時(shí)可以由盤左、盤右讀數(shù)之差求得兩倍視準(zhǔn)誤差2c,借以檢核觀測(cè)質(zhì)量。(5) 上、下半測(cè)回照準(zhǔn)目標(biāo)的次序應(yīng)相反，并使觀測(cè)每一目標(biāo)的操作時(shí)間大致相同，即在一測(cè)回的觀測(cè)過程中，應(yīng)按與時(shí)間對(duì)稱

10、排列的觀測(cè)程序，其目的在于消除或減弱與時(shí)間成比例均勻變化的誤差影響，如覘標(biāo)內(nèi)架或三腳架的扭轉(zhuǎn)等。(6) 為了克服或減弱在操作儀器的過程中帶動(dòng)水平度盤位移的誤差，要求每半測(cè)回開始觀測(cè)前，照準(zhǔn)部按規(guī)定的轉(zhuǎn)動(dòng)方向先預(yù)轉(zhuǎn)1-2周。(7) 使用照準(zhǔn)部微動(dòng)螺旋和測(cè)微螺旋時(shí)，其最后旋轉(zhuǎn)方向均應(yīng)為旋進(jìn)。(8) 為了減弱垂直軸傾斜誤差的影響，觀測(cè)過程中應(yīng)保持照準(zhǔn)部水準(zhǔn)器氣泡居中。當(dāng)使用J1型和J2型經(jīng)緯儀時(shí)，若氣泡偏離水準(zhǔn)器中央一格時(shí)，應(yīng)在測(cè)回間重新整平儀器，這樣做可以使觀測(cè)過程中垂直軸的傾斜方向和傾斜角的大小具有偶然性，可望在各測(cè)回觀測(cè)結(jié)果的平均值中減弱其影響。(9)選擇距離適中、通視良好、成像清晰的方向作為

11、起始方向。(證明)J1J2重合兩次讀數(shù)差值13半測(cè)回歸零差68一測(cè)回2C互差913化歸同一起始方向后同一方向值各測(cè)回互差69成果重測(cè)和取舍的原則：1、重測(cè)一般應(yīng)在本測(cè)站基本測(cè)回完成之后進(jìn)行；2、凡超出規(guī)定限差的結(jié)果，均應(yīng)進(jìn)行重測(cè)。因測(cè)錯(cuò)度盤、測(cè)錯(cuò)方向、讀記錯(cuò)誤或因中途發(fā)現(xiàn)觀測(cè)條件不佳等原因而放棄測(cè)回，重新觀測(cè)時(shí)，不計(jì)入重測(cè)數(shù)；3、因測(cè)回互差超限而重測(cè)時(shí)，除突出的孤值外，原則上應(yīng)重測(cè)結(jié)果中最大和最小值的測(cè)回。4、在一個(gè)測(cè)站上，重測(cè)的方向測(cè)回?cái)?shù)，超過全部方向測(cè)回?cái)?shù)總數(shù)的1/3時(shí)，應(yīng)全部重測(cè)重測(cè)數(shù)的計(jì)算：在基本測(cè)回觀測(cè)結(jié)果中重測(cè)1個(gè)方向就是1個(gè)方向觀測(cè)；一個(gè)測(cè)回中有兩個(gè)方向需要重測(cè)，記作兩個(gè)重測(cè)方向

12、測(cè)回；零方向超限需全部重測(cè),記作（n-1）個(gè)方向測(cè)回。全部方向測(cè)回?cái)?shù)=（n-1）Xm。5、一測(cè)回中重測(cè)方向數(shù)超過所測(cè)方向數(shù)的13時(shí)，一個(gè)測(cè)回需要全部重測(cè)，重測(cè)數(shù)計(jì)算時(shí)，仍按超限方向數(shù)計(jì)算。6、重測(cè)時(shí)，只需聯(lián)測(cè)零方向。7、觀測(cè)的基本測(cè)回結(jié)果和重測(cè)結(jié)果，一律抄入記簿。例1（聯(lián)測(cè)零方向）計(jì)算過程如下：1、計(jì)算聯(lián)測(cè)角閉合差:W=+1.62、計(jì)算第一組零方向改正數(shù)：v1=+w/4=+0.4計(jì)算第一組聯(lián)測(cè)方向改正數(shù)：v6,=-0.4計(jì)算第二組歸零改正數(shù)：v1=-0.4計(jì)算第二組聯(lián)測(cè)方向改正數(shù)：v6=-0.43、計(jì)算歸零改正數(shù)（如表）4、計(jì)算平差方向值。方向號(hào)第組第二組平差方向值觀測(cè)值改正數(shù)卍p歸零觀測(cè)值改

13、正數(shù)u歸零*fnItft*f!fftit100000.0+(L40.000000.0-0A0.D000oo.02423518*40-4423518,03:554515.2+0*i554515.641410456*81410456.451G90052J-0.41690051.962201413+60*4-0,82201412.0+広4+0.82201412.8737838OS,7+0Q2783809,1（零方向相同）來(lái)例2不聯(lián)測(cè)零方向W=-1.26潯方向不同）表M12方向號(hào)第一SI第二組一-平差方向值觀測(cè)值改正數(shù)#觀測(cè)值改正數(shù)vV歸零V1”otIf*fa1OOOOOtO00000.0259411

14、8.95594118.9531153742.36f3000000.0+0,300.001153742.064170062943+山3054284&276300.601700629.7351195055.18一302352836.9461641937.407302975719.16例3聯(lián)測(cè)兩個(gè)高等（固定）方向時(shí)的測(cè)站平差方方觀測(cè)值改正數(shù)歸零方向平差值固定方向值100000.0+0.90.00.000000.02483215.6-0.914.73761923.4-0.9-1.821.6761921.641303832.8-0.931.952165444.5-0.943.6v=-0.9jv=+0.9

15、i測(cè)距儀：編碼度盤和光柵度盤第五章設(shè)電磁波在大氣中傳播速度為C,三、電磁波測(cè)距儀的分類和分級(jí)w=76。1923.4-76。192化6=化8小1D=ct2當(dāng)它在距離D上往返一次的時(shí)間為t,則有:了解）分類按測(cè)定t的方法脈沖式測(cè)距儀相位式測(cè)距儀按載波光波-激光測(cè)距儀，紅外測(cè)距儀微波-微波測(cè)距儀按測(cè)程長(zhǎng)程-幾十公里中程數(shù)公里至十多公里短程-3公里以下按載波數(shù)單載波可見光，紅外光，微波雙載波可見光與可見光，可見光與紅外光三載波可見光可見光和微波，可見光紅外光微波按反射目標(biāo)漫反射目標(biāo)（非合作目標(biāo)）合作目標(biāo)平面反射鏡,角反射鏡有源反射器-同頻載波應(yīng)答機(jī)，非同頻載波應(yīng)答機(jī)分級(jí)I級(jí):II級(jí):5mm;5mmRM

16、N有在極點(diǎn)上，Rll才相等,且M等于極曲率半徑c,即:（證明）909090花蟲:沛禍壯:用:花:血:疋:油:垃:沖:活冰:活波:刑常:葩:弐:於:禍壯:用:花:遼:於:g:沖心:乳:心:刑?；?辻霍:活:禍託:用估遼:於:淡:油:返:沖:活沐:刑爲(wèi):活:撫:迅J!因此蘭I兩點(diǎn)不在同一子午圈上，也不在同一II壽平行圈上時(shí)，兩愼間就有兩條法截線存在aT（I9ir180O沖：焊：詛：話匹浜浜衣話匹濱浜汩匹洱妄浜洱軒洱皤慮軒洛割注洛矣洱真浜洱幻淚：-現(xiàn)假定經(jīng)純儀的縱軸同A,BII叫雖兩點(diǎn)的法線血警叫：重合（.忽略、藥垂線偏差），如此以兩點(diǎn)為測(cè)勲新I站,則經(jīng)緯儀的照準(zhǔn)面就是法截,湎。用A點(diǎn)照學(xué)三點(diǎn)：則臆

17、褥繭嚴(yán)11:二：纟A：蘆:扎：抵：:和H：:：）“：新.=J怎貝i照準(zhǔn)忒血同橢環(huán)面的贏線為弱記叫II做B點(diǎn)的正法巖鰻J或A點(diǎn)的反法截線因法線互?。┎幌嘟唬是哧庍@兩條法截線不重合。我們把沁4和明也糾做A、E兩點(diǎn)的相對(duì)法截線.1111橢球面上兩點(diǎn)間的最短曲線叫做大地線克萊nSinA+lnr=lnC一、將地面觀測(cè)的水平方向歸算至橢球面-三差改正將水平方向歸算至橢球面，包括垂線偏差改正、標(biāo)高差改正及截面差改正，習(xí)慣上稱此三項(xiàng)為三差改正。地圖投影的方式：（1）等角投影一一投影前后的角度相等，但長(zhǎng)度和面積有變形；（2）等距投影一一投影前后的長(zhǎng)度相等，但角度和面積有變形；（3）等積投影一一投影前后的面積相

18、等，但角度和長(zhǎng)度有變形。假想有一個(gè)橢圓柱面橫套在地球橢球體外面，并與某一條子午線（此子午線稱為中央子午線或軸子午線）相切，橢圓柱的中心軸通過橢球體中心，然后用一定投影方法，將中央子午線兩側(cè)各一定經(jīng)差范圍內(nèi)的地區(qū)投影到橢圓柱面上，再將此柱面展開即成為投影面，如圖2所示，此投影稱為高斯投影。高斯投影6帶：自0子午線起每隔經(jīng)差6自西向東分帶，依次編號(hào)1,2,3,我國(guó)6帶中央子午線的經(jīng)度，由75起每隔6而至135，共計(jì)11帶（1323帶），帶號(hào)用表示n,中央子午線的經(jīng)度用L0示，它們的關(guān)系是L0=6n-3,如圖所示。高斯投影3帶：它的中央子午線一部分同6帶中央子午線重合，一部分同6帶的分界子午線重合，

19、如用f表示3帶的帶號(hào)，L表示3帶中央子午線經(jīng)度，它們的關(guān)系圖8-4所示。我國(guó)3帶共計(jì)22帶（2445帶）。4）高斯平面投影的特點(diǎn) 中央子午線無(wú)變形； 無(wú)角度變形，圖形保持相似； 離中央子午線越遠(yuǎn)，變形越大4橢球面三角系化算到高斯投影面將橢球面三角系歸算到高斯投影面的主要內(nèi)容是：（1）將起始點(diǎn)P的大地坐標(biāo)（L，B）歸算為高斯平面直角坐標(biāo)x,y；為了檢核還應(yīng)進(jìn)行反算，亦即根據(jù)x、y反算L、B。(2) 通過計(jì)算該點(diǎn)的子午線收斂角Y及方向改正，將橢球面上起算邊大地方位角APK歸算到高斯平面上相應(yīng)邊PK的坐標(biāo)方位角aPK。(3) 通過計(jì)算各方向的曲率改正和方向改正，將橢球面上各三角形內(nèi)角歸算到高斯平面上的由相應(yīng)直線組成的三角形內(nèi)角。(4) 通過計(jì)算距離改正AS,將橢球面上起算邊PK的長(zhǎng)度S歸算到高斯平面上的直線長(zhǎng)度。(5)當(dāng)控制網(wǎng)跨越兩個(gè)相鄰?fù)队皫?，需要進(jìn)行平面坐標(biāo)的鄰帶換算。1、高斯投影坐標(biāo)正算公式(1) 高斯投影正算：已知橢球面上某點(diǎn)的大地坐標(biāo)L、B，求該點(diǎn)在高斯投影平面上的直角坐標(biāo)x、y，即的坐標(biāo)變