2019學(xué)年高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-3同步備課：第3章第4課時(shí)獨(dú)立性檢驗(yàn)(含答案)

1、2獨(dú)立性槍驗(yàn)一、 教學(xué)目標(biāo)：1、通過對(duì)典型案例的探究，了解獨(dú)立性檢驗(yàn)（只要求2 2列聯(lián)表）的基本思想、方法及初步應(yīng)用；2、經(jīng)歷由實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型的過程，體會(huì)其基本方法。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本方法是重點(diǎn)基本思想的領(lǐng)會(huì)及方法應(yīng)用是難 點(diǎn)。三、教學(xué)方法：討論交流，探析歸納四、教學(xué)過程（一）、問題情境5月31日是世界無煙日。有關(guān)醫(yī)學(xué)研究表明，許多疾病，例如：心臟病、癌癥、腦血管 病、慢性阻塞性肺病等都與吸煙有關(guān)，吸煙已成為繼高血壓之后的第二號(hào)全球殺手。這些疾 病與吸煙有關(guān)的結(jié)論是怎樣得出的呢？我們看一下問題：某醫(yī)療機(jī)構(gòu)為了了解呼吸道疾病與吸煙是否有關(guān)，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，共調(diào)查了51

2、5個(gè)成年人，其中吸煙者220人，不吸煙者295人.調(diào)查結(jié)果是：吸煙的220人中有37人患呼 吸道疾?。ê?jiǎn)稱患病），183人未患呼吸道疾病（簡(jiǎn)稱未患?。?；不吸煙的295人中有21人 患病，274人未患病.問題：根據(jù)這些數(shù)據(jù)能否斷定“患呼吸道疾病與吸煙有關(guān)”？（二八學(xué)生活動(dòng)為了研究這個(gè)問題，（1）引導(dǎo)學(xué)生將上述數(shù)據(jù)用下表來表示：患病未患病合計(jì)吸煙37183220不吸煙21274295合計(jì)58457515（2）估計(jì)吸煙者與不吸煙者患病的可能性差異：3721在吸煙的人中，有 16.82%的人患病，在不吸煙的人中，有7.12%的人患220295病.問題：由上述結(jié)論能否得出患病與吸煙有關(guān)？把握有多大？（三

3、）、探析新課1.獨(dú)立性檢驗(yàn):（1）假設(shè)H0:患病與吸煙沒有關(guān)系.若將表中“觀測(cè)值”用字母表示，則得下表:患病未患病合計(jì)吸煙aba+b不吸煙cdc + d合計(jì)a +cb + da + b + c + d（近似的判斷方法：設(shè)n a b c d，如果H0成立，則在吸煙的人中患病的比例與不吸煙的人中患病的比例應(yīng)差不多，由此可得ac，即a+b c+da（c d）：c（a，b）= ad -bc：0，因此，|ad -bc|越小，患病與吸煙之間的關(guān)系越弱，否則，關(guān)系越強(qiáng).）設(shè)n = a b c d,在假設(shè)Ho成立的條件下，可以通過求“吸煙且患病”、“吸煙但未患病”、“不吸煙但患病”、“不吸煙且未患病”的概率（

4、觀測(cè)頻率），將各種人群的估計(jì)人數(shù)用a,b,c,d,n表 示出來.例如；“吸煙且患病級(jí)的估計(jì)人數(shù)洵沙戶（乂$）拾沙泌x士；n n“吸煙限未患病”的估計(jì)人數(shù)為沙F（衛(wèi)鬲“X出X土；n n慮不吸煙耳患病”的估計(jì)人歡崗科xP（AB）対x X 一一7 +H占+d“不吸煙且未患病”的估計(jì)人數(shù)為嚇尸（血）土xd如果實(shí)際觀測(cè)值與假設(shè)求得的估計(jì)值相差不大，就可以認(rèn)為所給數(shù)據(jù)（觀測(cè)值）不能否定假設(shè)Ho.否則，應(yīng)認(rèn)為假設(shè)Ho不能接受，即可作出與假設(shè)Ho相反的結(jié)論.2.獨(dú)立性檢驗(yàn)與反證法：反證法癡理在 T 已知假設(shè)下，如果推出一個(gè)矛盾，就證明了這個(gè)假設(shè)不成立；獨(dú)立性檢驗(yàn)（假設(shè)檢驗(yàn)）原理在一個(gè)已知假設(shè)下，如果一個(gè)與該假設(shè)矛盾的小概率聿件發(fā) 生，就推斷這個(gè)假設(shè)不成立.（四）、課堂練習(xí)：課本P90頁(yè)練習(xí)題（五）、回顧小結(jié):吸煙與肺癌列聯(lián)表不患肺癌患肺癌總計(jì)不吸煙aba+b吸煙cdc+d總計(jì)a+cb+da+b+c+da恰好為事件AB發(fā)生的頻數(shù)；a+b和a+c恰好分別為事件A和B發(fā)生的頻數(shù)由于頻率 近似于概率，所以在H0成立的條件下應(yīng)該有；ta +ba +c,其中門=a + b + c + d為樣本容n n n量，（a+b+c+d）（a+b）（a+c）,即adbc.因此，|ad