分?jǐn)?shù)應(yīng)用題與抓住不變量

1、第一講轉(zhuǎn)化單位“1”（一）【專題導(dǎo)引】把不同的數(shù)量當(dāng)做單位“1”，得到的分率可以在一定的條件下轉(zhuǎn)化。如果甲是乙的a，乙是丙的-，則甲是丙的竺；如果甲是乙的a，則乙是bdbdb甲的b；如果甲的a等于乙的-，則甲是乙的-ma=bc，乙是甲的a-=ad。abddbadbdbc【典型例題】12【B1】晶晶三天看完一本書，第一天看了全書的-，第二天看余下的-45第二天比第一天多看了15頁(yè)，這本書共有多少頁(yè)？131、有一批貨物，第一天運(yùn)了這批貨物的1，第二天運(yùn)的是第一天的3，還45剩90噸沒有運(yùn)，這批貨物有多少噸？2、修路隊(duì)在一條公路上施工。第一天修了這條公路的1，第二天修了余下42的2，已知這兩天共修路

2、1200米，這條公路全長(zhǎng)多少米？3【B2】假設(shè)2000年我國(guó)的國(guó)民生產(chǎn)總值為S,并且以后每年都以8%的幅度遞增。那么，我國(guó)的國(guó)民生產(chǎn)總值最早在哪一年時(shí)可超過4S？【試一試】1、在例題中，如果每年的遞增幅度都比前一年提高一個(gè)百分點(diǎn)，那么可以在哪一年，實(shí)現(xiàn)國(guó)民生產(chǎn)總值翻兩倍（達(dá)到2S）？2、王先生1998年花3000元購(gòu)得一種股票，這種股票平均每年可增值50。如果王先生一直持有這種股票，最早在哪一年這些股票的總價(jià)值會(huì)超過30000元？【B3】某廠有三個(gè)車間，第一車間的人數(shù)占三個(gè)車間總?cè)藬?shù)的25，第二車3間人數(shù)是第三車間的3。已知第一車間比第二車間少40人，三個(gè)車間一共有多4少人？【試一試】1、某小

3、學(xué)五年級(jí)三個(gè)班植樹，一班植樹的棵數(shù)占三個(gè)班總棵數(shù)的1，二班與三班植樹棵數(shù)的比是3：5，二班比三班少植樹40棵，這三個(gè)班各植樹多少棵？22、圖書角有故事書、科技書、文藝書這三種書，故事書的本數(shù)占總數(shù)的2，科3技書的本數(shù)是文藝書的3，文藝書比故事書少20本，圖書角共有書多少本？4A1】牛的頭數(shù)比羊的頭數(shù)多25，羊的頭數(shù)比牛的頭數(shù)少百分之幾？【試一試】1、甲倉(cāng)存糧的噸數(shù)比乙倉(cāng)少40，乙倉(cāng)存糧的噸數(shù)比甲倉(cāng)多百分之幾？22、男生比女生少2，女生比男聲多幾分之幾?7【A2】、樂樂服裝公司進(jìn)了一批兒童服裝，按40%的利潤(rùn)定價(jià)，當(dāng)售出這批服裝的90以后，決定換季減價(jià)售出，剩下的兒童服裝全部按定價(jià)的五折出售，這

4、批兒童服裝全部售完后實(shí)際可獲利百分之幾?【試一試】1、甲、乙兩種商品成本共200元，甲商品按30%的利潤(rùn)定價(jià)，乙商品按20%的利潤(rùn)定價(jià)，但出售時(shí)因商店“慶元旦大酬賓”，全部商品按定價(jià)的“九折”銷售，結(jié)果賣出甲、乙兩種商品各一可獲利27.7元。求甲、乙兩種商品的成本各是多少元?2、蘭蘭把父母給他的壓歲錢1500元存入銀行。銀行的存款年利率為：三個(gè)月0.72%；半年1.7%；一年1.98%；二年2.25%；三年2.52%；五年2.79%。利息稅為20%，請(qǐng)你結(jié)合銀行的人民幣利率及實(shí)際情況幫蘭蘭設(shè)計(jì)一種存款方案。如果蘭蘭五年期的1500元存款，再過3個(gè)月才到期，而現(xiàn)在又急用這筆錢，你覺得蘭蘭怎樣做比

5、較合算呢?第二講轉(zhuǎn)化單位“1”（二）【專題簡(jiǎn)析】我們必須重視轉(zhuǎn)化訓(xùn)練。通過轉(zhuǎn)化訓(xùn)練，既可理解數(shù)量關(guān)系的實(shí)質(zhì)，又可以拓展我們的解決思路，提高我們的思維能力?！镜湫屠}】【Bl】：甲數(shù)是乙數(shù)的2,乙數(shù)是丙數(shù)的3,甲、乙、丙的和是216,甲、乙、34丙各是多少？【試一試】531、甲數(shù)是乙數(shù)的5，乙數(shù)是丙數(shù)的3，甲、乙、丙三數(shù)的和是152,甲、乙、64丙三個(gè)數(shù)各是多少？212、橘子的千克數(shù)是蘋果的2，香蕉的千克數(shù)是橘子的1，香蕉和蘋果共有22032千克，橘子有多少千克？【B2】、某班共有學(xué)生51人，男生人數(shù)的3等于女生人數(shù)的3。這個(gè)班男、女生各有多少人？【試一試】：1、圖書館買來(lái)科技書和文藝書共340

6、本，文藝書本數(shù)的1等于科技書本數(shù)的-35兩種書各買來(lái)多少本？2、學(xué)校合唱團(tuán)比舞蹈隊(duì)多24人，合唱團(tuán)人數(shù)的2等于舞蹈隊(duì)人數(shù)的6。合唱團(tuán)57和舞蹈隊(duì)各有多少人？【B3】、已知甲校學(xué)生數(shù)是乙校學(xué)生數(shù)的5，甲校的女生數(shù)是甲校學(xué)生數(shù)的10,乙校的男生數(shù)是乙校學(xué)生數(shù)的尋，那么兩校女生總數(shù)占兩校學(xué)生總數(shù)的幾分之幾？【試一試】：1、在一城市中，中學(xué)生數(shù)是居民的1，大學(xué)生數(shù)是中學(xué)生數(shù)的1，那么占大學(xué)542生總數(shù)的2的理工科大學(xué)生是居民數(shù)的幾分之幾？322、某人在一次選舉中，需3的選票才能當(dāng)選，計(jì)算2的選票后，他得到的選票43已達(dá)到當(dāng)選票數(shù)的-，他還要得到剩下選票的幾分之幾才能當(dāng)選？6【A1】、甲、乙兩堆棋子數(shù)相

7、等，已知甲堆白子數(shù)是乙堆黑子數(shù)的1，乙堆白子數(shù)是甲堆黑子數(shù)的1。甲堆黑子數(shù)是乙堆黑子數(shù)的幾分之幾？8【試一試】1、甲、乙兩班的同學(xué)人數(shù)相等，各有一些同學(xué)參加課外天文小組，甲班參加天文小組的人數(shù)恰好是乙班沒有參加的人數(shù)的1，乙班參加課外天文小組的人數(shù)是3甲班沒有參加的人數(shù)的丄。甲班沒有參加的人數(shù)是乙班沒有參加的人數(shù)的幾分之4幾？22、校合唱團(tuán)和舞蹈隊(duì)的人數(shù)相等，合唱團(tuán)的男生人數(shù)是舞蹈隊(duì)女生的2，舞蹈3隊(duì)男生人數(shù)是合唱團(tuán)女生人數(shù)的-。合唱團(tuán)的女生人數(shù)是舞蹈隊(duì)女生人數(shù)的幾14分之幾？【A2】、某廠男職工比全廠職工總?cè)藬?shù)的3多60人，女職工人數(shù)是男職工的-53這個(gè)廠共有職工多少人？【試一試】：1、一筐

8、蘋果賣掉-后，又賣掉6千克，這時(shí)賣出的重量正好是剩下的-。這筐52蘋果原來(lái)有多少千克？712、甲、乙兩車共運(yùn)一堆煤，運(yùn)完時(shí)，甲車運(yùn)了總數(shù)的多12噸，比乙車多運(yùn)-，152甲車運(yùn)了多少噸？3A1、有兩筐梨。乙筐是甲筐的彳，從甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的7。甲、乙兩筐梨共重多少千克？97試一試：1、某小學(xué)低年級(jí)原有少先隊(duì)員是非少先隊(duì)員的1,后來(lái)又有39名同學(xué)加入了少3先隊(duì)組織。這樣，少先隊(duì)員的人數(shù)是非少先隊(duì)員的7。低年級(jí)有學(xué)生多少人？82、王師傅生產(chǎn)一批零件，不合格產(chǎn)品是合格產(chǎn)品的存后來(lái)從合格產(chǎn)品中又發(fā)現(xiàn)2個(gè)不合格產(chǎn)品，這時(shí)算出產(chǎn)品合格率是94。合格產(chǎn)品共有多少個(gè)？3B2、某學(xué)校原有

9、長(zhǎng)跳繩的根數(shù)占長(zhǎng)、短跳繩總數(shù)的3。后來(lái)又買進(jìn)20根長(zhǎng)跳繩，8這時(shí)長(zhǎng)跳繩的根數(shù)占長(zhǎng)、短跳繩總數(shù)的-。這個(gè)學(xué)?，F(xiàn)有長(zhǎng)、短跳繩的總數(shù)是12多少根？31、閱覽室看書的同學(xué)中，女同學(xué)占3，從閱覽室走出5位、女同學(xué)后，看書的同學(xué)中，女同學(xué)占4，原來(lái)閱覽室里一共有多少名同學(xué)在看書？72、一堆什錦糖，其中奶糖占45，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25這堆糖中有奶糖多少千克？B3、有兩段布，一段長(zhǎng)40米，另一段布長(zhǎng)30米，把這兩段布都用去同樣長(zhǎng)的一3部分后，發(fā)現(xiàn)短的一段布剩下的長(zhǎng)度是長(zhǎng)的一段所剩長(zhǎng)度的3，每段布用去多少米？試一試：1、有兩根塑料繩，一根長(zhǎng)80米，另一根長(zhǎng)40米，如果從兩根繩上各剪去同樣長(zhǎng)的一段

10、后，短繩剩下的長(zhǎng)度是長(zhǎng)繩剩下的2，兩根繩各剪去多少米？72、今年父親40歲，兒子12歲，當(dāng)兒子的年齡是父親的£時(shí)，兒子多少歲？A1、某商店原有黑白、彩色電視機(jī)共630臺(tái)，其中黑白電視機(jī)占1，后來(lái)又運(yùn)進(jìn)一些黑白電視機(jī)。這時(shí)黑白電視機(jī)占兩種電視機(jī)總臺(tái)數(shù)的30，問：又運(yùn)進(jìn)黑白電視機(jī)多少臺(tái)？1、店運(yùn)來(lái)科技書和文藝書共240包，科技書占丄。后來(lái)又運(yùn)來(lái)一批科技書，這63時(shí)科技書占兩種書總和的-，現(xiàn)在兩種書各有多少包？112、某市派出60名選手參加田徑比賽，其中女選手占1，正式比賽時(shí)，有幾名女42選手因故缺席，這樣女選手人數(shù)占參賽選手總數(shù)的蘭。問：正式參賽的女選11手有多少人？甲數(shù)是乙數(shù)、丙數(shù)、丁

11、數(shù)之和的2，乙數(shù)是甲數(shù)、丙數(shù)、丁數(shù)之和的3，丙數(shù)是甲數(shù)、乙數(shù)、丁數(shù)之和的4。已知丁數(shù)是沁求甲、乙、丙、丁四數(shù)之和。1、甲、乙、丙、丁四個(gè)筑路隊(duì)共筑1200米長(zhǎng)的一段公路，甲隊(duì)筑的路是其他三個(gè)隊(duì)的1，乙隊(duì)筑的路是其他三個(gè)隊(duì)的1，丙隊(duì)筑的路是其他三個(gè)隊(duì)的1，丁隊(duì)234筑路多少米？2、甲、乙、丙三人共購(gòu)買一艘游艇，甲支付的錢是其余兩人的丄，乙隊(duì)支付的2錢是期于兩人的1，丙支付的錢恰好是5000元。這艘游艇的單價(jià)是多少元？3第三講抓“不變量“解題【專題簡(jiǎn)析】一些分?jǐn)?shù)的分子與分母被施行了加減變化，解答時(shí)關(guān)鍵要分析哪些量變了，哪些量沒有變。抓住分子或分母，或分子、分母的差，或分子、分母的和等等不變量進(jìn)行分

12、析后，再轉(zhuǎn)化并解答?！镜湫屠}】【B1】將蘭的分子與分母同時(shí)加上某數(shù)后得7，求所加的這個(gè)數(shù)。619【試一試】9721、分?jǐn)?shù)的分子和分母都減去同一個(gè)數(shù)，新的分母約分后是-。那么減去的1815數(shù)是多少？42B2、將一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母減去2得4。如果將它的分母加上1,則得2,求這個(gè)分53數(shù)。試一試：】、將一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母加上2得9，分母加上3得4。原來(lái)的分?jǐn)?shù)是B3、在一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子上加一個(gè)數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就等于？。如果在它的分子7上減去同一個(gè)數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就等于丄。求原來(lái)的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是多少？21、一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，在它的分子上加一個(gè)數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就等于2。如果在它的分8子上減去同一個(gè)數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就等于1。求這個(gè)分?jǐn)?shù)。2像后乙筐沖蘋果的重雖是甲産的仁甲、乙兩愎蘋果共巫窯少千克？號(hào)畫1|練卻有甲憶商個(gè)Ift庫(kù).原來(lái)甲糧康序糧的噸數(shù)圮乙?guī)煹挠喨绻麖囊壹Z煒調(diào)陌噸tafrsij'nm咋課】檢庫(kù)存粧的電數(shù)就足乙懶庠的原來(lái)甲、乙報(bào)庫(kù)齊存披有名少噸勺例2、.一-.,：鼻噢術(shù)組關(guān)來(lái)有序少人？鞏固訓(xùn)練z賞鑒小學(xué)犬耶變期“女生占話?cǎi)R來(lái)丈轉(zhuǎn)來(lái)了詩(shī)名女生.這樣立生占A；甲按總?cè)藬?shù)的右六年飯麻采有多少人。某圖書館有強(qiáng)技書和丈藝書共630本其中科裂書占20%,后.來(lái)文買一部分科技乩這時(shí)科技w占總放的盹開成乂買來(lái)r冬少本科披話？明固訓(xùn)練1+j五年鎮(zhèn)共有學(xué)生