2019學年高一數學人教A版必修四練習：第2章平面向量2.2.2

1、練案學業(yè)達標k（本欄目內容，在學生用書中以獨立形式分冊裝訂!基礎檢測一、選擇題（每小題 5 分，共 20 分）1 .在三角形 ABC 中，BC = a a, CA= b b,則 AB =（）A . a a b bB . b b a aC. a a + b bD. a a b b解析： AB= CB CA = BC CA = a a b b.答案：D2 在 ABC 中，|AB|= | BC| = | CA| = 1，則 |BC AC| 的值為（）A . 0B . 1C. .3D. 2解析：|BCAC|=|BC+CA|= |BA|= 1.答案：B3.若 O, E, F 是不共線的任意三點，則以下各

2、式中成立的是（）A. EF = OF+OEB. EF=OFOEC.EF= OF+ OED. EF= OFOE解析：EF = EO+OF= OF OE= EO FO = OE FO.故選 B.答案：B4.已知一點 O 到?ABCD 的 3 個頂點 A, B, C 的向量分別是 a a, b b, c c,則向量 OD 等于（）A . a a + b b+ c c解析：如圖，點 O 到平行四邊形的三個頂點 A, B, C 的向量分別是 a a, b b, c c,結合圖形 有 OD = OA+AD = OA + BC= OA + OC OB= a a b b+ c c.答案：B落實休驗輕巧奪冠）B

3、 . a a b b+ c c二、填空題（每小題 5 分，共 15 分）5.下列四個等式：1a a + b b= b b+ a a;2（a a） =a a;3AB+ BC + CA = 0;4a a + （ a a） = 0,其中正確的是_ （填序號）.解析：由向量的運算律及相反向量的性質可知是正確的，符合向量的加法法則，也是正確的.答案：6 .若 a a, b b 為相反向量，且 | a a| = 1, | b b| = 1，則 | a a+ b b| = =_ , | a a b b| = =_解析： 若 a a, b b 為相反向量，則 a a + b b= 0, / a a + b b

4、| = 0,又 a a = b b,.I I a a| = | b b| = 1,Ta a 與一 b b 共線，-| a a b b| = 2.答案：0 27._ 在厶 ABC 中，D 是 BC 的中點，設 AB= c c, AC= b b,BD= a,a, AD = d d,貝 V V d d a=a=_d d+ a a =_ .解析： 根據題意畫出圖形，如下圖，d d a a= AD BD = AD + DB = AB = c c；d d + a a= AD + BD = AD + DC = AC = b.b.答案：c c b b三、解答題（每小題 10 分，共 20 分）8.化簡：（1）

5、MN MP+ NQ PQ;（2）BD + DC + AB AC.解析：（1）MN IMP+ NQ PQ=（MN + NQ）MQ MQ = 0. (2)BD + DC + AB AC= ( BD + DC) + (AB AC)BC + CB= 0.9 如圖，解答下列各題：(1) 用 a a, d d, e e 表示DB；(2) 用 b b, c c 表示DB；(3) 用 a a, b b, e e 表示 EC;(4) 用 d d, c c 表示 EC.解析：由圖可知AB=a a, BC (1) DB = DE + EA + AB= d d+ e e+ a.a.(2) DB = CB CD = BC