蘇科版數(shù)學(xué)九年級下冊 用銳角三角函數(shù)解決問題 課件

1、7.67.6用銳角三角函數(shù)解決問題（用銳角三角函數(shù)解決問題（3 3）九年級九年級( (下冊下冊) )初中數(shù)學(xué)初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入1.三角函數(shù)的計算方法：三角函數(shù)的計算方法：sincostan，abaAAAccbA bacCB 30 45 60 sin cos tan角角三角函數(shù)三角函數(shù)2.特殊角的三角函數(shù)值特殊角的三角函數(shù)值：1222321233313222坡度、坡角問題坡度、坡角問題問題問題1 觀察下圖，想一想如何對它們的傾斜程度進(jìn)行描述觀察下圖，想一想如何對它們的傾斜程度進(jìn)行描述.7.67.6銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用（銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用（3 3）【探索新知探索新知】1.1.什么叫坡度

2、？什么叫坡度？hli坡度是指斜坡的垂直高度與水平距離的坡度是指斜坡的垂直高度與水平距離的比值比值. .（i i=1:m=1:m）2.2.什么叫坡角？什么叫坡角？坡度是坡面與水平線的夾角坡度是坡面與水平線的夾角 3.3.坡角和坡度的關(guān)系？坡角和坡度的關(guān)系？i tan a顯然，坡度越大，坡角顯然，坡度越大，坡角就越大，坡面就越陡就越大，坡面就越陡hlA B C i= h : lhl【情境創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)】7.67.6銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用（銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用（3 3） 1 1如圖是一個攔水大壩的橫斷面圖，如圖是一個攔水大壩的橫斷面圖，ADBC, , 斜坡斜坡AB1010m，大壩高為大壩高為8 8m

3、 (1)(1)斜坡斜坡AB的坡度的坡度(2)(2)如果坡度如果坡度 ，則坡角，則坡角 (3)(3)如果坡度如果坡度 ，則大壩高度，則大壩高度為為_ _ABi1: 31: 3ABi _._.Bm1:21:2，8 8ABiAB2. 2. 小明沿著坡角為小明沿著坡角為2020的斜坡向上前進(jìn)的斜坡向上前進(jìn)8080m，則則他上升的高度是他上升的高度是( )( )Amcos 80802020Bmsin 80802020Csinm80208020Dcosm802080207.67.6銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用（銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用（3 3）C【例題講解例題講解】7.67.6銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用（銳角三角函數(shù)

4、的簡單應(yīng)用（3 3）如圖如圖, ,水壩的橫截面是梯形水壩的橫截面是梯形ABCD，迎水坡迎水坡BC的坡角為的坡角為3030，背水坡，背水坡AD的坡度為的坡度為1:1.21:1.2，壩頂寬，壩頂寬DC2.52.5m，壩高，壩高4.54.5m求求:(1):(1)背水坡背水坡AD的坡角的坡角( (精確到精確到0.10.1) )； (2)(2)壩底寬壩底寬AB的長的長( (精確到精確到0.10.1m).).思考思考: :在上題中，為了提高堤壩的防洪能力，市防在上題中，為了提高堤壩的防洪能力，市防汛指揮部決定加固堤壩，要求壩頂汛指揮部決定加固堤壩，要求壩頂CD加寬加寬0.50.5m，背水背水坡坡AD的坡度

5、改為的坡度改為1:1:3，已知堤壩的總長度為，已知堤壩的總長度為5 5km，求完成該項工程所需的土方求完成該項工程所需的土方( (精確到精確到0.10.1m3 3) ) 7.67.6銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用（銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用（3 3）7.67.6銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用（銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用（3 3）【拓展提高拓展提高】1 1如圖，某人在大樓如圖，某人在大樓3030m高（即高（即PH3030m）的窗）的窗口口P處進(jìn)行觀測，測得山坡上處進(jìn)行觀測，測得山坡上A處的俯角為處的俯角為1515，山腳，山腳B處的俯角為處的俯角為6060，已知該山坡的坡度，已知該山坡的坡度i（即（即tanABC）為為1

6、 1： ，點，點P、H、B、C、A在同一個平面上的點，在同一個平面上的點，H、B、C在同一條直線上，且在同一條直線上，且PHHC則則A、B兩點間的兩點間的距離是距離是_32 2如圖所示，山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，一場臺如圖所示，山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，一場臺風(fēng)過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到風(fēng)過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面已知山坡的坡角坡面已知山坡的坡角 BAC3838，量得樹干傾角，量得樹干傾角AEF2323，大樹被折斷部分和坡面所成的角，大樹被折斷部分和坡面所成的角ADC6060， AD4 4m（1 1）求）求CAE的度數(shù)；的度數(shù)；（2 2）求這棵大樹折斷前的高度？（結(jié)果精確到個位，參考）求這棵大樹折斷前的高度？（結(jié)果精確到