圓與圓的位置關(guān)系 (9)

1、. .o o. . .一：一：點與圓的位置關(guān)系：點與圓的位置關(guān)系：(2)(2)點在圓上點在圓上(1)(1)點在圓內(nèi)點在圓內(nèi)(3)(3)點在圓外點在圓外. .rdolrdlodrlo相離相離相切相切相交相交二：二：直線與圓的位置關(guān)系：直線與圓的位置關(guān)系：復(fù)習(xí)鞏固復(fù)習(xí)鞏固圓圓與的位置關(guān)系24.2.224.2.2圓與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系探究：探究：圓和圓有哪幾種位置關(guān)系？圓和圓有哪幾種位置關(guān)系？ AABBcccDD外離外離:兩圓無公共點兩圓無公共點,并且每個圓上的點并且每個圓上的點都在另一個圓的外部時都在另一個圓的外部時,叫兩圓外離叫兩圓外離.外切外切:兩圓有一個公共點兩圓有一個公共點, ,

2、并且除了公共并且除了公共點外點外, ,每個圓上的點都在另一個圓的外部時每個圓上的點都在另一個圓的外部時, ,叫兩圓外切叫兩圓外切. .切點切點切點相交相交:兩圓有兩個公共點時兩圓有兩個公共點時, ,叫兩圓相交叫兩圓相交. .內(nèi)切內(nèi)切:兩圓有一個公共點兩圓有一個公共點, ,并且除了公共并且除了公共點外點外, ,一個圓上的點都在另一個圓的內(nèi)部一個圓上的點都在另一個圓的內(nèi)部時時, ,叫兩圓內(nèi)切叫兩圓內(nèi)切. .內(nèi)含內(nèi)含:兩圓無公共點兩圓無公共點, ,并且一并且一個圓上的點都在另一個圓的內(nèi)個圓上的點都在另一個圓的內(nèi)部時部時, ,叫兩圓內(nèi)含叫兩圓內(nèi)含. .特 例.O同心圓同心圓圓和圓的位置關(guān)系1 1、外、

3、外 離離4 4、內(nèi)、內(nèi) 切切5 5、相、相 交交3 3、外、外 切切2 2、內(nèi)、內(nèi) 含含沒有公共點沒有公共點相相 離離一個公共點一個公共點相切相切兩個公共點兩個公共點相交相交圓與圓的位置關(guān)系一：一：點與圓的位置關(guān)系：點與圓的位置關(guān)系：(2)(2)點在圓上點在圓上(1)(1)點在圓內(nèi)點在圓內(nèi)(3)(3)點在圓外點在圓外二：二：直線與圓的位置關(guān)系：直線與圓的位置關(guān)系：dr d=r dr相離相離相切相切相交相交drdrd=rd=rdrdR+r精彩源于發(fā)現(xiàn)精彩源于發(fā)現(xiàn)外外 離離Rrdo1o2d=R+rT外外 切切o1o2rRdd=R-r (Rr)T內(nèi)內(nèi) 切切o1o2dRr相相 交交R-rdr)d=R+

4、ro1o2o1o2o1o2d=R-rR-rdr)OO1O20dr)內(nèi)內(nèi) 含含d=0d=R-rO2O11 1、外、外 離離4 4、內(nèi)、內(nèi) 切切5 5、相、相 交交3 3、外、外 切切2 2、內(nèi)、內(nèi) 含含圓與圓的位置關(guān)系dR+rd=R+rR-rdr)0dr)d=R-r (Rr)兩圓位置關(guān)系的性質(zhì)與判定:0RrR+r同心圓內(nèi)含外離 外切相交內(nèi)切位 置 關(guān) 系 數(shù) 字 化d鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)：1、 O1和和 O2的半徑分別為的半徑分別為3厘米和厘米和4厘米，厘米，設(shè)（設(shè)（1） O1O2=8厘米厘米； （2） O1O2=7厘米；厘米； （3） O1O2=5厘米；厘米； （4） O1O2=1厘米；厘米；

5、（5） O1O2=0.5厘米；厘米； （6） O1和和O2重合。重合。 O1和和 O2的位置關(guān)系怎樣？的位置關(guān)系怎樣？(1)(1)、外、外 離離(4)(4)、內(nèi)、內(nèi) 切切(3)(3)、相、相 交交(2)(2)、外、外 切切(5)(5)、內(nèi)、內(nèi) 含含（6 6）、同心）、同心2.已知兩圓的半徑分別為已知兩圓的半徑分別為1厘米和厘米和5厘米厘米,（1）若兩圓相交）若兩圓相交,則圓心距則圓心距d的取值范圍的取值范圍是是 ;（2）若兩圓外離則）若兩圓外離則d的取值范圍的取值范圍 ；（3）若兩圓內(nèi)含則）若兩圓內(nèi)含則d的取值范圍的取值范圍 ；若兩圓相切則若兩圓相切則d= .4d6d=6或或4d6dR+ rd

6、 R+ rd =R+ rd =R+ rR R r d R+ r r d R+ rd=R R r r0 0dR R r r 0 01 12 21 10 01 1、 若兩圓的半徑若兩圓的半徑 , , 為圓為圓心距心距, , 滿足滿足 , ,則兩圓位則兩圓位置關(guān)系為置關(guān)系為 . .)( ,rRrR與dRdrdR2222外切或內(nèi)切外切或內(nèi)切鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)2 2、已知兩圓的半徑分別為、已知兩圓的半徑分別為3 3厘米和厘米和2 2厘米，厘米，若兩圓沒有公共點，則圓心距若兩圓沒有公共點，則圓心距d d的取值范圍的取值范圍為為_ 。d5cm或或d1cm3.3.已知關(guān)于已知關(guān)于x x的一元二次方程的一元二次方

7、程無實數(shù)根無實數(shù)根, ,其中其中R,rR,r分別是分別是OO1 1 , , OO2 2的半徑的半徑,d,d為此兩圓的圓心距為此兩圓的圓心距, ,則則OO1 1 , , OO2 2的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_._.4.4.如圖如圖,O,O1 1與與OO2 2相交于點相交于點A A、B,AOB,AO1 1,AO,AO2 2與分別是兩圓的與分別是兩圓的切線切線,A,A是切點是切點, ,若若OO1 1的半徑的半徑是是3cm,O3cm,O2 2的半徑為的半徑為4cm,4cm,則弦則弦AB=_.AB=_.AO2O1B041)(22dxrRx外離外離4.8cm當(dāng)兩圓相交時，連心線垂直平分公共弦當(dāng)兩圓相交時，連

8、心線垂直平分公共弦 1、 已知半徑均為已知半徑均為1厘米的兩圓外切，厘米的兩圓外切，半徑為半徑為2厘米，且和這兩圓厘米，且和這兩圓都相切的圓共有都相切的圓共有 個個.5拓展與提升：拓展與提升：當(dāng)兩圓相切時，當(dāng)兩圓相切時，切點一定在連心線上切點一定在連心線上2、 A與與 B的半徑都是的半徑都是1cm， A與與 B外切于原點外切于原點O（如圖），（如圖），A（1，0），），B（1，0），）， C的半徑的半徑為為3cm， C與與 A 和和 B都相切，都相切，（1）這樣的圓有）這樣的圓有 個；個；OA（2）寫出點）寫出點C的坐標(biāo)的坐標(biāo).B6C1 （3，0）C2 （3，0）C3 （0，15）C4 （ 0

9、， 15 ）C5 （0，3）C6 （0， 3）xy 3 3、分別以、分別以1 1厘米、厘米、2 2厘米、厘米、4 4厘厘米為半徑，用圓規(guī)畫圓，使他米為半徑，用圓規(guī)畫圓，使他們兩兩外切。們兩兩外切。小結(jié)小結(jié):1)1)兩圓的兩圓的五種五種位置關(guān)系位置關(guān)系2)2)用兩圓的用兩圓的圓心距圓心距d d與兩圓的與兩圓的半徑半徑R,rR,r的數(shù)量的數(shù)量關(guān)系來判別兩圓的位置關(guān)系關(guān)系來判別兩圓的位置關(guān)系2.兩圓相切及相交時的對稱性兩圓相切及相交時的對稱性 兩個圓一定組成一個軸對稱圖形，其對稱軸是兩個圓一定組成一個軸對稱圖形，其對稱軸是兩圓連心線。兩圓連心線。當(dāng)兩圓相切時，切點一定在連心線當(dāng)兩圓相切時，切點一定在

10、連心線上；上；當(dāng)兩圓相交時，連心線垂直平分公共弦當(dāng)兩圓相交時，連心線垂直平分公共弦判斷正誤：判斷正誤：1 1、若兩圓只有一個交點、若兩圓只有一個交點, ,則這兩圓外切則這兩圓外切. . （ ）2 2、如果兩圓沒有交點，則這兩圓的位置關(guān)系是外、如果兩圓沒有交點，則這兩圓的位置關(guān)系是外離離. . （ ）3 3、當(dāng)、當(dāng)OO1 1OO2 2=0=0時時, ,兩圓位置關(guān)系是同心圓兩圓位置關(guān)系是同心圓. .（ ）4 4、若、若OO1 1OO2 2=1.5,r=1,R=3,=1.5,r=1,R=3,則則OO1 1OO2 2R+r,R+r,所以兩圓所以兩圓相交相交. . （ ）5 5、若、若OO1 1OO2 2=4=4，且，且r =7,R=3,r =7,R=3,則則OO1 1OO2 2RRr, r,所以兩所以兩圓內(nèi)含圓內(nèi)含. . （ ）1.若半徑為若半徑為7和和9的兩圓相切的兩圓相切,則這兩圓的圓心距長一定為則這兩圓的圓心距長一定為( )A.16 B.2 C.2或或16 D.以上均不對以上均不對