醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)基本概念資料

1、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)基本概念1 .醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)是以醫(yī)學(xué)理論為指導(dǎo),應(yīng)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的有關(guān)原理和方法,研究醫(yī)學(xué)資料的搜集、整理、分析和推斷的一門應(yīng)用科學(xué)。2 .統(tǒng)計(jì)工作的步驟：（1）設(shè)計(jì)（2）收集資料（3）整理資料（4）分析資料；或者分三步：（1）研究設(shè)計(jì)（2）資料分析（3）結(jié)論。3 .定量資料：又稱為數(shù)值變量資料，特點(diǎn)：（1）各觀察值之間有量的差別；（2）數(shù)據(jù)間有連續(xù)性。它是指變量的取值不止是可列個(gè)，而是可取某區(qū)間a,b,（-oo,oo）上的一切值。4 .定性資料：又稱為分類資料、分類變量資料（包括二項(xiàng)分類、多項(xiàng)分類資料），特點(diǎn)：（1）各觀察值之間有質(zhì)的差別；（2）數(shù)據(jù)間有離散性。它是指變量的取值有限

2、的，至多是可列多個(gè)。附：無(wú)序分類：二項(xiàng)分類、多項(xiàng)分類5 .等級(jí)資料：又稱為半定量資料，有序分類，指各類之間有程度的差別。特點(diǎn)：（）各觀察單位間或者相同，或者存在質(zhì)的差別；（2）各等級(jí)間只有順序，而無(wú)數(shù)值大小，故等級(jí)之間不可度量。6 .個(gè)體individual:即每個(gè)觀察單位。7 .總體population：根據(jù)研究目的確定的同質(zhì)觀察單位的全體。8 .樣本：是從總體中隨機(jī)抽取部分觀察單位,其實(shí)測(cè)值的集合。樣本包含的觀察單位數(shù)稱為樣本含量或樣本大小。9 .參數(shù)parameters：描述某總體特征的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)稱為總體參數(shù)，簡(jiǎn)稱參數(shù)。如總體均數(shù)、總體標(biāo)準(zhǔn)差等。特點(diǎn)：參數(shù)是未知的，固有的，不變的！10 .

3、統(tǒng)計(jì)量：描述某樣本特征的的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)稱為樣本統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)稱統(tǒng)計(jì)量。特點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量是已知的，變化的，有誤差的！11 .概率probability：是描述隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值。常用P表示。它的大小界于0和1之間。12 .隨機(jī)事件：（1）可重復(fù)性：相同條件下可重復(fù)進(jìn)行；（2）隨機(jī)性：出現(xiàn)兩種機(jī)兩種以上結(jié)果；（3）偶然性：實(shí)驗(yàn)前不能肯定將出現(xiàn)哪種結(jié)果。13 .頻率的穩(wěn)定性：在重復(fù)試驗(yàn)中，事件A的頻率隨著試驗(yàn)次數(shù)的不斷增加將愈來(lái)愈接近一個(gè)常數(shù)p,頻率的這一特性稱為頻率的穩(wěn)定性。14 .概率的統(tǒng)計(jì)定義：頻率的穩(wěn)定性充分說(shuō)明隨機(jī)事件出現(xiàn)的可能是事物本身固有的一種客觀屬性，因而是可以被認(rèn)識(shí)和度量的。這個(gè)常

4、數(shù)p就稱為事件A出現(xiàn)的概率（probability）,記作P（A）或P。這一定義稱為概率的統(tǒng)計(jì)定義。它是事件A發(fā)生的可能性大小的一個(gè)度量。容易看出，頻率為一變量，是樣本統(tǒng)計(jì)量，而概率為常數(shù)，是一總體參數(shù)。實(shí)踐中，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)足夠多時(shí)，可以近似地將頻率作為概率的一個(gè)估計(jì)。15 .小概率原理：當(dāng)某事件發(fā)生的概率小于或等于0.05時(shí)，統(tǒng)計(jì)學(xué)通常稱該事件為小概率事件，其涵義為該事件發(fā)生的可能性很小，進(jìn)而認(rèn)為其在一次抽樣中不可能發(fā)生，此即為小概率原理。16 .同質(zhì)（homogeneity）：性質(zhì)相同的事物稱為同質(zhì)的。17 .變異（variation）：同質(zhì)的事物內(nèi)個(gè)體之間或同一個(gè)體重復(fù)測(cè)量間的差別稱為變異

5、。18 .參考值范圍（referenceinterval）又稱正常值范圍（normalrange）。由于正常人的形態(tài)、功能、生化等各種指標(biāo)的數(shù)據(jù)因人而異，而且同一個(gè)人的某些指標(biāo)還會(huì)隨著時(shí)間、機(jī)體內(nèi)外環(huán)境的改變而變化，因此需要確定其波動(dòng)范圍，即正常值范圍，簡(jiǎn)稱正常值（normalvalue）。19 .正常值范圍（normalranges）,是指絕大多數(shù)正常人的某指標(biāo)范圍。20 .抽樣誤差（samplingerror）:由于抽樣造成的樣本統(tǒng)計(jì)量和總體參數(shù)之間的差異。21 .標(biāo)準(zhǔn)誤（standarderror）：樣本統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差稱為標(biāo)準(zhǔn)誤。樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差稱為均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤。22 .參數(shù)估計(jì)：由樣本

6、信息估計(jì)總體參數(shù)稱為參數(shù)估計(jì)，包括點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)。23 .點(diǎn)估計(jì)（pointestimation）:直接用樣本統(tǒng)計(jì)量作為總體參數(shù)的估計(jì)值。這種估計(jì)方法簡(jiǎn)單，但未考慮抽樣誤差的大小。24 .區(qū)間估計(jì)（intervalestimation）:按一定的概率或可信度（1-）用一個(gè)區(qū)間估計(jì)總體參數(shù)所在范圍，這個(gè)范圍稱作可信度為1-的可信區(qū)間（confidenceinterval,CI）,又稱置信區(qū)間。這種估計(jì)方法稱為區(qū)間估計(jì)。25 .可信度為1-的可信區(qū)間的確切涵義是：每100個(gè)樣本所算得的100（1-）%可信區(qū)間，平均有100（1-）個(gè)包含了總體參數(shù)。如取=0.05,則每100個(gè)樣本所算得的100個(gè)

7、95%可信區(qū)間，平均有95個(gè)包含總體參數(shù)在內(nèi)，有5個(gè)不包含總體參數(shù)。26 .可信區(qū)間的兩個(gè)要素：第一個(gè)要素是可靠性，常用可信度1-的大小表示；第二個(gè)要素是精確性，常用可信區(qū)間的長(zhǎng)度CU-CL衡量。27 .均數(shù)95%可信區(qū)間，其涵義是：如果重復(fù)100次抽樣，每次樣本含量均為n,每個(gè)樣本均按（見(jiàn)課本P42）構(gòu)建可信區(qū)間，則在此100個(gè)可信區(qū)間內(nèi)，理論上有95個(gè)包含總體土§數(shù)，而有5個(gè)不包含總體均數(shù)。28 .可信度為95%的CI的涵義：每100個(gè)樣本，按同本方法計(jì)算95%的CI,平均有95%的CI包含了總體參數(shù)。這里的95%,指的是方法本身！而不是某個(gè)區(qū)間！29 .第一類錯(cuò)誤（I型錯(cuò)誤）：

8、拒絕了實(shí)際上成立的H0假設(shè)，稱為假陽(yáng)性”，用a來(lái)表示。30 .第二類錯(cuò)誤（II型錯(cuò)誤）：不拒絕實(shí)際上不成立的H0,稱為假陰性”，用0來(lái)表示。31 .檢驗(yàn)效能（powerofatest）或檢驗(yàn)功效：1稱檢驗(yàn)效能（powerofatest）,過(guò)去稱把握度。為當(dāng)兩總體確有差異，按檢驗(yàn)水準(zhǔn)所能發(fā)現(xiàn)該差異的能力。1只取單尾。32 .完全隨機(jī)設(shè)計(jì)：根據(jù)某一試驗(yàn)因素，將試驗(yàn)對(duì)象完全按隨機(jī)設(shè)計(jì)分為若干個(gè)組，每個(gè)組的樣本例數(shù)可以相等，也可以不等，分別求出各組試驗(yàn)結(jié)果的均數(shù)，即為單因素多個(gè)樣本均數(shù)，單個(gè)因素可以有多個(gè)水平，R>233 .隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)又稱配伍組設(shè)計(jì)（RandomBlockDesign）：即兩因

9、素多個(gè)樣本均數(shù)的比較（或稱兩因素方差分析，twowayanalysisofvariance）o34 .絕對(duì)數(shù)：在計(jì)數(shù)資料中，各組的觀察數(shù)稱絕對(duì)數(shù)。35 .相對(duì)數(shù)：是兩個(gè)有聯(lián)系的指標(biāo)的比，計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述主要是相對(duì)數(shù)（relativenumber）。以保留1-2位整數(shù)為宜。36 .率（rate）：說(shuō)明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強(qiáng)度，常用、%。、1/萬(wàn)、1/10萬(wàn)等作單位，表示在一定范圍內(nèi)，某現(xiàn)象的發(fā)生數(shù)與可能發(fā)生某現(xiàn)象的總數(shù)之比。率的結(jié)果常發(fā)生某現(xiàn)象的觀察單位數(shù)率_Xk二可能發(fā)生某現(xiàn)象的觀察單位總數(shù)37 .構(gòu)成比（constituentratio）：說(shuō)明一事物內(nèi)部各組成部分所占的比例，常以來(lái)表示。構(gòu)成

10、比=X100%基一組成部分的姍琮單位數(shù)同-由物各部分的觀察單位靜教38 .比：也稱相對(duì)比（relativeratio）,兩個(gè)有關(guān)指標(biāo)之比。通常以某種現(xiàn)象的數(shù)量為1或100作基數(shù)看另一種現(xiàn)象的數(shù)量是多少，說(shuō)明一事物是另一事物的若干倍或百分之幾。兩個(gè)相比的指標(biāo)可以性質(zhì)相同，如時(shí)間比、性別比；也可性質(zhì)不同。比=A/B39 .秩次是指全部觀察值按某種順序排列的位序；秩和：是同組秩次之和。40 .秩變換：將等級(jí)變成秩次的方法稱為秩變換。41 .秩和檢驗(yàn)：就是通過(guò)秩次的排列求出秩和，從而對(duì)總體的分布進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)的方法。42 .確定性關(guān)系：是指兩變量間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系。非確定性關(guān)系：是指兩變量在宏觀上存在關(guān)

11、系，但并未精確到可以用函數(shù)關(guān)系來(lái)表達(dá)。相關(guān)關(guān)系：指既是必然的又是不確定的關(guān)系稱為相關(guān)關(guān)系。當(dāng)兩個(gè)變量之間出現(xiàn)如下關(guān)系，一個(gè)增大，另一個(gè)也同時(shí)增大，或縮小，我們稱這種現(xiàn)象為共變，也就是說(shuō)兩個(gè)變量之間有相關(guān)關(guān)系。相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系。相關(guān)關(guān)系可以是因果關(guān)系，也可以是伴隨關(guān)系。43 .直線相關(guān)系數(shù)：簡(jiǎn)稱為相關(guān)系數(shù)用符號(hào)r表示，是用于說(shuō)明具有直線關(guān)系兩個(gè)變量之間，相關(guān)關(guān)系的密切程度和相關(guān)方向的指標(biāo)。44 .等級(jí)相關(guān)的含義：等級(jí)相關(guān)反映的是兩變量等級(jí)間的相關(guān)，并不反映兩變量間的數(shù)值關(guān)系。45 .直線相關(guān)：這種直線關(guān)系，或分析這種直線關(guān)系的理論和方法，統(tǒng)稱為直線相關(guān)。46 .直線回歸：直線回歸是用于研

12、究?jī)蓚€(gè)變量x與y之間的線性依存關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。47 .試驗(yàn)研究設(shè)計(jì)：是指研究者根據(jù)研究目的、通過(guò)對(duì)受試對(duì)象施加干預(yù)，嚴(yán)格控制各種影響因素，獲得干預(yù)研究結(jié)果。48 .雙盲臨床試驗(yàn)：是指觀察者方和被觀察者方在整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中不知道受試者接受的是何種處理；單盲臨床試驗(yàn)是指僅被觀察者方處于盲態(tài)。觀察者方指的是研究者、參與試驗(yàn)效應(yīng)評(píng)價(jià)的研究人員、數(shù)據(jù)管理人員、統(tǒng)計(jì)分析人員；被觀察者方指的是受試對(duì)象及其親屬或監(jiān)護(hù)人。雙盲雙模擬：試驗(yàn)組：試驗(yàn)藥+陽(yáng)性對(duì)照藥的安慰劑；對(duì)照組：陽(yáng)性對(duì)照藥+試驗(yàn)藥的安慰劑。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)知識(shí)1.頻數(shù)分布表的用途：（1）看出頻數(shù)分布的兩個(gè)重要特征：集中趨勢(shì)、離散趨勢(shì)（2）揭示

13、資料的分布類型2. 描述定量資料集中趨勢(shì)的三個(gè)指標(biāo)及其應(yīng)用條件：（1）均數(shù)（也稱算術(shù)均數(shù)）：適用于單峰對(duì)稱分布的資料；（2）幾何均數(shù)：適用于等比資料、對(duì)數(shù)正態(tài)分布資料;（3）中位數(shù)：適用于偏態(tài)分布資料、分布不規(guī)則或未知分布資料、一端或兩端有不確定數(shù)據(jù)（開(kāi)口資料）的資料。3. 描述定量資料離散程度的指標(biāo)（極差、四分位數(shù)間距、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)）及其適用范圍：這四個(gè)指標(biāo)均反映定量資料的離散程度。極差和四分位數(shù)間距可用于任何分布（極差常用于描述單峰對(duì)稱分布小樣本分布資料的變異程度，或用于初步了解資料的變異程度；四分位數(shù)間距常用于描述偏態(tài)分布資料、兩端無(wú)確切值或分布不明確資料的離散程度）,后者比前者穩(wěn)定

14、，但均不能綜合反映各觀察值的變異程度；標(biāo)準(zhǔn)差最常用，要求資料近似服從正態(tài)分布；變異系數(shù)可用于比較度量單位不同的兩組或多組資料的變異度或均數(shù)相差懸殊的兩組或多組資料的變異度。4. 正態(tài)分布的特征：（1）正態(tài)分布是一單峰分布，高峰位置在均數(shù)處；（2）正態(tài)分布以均數(shù)為中心，左右完全對(duì)稱；（3）正態(tài)分布取決于兩個(gè)參數(shù)，即均數(shù)R和標(biāo)準(zhǔn)差aoR是位置參數(shù)，R越大，則曲線沿橫軸向右移動(dòng)；R越小，曲線沿橫軸向左移動(dòng)。b為形態(tài)參數(shù)，表示數(shù)據(jù)的離散程度，若b小，則曲線形態(tài)“瘦高”；b大，則曲線形態(tài)“矮胖”。（4）有些指標(biāo)不服從正態(tài)分布，但通過(guò)適當(dāng)?shù)淖儞Q后服從正態(tài)分布；（5）正態(tài)分布曲線下的面積分布是有規(guī)律的。5.

15、 正態(tài)曲線下的面積規(guī)律?正態(tài)曲線下面積總和為1;正態(tài)曲線關(guān)于均數(shù)對(duì)稱；對(duì)稱的區(qū)域內(nèi)面積相等；?對(duì)任意正態(tài)曲線，按標(biāo)準(zhǔn)差為單位，對(duì)應(yīng)的面積相等；-1.64+1.64內(nèi)面積為90%;?-1.96+1.96內(nèi)面積為95%;-2.58+2.58內(nèi)面積為99%。?小于-3的面積為0.13%;小于-2的面積為2.28%;小于-的面積為15.87%。6. 標(biāo)準(zhǔn)誤與標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系區(qū)別標(biāo)準(zhǔn)差s標(biāo)準(zhǔn)誤sx意義個(gè)體變異統(tǒng)計(jì)量的抽樣誤差用途正常值范圍（x土1.96s）總體均數(shù)的可信區(qū)間（x土t,sx）與n關(guān)系ns趨于穩(wěn)定nsx趨于0聯(lián)系1兩者都是變異指標(biāo)，說(shuō)明個(gè)體之間的變異用標(biāo)準(zhǔn)差，說(shuō)明統(tǒng)計(jì)量之間的變異用標(biāo)準(zhǔn)誤。2.當(dāng)

16、樣本含量不變時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差大，標(biāo)準(zhǔn)誤亦大，均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)誤成正比。7 .下列說(shuō)法正確嗎？算得某95%的可信區(qū)間，則：總體參數(shù)有95%的可能落在該區(qū)間。（錯(cuò)）有95%的總體參數(shù)在該區(qū)間內(nèi)。（錯(cuò)）該區(qū)間包含95%的總體參數(shù)。（錯(cuò)）該區(qū)間有95%的可能包含總體參數(shù)。（錯(cuò)）該區(qū)間包含總體參數(shù)，可信度為95%o（對(duì)）（3）樣本含量：樣本含量越大，區(qū)間越窄8 .影響可信區(qū)間大小的因素：（1）可信度：可信度越大，區(qū)間越寬；（2）個(gè)體變異：變異越大，區(qū)間越寬;9,均數(shù)的可信區(qū)間和參考值范圍的區(qū)別區(qū)別可信區(qū)間參考值范圍意義未知參數(shù)的可能范圍正常值的波動(dòng)范圍公式已知或未知，但n足夠大（x±u/2,sx）

17、或（x±u/2,x）（x±u/2,sx）未知（x±t,sx）用途估計(jì)總體均數(shù)判斷正異常小結(jié)：均數(shù)的可信區(qū)間：均數(shù)界值X標(biāo)準(zhǔn)誤個(gè)體的容許區(qū)間（參考值范圍）:均數(shù)界值X標(biāo)準(zhǔn)差10 .可信區(qū)間與容許區(qū)間的區(qū)別：見(jiàn)P4411 .假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想：?提出一個(gè)假設(shè)（H0）;驗(yàn)證這個(gè)假設(shè)。如果假設(shè)成立，會(huì)得到現(xiàn)在的結(jié)果嗎？?jī)煞N可能的情況：（1）得到現(xiàn)在的結(jié)果可能性很?。ㄐ「怕剩?拒絕H0（2）有可能得到現(xiàn)在的結(jié)果（不是小概率）-沒(méi)有理由拒絕H0假設(shè)檢驗(yàn)的步驟：（1）建立檢驗(yàn)假設(shè)；（2）確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)a；（3）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并求P值；（5）界定P值并作結(jié)論。12 .I型錯(cuò)誤和II

18、型錯(cuò)誤實(shí)際情況假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果拒絕H0不拒絕H0H0成立I型錯(cuò)誤（）H0不成立把握度（1-）II型錯(cuò)誤（）13 .差異檢驗(yàn)和優(yōu)度檢驗(yàn)：差異檢驗(yàn)之意義在于是否能夠確認(rèn)H1成立，故希望所得P值很小，因?yàn)镻值越小，表示手頭樣本從H0總體隨機(jī)獲得之概率越小，即否定H0而確認(rèn)H1成立的把握越大。優(yōu)度檢驗(yàn)之意義在于是否能夠確認(rèn)H0成立，故希望所得P值較大，因?yàn)镻值越大，表示手頭樣本從H0總體隨機(jī)獲得之概率越大。14 .可信區(qū)間與假設(shè)檢驗(yàn)區(qū)別和聯(lián)系：可信區(qū)間說(shuō)明量的大小即推斷總體均數(shù)范圍，假設(shè)檢驗(yàn)推斷質(zhì)的不同即判斷兩總體均數(shù)是否不等；可信區(qū)間可回答假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題，可信區(qū)間若包含了H0,按水準(zhǔn)，不拒絕H0;若不包

19、含H0,按水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1;可信區(qū)間不但能回答差別有無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，還能提示差別有無(wú)實(shí)際專業(yè)意義；可信區(qū)間不能夠完全代替假設(shè)檢驗(yàn)?？尚艆^(qū)間只能在預(yù)先規(guī)定概率的前提下進(jìn)行計(jì)算,假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)塬@得一較為確切的P值。15,下列說(shuō)法正確嗎?P是H0成立的概率。（錯(cuò)）P是I型誤差的概率。（錯(cuò)）P是H0成立時(shí)，獲得現(xiàn)有差別的概率。（錯(cuò)）P是H0成立時(shí)，獲得現(xiàn)有差別以及更大的差別的概率。（對(duì)）統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)。（錯(cuò)）拒絕H0時(shí)所冒的風(fēng)險(xiǎn)。（對(duì)）（2）正態(tài)性：兩組均數(shù)比較時(shí)，要求兩組數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布；配16.t檢驗(yàn)的應(yīng)用條件：（1）獨(dú)立性：各觀察個(gè)體間是相互獨(dú)立的，不能互相影響，亦不能一方影響另一方;對(duì)設(shè)計(jì)

20、時(shí)，要求差值服從正態(tài)分布。（3）方差齊性：兩樣本所對(duì)應(yīng)的正態(tài)總體之方差相等。17.總體方差不相等的t檢驗(yàn):（1激據(jù)變換后進(jìn)行t檢驗(yàn)；（2）秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)；（3）近似t檢驗(yàn)t'檢驗(yàn)。18 .兩樣本均數(shù)比較方法的選擇方差齊方差不齊小樣本t檢驗(yàn)t檢驗(yàn)大樣本u檢驗(yàn)u檢驗(yàn)19 .方差分析的基本思想：方差分析（analysisofvariance）又稱為變異數(shù)分析，采用F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,也稱F檢驗(yàn)。這種方法的基本思想是對(duì)變異進(jìn)行分解和分析，把全部觀察值之間的變異一總變異，按照設(shè)計(jì)和需要分為兩個(gè)或多個(gè)組成部分，再作分析，從而達(dá)到統(tǒng)計(jì)推斷之目的?？傋儺?組內(nèi)變異+組間變異；組內(nèi)變異：抽樣（隨機(jī)）誤差（

21、個(gè)體差異和測(cè)量誤差）；組間變異：組間本質(zhì)差別+抽樣（隨機(jī)）誤差；如果組間無(wú)本質(zhì)差別，則組間變異=組內(nèi)變異或F=MSBetween1MSWithin|20 .方差分析的優(yōu)點(diǎn)：（1）不受比較組數(shù)的限制；（2）可同時(shí)分析多個(gè)因素的作用；（3）可分析因素間的交互作用。21 .方差分析的意義：是按照實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)把總變異分成若干部分，劃分得越細(xì)，各部分的涵義越明確，對(duì)結(jié)論亦較易解釋；同時(shí)，殘余的變異即誤差部分越小，因而能夠提高檢驗(yàn)的靈敏度和結(jié)論的準(zhǔn)確性。22 .F分布是方差比的分布，常用于方差齊性檢驗(yàn)，方差分析等。F分布特征：（1）F分布為一簇單峰正偏態(tài)分布曲線，與兩個(gè)自由度有關(guān)。（2）若F服從自由度為（1,

22、2）的F分布，則其倒數(shù)1/F服從自由度為（2,1）的F分布。（3）自由度為（1,2）的F分布，其均數(shù)為2/（2-2）,與第一自由度無(wú)關(guān)。（4）第一自由度1=1時(shí)，F(xiàn)分布實(shí)際上是t分布之平方；第二自由度2=8時(shí)，F(xiàn)分布實(shí)際上等于2分布。（5）每一對(duì)自由度下的F分布曲線下的面積分布規(guī)律，見(jiàn)方差分析用F界值表，表中橫標(biāo)目為第一自由度，縱標(biāo)目為第二自由度，表中分別給出了右側(cè)尾部概率為0.05和0.01時(shí)的F界值23.方差分析表,異來(lái)源SSvMSFP卜間SS組間k-1SS組間/v組間MS組間/MS組內(nèi)|且內(nèi)SS組內(nèi)N-kSS組內(nèi)/v組內(nèi)總SS總N-124方差分析與t檢驗(yàn)的關(guān)系當(dāng)比較兩個(gè)均數(shù)時(shí)，從同一資料

23、算得之F值與t值有如下關(guān)系：F=t2可見(jiàn)在兩組均數(shù)比較時(shí)，方差分析與t檢驗(yàn)的效果是完全一樣的。25 .方差分析后的兩兩比較（多重比較）的幾種方法：一、SNKq檢驗(yàn)（多個(gè)均數(shù)間全面比較）二、LSDt檢驗(yàn)（有專業(yè)意義的均數(shù)間比較）三、Dunnett檢驗(yàn)（多個(gè)實(shí)驗(yàn)組與對(duì)照組比較）還有TUKEY、DUNCAN、SCHEFFE、WALLER、BON等比較方法各組間的比較用SNK法；各試驗(yàn)組與某一對(duì)1組間的比較用Dunnet法。26 .方差分析應(yīng)用條件：各樣本是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本：各樣本來(lái)自正態(tài)總體：各組總體方差相等，即方差齊。方差分析和t檢驗(yàn)要求：獨(dú)立性、正態(tài)性、方差齊性。27 .總結(jié)：均數(shù)、方差的比較

24、：樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較（t檢驗(yàn)）配對(duì)設(shè)計(jì)樣本均數(shù)的比較（配又tt檢9）兩樣本均數(shù)的比較（t檢驗(yàn)，u檢驗(yàn)，F(xiàn)檢驗(yàn)，SNK,Duncan）多樣本均數(shù)的比較（F檢驗(yàn)，ANOVA）?各組間白比較（SNK法）；各試驗(yàn)組與某一對(duì)照組間的比較用（Duncan法）兩個(gè)方差的比較（F檢驗(yàn)）多個(gè)方差的比較（Bartlett檢驗(yàn)28 .二項(xiàng)分布應(yīng)用條件：醫(yī)學(xué)領(lǐng)域有許多二分類記數(shù)資料都符合二項(xiàng)分布（傳染病和遺傳病除外），但應(yīng)用時(shí)仍應(yīng)注意考察是否滿足以下應(yīng)用條件：（1）每次實(shí)驗(yàn)只有兩類對(duì)立的結(jié)果；如陽(yáng)性或陰性、生存或死亡，不允許考慮可疑”等模糊結(jié)果，屬于二項(xiàng)分類的資料。（2）n次事件相互獨(dú)立；即每個(gè)觀察單位的觀察結(jié)

25、果不會(huì)影響到其它觀察單位的結(jié)果。如要求疾病無(wú)傳染性、無(wú)家族聚集性等。（3）每次實(shí)驗(yàn)?zāi)愁惤Y(jié)果的發(fā)生的概率是一個(gè)常數(shù)。已知發(fā)生某一結(jié)果（如陽(yáng)性）的概率為TT,其對(duì)應(yīng)的概率必然是（1-兀），我們知道總體率TT一般是未知的，在實(shí)際工作中要求%是從大量觀察中獲得的比較穩(wěn)定的數(shù)值。29. 二項(xiàng)分布的應(yīng)用：（1）樣本率與總體率的比較；（2）兩樣本率的比較。30. Poisson分布特征：非對(duì)稱，但R增大時(shí)趨于對(duì)稱；均數(shù)與方差均為c分布的可加性，n個(gè)獨(dú)立的Poisson分布相加仍符合Poisson分布，可使科>20,使得可用正態(tài)近似。31. Poisson分布應(yīng)用條件：（1）平穩(wěn)性：X的取值與觀察單位的

26、位置無(wú)關(guān)；（2）獨(dú)立增量性：在某個(gè)觀察單位X的取值與前面各觀察單位上X的取值獨(dú)立.；（3）普通性：在充分小的觀察單位上X的取值最多為1。32. Possion分布的應(yīng)用：（1）總體均數(shù)估計(jì)；（2）樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較；（3）兩樣本均數(shù)的比較。33. x2檢驗(yàn)的用途：（1）推斷多個(gè)總體率之間有無(wú)差別（2）推斷幾組總體構(gòu)成比之間有無(wú)差別（3）兩個(gè)變量之間有無(wú)關(guān)聯(lián)性（4）頻數(shù)分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。34. x2檢驗(yàn)的基本思想：x2=如果H0假設(shè)成立，那么實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)應(yīng)該比較接近。如果實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)相差很大，超出了抽樣誤差所能解釋的范圍，則可認(rèn)為H0假設(shè)不成立，即兩樣本對(duì)應(yīng)的總體率不等。x2

27、值反映了實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)吻合的程度。如果兩總體率相同的假設(shè)成立，則實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)之差異純系抽樣誤差所致，故一般不會(huì)很大，x2值也就不會(huì)很大；在一次隨機(jī)試驗(yàn)中，出現(xiàn)大的x2值的I«率P是很小的。因此，若根據(jù)實(shí)際樣本資料求得一個(gè)很小的P,且PVa（檢驗(yàn)水準(zhǔn)），根據(jù)小概率原理，就有理由懷疑H0假設(shè)的真實(shí)性，因而拒絕它；若P>a,則沒(méi)有理由拒絕HCLx2值的大小除取決于1A-T的差值外，還與基本數(shù)據(jù)的格子數(shù)有關(guān)，嚴(yán)格地說(shuō)是與自由度有關(guān)。在x2檢驗(yàn)中，自由度指在表中周邊合計(jì)不變的前提下，基本數(shù)據(jù)可以自由變動(dòng)的格子數(shù)。35. x2檢驗(yàn)的精髓：檢驗(yàn)實(shí)際頻數(shù)和理論頻數(shù)的吻合程度。如果實(shí)際

28、頻數(shù)和理論頻數(shù)越吻合，說(shuō)明H0假設(shè)成立的可能性就越大，反之，如果實(shí)際頻數(shù)和理論頻數(shù)相差越遠(yuǎn)，說(shuō)明H0越不可能成立。36. 普通四個(gè)表資料卡方檢驗(yàn)公式的選用條件:1）n>40,且T上5時(shí)，用未校正的值2I2(adbc)n(ab)(cd)(ac)(bd)2) 1VT<5,且n上40時(shí)，宜用校正x2值2|AT|52|adbCn/2nTabcdacbd3) T<1或n<40時(shí)，宜用確切概率計(jì)算法p(ab)!(cd)!(ac)!(vd)!a!b!c!d!n!37 .行x列表的x2值計(jì)算專用公式：22=nA1nrnc38 .行X列表資料采用2檢驗(yàn)時(shí),注意事項(xiàng)：(1)注意理論數(shù)的大小

29、。行X列表資料采用x2檢驗(yàn)時(shí)，對(duì)理論數(shù)的要求與四格表資料相同，不能有T<1,T<5的個(gè)數(shù)不能超過(guò)所有理論數(shù)個(gè)數(shù)的1/5(四格表中有一個(gè)T<5即超過(guò)1/5),如出現(xiàn)上述情況，可用以下辦法解決：1)增加觀察例數(shù)可使實(shí)際頻數(shù)增加，從而使T增大。2)合并相鄰行或列的實(shí)際數(shù)，從而使T增大。合并時(shí)應(yīng)注意合理性，一般有序分類可合并，無(wú)序分類則不可合并。3)采用精確概率檢驗(yàn)法或似然比x2檢驗(yàn)法，(2)最小理論數(shù)求法。上述x2檢驗(yàn)時(shí)，采用專用公式計(jì)算x2值無(wú)須理論數(shù)，但也必須求出最小理論數(shù)，觀察其大小是否滿足上述各項(xiàng)條件。最小理論數(shù)位于最小行列合計(jì)數(shù)相對(duì)應(yīng)的位置上，因此可用行、列合計(jì)數(shù)中小者相

30、乘除以總例數(shù)即得到最小理論數(shù)。(3)多組資料比較經(jīng)x2檢驗(yàn)拒絕H0時(shí)只能認(rèn)為多組間總的看差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，并不說(shuō)明兩兩之間差別均有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。若需分析兩兩之間構(gòu)成差別有無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可采用x2分割法或改變檢驗(yàn)水準(zhǔn)法進(jìn)行分析等。39 .配對(duì)四格表資料的2檢驗(yàn)步驟：(H0、H1寫(xiě)法特殊)一.H0:兩法檢出陽(yáng)性率相同，總體B=C;H1:兩法檢出陽(yáng)性率不同，總體BC。=0.05。二.計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：2。三.查2界值表，判斷P與a大小四.按=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0或接受H1o得出結(jié)論。40 .列聯(lián)表：將單一樣本的每個(gè)觀察單位，同時(shí)按兩種因素，進(jìn)行分組，分組以后就得到RXC表。然后對(duì)這個(gè)表進(jìn)行x2檢驗(yàn)，以判斷

31、兩個(gè)因素的關(guān)聯(lián)性。而這種配對(duì)設(shè)計(jì)而形成的雙向交叉排列的統(tǒng)計(jì)表，用以描述行變量和列變量之間的關(guān)系，特稱為列聯(lián)表。關(guān)于列聯(lián)表內(nèi)兩個(gè)分類變量是否有關(guān)聯(lián)性的統(tǒng)計(jì)推斷，仍然是用x2檢驗(yàn)，但是它的檢驗(yàn)假設(shè)有所不同。一.列聯(lián)表關(guān)聯(lián)性分析的2檢驗(yàn)步驟：(結(jié)合課件看)H0:不同矽肺期次的患者肺門密度分布相同；H1:不同矽肺期次的患者肺門密度分布不同或不全相同。=0.05。二.計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：2,v。三.P=?四.按=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0,接受H1。認(rèn)為肺門密度與矽肺期次有關(guān)。結(jié)合本資料，肺門密度有隨矽肺期次增高而增加的趨勢(shì)。41 .RXC表資料中的行一般為研究因素的不同水平分組，列一般為研究結(jié)果(效應(yīng)指標(biāo))的分類

32、。根據(jù)行和列的分組或分類情況，可將RXC表資料分為以下幾種情況：1)雙向無(wú)序RXC表行和列的分組或分類均為無(wú)序。此時(shí)可采用x2檢驗(yàn)處理。2)單向有序RXC表若行的分組為有序(如藥物劑量、患者年齡、病情輕重等),但率的效應(yīng)為無(wú)序分類(如染色體損傷的類型、疾病的證型等),此時(shí)仍可按雙向無(wú)序處理，采用12檢驗(yàn);若行的分組為無(wú)序(如三種藥物處理)，而列的效應(yīng)為有序(如痊愈、顯效、好轉(zhuǎn)、無(wú)效),此時(shí)應(yīng)采用秩和檢驗(yàn)或Ridit檢驗(yàn)方可判斷療效上的優(yōu)劣。因?yàn)閤2檢驗(yàn)不考慮有序分類變量的順序。如果固定有序分類變量的順序，將列的頻數(shù)互換后，檢驗(yàn)的結(jié)論相同，顯然不合理。3)雙向有序RXC表若行的分組為有序(如年齡

33、)，效應(yīng)分類也為有序(如療效等級(jí))，可按單向有序RXC表中.列為有序分類時(shí)的處理方法.采用秩和檢驗(yàn)或Ridit檢驗(yàn)。若行和列均為同一觀察對(duì)象的兩個(gè)有序變量，如矽肺的期次和肺門密度的級(jí)別,病程與療效等，此時(shí)為配對(duì)設(shè)計(jì)，可先采用x2檢驗(yàn)。42.資料的分類數(shù)值變量資料分類資料二分類多分類無(wú)序多分類有序多分類（等級(jí)資料）43.參數(shù)統(tǒng)計(jì)和非參數(shù)統(tǒng)計(jì)參數(shù)統(tǒng)計(jì)（parametricstatistics）J已知總體分布類型，對(duì)未知參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷非參數(shù)統(tǒng)計(jì)(nonparametricstatistics)對(duì)總體的分布類型不作任何要求不受總體參數(shù)的影響，比較分布或分布位置依賴于特定分布類型，比較的是參色J適用范

34、圍廣；可用于任何類型資料（等級(jí)資料，或">50mg"）44 .非參數(shù)檢驗(yàn)適用情況：總體分布形式未知或分布類型不明；偏態(tài)分布的資料：等級(jí)資料：不能精確測(cè)定，只能以嚴(yán)重程度、優(yōu)劣等級(jí)、次序先后等表示；不滿足參數(shù)檢驗(yàn)條件的資料：各組方差明顯不齊。數(shù)據(jù)的一端或兩端是不確定數(shù)值，如">50mg等。45 .秩和檢驗(yàn)的適用范圍：（1）等級(jí)資料；（2）定量資料，但數(shù)據(jù)的某一端或兩端無(wú)確定數(shù)值（開(kāi)口資料）；（3）定量資料，但數(shù)值的分布是極度偏態(tài)的，如L形分布,或個(gè)別數(shù)值偏離過(guò)大而不屬于“過(guò)失誤差”者；（4）定量資料，但各組離散程度相差懸殊，即使經(jīng)變量變換，也難以達(dá)到方差

35、齊性；（5）定量資料，但分布型尚未確知，此時(shí)可先用秩和檢驗(yàn)法進(jìn)行分析；（6）兼有等級(jí)和定量性質(zhì)的資料。46 .秩和檢驗(yàn)的優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：不論樣本所來(lái)自的總體分布的形式如何，甚至是未知的，都能適用。某些非參數(shù)方法計(jì)算簡(jiǎn)便。因此在急需獲得初步結(jié)果時(shí)可采用。易于理解和掌握?？捎糜诓荒芑蛭醇泳_測(cè)量的資料，如等級(jí)資料或某些記數(shù)資料。缺點(diǎn)：對(duì)適宜用參數(shù)方法的資料，若用非參數(shù)法處理，常損失部分信息，降低效率。雖然許多非參數(shù)法計(jì)算簡(jiǎn)單，但不少問(wèn)題的計(jì)算仍嫌繁冗。47 .樣本的相關(guān)系數(shù)r的特征：（1）-1VrV1,沒(méi)有單位；（2）r的絕對(duì)值大小表示相關(guān)關(guān)系的密切程度；（3）r的符號(hào)表示相關(guān)的方向：r>0為

36、正相關(guān)；r<0為負(fù)相關(guān)；r=0為零相關(guān)或無(wú)相關(guān)48 .回歸系數(shù)和回歸方程的意義及性質(zhì)：bX（1） b的意義：回歸系數(shù)b稱為斜率，表示自變量增加一個(gè)單位時(shí)，應(yīng)變量的平均改變量。（2） a的意義：a為截距或常數(shù)項(xiàng)，a的值表示當(dāng)X=0時(shí)，應(yīng)變量丫的估計(jì)值。從坐標(biāo)軸上看，a對(duì)應(yīng)回歸直線延伸至X=0時(shí)與丫軸的交點(diǎn)，故稱為截距。（3）人丫（Y-hat）的意義：人丫表示給定X時(shí)丫的平均值的估計(jì)。人Y的涵義是均數(shù)一不同X時(shí)丫均數(shù)的估計(jì)值，與一般的均數(shù)的計(jì)算方法不同，這里的均數(shù)是給定X的條件下，由回歸方程估計(jì)得到的，故又稱為條件均數(shù)。（4） 丫-人丫的意義：丫-八丫稱為剩余，又稱殘差，是丫的觀察值與對(duì)應(yīng)的

37、估計(jì)值之差，在回歸圖中表示各散點(diǎn)到回歸直線的縱向距離。（5） （丫？丫朋意義：稱為殘差平方和（residualsumofsquares或剩余平方和，是所有剩余之平方和，綜合表示點(diǎn)距直線的距離。在所有的直線中，回歸直線的殘差平方和是最小的。（最小二乘）49 .回歸直線的有關(guān)性質(zhì)：（1） 直線通過(guò)均點(diǎn)（X丫）（2） 直線上方各點(diǎn)到直線的縱向距離之和=直線下方各點(diǎn)到直線的縱向距離之和即：（YW）0（3）各點(diǎn)到該回歸線縱向距離平方和較到其它任何直線者為小。Y丫？2丫？abX250 .應(yīng)變量Y的總變異分解：22-2?總回剩決定系數(shù)r2SS上SS、v總=曠回+曠乘J,v回=1,曠剩二門刀。51 .直線回歸

38、中三種假設(shè)檢驗(yàn)間的關(guān)系：在直線回歸中，相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)，回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)，以及回歸方程的方差分析結(jié)果等價(jià)。52 .5可信區(qū)間與丫的容許區(qū)間：Lh可信區(qū)間是針對(duì)條件均數(shù)的，而容許區(qū)間是針對(duì)Y的取值范圍的。圖容許區(qū)間估計(jì)：給定X時(shí)丫的估計(jì)值是Y的均數(shù)的一個(gè)估計(jì)。給定X時(shí)丫值的容許區(qū)間是Y值的可能范圍。53 .回歸方程的應(yīng)用：（1）描述兩個(gè)變量間的依存關(guān)系。（2）利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)。（3）利用回歸方程進(jìn)行估計(jì)。（4）利用回歸方程獲得更高精度的參考值。（5）利用回歸方程進(jìn)行控制。54 .應(yīng)用直線回歸的注意點(diǎn)：（1） .回歸分析要有實(shí)際意義：?要有實(shí)際意義；充分利用散點(diǎn)圖，判斷：（1）線性趨勢(shì)（2）離群值?當(dāng)樣本含量較大時(shí)，統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)的作用減弱；回歸關(guān)系可以內(nèi)插，不宜外延；?自變量的選擇：原因容易測(cè)量的變異小的年齡、身高、體重、體表面積（2）在作回歸前應(yīng)先作散點(diǎn)圖（3）內(nèi)插和外延55 .回歸分析的正確應(yīng)用：.回歸系數(shù)是有單位的，不能根據(jù)b的大小判斷回歸關(guān)系的密切程度。.應(yīng)用條件（LINE）:（1）線性（linear）（2）