2019學(xué)年高二物理習(xí)題(粵教選修3-5)：第1章碰撞與動(dòng)量守恒章末復(fù)習(xí)課

1、【知識(shí)體系】章末復(fù)習(xí)課提綱挈領(lǐng)復(fù)習(xí)知識(shí)動(dòng)量守恒 完全彈性碰釦動(dòng)能丄動(dòng)量守恒I動(dòng)能碰撞-非彈性碰撞動(dòng)量動(dòng)量與動(dòng)與動(dòng)量守量守恒定恒定律律碰撞碰撞與勢(shì)與勢(shì)量守量守恒恒動(dòng)量守恒動(dòng)能_動(dòng)量:= rvL-i矢量與r J辦一”是矢量完全非弾性並撞動(dòng)量七沖量動(dòng)量與動(dòng)能Ji= V?Fk% =宦沖量；r= Fk矢量-恒力的沖量與力同向恒力；根據(jù)定義_變力：根據(jù)動(dòng)雖定理根據(jù)r=7解釋現(xiàn)象 求沖量和動(dòng)量的變化沖量計(jì)算|動(dòng)量定理Fi=p2、辦總=0、*愉總*恬忘若系統(tǒng)所受0成立條件若系統(tǒng)內(nèi)力、I若系統(tǒng)住:反沖運(yùn)動(dòng)產(chǎn)主的原埋丨在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用守恒與不變動(dòng)量守恒定律-反沖運(yùn)動(dòng)表達(dá)形式_外力Efr為零自然界中的守恒定律r

2、z7.守怛與對(duì)稱守恒 有損失 損失最大 同向 I=FtI=Ap合外力F合=0遠(yuǎn)大于某一方向上總結(jié)歸納提升能力主題 1 動(dòng)量定理的應(yīng)用1.動(dòng)量定理的應(yīng)用.(1) 應(yīng)用l=Ap求變力的沖量：如果物體受到變力作用，則不能直接用I=F- t求變力的沖量，這時(shí)可以求出該力作用下物體動(dòng)量的變化 p,即等效代換為變力的沖量I.(2) 應(yīng)用p=F-t求恒力作用下的曲線運(yùn)動(dòng)中物體動(dòng)量的變化：曲線運(yùn)動(dòng)中物體速度方向時(shí)刻在改變，求動(dòng)量變化p=p-p需要應(yīng)用矢量運(yùn)算方法，比較復(fù)雜如果作用力是恒力，可以求恒力的沖量，等效代換動(dòng)量的變化.(3) 用動(dòng)量定理解釋現(xiàn)象：用動(dòng)量定理解釋的現(xiàn)象一般可分為兩類：一類是物體的動(dòng)量變化

3、一定，分析力與作用時(shí) 間的關(guān)系；另一類是作用力一定，分析力作用時(shí)間與動(dòng)量變化間的關(guān)系分析問(wèn)題時(shí)，要把 哪個(gè)量一定、哪個(gè)量變化搞清楚.(4) 處理連續(xù)流體問(wèn)題(變質(zhì)量問(wèn)題)通常選取流體為研究對(duì)象，對(duì)流體應(yīng)用動(dòng)量定理列式求解.2 .應(yīng)用動(dòng)量定理解題的步驟.(1) 選取研究對(duì)象；(2) 確定所研究的物理過(guò)程及其始、末狀態(tài)；(3) 分析研究對(duì)象在所研究的物理過(guò)程中的受力情況；(4) 規(guī)定正方向，根據(jù)動(dòng)量定理列方程式；(5) 解方程，統(tǒng)一單位，求解結(jié)果.【典例 1】(2019 天津卷)如圖所示，水平地面上靜止放置一輛小車A,質(zhì)量m= 4 kg,上表面光滑，小車與地面間的摩擦力極小，可以忽略不計(jì)可視為質(zhì)點(diǎn)

4、的物塊B置于A的最右端，B的質(zhì)量 2 kg.現(xiàn)對(duì)A施加一個(gè)水平向右的恒力F= 10 N,A運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，小車左端固定的擋板與B發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，碰后A、B黏合在一起，共同在F的作用下繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，碰撞后經(jīng)時(shí)間t= 0.6 s，二者的速度達(dá)到V1= 2 m/s.求：_Fx(1)A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度a的大小；(2)A B碰撞后瞬間的共同速度v的大小;(3)A的上表面長(zhǎng)度I.解析：(1)以A為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得F=ma,代入數(shù)據(jù)解得:a= 2.5 m/s .(2) 對(duì)A、B碰撞后共同運(yùn)動(dòng)t= 0.6 s 的過(guò)程中，由動(dòng)量定理得Ft= (m+m)Vi ( m+m)v,代入數(shù)據(jù)解得：v= 1

5、m/s.(3) 設(shè)A、B發(fā)生碰撞前，A的速度為VA,對(duì)A、B發(fā)生碰撞的過(guò)程，由動(dòng)量守恒定律有：mvA= (m+m)v,A從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到與B發(fā)生碰撞前，由動(dòng)能定理得：12Fl=QITAVA,解得：|= 0.45 m.2答案：(1)2.5 m/s (2)1 m/s (3)0.45 m針對(duì)訓(xùn)練1 . (2019 安徽卷)一質(zhì)量為 0.5 kg 的小物塊放在水平地面上的A點(diǎn)，距離A點(diǎn) 5 m 的位置B處是一面墻，如圖所示長(zhǎng)物塊以v。= 9 m/s 的初速度從A點(diǎn)沿AB方向運(yùn)動(dòng)，在與墻壁碰撞前瞬間的速度為7 m/s，碰后以 6 m/s 的速度反向運(yùn)動(dòng)直至靜止.g取 10 m/s1 2 3.1求物塊與地面間

6、的動(dòng)摩擦因數(shù)卩；2若碰撞時(shí)間為 0.05 s，求碰撞過(guò)程中墻面對(duì)物塊平均作用力的大小F;3求物塊在反向運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力所做的功W一 1212解析：(1)由動(dòng)能定理，有：一卩mgs=2mv2mv),可得卩=0.32.(2)由動(dòng)量定理，有FAt=mvmv可得F= 130 N.12(3) W=2mv= 9 J.答案：(1)卩=0.32 (2)F= 130 N (3)W/= 9 J主題 2 動(dòng)量守恒中的臨界問(wèn)題在動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用中，常常會(huì)遇到相互作用的兩個(gè)物體相距最近、避免相碰和開(kāi)始 反向等臨界問(wèn)題，分析臨界問(wèn)題的關(guān)鍵是尋找臨界狀態(tài)，在與動(dòng)量相關(guān)的臨界問(wèn)題中，臨界 條件常常表現(xiàn)為兩個(gè)物體的相對(duì)速

7、度關(guān)系和相對(duì)位移關(guān)系，這些特定關(guān)系的判斷是求解這類 問(wèn)題的切入點(diǎn).AB【典例 2】質(zhì)量為 M= 6 kg 的木板B靜止于光滑水平面上，物塊A質(zhì)量為 6 kg，停在B的左端質(zhì)量為 1 kg 的小球用長(zhǎng)為 0.8 m 的輕繩懸掛在固定點(diǎn)O上，將輕繩拉直至水平位置后，由靜止釋放小球，小球在最低點(diǎn)與A發(fā)生碰撞后反彈，反彈所能達(dá)到的最大高度為0.2 m物塊與小球可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力已知A B間的動(dòng)摩擦因數(shù) 卩=0.1，為使A、B達(dá)到共同速度前A不滑離木板，木板至少多長(zhǎng)？八-oV1= 2gL= 4 m/s ,4/2mgh=2mv1,v1= “J 2gh= 2 m/s.球與A碰撞過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒mv

8、=mv1+RIVA得 VA=1 m/s.4(2)小車C上表面的最短長(zhǎng)度.解析：(1)設(shè)滑塊A滑到圓弧末端時(shí)的速度大小為V1，由機(jī)械能守恒定律有:解析:mgL= 2mV,物塊A與木板B相互作用過(guò)程中RAVA=(m+M)v共OAv共=0.5 m/s.1212mgx= RAVA(m+M)v共,得x= 0.25 m.答案：0.25 m針對(duì)訓(xùn)練2 如圖所示，固定的光滑圓弧面與質(zhì)量為6 kg 的小車C的上表面平滑相接，在圓弧面上有一個(gè)質(zhì)量為 2 kg 的滑塊A在小車C的左端有一個(gè)質(zhì)量為 2 kg 的滑塊 B,滑塊A與B均 可看作質(zhì)點(diǎn).現(xiàn)使滑塊A從距小車的上表面高h(yuǎn)= 1.25 m 處由靜止下滑，與B碰撞后

9、瞬間黏合在一起共同運(yùn)動(dòng)， 最終沒(méi)有從小車C上滑出.已知滑塊A、B與小車C的動(dòng)摩擦因數(shù)均為 卩mgh=；mv2，代入數(shù)據(jù)解得vi= 5 m/s.設(shè)A B碰后瞬間的共同速度為V2,滑塊A與B碰撞瞬間與車C無(wú)關(guān)，滑塊A與B組成的 系統(tǒng)動(dòng)量守恒，mAvi= (m+m)V2,代入數(shù)據(jù)解得V2= 2.5 m/s.(2)設(shè)小車C的最短長(zhǎng)度為L(zhǎng),滑塊A與B最終沒(méi)有從小車C上滑出，三者最終速度相同 設(shè)為V3,根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：(m+m)V2= (m+m+m)V3，根據(jù)能量守恒定律：1212卩（m+m）gL=2（m+m）V22（m+mB+m）V3,聯(lián)立式代入數(shù)據(jù)解得L= 0.375 m.答案：(1)2.5 m/

10、s (2)0.375 m主題 3 多體多過(guò)程的動(dòng)量守恒對(duì)于兩個(gè)以上的物體組成的物體系，由于物體較多，相互作用的情況也不盡相同，作用 過(guò)程較為復(fù)雜，雖然仍可對(duì)初末狀態(tài)建立動(dòng)量守恒的關(guān)系式，但因未知條件多而無(wú)法解這 時(shí)往往要根據(jù)作用過(guò)程中的不同階段，建立多個(gè)動(dòng)量守恒的方程，或?qū)⑾到y(tǒng)內(nèi)的物體按作用 的關(guān)系分成幾個(gè)小系統(tǒng)，分別建立動(dòng)量=0.5 ,滑塊A與B碰撞后瞬間的共同速度的大小;守恒定律方程解這類問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意：(1) 正確分析作用過(guò)程中各物體狀態(tài)的變化情況，建立運(yùn)動(dòng)模型(2) 分清作用過(guò)程的各個(gè)階段和聯(lián)系各階段的狀態(tài)量(3) 合理選取研究對(duì)象，既要符合動(dòng)量守恒的條件，又要便于解題【典例 3】(20

11、19 課標(biāo)全國(guó)I卷)如圖所示，在足夠長(zhǎng)的光滑水平面上，物體A B C位于同一直線上，A位于B、C之間.A的質(zhì)量為m B、C的質(zhì)量都為M三者都處于靜止?fàn)顟B(tài)， 現(xiàn)使A以某一速度向右運(yùn)動(dòng)，求m和M之間滿足什么條件才能使A只與B、C各發(fā)生一次碰撞.設(shè)物體間的碰撞都是彈性的.HAC解析：設(shè)A運(yùn)動(dòng)的初速度為v,A向右運(yùn)動(dòng)與C發(fā)生碰撞，根據(jù)彈性碰撞可得mv= mv+Mv,i121212二mv=二mv+ 二Mv,2 2 2mM可得V1=md2mV2=m+ N要使得A與B發(fā)生碰撞，需要滿足vi0，即mMA反向向左運(yùn)動(dòng)與C發(fā)生碰撞過(guò)程，彈性碰撞:mV=mV+ MV,H212122mV=尹+尹4,整理可得m- MV

12、3=計(jì)2mV4=m N，由于所以A還會(huì)向右運(yùn)動(dòng)，根據(jù)要求不發(fā)生第二次碰撞，需要滿足2口2mMm,m即V2=m W m d1=MV，V3 ( 5 2)Ml答案：m (52)M針對(duì)訓(xùn)練3. (2019 山東卷)如圖，三個(gè)質(zhì)量相同的滑塊A B C,間隔相等地靜置于同一水平軌道上.現(xiàn)給滑塊A向右的初速度Vo,13段時(shí)間后A與B發(fā)生碰撞，碰后A、B分別以 8V。、jo的速度向右運(yùn)動(dòng)，B再與C發(fā)生碰撞，碰后B、C粘在一起向右運(yùn)動(dòng)滑塊A B與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為同一恒定值，兩次碰撞時(shí)間極短.求B、C碰后瞬間共同速度的大小.解析：根據(jù)動(dòng)量守恒定律，A、B碰撞過(guò)程滿足Vo3Vomu=nr+m-87Vo解得VA=

13、從A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到與B相碰的過(guò)程,根據(jù)動(dòng)能定理：W= *mV jmV.,152解得 W=i28 訛則對(duì)物體B從與A碰撞完畢到與C相碰損失的動(dòng)能也為W,由動(dòng)能定理可知：WJ=；mV-；mVB,分析考情體驗(yàn)真題統(tǒng)攬考情1 動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用是本部分的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是高考的熱點(diǎn)，動(dòng)量和動(dòng)量的變化量 這兩個(gè)概念常穿插在動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用中考查2 動(dòng)量守恒定律結(jié)合能量守恒定律來(lái)解決碰撞、打擊、反沖等問(wèn)題，以及動(dòng)量守恒定律 與圓周運(yùn)動(dòng)、核反應(yīng)的結(jié)合已成為近幾年高考命題的熱點(diǎn).真題例析(2019 課標(biāo)全國(guó)I卷)如圖，質(zhì)量分別為m、mB的兩個(gè)小球A B靜止在地面上方，B球 距地面的高度h= 0.8 m ,A球在B

14、球的正上方先將B球釋放，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后再將A球釋放當(dāng)A球下落t= 0.3 s 時(shí)，剛好與B球在地面上方的P點(diǎn)處相碰，碰撞時(shí)間極短，碰后瞬 間A球的速度恰為零.已知m= 3RA,重力加速度大小為g= 10 m/s5 6，忽略空氣阻力及碰撞中 的動(dòng)能損失求：5B球第一次到達(dá)地面時(shí)的速度；P點(diǎn)距離地面的高度.12解析：(1)B球從地面上方靜止釋放后只有重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理有mgh= gmvB,可得B球第一次到達(dá)地面時(shí)的速度VB=2gh= 4 m/s.6A球下落過(guò)程，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)可得A球的速度VA=gt= 3 m/s設(shè)B球的速度為vB,則有碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒RAVA+mvB=mv”B、C碰撞時(shí)滿足

15、動(dòng)量守恒，則mvB=2mv共,解得v共=；vB黑V0.16答案:2116Vo碰撞過(guò)程沒(méi)有動(dòng)能損失，則有解得，vB=1 m/s ,vB=2 m/s.小球B與地面碰撞后根據(jù)沒(méi)有動(dòng)能損失所以B離開(kāi)地面上拋時(shí)速度vo=VB=4 m/s ,v2vB所以P點(diǎn)的高度hp=一= 0.75 m.答案：（1）4 m/s （2）0.75 m針對(duì)訓(xùn)練（2019 課標(biāo)全國(guó) n 卷）利用圖（a）所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律在圖（a）中，氣墊導(dǎo)軌上有A、B兩個(gè)滑塊，滑塊A右側(cè)帶有一彈簧片，左側(cè)與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（圖中未畫出）的紙帶相連;滑塊B左側(cè)也帶有一彈簧片，上面固定一遮光片，光電計(jì)時(shí)器（未完全畫出）可以記錄遮光片通過(guò)光電門的時(shí)

16、間.圖（a）實(shí)驗(yàn)測(cè)得滑塊A的質(zhì)量m= 0.310 kg,滑塊B的質(zhì)量m= 0.108 kg，遮光片的寬度d= 1.00 cm；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的交流電的頻率為f= 50 Hz.將光電門固定在滑塊B的右側(cè)，啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，給滑塊A一向右的初速度，使它與B相碰；碰后光電計(jì)時(shí)器顯示的時(shí)間為tB=3.500ms,碰撞前后打出的紙帶如圖（b）所示.* （cm） V.941.25 4 0014.03 4.06圖（b）若相對(duì)誤差絕對(duì)值 G碰撞前后總總動(dòng)量之差x100%，實(shí)驗(yàn)允許的最大值為 5% 本實(shí)驗(yàn)是否在誤差范圍內(nèi)驗(yàn)證了動(dòng)量守恒定律？寫出運(yùn)算過(guò)程.解析：按定義，物體運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度大小v為:，式中s為物塊在很

17、短時(shí)間t內(nèi)走過(guò)的路程，設(shè)紙帶上打出相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為tA，貝 U1tA=f= 0.02 s，tA可視為很短，設(shè)在A碰撞前后瞬時(shí)速度大小分別為v。,v1,將式和圖給實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)代1212叫+ 2吹21厶!B=入式可得:Vo= 2.00 m/s ,Vi= 0.970 m/s ,設(shè)B在碰撞后的速度大小為V2,由式有V2=一，tB代入題所給的數(shù)據(jù)可得：V2= 2.86 m/s設(shè)兩滑塊在碰撞前后的動(dòng)量分別為p和p,則p=mvo,p=mvi+mv2,兩滑塊在碰撞前后總動(dòng)量相對(duì)誤差的絕對(duì)值為p-pSr=X100%p聯(lián)立式并代入有關(guān)數(shù)據(jù)，可得：Sr= 1.7%MB,經(jīng)過(guò)相同時(shí)間后撤去兩力以后兩物體相碰并粘成一體

18、，這時(shí)A、B將（）A.停止運(yùn)動(dòng)B.向右運(yùn)動(dòng)C.向左運(yùn)動(dòng)D.仍運(yùn)動(dòng)但方向不能確定解析：取向右為正方向，對(duì)物體代由動(dòng)量定理可知：PA=Rt,同理對(duì)物體B可得：PB=-F2t，將A、B看成一系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律知：PA+pB= （M+M）v，解得：v= 0，故選項(xiàng)A 正確.答案：A2 如圖所示，質(zhì)量為M的小車靜止在光滑的水平地面上， 車上有n個(gè)質(zhì)量均為m的小球.現(xiàn)用兩種方式將小球相對(duì)于地面以恒定速度v向右水平拋出，第一種方式是將n個(gè)小球一起拋出，第二種方式是將小球一個(gè)接一個(gè)地拋出.則用上述不同方式拋完小球后小車的速度大小相比較（）A.第一種較大C.兩種一樣大B.第二種較大D.不能確定解析：由于都是以相同的對(duì)地速度拋球，所以結(jié)果相同.答案：C3.(2019 課標(biāo)全國(guó)n卷)滑塊a、b沿水平面上同一條直線發(fā)生碰撞，碰撞后兩者粘在一起運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，從光滑路段進(jìn)入粗糙路段，兩者的位置x隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示.求：(1) 滑塊a、b的質(zhì)量之比；(2) 整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，兩滑塊克服摩擦力做的功與因碰撞而損失的機(jī)械能之比.解析：(1)設(shè)a、b質(zhì)量分別為