2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)(人教B版必修4)同步練習(xí)：2.2.2向量的正交分解與向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算

1、2.2.2 向量的正交分解與向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算、基礎(chǔ)過關(guān)13已知平面向量a= (1,1) , b = (1 , 1)，則向量 尹尹等于1已知 a 2匕=(1,2) , a + b= (4 , 10)，貝 U a 等于_歩1 _歩已知 M(3, 2) , N( 5, 1)且MP= -MN 則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為C.-1,-11 _鄉(xiāng)1 _鄉(xiāng)5.已知平面上三點(diǎn) A(2 , 4) , B(0,6) , C( 8,10)，則AC-BC 的坐標(biāo)是6.已知 A( 1, 2) , B(2,3) , C( 2,0) , D(x , y)，且 AC= 2BD,貝 U x+ y =_7.設(shè)向量 a = (1 , 3)

2、 , b= ( 2,4) , c = ( 1, 2).若表示向量 4a,4b 2c,2(a c) ,d 的有向線段首尾相接能構(gòu)成四邊形，求向量 d.8.已知 a = (2,1) , b= ( 1,3) , c= (1,2),求 p= 2a + 3b+ c ,并用基底 a、b 表示 p.、能力提升A.(-2, - 1)B. ( 2,1)C.(1,0)D. ( 1,2)A.(2, 2)B. (2,2)C.(2,2)D. (2 , 2)已知向量 a= (1,2) , b = (2,3) , c = (3,4)，且 c=入1a + 入2b，貝U入1,入2的值分別A.2,1B. 1 , 2C. 2, 1

3、D. 1,2A.(8,1)B.1,3D (8 , 1)9.在平行四邊形 ABCD 中 , AC 為一條對角線.若 AB= (2,4) ,AC= (1,3),則 BD 等于A. ( 2, - 4)C. (3,5)10.向量辰(7， 5)，將 AB 按向量 a= (3,6)平移后得向量A盲 ，則A 飛的坐標(biāo)形 式為()A. (10,1)B. (4 , 11)C. (7， 5)D. (3,6)11.已知四邊形 ABCD 為平行四邊形，其中A(5, 1) ,B( 1, 7) , C(1,2)，則頂點(diǎn)D 的坐標(biāo)為_ .12.已知點(diǎn) A(2,3) , B(5,4) , C(7,10).若APAB+入AC(

4、入 R).(1) 試求入為何值時(shí)，點(diǎn) P 在第一、三象限的角平分線上？(2) 試求入為何值時(shí)，點(diǎn) P 在第三象限內(nèi)？、探究與拓展13.在直角坐標(biāo)系 xOy 中，向量 a, b, c 的方向和長度如圖所示,|a|=2, |b| = 3, |c| = 4,分別求它們的坐標(biāo).B. ( 3, 5)D (2,4)7.解/4a,4b - 2c,2(a - c) , d 能首尾相接構(gòu)成四邊形, 4a+ (4 b 2c) + 2(a c) + d = 0, 6a+ 4b 4c + d = 0二 d= 6a 4b + 4c=6(1 , 3) 4( 2,4) + 4( 1, 2) =(2, 6).8.解 p =

5、2a+ 3b + c=2(2,1) + 3( 1,3) + (1,2)=(4,2) + ( 3,9) + (1,2) = (2,13).設(shè) p = xa + yb,則有192x y = 2x+ 3y = 131924p= ya + -yb.9.B 10.C 11.(7, 6)12.解 /AP=AB+ 入AC, - OF= OA+ AF= OA AB+ 入 AC= OB+ 入 AC=(5,4) + 入(5,7) = (5 + 5 入，4+ 7 入).1 1(1)由 5 + 5 入=4+ 7 入解得入=,所以當(dāng) 入=2 時(shí)，點(diǎn) P 在第5 + 5 入 0(2)由 4+7 入 0入1解得S4，入1.I? 7所以當(dāng)入1 時(shí)，點(diǎn)P在第三象限內(nèi).13.解 設(shè) a= (a1, a?), b= (b1, b?), c = (c1, C2)，則 a1=|a|cos 45=2X-2=“.丿 2,答案1 . D 2.D 3.D 4.C 5.(-3,6) 6.12三象限的角平分線上.24a2= |a|sin45=2X-2=.