2019學(xué)年遼寧六校協(xié)作體高二期初考試數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、62019 學(xué)年遼寧六校協(xié)作體高二期初考試數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_ 班級(jí)_ 分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三總分得分、選擇題i設(shè)集合- 一-：，則.j（）x - 3A - -B -I_C.xx 3_ D .xx32.已知，；二二；X 一 _；,貝V二二-（）A.乞B.C.D.64333.已知為m壽心=心注加，貝y（）A.abLC_ B .ca. b_C.cba_ D.-4.為了得到函數(shù)，-一的圖象，只需把函數(shù).2 血卸的圖象上所有的點(diǎn)( )A._向左平行移動(dòng)上個(gè)單位長度3B.向右平行移動(dòng)一個(gè)單位長度3C._向左平行移動(dòng)丄個(gè)單位長度D向右平行移動(dòng)一個(gè)單位長度65.設(shè) .是兩條不同的直線，是一個(gè)平面，則下

2、列命題正確的是（）A.若-if:，則：1B.若 /丄,m匚盤，則丄C.若,，則：D.若,出-(4，則6.若!； ： .13則 3 花-（)24小3r3A.B.-C.D.-5557.在-1中，則稅n艮（、（）3sin CA.1B.2C.3D.48.已知圓M.：v-J,圓-.r.- i? -i.,則圓一與圓的公切線條數(shù)是()A.1B.2C.3D.49.函數(shù)- - 的最小值為 ()A.B.丄C.-S D.7T -、10.某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為正（主）觀凰測（左）視圈11.若函數(shù);-;-. .- -，對(duì)任意的都有.-：.,則6 6-一：等于()A.BC.D.12.函數(shù)， 的圖像與

3、函數(shù)；-(”)的圖像 的交點(diǎn)為I JT，則I；亠九亡|()A. 2_B. 4 C. 6 D. 8、填空題13. 10/rEsin- .J14.已知函數(shù)于是定義在況上的周期為2的奇函數(shù)，則/(I)-.15.已知直線-與圓V-.-交于.丄庁兩點(diǎn)，過亠山分別作的垂線與 軸交于兩點(diǎn)，貝V|焙訂-16.在中，內(nèi)角，.所對(duì)的邊分別為-，已知 二A45C的面積S-,則角愛的大小為_4三、解答題17.(1)計(jì)算沁二(2)計(jì)算 創(chuàng)_-半屮+ 位)打打1汀-：A.B18.已知函數(shù)- :-：.-.(1)求的最小正周期；(2)求的單調(diào)遞增區(qū)間19.的內(nèi)角，的對(duì)邊分別為，已知(1)求角；(2 )若.一1-，-求沁的面積

4、20.如圖，在四棱錐以瓷；廠中，PA1底面：；.，四邊形,為長方形，=，點(diǎn)E、F分別是線段的中點(diǎn).5 忌；)在線段 ：上是否存在一點(diǎn)，使得補(bǔ)：1平面礬匸，若存在,-的位置，并證明平面.；若不存在，請(qǐng)說明理由21.已知以匚為圓心的圓-r.u-iy一及其上一點(diǎn)：；(1)設(shè)圓：.與 軸相切，與圓 外切，且圓心： 在直線 ：上，求圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)設(shè)平行于的直線 與圓相交于兩點(diǎn)，且|汛-1,求直線 的方程22.設(shè)函數(shù)了1八；：門 的定義域?yàn)椋?，并且滿足 ，且/(2) = 1，當(dāng).2 0時(shí)，/兀.(1)求|的值；(2)判斷函數(shù)的奇偶性，并給出證明；(2出點(diǎn)請(qǐng)指(3)如果，求的取值范圍.參考答案及解析

5、第1題【答案】【解析】:試題分析：由題童可知，集合#r|K,r3集合片找12為,則I左K|JCO,f?r W& n.SsLJac、故迭E* 第4題【答案】試題分析：AS巴（*-,因此乙磁77BA*BCJT*5MRIHF【解析】 試題分析：由潁畜可規(guī)由平移的性質(zhì)W：左加右減，上加下減（此性質(zhì)對(duì)所有的函數(shù)平移均適用） ；要想將Jimb平移成“唄+）必須是沿忙軸向左平移平移的長度由2 0 + 2可知 対?個(gè)單位，而不是上,容易選錯(cuò)的原因是沿茬由平穆罡工在變化而幻，故選C6 *第5題【答案】A第6題【答案】C【解析】試題井析；由趣意可知，介貂一個(gè)比卡躺答的方法，有點(diǎn)類似特殊值的HS. tana

6、 = = -.我ww 3們可以得到也口“ = 一= 一小1 cxa = rcos.2a -2simac&s =-,故選c71010JlO 105第7題【答案】teatea二第才行，MsA!ft-#w is ;仃n -帕平、弦兩呆直三第11題【答案】【解析】試題井析：宙題意可知，由正弦走理-Ar = -E-得畔,所以我們需要求2的1T因此inBsinC曇tnC-Cc由鈿玄定理得，丄,故b=C或b-加（舍）.=1,故選Ibc 2bc1 wA第8題【答案】i【解析】試題分析；由題斎可知副的圓心為0 2）丿半徑為為融的圓心為（1,1）,半彳動(dòng)1,腑JF鋁所以馴與砌時(shí)冃交則圓M與圓N的公切線條數(shù)

7、只有兩條判斷兩圓的位昱關(guān)系是關(guān)鍵故迭E第9題【答案】【解析】試掘分析：由題資可乳b對(duì)/cos2A+6cose.v）利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡，最終化成/（x）-cos2x-6aiiir 2sm3x-6sinjc1 =2（一護(hù)一孚丘一1_1,當(dāng) E 時(shí)，取最小值-5,故選C亠第10題【答案】A【解析】試題分析：由三視團(tuán)可矢山該幾何體是一Wlffi視團(tuán)為底面的三核錐，樓錐的底面枳S = -xlxl =丄.高為1，故橈推的槨枳卩=2訥二丄；故選A2256【解析】 試題分帕由子中町*才町可知，圈數(shù)的冊(cè)軸加吩,又劭 g.g 在對(duì)觸處取 最蘭1,所/(X)=J，故選D第15題【答案】第12題【答案】j【解析】試

8、題分折：“亠的圖象由奇ay = -的圖象向右平移一個(gè)單位得到，所以它的圖象關(guān)于點(diǎn)(Erh 0)中心對(duì)稱，再由正弦國數(shù)的對(duì)稱中心公式/可得 X”皿 的團(tuán)象的一個(gè)對(duì)稱中心也是點(diǎn)b 0),故交點(diǎn)的個(gè)對(duì)為偶數(shù)，且每一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為2,由此畫團(tuán)可得出正確答秦，故選D第13題【答案】 _【解析】、亠*八丄廣10TT2-77試題析；bin二一=豹址4帀-二疋)=$LU(-3332第14題【答案】U【解析】試題分析：因?yàn)榕P2為周期九函數(shù)，故于=/(i-2)= rc-i)?而由奇函數(shù)可知/打u,所w/ti)=rc-i)=o【解析】試題分析：先畫出草虱 比較容易求出I-毎|，再制用三角函數(shù)求出1仞|眼呵第

9、16題【答案】【解析】 試題碩若辺。的面眺斗，則護(hù)斗結(jié)合正注理，二倍角公兀眄求出角R的大小，在詢屯可得到兩個(gè)結(jié)論：吹斗，或厲十匚，千萬不婪漏障情況!第17題【答案】*-2 16【解析】試J8分析:（1）對(duì)m“mk）牡手“叫（爭21og12化簡，2WA2I =2x3=6化簡肯對(duì)另外兩嘖優(yōu)簡曲亍加撤C2）指數(shù)鼻的混合運(yùn)勒 難點(diǎn)1=j ,然后再減試題解析;蘇仔2+卜學(xué)P 1164B=W=7UC2）1i（注意式子的變形）16916第19題【答案】第18題【答案】(1)丁 =琴“(2)+ eZ).2 1 12【解析】試題分析(1)利用二倍角公式進(jìn)行化簡運(yùn)算，然后枸苣咸/二小欣血-0)的形式求最小正周 期

10、j(2)熟拿幄 mix 的單調(diào)區(qū)i乖卩可束解；M題解析:(1) /(x) 3ginxcoK苴話win工* 歷C:Hitt/W的最小正周期廠半工(2) -2-2x+2T+ j iZ32 2I因此的里調(diào)遞増區(qū)間為hr-弄忌斗診伏 印一第20題【答案】試題分析：(1)利用正弦定理對(duì)處+處嘰4coK = 諧亍化簡即可得出答案1 由余弦走理加上0=?？傻贸鲈L電送而求出島以 的面積；試題解析：(1)由已扣廈正弦定理得cos C(sin J cos -Kcos J sin 5 sin C ,bp 2 cosC+ B =； sinC.2)由出OS余眩定理得，用十，dhsC( + d12ab 2nbco&

11、;C-7f又療+b=5C = r因此，曲恥,所及山？的茴積$oiiiC哼一故2 cos Csm (? sinC可得cosC = |2)線段.4D上存在一點(diǎn)O ,使得BO丄平面E4C0為線段.Q 的四等分點(diǎn))【解析】試題分析；(1)利用平行的傳遞性證明EF/AB，再結(jié)合線面平行的判定定理，可得EF平面PAB ;(2)在線段AD上存在靠A點(diǎn)較近的一個(gè)四等分點(diǎn)0,使得EO丄平面MC，先在長方體ABCD中，證出 曲。sA.g ,利用角互余的關(guān)系得到M丄$0 ,再利用線面垂直的判定定理，可證明P.A丄BO，結(jié)合PA,AC是平面PAC內(nèi)的相交直線，最終得到丄平面C試題解析：ijJB月：(1)： EFH C

12、D , CD Ji AB , :.EF/AB ,又丁EF工平面PAB肋 u 平面PAB ,EF!/平面PAB -0，從而得到卩-十”|45 ,由此能求出那啲標(biāo)準(zhǔn)方程 根據(jù)垂徑定理確走等重關(guān)系，求直線萬程，由題意可得八22亦局,=2，設(shè)/:尸2乂+0，則甌 Q 到直線/的距亂,由此能求出直線/的方程；試題解析；1）因?yàn)镚在直線6上，所以可設(shè)q（6）,因?yàn)閳AG與X軸相切，圓C：（x-6）2 4-7）2 25 則|7-創(chuàng)十卜5 ,解得刃1.所以圓 G 的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-6尸*（y-i）2-i.因?yàn)橹本€,所臥直線/的斜率為 =2 2-0設(shè)直線/的方程為,則圓心C到直卻的距離.|12-7胡|5十6|則|

13、肚|甜.5色!竺,又BCOA245 ,所以225-色羋 2石,解得幾5或幾-15 ,即宜纟對(duì)的方程為：2X-J4-5-0或2x-v-15 = O.則圓又圓c?與圓q外切第22題【答案】D /(0) = 0；2)函數(shù)”=/(Q為奇函數(shù)；3) Mxl；【解析】試題分析：(1)利用賦值法，求/(0)的值，即令x = P ,能求出/(0);2)利用函數(shù)奇偶性的定義，判斷函數(shù)/(刃的奇偶性，即令x = 0，可得到/(A)與/(-V)的關(guān)系) 對(duì)/(艾)十/(工十2)2進(jìn)行轉(zhuǎn)化，可得到/“ + 2)V/(4)-/(X)=/(4P),然后再利用定理證明/在R上的單調(diào)性，即可求出丫的取值 范圍試題解析：1)令v = y = O ,則/(