（精心整理）一元一次不等式教案

1、第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組4一元一次不等式（一）一、學(xué)生知識狀況分析學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了不等式的基本性質(zhì)、不等式的解集的學(xué)習(xí)，對不等關(guān)系已經(jīng)有了初步的認(rèn)識和體會。在本節(jié)的學(xué)習(xí)中可以類比一元一次方程的解法和對不等式的性質(zhì)的利用加深對解不等式的理解。學(xué)生在學(xué)習(xí)中要能將本節(jié)內(nèi)容與上節(jié)內(nèi)容聯(lián)系起來，強(qiáng)化數(shù)軸在解一元一次不等式中的作用，為后續(xù)學(xué)習(xí)解不等式組打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是一元一次不等式的形成及其解集的表示，所以在教學(xué)中要注意讓學(xué)生經(jīng)歷將所給的不等式轉(zhuǎn)化為簡單不等式的過程，并通過學(xué)生的討論、交流使學(xué)生經(jīng)歷知識的形成和鞏固過程。在解不等式的過程中，與上節(jié)課聯(lián)系起來，

2、重視將解集表示在數(shù)軸上，從而指導(dǎo)學(xué)生體會用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題。本課時(shí)的學(xué)習(xí)任務(wù)主要有兩個(gè)：第一是讓學(xué)生體會和經(jīng)歷一元一次不等式概念的形成過程；第二是讓學(xué)生會解簡單的一元一次不等式并能在數(shù)軸上表示其解集，最終實(shí)現(xiàn)提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力的任務(wù)。1.教學(xué)目標(biāo)：（一） 知識與技能：會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示其解集。（二） 過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷一元一次不等式的形成過程，通過類比理解一元一次不等式的解法。（三） 情感與態(tài)度：通過一元一次不等式的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。2教學(xué)重點(diǎn)：掌握簡單的一元一次不等式的解法，并能將解集在數(shù)軸上表示出來。3教學(xué)難點(diǎn)

3、：一元一次不等式的解法。三、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)提問，引入課題；第二環(huán)節(jié)：合作探究，解決問題；第三環(huán)節(jié)：例題解析；第四環(huán)節(jié)：練習(xí)提高；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情境，引入課題活動內(nèi)容1：復(fù)習(xí)提問：(1) 不等式的三條基本性質(zhì)是什么?(2) 運(yùn)用不等式基本性質(zhì)把下列不等式化成x>a或x<a的形式。x-4<6 2x>x-5 (3) 什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步驟是什么?活動目的：通過問題，讓學(xué)生回顧一元一次方程的概念和解一元一次方程的步驟，以及不等式的意義，不等式的基本性質(zhì)和不等式的解集，為后面歸納一元一

4、次不等式的概念及解法提供條件。同時(shí)讓學(xué)生體會等式與不等式之間所蘊(yùn)含的特殊與一般的關(guān)系?；顒拥淖⒁馐马?xiàng)：學(xué)生分組討論復(fù)習(xí)，派學(xué)生代表進(jìn)行交流。在學(xué)生交流過程中，對回答完整的學(xué)生予以肯定，對學(xué)生出現(xiàn)的問題共同討論反思。活動內(nèi)容2：觀察下列不等式：(1)6+3x>30 (2)x+17<5x (3)x>5 (4) 這些不等式有哪些共同點(diǎn)？活動目的：引導(dǎo)學(xué)生通過對上述不等式的觀察、比較，發(fā)現(xiàn)其異同，結(jié)合一元一次方程的概念類比，學(xué)生不難得出一元一次不等式的概念。讓學(xué)生意識到不等式也可以像方程那樣去研究，培養(yǎng)其化歸、轉(zhuǎn)換的意識?；顒拥淖⒁馐马?xiàng)：學(xué)生自行歸納總結(jié)，發(fā)言討論，教師在總結(jié)學(xué)生發(fā)言

5、的基礎(chǔ)上板書一元一次不等式的定義:“左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式(linear inequality with unknown)”。并向?qū)W生強(qiáng)調(diào)一元一次不等式的主要特征?；顒觾?nèi)容3：鞏固概念想一想：在前面幾節(jié)課中，你列出了哪些一元一次不等式？試舉兩例，并與同伴交流。活動目的：讓學(xué)生進(jìn)一步理解一元一次不等式的概念，不僅會識別一元一次不等式，而且回味得到不等式的建模過程，體會一元一次不等式是最基本、最重要的不等式?；顒拥淖⒁馐马?xiàng)：學(xué)生先獨(dú)立思考，再進(jìn)行交流。第二環(huán)節(jié) 合作探究，解決問題活動內(nèi)容：例1.解不等式3-x<2x+6，并把它

6、的解集表示在數(shù)軸上。提出問題：1、 你能利用不等式的基本性質(zhì)解決嗎？試一試。2、 在解不等式的過程中是否有與解一元一次方程類似的步驟？能否歸納解一元一次不等式的基本步驟？3、 在解一元一次不等式的步驟中，應(yīng)注意什么？活動目的：1.解一元一次不等式大致要分五個(gè)步驟進(jìn)行：（1）去分母；（2）去括號；（3）移項(xiàng)；（4）合并同類項(xiàng)；（5）系數(shù)化1。在（1）和（5）中，如果乘數(shù)或除數(shù)是負(fù)數(shù)，要把不等號的方向改變。2.在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)，要注意不等號以及端點(diǎn)的情況?；顒拥淖⒁馐马?xiàng)：學(xué)生通過小組合作學(xué)習(xí)的方式探索用不等式的基本性質(zhì)去求解并相互交流做法，通過觀察、探討、交流、歸納一元一次不等式的解法。

7、第三環(huán)節(jié) 例題解析活動內(nèi)容：例2.解不等式，并把它的解集表示在數(shù)軸上。 解：去分母，得 3(x-2) 2(7-x)去括號，得 3x-614-2x移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得 5x20兩邊都除以5，得 x4這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下01-1-223456活動目的：通過師生共同探討，經(jīng)歷去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1（即化為“x>a”或“x<a”的形式）的過程?；顒拥淖⒁馐马?xiàng)：老師分析解題過程，要求學(xué)生參與其中，共同探討。第四環(huán)節(jié) 練習(xí)提高活動內(nèi)容：隨堂練習(xí)1 解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上；（1）5x200 (2) 3 (3) x-42(x+2) (4) 2.

8、求不等式4（4x+1）24的正整數(shù)解?；顒幽康模簩W(xué)生先獨(dú)立對演算，再小組討論，教師通過巡視及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題解決問題，強(qiáng)化學(xué)生對一元一次不等式解法的過程與步驟的理解?；顒拥淖⒁馐马?xiàng)：每小組派一個(gè)學(xué)生上臺演算，其余學(xué)生自行獨(dú)立計(jì)算，教師就演算進(jìn)行講評。第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)（1） 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了那些知識？（什么是一元一次不等式以及一元一次不等式的解法。）（2） 你學(xué)會了哪些數(shù)學(xué)方法？（類比的數(shù)學(xué)方法。）（3） 你覺得在一元一次不等式的解題步驟中，應(yīng)該注意些什么問題？（如果乘數(shù)或除數(shù)是負(fù)數(shù)，不等號的方向要改變。）活動目的：課后小結(jié)設(shè)計(jì)成問題的形式，是為了培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主思維的能力。通過師生

9、共同總結(jié)，增強(qiáng)學(xué)生認(rèn)識，加深學(xué)生印象，強(qiáng)化學(xué)生記憶?；顒拥淖⒁馐马?xiàng)：給學(xué)生充分的時(shí)間相互交流，由學(xué)生用自己的語言進(jìn)行表達(dá)，同時(shí)通過互相補(bǔ)充修正。第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè)習(xí)題2.4四、教學(xué)反思本節(jié)課通過讓學(xué)生回顧一元一次方程的同時(shí)為后面歸納一元一次不等式概念及解法做好準(zhǔn)備。利用與等式（方程）對比進(jìn)行教學(xué)，這樣有利于學(xué)生認(rèn)識不等式，體會知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，加強(qiáng)學(xué)生對知識的整體認(rèn)識，發(fā)展學(xué)生的辯證思維在一元一次不等式概念的教學(xué)中通過讓學(xué)生回顧、觀察、思考、歸納出一元一次不等式的概念, 發(fā)展學(xué)生分析問題，解決問題的能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力并讓學(xué)生列舉出前幾節(jié)課中一元一次不等式，不僅讓學(xué)生能準(zhǔn)確識別一元一次不等式，而且讓學(xué)生回味不等式的建模過程。 對于一元一次不等式解法的教學(xué)中采用小組合作