2019屆高三文數(shù)同步單元雙基雙測“AB”卷：專題1.1集合的概念及運算(B卷)(解析版)

1、班級_姓名_ 學號_ 分數(shù)_專題集合的概念及運算測試卷卷）（測試時間：120 分鐘 滿分：150 分）一、選擇題（共 12 小題，每題 5 分，共 60 分）1. 集合A = Lx22x 0? B = y y =2x, xAO，R 是實數(shù)集，則（CRB）U A等于（）A.RB .（-：,0） （1,）C .0,11D-：,1丨2, .【答案】D【解析【解析 試題分析：A = yx2或龍vO,=所嘆（叫l(wèi)U（Z + s）考點：集合的運算2. 若集合A=x|xKO, 仲 B =B，則集合B可能是（）A.1,2B .x|x蘭1C .1,0,1D .R【答案】A【解析】試題分析：A B二B知B A，故

2、選A考點：集合的交集.3. 已知集合Ax|x2-2x -8 0二B-3,-1,1,3,5?，則A B二（）A. -1,1,3/B;-3廠1,1C 1-3,5?D.3,5?【答案】C【解析】試題分析：因為A =、x| x2-2x-8 0l-x|x 4或x：-2?, B -；-3,-1,1,3,5?,所以rABS, 故選 C.考點：1.集合的表示；2.集合的交集。4. 已知全集U =R，函數(shù)f (x)公-5x的定義域為M，則CUM=()A.(_：,0B .(0, 7)C .(_：,0)D .0,；4)【答案】B【解析】2試題分析：根據(jù)偶次根式要求被開放式大于等于零，可知2x_5x蘭0，即(_廠蘭1

3、,解得x蘭0,5即M =(-：,0，所以有CUM= (0,：)，故選 B.考點：函數(shù)的定義域，集合的補集M = !(x, y )土= 3【,N =(x, y jax+2y+a =05. 已知X -2且MN=蘭，則 8 =()A. -6 或-2 B . -6 C . 2 或-6D . 2【答案】A【解析】試題:分折:3/ = (xy)|3x-y-3 = 0=.Y2.y3,若,則兩直線平行,或直線過點23)兩種情況，當平行時，口二一6,當過點R3)時，代入“2 + 2曲+“0,解得：口 = 一2,故先考點：1.集合的運算；直線的位置關(guān)系.6. 已知集合A=X|X2-2X-3_0,B=x|y= In

4、 (2 - x), 則()A.(1,3)B .(1,3C .-1,2)D .(-1,2)【答案】C【解析】試題分析：A的解集為1-1,31,B定義域為-：，2，故卜B=-1,2).考點：集合交集.【易錯點晴】集合的三要素是：確定性、互異性和無序性.研究一個集合，我們首先要看清楚它的研究對象，是實數(shù)還是點的坐標還是其它的一些元素，這是很關(guān)鍵的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我們首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的過程中，要注意分母不能為零 元素與集合之間是屬于和不屬于的關(guān)系，集合與集合間有包含【答案】C【解析】試題分析：由題意可知AOBFA（$B）, A=-1,2,B

5、=（：,1）,故命B=1,v），所以A0 B FA 6B）珂1,2.考點：集合的運算，新定義.x| x22x-3 O,集合B =1x|x2-2axt0,aO.若AB中恰含有則實數(shù) a 的取值范圍是（）B.3,4C.3,D.1,：IL4 3 IL47.集合P =x|l nx2V,Q=y |y =sin x + ta nx,xwA.(2B0可得xMxV或X/.由x2-2ax-1,a0解得為遼X豈X2.由韋達定理可得 0,X20.根據(jù)題意A B中恰含有一個整數(shù)U，所以2 -x: 3-4 :：: Xi(x?- 22(舍去因為a與.a 1很接近).即-5x1- 4選 B.則 b 的取值范圍是(2 _ a

6、a21：3-4：a a 1考點：1.集合的運算.2.不等式的解法.3分類的思想.10.集合AX -1： ：0 , BA. -2 b2 B-2bW2C.-3vbv-1D.-2vbv2【答案】D【解析【解析】試題分析:A= x|-xfB = x-aA-bxa + b!若是們BHW的充分條件,則=L解得-3b -1考點：集合的運算及充分條件的判斷11.下列結(jié)論準確的有()集合A =1,2，集合B =X|X 是 4 的因數(shù), A 與 B 是同一個集2集合 y | y =2x2-3與集合( x, y) | y =2x2-3是同一個集合;QOA3由1, - , ,|,0.5這些數(shù)組成的集合有 5 個元素；

7、2424集合(x,y)|xy乞0,x、yR是指第二和第四象限內(nèi)的點集.A. 0 個B. 1 個C. 2 個D. 3 個B謚一 ”的充分條件，x-bca,若a = 1”是【答案】A【解析】 試題分析：集合B =x|x 是 4 的因數(shù)=1,2,4，所以 A 與 B 是不是同一個集合;集合y|y=2x2-3二y|y_3表示大于等于-3 的實數(shù)，而集合(x,y) | y = 2x2-3表示函數(shù)y=2x2-3的圖象上的點，所以兩個集合不是同一個集合;M，這些數(shù)組成的集合為1,詁有3個元素;y R是指第二和第四象限內(nèi)的點和坐標軸上所有的點的集合考點：集合的表示方法1 1D(-2嚶【答案】D【解析】因為X+

8、-MX+-0得：x4益所以川仃 = (-丄故選 6考點：1集合的運算；2函數(shù)的值域.二、填空題(本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分)13.設(shè) U= R,集合 A= x|x + 3x + 2 = 0 , B= x|x +( mi+ 1) x+ mi= 0，若(euA)QB= 一 貝y m的值是 .【答案】1或2【解析】試題分析：由A中方程解得：x = -1或x = -2，即A = -1,-2，：U = R,.CuA - x Rx -2且-仁，由B中方程解得：x二-1或x二-m，即B二、-1,mf，若CUA B =-,集合B中只能有元素-1或-2，解得：m=1或2.考點：交、并、補集

9、的混合運算14已知集合A Jx|：x-1乞4：,B - -：,a,若A5 B，則實數(shù)a的取值范圍是c,二, 其中 c =.【答案】5集合(x,y) |xy _O,x、12.已知集合A =y | y1x2，B =x| y =1 n(2x 1), 則A()(B.1 1C(-2,2)【解析】試題分析：因A =x | 2：x遼5，要使A；=B，只需a 5，故c = 5考點：集合運算15. 若不等式|x-l|a成立的充分條件是0cx4，則實數(shù)a的取值范圍是 _ .【答案】3,：)【解析】一a十1蘭0試題分析：x-1 ca二一a十1 2fN=R,而卜一1|一|4一右2x-5,(lix4),因為放DNH仇

10、所a2X2-5-1.考點：集合中元素的特征和集合間的關(guān)系三、解答題(本大題共 6 小題，共 70 分解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17. 已知集合A是函數(shù)g(x) = loga-(X-2a)(x-a)】(a 0,且a = 1)的定義域，集合B和集合C分別是函數(shù)f (x) = 9 -的定義域和值域.(1)求集合A, B,C;(2)若AUC二C，求實數(shù)a的取值范圍.【答案】(1)A =(a,2a ), B =(,2 ,C =0,3);(2)OcaE?且a1.2【解析】試題分析：(1)先求出集合 A,根據(jù)二次根式的性質(zhì)求出集合B C 即可；(2)若AUC =C，則A C，得到關(guān)于

11、a 的不等式，解出即可.試題解析：(1 )由_(x_2a)(x_a) . 0得(x一2a)(x一a)：0，又因為a 0,且a =1所以a : x : 2a,所以A二a,2a對于函數(shù)f (x)9 - 3x,由9- 3x_ 0得x乞2,B - -：,2丨所以0 : 3x9,0乞9 3x：9，所以f (x) = . 9 - 3x0,3,C =0,3(2)若AUC =C，則A C,a 033則有a1 n 0caW 且a式1，所以實數(shù)a的取值范圍是0caW 且a1.2223考點：1.函數(shù)的定義域及其求法；2.集合的包含關(guān)系判斷及應用.18.設(shè)集合A - x | x2-3x 2 = 0,B -|x2ax

12、a T = 0?,C - x | x2mx 2 = 0, 且A B = A, A * C =C,求實數(shù)a, m的取值范圍.【答案】a= 2或a = 3, -2、2 : m : 22或m 3.【解析】試題分析:集合A已經(jīng)確定，由AJB=A可知月是/的子集，對B進行討論，可得農(nóng)的取值，由ArxC = C可得C是A的子集，對C進行分類討論，可得楓取值范圍.試題解析：J = （X|-3X+2=0 = 12.-Alj=Af:.B可能為0,lt22丁（-可匕-1）十又：壬一4+由一1二（無一1尤一（應一1| ：二B中一定有1,.G l = lnjJ 1 = 2f即 口=2或（7 = 3.經(jīng)驗證a=2a =

13、 3in足題意，又 AfC = CfACc.C AC可能為012.1.2當C = 0時，方程F-他+2=0無解，S0f2j2 m 2/2當C = 1時，m無解；當S時，m也無解；當C=勺2時，m = 3,綜上所述，a=2或a = 3, -2、.2：m：2、2或m = 3.考點：1.集合間的關(guān)系；2. 一元二次不等式.19.設(shè)集合AxR|2X-8=0?，B=x R|x2-2（m 1）x+m2=0（1）若m=4,求A一B;（2）若B A，求實數(shù)m的取值范圍. i【答案】（1）2,4,8;（2）m，2【解析】試題分析Ml)當稱=4時， 首先分別解出兩個集合中的元素所足的方程的根 再將其放在一起即可：

14、(2)分兩種情況：月=0和 = / ,當 =0時，方程無解應滿足A0.當月二H時，方程且只有一個實數(shù)根. 試題解析：(D當耕=4時A = xeR2x-=0=4f5 = xeJZ ?-IOJC+16= 0j =2,8；J= 2.4.8(2)若則或者5=0或者B = A.當月=0時，有A =-2( m -1)3-4w;=4(24-l)0J#m-:當B=A時，有A-2(w+l)2- W = 4(2 + 1) = 0 ,且7= 4,得叨不存在”故實數(shù)士W (一也一)考點：集合的運算_ 120.已知函數(shù)f(x) log2(x-1)的定義域為集合 A,函數(shù)g(x)=( )x,(-仁x乞0)的值域2為集合

15、B.(1) 求A B；(2) 若集合C -la,2a -11,且C B二B，求實數(shù)a的取值范圍.一3【答案】(1)2；(2)(_：,3.2【解析】試題分析：(1)A是函數(shù)的定義域，只要解不等式log2(x-1)_0即得，B是函數(shù)的值域， 由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得；(2)條件C B二B，等價于C B,C是B的子集，要分類， 分C為空集和C不為空集兩類求解.試題解析：(1 )要使函數(shù) f(x) =.、log2(x-1)有意義，則log2(x-1)_0,解得x_2,1其定義域為集合 A=2,+I;對于函數(shù)g(x) =( )x, -1空x乞0,21乞g(X)乞2,其值域為集合 B=1,2 . A B=2

16、.(2)，IC B=B, C-B.當 2a-1：a 時，即 a：1 時,C=.一 ,滿足條件；丄a -13當2a-1_a時，即a -1時,要使 C B,則，解得1a乞3.12a1蘭223綜上可得：（oo,?lI 2考點：集合的運算，集合的包含關(guān)系.21.已知集合A -x2- 6x 8：01, B _ x _ a x - 3a : 0 ?.（i）若A是B的充分條件，求a的取值范圍；（H）若卞B =.，求a的取值范圍.【答案】（【）4或a 33【解折】試題井析：先解集合中的不等式，將集合/化簡討論集合&中方程（6（5-3口） = 0兩根的大小，從而可得（兀-口）（兀-%）0的解集即集合矢（

17、I根的充分條件可知*匚/很據(jù)X匚0可得關(guān)于。豹不等式，從而可求得的范圍（II）根據(jù)A=0畫數(shù)軸分析可得關(guān)于口的不等式,從而可 求得。的范圍-試題解析：解：（I）閏/-6兀+8 Oj=%0時，5 =jt|iTx37,由題青知出二丘a-a斗3當密0時，B = = , 由B得a 0或=la色4或3a蘭2、2a-4或0a -B =.得a：a：0考點：1 一元二次不等式；2 集合的關(guān)系.(I)當 a=2, A=2時，求集合 B;(H)若 f1;:0，試判斷集合 C 中的元素個數(shù)，并說明理由.2 丿【答案】(I)B= 2,3；(H)詳見解析.I 2J【解析】【解析】試題分折：當 j 口2時,先由此確定b的

18、值，再根據(jù)f任(x =f x)等價于方程f (x) =2求 出集合氏(II)思路一；由人卄0及訃得方程f=0有兩個不等的實根，記為訃,利用配方法說明/WJ W咼 E J從而方程/(X)=坷與/(JT)= X；各有兩個不木痔的賓根,集合C中的元素育4個 思路之二:先考慮方程(I)=0；即d+H+c=0.證明方程/(X)= 0有兩個不等的實根3 再由方程f(f(iW =0等價于方程f o=臉或f a)=畑 分別考慮方程f a)二紅方程f(x)=x.的判別式，咲說明它們各有兩個不等的冥根且互不相同，從而集合C中的元素有4個試題解樸解：0,得方程 f(x) =0 有兩個不等的實根，記為 la 丿1且有 x1x2.從而可設(shè) f (x) =a(x-x0(x-x2),aa24(X2xj:：x2，得 x2x!0，又 a0,a方程 f(x)二為也有兩個不等的實根.1另一方面，f(X)min：0”一 K，方程 f(X)=X2也有兩個不等的實根.a由 x ,x2是方程 f (x) =0 的兩個不等實根，知方程 f (f (x) =0 等價于 f(x)=x 或 f(x)=x2.22.(本題滿分 14 分)巳知二次函數(shù)2、(x) =ax+bx+c ( a0, b, c R).設(shè)集合 A=x R| f(x) =x, B=x R| f(f (x) = f (x) , C=x R| f(f (x)