質(zhì)量改進(jìn)與質(zhì)量管理相關(guān)教學(xué)ppt課件

1、第四章第四章 抽樣檢驗(yàn)抽樣檢驗(yàn) 一、概述一、概述二、計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)的普通原理二、計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)的普通原理三、抽樣檢驗(yàn)的方式和制定抽樣方案的參數(shù)三、抽樣檢驗(yàn)的方式和制定抽樣方案的參數(shù)四、計(jì)數(shù)型抽樣檢驗(yàn)方案四、計(jì)數(shù)型抽樣檢驗(yàn)方案五、計(jì)量抽樣檢驗(yàn)的普通原理五、計(jì)量抽樣檢驗(yàn)的普通原理一、概述一、概述抽樣檢驗(yàn)的必要性抽樣檢驗(yàn)的必要性抽樣方案的表示方法及其分類抽樣方案的表示方法及其分類 檢驗(yàn)的根本概念檢驗(yàn)的根本概念 在質(zhì)量管理中，一方面要對(duì)消費(fèi)過程進(jìn)展質(zhì)量控在質(zhì)量管理中，一方面要對(duì)消費(fèi)過程進(jìn)展質(zhì)量控制，保證消費(fèi)的穩(wěn)定性，另一方面還要對(duì)消費(fèi)出來的制，保證消費(fèi)的穩(wěn)定性，另一方面還要對(duì)消費(fèi)出來的產(chǎn)品進(jìn)展嚴(yán)厲的質(zhì)量檢

2、驗(yàn)，這是保證產(chǎn)質(zhì)量量的主要產(chǎn)品進(jìn)展嚴(yán)厲的質(zhì)量檢驗(yàn)，這是保證產(chǎn)質(zhì)量量的主要環(huán)節(jié)之一。對(duì)產(chǎn)質(zhì)量量檢驗(yàn)的目的，一是判別所購原環(huán)節(jié)之一。對(duì)產(chǎn)質(zhì)量量檢驗(yàn)的目的，一是判別所購原資料或曾經(jīng)消費(fèi)出來的產(chǎn)品能否合格；二是經(jīng)過檢驗(yàn)資料或曾經(jīng)消費(fèi)出來的產(chǎn)品能否合格；二是經(jīng)過檢驗(yàn)來驗(yàn)證消費(fèi)過程能否穩(wěn)定，以確保產(chǎn)質(zhì)量量；三是獲來驗(yàn)證消費(fèi)過程能否穩(wěn)定，以確保產(chǎn)質(zhì)量量；三是獲得有價(jià)值的信息，及時(shí)向有關(guān)部門反響，為進(jìn)一步改得有價(jià)值的信息，及時(shí)向有關(guān)部門反響，為進(jìn)一步改良質(zhì)量提供第一手資料。良質(zhì)量提供第一手資料。檢驗(yàn)的分類檢驗(yàn)的分類 根據(jù)檢驗(yàn)的數(shù)量分類：根據(jù)檢驗(yàn)的數(shù)量分類： 全數(shù)檢驗(yàn)與抽樣檢驗(yàn)全數(shù)檢驗(yàn)與抽樣檢驗(yàn) 根據(jù)流程分類：

3、根據(jù)流程分類： 購入檢驗(yàn)、中間檢驗(yàn)、廢品檢驗(yàn)、出廠檢驗(yàn)、庫購入檢驗(yàn)、中間檢驗(yàn)、廢品檢驗(yàn)、出廠檢驗(yàn)、庫存檢驗(yàn)、監(jiān)視檢驗(yàn)存檢驗(yàn)、監(jiān)視檢驗(yàn) 根據(jù)檢驗(yàn)的內(nèi)容分類：根據(jù)檢驗(yàn)的內(nèi)容分類： 試制品檢驗(yàn)、性能檢驗(yàn)、可靠性檢驗(yàn)、苛刻檢驗(yàn)、試制品檢驗(yàn)、性能檢驗(yàn)、可靠性檢驗(yàn)、苛刻檢驗(yàn)、分解檢驗(yàn)分解檢驗(yàn) 根據(jù)檢驗(yàn)差別的方法分類：根據(jù)檢驗(yàn)差別的方法分類： 計(jì)量檢驗(yàn)、計(jì)數(shù)檢驗(yàn)計(jì)量檢驗(yàn)、計(jì)數(shù)檢驗(yàn) 另外還有破壞性檢驗(yàn)與非破壞性檢驗(yàn)等。另外還有破壞性檢驗(yàn)與非破壞性檢驗(yàn)等。1 1、抽樣檢驗(yàn)的必要性、抽樣檢驗(yàn)的必要性 1 1全數(shù)檢驗(yàn)會(huì)添加本錢，尤其對(duì)批量大而又不全數(shù)檢驗(yàn)會(huì)添加本錢，尤其對(duì)批量大而又不很貴重的產(chǎn)品更無必要如螺釘、螺母

4、等規(guī)范很貴重的產(chǎn)品更無必要如螺釘、螺母等規(guī)范件，另外全數(shù)檢驗(yàn)并非件，另外全數(shù)檢驗(yàn)并非100%100%可靠，據(jù)統(tǒng)計(jì)，即可靠，據(jù)統(tǒng)計(jì)，即使是全數(shù)檢驗(yàn)也有能夠存在使是全數(shù)檢驗(yàn)也有能夠存在610%610%的檢驗(yàn)誤差。的檢驗(yàn)誤差。2 2對(duì)某些帶破壞性或損耗性的產(chǎn)品如武器、對(duì)某些帶破壞性或損耗性的產(chǎn)品如武器、顯象管等只能采用抽樣檢驗(yàn)。顯象管等只能采用抽樣檢驗(yàn)。3 3對(duì)大批量消費(fèi)過程的質(zhì)量控制，有時(shí)只能用對(duì)大批量消費(fèi)過程的質(zhì)量控制，有時(shí)只能用抽樣方式。抽樣方式。2 2、抽樣方案的表示方法及其分類、抽樣方案的表示方法及其分類 1 1一個(gè)抽樣方案由三個(gè)根本參數(shù)組成：一個(gè)抽樣方案由三個(gè)根本參數(shù)組成： N N批量大

5、小，表示批產(chǎn)品的總數(shù)量；批量大小，表示批產(chǎn)品的總數(shù)量； n n樣本量，樣本中包含的產(chǎn)品數(shù)量；樣本量，樣本中包含的產(chǎn)品數(shù)量； c c不合格品數(shù)或產(chǎn)質(zhì)量量特性不合格不合格品數(shù)或產(chǎn)質(zhì)量量特性不合格 的臨界值。它的普通表示方式為：的臨界值。它的普通表示方式為： (N,n,c) (N,n,c)2 2抽樣方案的分類抽樣方案的分類 a a、按質(zhì)量特性分類、按質(zhì)量特性分類 ：計(jì)數(shù)型抽樣方案計(jì)數(shù)型抽樣方案以不合格品數(shù)來衡量一以不合格品數(shù)來衡量一批產(chǎn)品的好壞，在抽樣方案中以不合格品數(shù)批產(chǎn)品的好壞，在抽樣方案中以不合格品數(shù)作為判別界限，記為作為判別界限，記為(n,c)(n,c)或或n|c). n|c). 計(jì)量型抽樣

6、方案計(jì)量型抽樣方案以產(chǎn)品的某一質(zhì)量特性以產(chǎn)品的某一質(zhì)量特性來衡量一批產(chǎn)品的好壞，在抽樣方案中，以來衡量一批產(chǎn)品的好壞，在抽樣方案中，以質(zhì)量特性的某一限值作為判別界限。質(zhì)量特性的某一限值作為判別界限。uLxxn或,uLxxn和,b b、按抽取樣本的次數(shù)分類、按抽取樣本的次數(shù)分類a a一次抽樣。是最簡單的抽樣，它涉一次抽樣。是最簡單的抽樣，它涉及兩個(gè)參數(shù)：一個(gè)是樣本容量及兩個(gè)參數(shù)：一個(gè)是樣本容量n n，另一個(gè)是，另一個(gè)是斷定數(shù)斷定數(shù)AcAc或或Re, Re, 簡記為簡記為(n,c)(n,c)。當(dāng)不合格品。當(dāng)不合格品數(shù)數(shù)Ac(Ac(或或Re)Re)時(shí)那么接納時(shí)那么接納( (或拒收或拒收) )。 其中

7、：其中：AcAcAcceptable numberAcceptable number Re ReRejection numberRejection numberb b二次抽樣。根據(jù)第一次抽取的樣本二次抽樣。根據(jù)第一次抽取的樣本所提供的信息在確定能否進(jìn)展第二次抽樣所提供的信息在確定能否進(jìn)展第二次抽樣能否進(jìn)展，最多經(jīng)過兩次抽樣就可以判別能否進(jìn)展，最多經(jīng)過兩次抽樣就可以判別出產(chǎn)品能否合格。出產(chǎn)品能否合格。c c多次抽樣。是指三次及三次以上的多次抽樣。是指三次及三次以上的抽樣。抽樣。d d序貫抽樣。是指逐個(gè)或逐組的抽樣。序貫抽樣。是指逐個(gè)或逐組的抽樣。c c、按調(diào)整與非調(diào)整分類、按調(diào)整與非調(diào)整分類 a

8、 a調(diào)整型抽樣方案調(diào)整型抽樣方案根據(jù)產(chǎn)質(zhì)量量的根據(jù)產(chǎn)質(zhì)量量的變化，隨時(shí)調(diào)整抽樣方案。如變化，隨時(shí)調(diào)整抽樣方案。如ISOISO28592859、日、日本的本的JIS-9015JIS-9015以及我國的以及我國的GB-2828GB-2828都屬計(jì)數(shù)調(diào)都屬計(jì)數(shù)調(diào)整型。它們規(guī)定如原來采用正常抽樣方案，整型。它們規(guī)定如原來采用正常抽樣方案，當(dāng)產(chǎn)質(zhì)量量變壞時(shí)，改用加嚴(yán)抽樣方案，當(dāng)當(dāng)產(chǎn)質(zhì)量量變壞時(shí)，改用加嚴(yán)抽樣方案，當(dāng)產(chǎn)質(zhì)量量比正常形狀有所提高時(shí)，可采用放產(chǎn)質(zhì)量量比正常形狀有所提高時(shí)，可采用放寬抽樣方案。寬抽樣方案。b b規(guī)范型抽樣方案規(guī)范型抽樣方案此種方案的特點(diǎn)此種方案的特點(diǎn)是，對(duì)于某批產(chǎn)品可自在選取兩種

9、錯(cuò)判的概是，對(duì)于某批產(chǎn)品可自在選取兩種錯(cuò)判的概率率與與，與調(diào)整型相比，要到達(dá)同樣的質(zhì)，與調(diào)整型相比，要到達(dá)同樣的質(zhì)量要求，它需求抽取的產(chǎn)品數(shù)量較多。量要求，它需求抽取的產(chǎn)品數(shù)量較多。 二、二、 計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)的普通原理計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)的普通原理 1.1.抽樣特性曲線抽樣特性曲線(OC(OC曲線曲線) )2.2.抽樣特性函數(shù)抽樣特性函數(shù) (OC(OC函數(shù)函數(shù)3.3.影響影響OCOC曲線的要素分析曲線的要素分析1、抽樣特性曲線、抽樣特性曲線Operating Characteristic CurveOC曲線曲線(1)記批接納概率為記批接納概率為L(P)。 根據(jù)規(guī)定的抽檢方案根據(jù)規(guī)定的抽檢方案(n,c)，

10、把檢驗(yàn)批判別為合格而接納的概率稱為接，把檢驗(yàn)批判別為合格而接納的概率稱為接納概率，即樣本納概率，即樣本n中不合格品數(shù)中不合格品數(shù)dc的概率，它是的概率，它是批不合格品率批不合格品率p的函數(shù)。接納概率被稱為方案的函數(shù)。接納概率被稱為方案(n,c)的抽樣特性函數(shù)的抽樣特性函數(shù)OC函數(shù)函數(shù) Operating Characteristic Function。 cdpdpdpdxpcdPpLcd.1001用超幾何分布計(jì)算用超幾何分布計(jì)算L(p) 對(duì)于有限批量對(duì)于有限批量N，不合格品數(shù)為，不合格品數(shù)為D=Np，采用，采用方案方案n，c驗(yàn)收的合格批接納概率為：驗(yàn)收的合格批接納概率為：cdnNdnDNdDn

11、NcnDNcDnNnDNDnNnDNDCCCCCCCCCCCCcxpxpxppL01100.10)(2) 用二項(xiàng)分布計(jì)算用二項(xiàng)分布計(jì)算L(p)當(dāng)批量當(dāng)批量N比較大比較大(或總體是無限或總體是無限)時(shí)，可用時(shí)，可用二項(xiàng)分布來計(jì)算。二項(xiàng)分布來計(jì)算。 cddnddnppCpL01 2 2OCOC曲線的作法曲線的作法例：某批產(chǎn)品例：某批產(chǎn)品N=20N=20，用抽樣方案為，用抽樣方案為(1,0)(1,0)來驗(yàn)收，來驗(yàn)收，試作出該方案的試作出該方案的OCOC曲線。曲線。先看下面表格中的數(shù)據(jù)：先看下面表格中的數(shù)據(jù)：批中的不合格品數(shù)批中的不合格品數(shù)不合格品率不合格品率(%)(%)接收概率接收概率L(p)L(p

12、)0 00 01.001.001 15 50.950.952 210100.900.903 315150.850.854 420200.800.805 525250.750.756 630300.700.707 735350.650.658 840400.600.609 945450.550.55101050500.500.50111155550.450.45121260600.400.40131365650.350.35141470700.300.30151575750.250.25161680800.200.20171785850.150100.101919959

13、50.050.0520201001000 0由上列數(shù)據(jù)可作出該方案的由上列數(shù)據(jù)可作出該方案的OCOC曲線曲線: :該方案的該方案的OCOC曲線是直線曲線是直線, ,取一特殊點(diǎn)取一特殊點(diǎn) p=50%,p=50%,此時(shí)的接納概率此時(shí)的接納概率L(p)=0.5,L(p)=0.5,顯然這樣的方案顯然這樣的方案在實(shí)際中是行不通的。在實(shí)際中是行不通的。 不合格品率不合格品率p50%100%1.000.50接納概率接納概率L(p)3 3理想的理想的OCOC曲線曲線 所謂理想的所謂理想的OCOC曲線應(yīng)曲線應(yīng)具有如下特征：當(dāng)產(chǎn)具有如下特征：當(dāng)產(chǎn)品的不合格率小于規(guī)品的不合格率小于規(guī)定值定值p0p0時(shí)，以概率時(shí)，以

14、概率1 1接接納；當(dāng)產(chǎn)品的不合格納；當(dāng)產(chǎn)品的不合格品率大于規(guī)定值品率大于規(guī)定值p0p0時(shí)時(shí), ,以概率以概率1 1拒收拒收, ,即如右即如右圖所示。但是，所謂圖所示。但是，所謂理想的理想的OCOC曲線是不存曲線是不存在的。在的。接納概率接納概率L(p)1.00p00100 p% 2、抽樣方案的優(yōu)化設(shè)計(jì)、抽樣方案的優(yōu)化設(shè)計(jì)既然理想的既然理想的OCOC曲線不存在，在實(shí)際中能否可以曲線不存在，在實(shí)際中能否可以設(shè)計(jì)出抽樣特性比較好的設(shè)計(jì)出抽樣特性比較好的OCOC曲線呢？回答是一定曲線呢？回答是一定的，它可以經(jīng)過設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)牡?，它可以?jīng)過設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)腛COC函數(shù)來實(shí)現(xiàn)。優(yōu)良函數(shù)來實(shí)現(xiàn)。優(yōu)良的的OCOC曲線應(yīng)

15、具有以下外形特征：曲線應(yīng)具有以下外形特征：一個(gè)好的抽樣方案對(duì)應(yīng)的一個(gè)好的抽樣方案對(duì)應(yīng)的OCOC曲線是：當(dāng)這批產(chǎn)曲線是：當(dāng)這批產(chǎn)品的質(zhì)量較好品的質(zhì)量較好pp0pp0時(shí)，要以高概率判別它合格，時(shí)，要以高概率判別它合格，予以接納；當(dāng)這批產(chǎn)品的質(zhì)量不好予以接納；當(dāng)這批產(chǎn)品的質(zhì)量不好pp1pp1時(shí)，要時(shí)，要以高概率判別它不合格，予以拒收；當(dāng)產(chǎn)品的質(zhì)以高概率判別它不合格，予以拒收；當(dāng)產(chǎn)品的質(zhì)量變壞，量變壞，p0pp1p0pp1)時(shí)時(shí),也不能一定這批產(chǎn)品會(huì)也不能一定這批產(chǎn)品會(huì)100被拒被拒收收, 還會(huì)有小概率接納。這種把不合格批錯(cuò)還會(huì)有小概率接納。這種把不合格批錯(cuò)判為合格批而接納的錯(cuò)誤被稱為判為合格批而接納

16、的錯(cuò)誤被稱為“第二類錯(cuò)第二類錯(cuò)誤。如我們?cè)O(shè)定不合格品率誤。如我們?cè)O(shè)定不合格品率p1為不合格批為不合格批的質(zhì)量程度的質(zhì)量程度(即當(dāng)產(chǎn)品批的不合格率即當(dāng)產(chǎn)品批的不合格率p1p時(shí)，時(shí)，就以為是不合格的就以為是不合格的),很顯然很顯然,普通情況下，普通情況下，L(p1)0,記之為記之為=L(p1)。因它會(huì)運(yùn)用戶蒙受。因它會(huì)運(yùn)用戶蒙受損 失損 失 , 故 稱故 稱 C o n s u m e r s R i s k 。2OC曲線各目的的圖示曲線各目的的圖示p0、 p1分別是與分別是與、對(duì)應(yīng)的批合格品率對(duì)應(yīng)的批合格品率與批不合格品率。與批不合格品率。0p0p11.0 100 P(%)好壞L(P)=L(p1

17、)=L(p1)=1-L(p0)3 3、影響、影響OCOC曲線的要素分析曲線的要素分析先察看下面幾個(gè)圖：先察看下面幾個(gè)圖：由后面的由后面的a,b,ca,b,c三圖可以看到，產(chǎn)品批量三圖可以看到，產(chǎn)品批量NN對(duì)對(duì)OCOC曲線的影響不大，而樣本量曲線的影響不大，而樣本量n n 及合及合格判別數(shù)格判別數(shù)c c是影響是影響OCOC曲線的兩個(gè)主要要素。曲線的兩個(gè)主要要素。 OC曲線是由抽檢方案確定的，所以分曲線是由抽檢方案確定的，所以分析析OC曲線應(yīng)從批量曲線應(yīng)從批量 N，樣本容量，樣本容量n，以，以及合格斷定數(shù)及合格斷定數(shù)c入手。入手。a a、抽樣方案不變，、抽樣方案不變，N N對(duì)對(duì)OCOC曲線的影響曲

18、線的影響對(duì)于以上的三個(gè)不同抽樣方案，其對(duì)于以上的三個(gè)不同抽樣方案，其OC曲線非常接曲線非常接近近,這闡明批量這闡明批量N的大小對(duì)于的大小對(duì)于OC的影響非常有限。的影響非常有限。所以經(jīng)常運(yùn)用所以經(jīng)常運(yùn)用n，c兩個(gè)參數(shù)來表示一個(gè)抽樣兩個(gè)參數(shù)來表示一個(gè)抽樣方案?，F(xiàn)實(shí)上方案?，F(xiàn)實(shí)上,假設(shè)將一次抽樣方案假設(shè)將一次抽樣方案(,20,3)的的OC曲線也繪在該坐標(biāo)系中曲線也繪在該坐標(biāo)系中,他會(huì)發(fā)現(xiàn)雖然他會(huì)發(fā)現(xiàn)雖然N=,但該抽但該抽樣方案的樣方案的OC曲線與抽樣方案曲線與抽樣方案(1000,20,3)的的OC曲線曲線幾乎是重合的。幾乎是重合的。 3201000cnN320100cnN32050cnNp%L(p)

19、101.00ABC5 N n cA 1000 20 3B 100 20 3C 50 20 3從上圖看出從上圖看出,批量批量N對(duì)對(duì)OC的影響不大。的影響不大。所以，在實(shí)踐運(yùn)用中當(dāng)所以，在實(shí)踐運(yùn)用中當(dāng)N/n10時(shí)，就時(shí)，就可 以 不 思 索 批 量 的 影 響 。可 以 不 思 索 批 量 的 影 響 。b b、N N與與c c不變，不變，n n對(duì)對(duì)OCOC曲線的影響曲線的影響隨著隨著n變大變大,OC曲線變陡，意味著抽樣方曲線變陡，意味著抽樣方案變嚴(yán)厲了。例如，當(dāng)案變嚴(yán)厲了。例如，當(dāng)p=0.02時(shí)時(shí),上述各方上述各方案的案的L(P)變化懸殊見下面表格數(shù)據(jù)：變化懸殊見下面表格數(shù)據(jù)：2105000cn

20、N2505000cnN21005000cnN22505000cnN下表數(shù)據(jù)由泊松分布所得：下表數(shù)據(jù)由泊松分布所得：pncnpL(p)p=0.02n=10c=2np=0.20.999p=0.02n=50c=2np=10.920p=0.02n=100c=2np=20.677p=0.02n=250c=2np=50.125N5000，c=2，n與與OC的關(guān)系圖示的關(guān)系圖示從圖中看出，當(dāng)從圖中看出，當(dāng)N和和c一定時(shí)，樣本量一定時(shí)，樣本量n越大，越大，OC曲線就越陡。這就意味著，曲線就越陡。這就意味著，n越大，抽樣越大，抽樣方案就越嚴(yán)厲。方案就越嚴(yán)厲。p%101.00L(p)5c=2n=10n=50n=1

21、00n=250c c、當(dāng)、當(dāng)N,nN,n不變，合格斷定數(shù)不變，合格斷定數(shù)c c對(duì)對(duì)OCOC的影響的影響 105n=100c=5c=4c=3c=2 c=1 c=0P%當(dāng)當(dāng)n一定一定,合格斷定數(shù)合格斷定數(shù)c越小越小,那么那么OC曲曲線的傾斜度越大，表示批不合格品率稍線的傾斜度越大，表示批不合格品率稍有變動(dòng)接納概率就會(huì)有很大變化；當(dāng)合有變動(dòng)接納概率就會(huì)有很大變化；當(dāng)合格斷定數(shù)格斷定數(shù)c比較大時(shí)，比較大時(shí)，L(P)對(duì)不合格品對(duì)不合格品率率p的敏感度較小的敏感度較小,表示抽樣方案較寬。表示抽樣方案較寬。三、抽樣檢驗(yàn)的方式和制定抽樣方案的參數(shù)三、抽樣檢驗(yàn)的方式和制定抽樣方案的參數(shù) 1、抽樣方式、抽樣方式

22、1Single Sampling(一次抽樣一次抽樣) 采取一次抽樣的方式，就是只對(duì)驗(yàn)收批只采取一次抽樣的方式，就是只對(duì)驗(yàn)收批只作一次抽樣檢查作一次抽樣檢查,根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果來斷定其是根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果來斷定其是被接納還是被拒收被接納還是被拒收,這種抽樣的操作步驟是這種抽樣的操作步驟是:從批量為從批量為N的被檢產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取的被檢產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取n件進(jìn)件進(jìn)展檢驗(yàn)，并預(yù)先給定一個(gè)合格的斷定數(shù)展檢驗(yàn)，并預(yù)先給定一個(gè)合格的斷定數(shù)c。假設(shè)發(fā)現(xiàn)假設(shè)發(fā)現(xiàn)n中有中有d件不合格品，當(dāng)件不合格品，當(dāng)dC時(shí)，時(shí)，那么斷定該批產(chǎn)品合格，予以接納；當(dāng)那么斷定該批產(chǎn)品合格，予以接納；當(dāng)dC時(shí)。那么斷定該批產(chǎn)品不合格，予以拒收。時(shí)

23、。那么斷定該批產(chǎn)品不合格，予以拒收。一 次 抽 樣 的 程 序 圖 如 下 ：一 次 抽 樣 的 程 序 圖 如 下 ：抽取一個(gè)大小為抽取一個(gè)大小為n n的樣本的樣本測定樣本中的不合格品數(shù)測定樣本中的不合格品數(shù)d ddcdcd dc c合格，接納合格，接納不合格，拒收不合格，拒收 優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)： 方案設(shè)計(jì)簡單，檢驗(yàn)人員的培訓(xùn)與管方案設(shè)計(jì)簡單，檢驗(yàn)人員的培訓(xùn)與管理較容易。理較容易。 能獲得較多的有關(guān)驗(yàn)收批的信息。能獲得較多的有關(guān)驗(yàn)收批的信息。 缺陷：缺陷： 抽檢量相對(duì)較大，特別是當(dāng)待驗(yàn)批的不抽檢量相對(duì)較大，特別是當(dāng)待驗(yàn)批的不合格品率很大或很小時(shí)尤為如此。合格品率很大或很小時(shí)尤為如此。2 2兩次抽樣

24、兩次抽樣由于一次抽樣需求的樣本量較大，而且一由于一次抽樣需求的樣本量較大，而且一旦旦n n減少減少(c(c不變不變) )，方案的判別才干將大大，方案的判別才干將大大降低，因此對(duì)那些檢驗(yàn)量不允許太大，而降低，因此對(duì)那些檢驗(yàn)量不允許太大，而對(duì)方案判別力的要求又較高的場所，一次對(duì)方案判別力的要求又較高的場所，一次抽樣就不適用。二次抽樣能彌補(bǔ)這方面的抽樣就不適用。二次抽樣能彌補(bǔ)這方面的缺乏。所謂二次抽樣，即先從驗(yàn)收批中抽缺乏。所謂二次抽樣，即先從驗(yàn)收批中抽取一個(gè)大小為取一個(gè)大小為n1n1的樣本的樣本: :假設(shè)此樣本中的不合格品數(shù)假設(shè)此樣本中的不合格品數(shù)d1d1不超越合格不超越合格斷定數(shù)斷定數(shù)c1,c1

25、,那么斷定該批產(chǎn)品合格而予以接那么斷定該批產(chǎn)品合格而予以接納納; ; 假設(shè)假設(shè)d1d1超越不合格斷定數(shù)超越不合格斷定數(shù)c2c2，那么判別此，那么判別此批產(chǎn)品不合格而拒收。批產(chǎn)品不合格而拒收。 如如c1c1d1c2d1c2，不能斷定，需再抽取一個(gè)，不能斷定，需再抽取一個(gè)樣本樣本n2n2，測得其中的不合格品數(shù)為，測得其中的不合格品數(shù)為d2d2， 如如,d1+d2c2,d1+d2c2，那么接納該批產(chǎn)品，那么接納該批產(chǎn)品， 如如,d1+d2,d1+d2c2c2，那么拒收。，那么拒收。 二次抽樣的方案表示為二次抽樣的方案表示為: :n1,n2,c1,c2n1,n2,c1,c2 綜上所述，二次抽樣的步驟如

26、下：綜上所述，二次抽樣的步驟如下：抽取樣本抽取樣本n1檢驗(yàn)檢驗(yàn)n1中的不合格品數(shù)中的不合格品數(shù)d1d1+d2c2d1c2d1c1抽取樣本抽取樣本n2檢驗(yàn)檢驗(yàn)n2中的不合格品數(shù)中的不合格品數(shù)d2d1+d2c2c1d1c2合格，接納合格，接納不合格，拒收不合格，拒收采用二次抽樣方案，不一定每批都必需抽采用二次抽樣方案，不一定每批都必需抽取二個(gè)樣本。普通來說，在一定的條件下，取二個(gè)樣本。普通來說，在一定的條件下，二次抽樣的平均抽檢量比一次抽檢小。二次抽樣的平均抽檢量比一次抽檢小。兩次抽樣的優(yōu)點(diǎn)：普通情況下兩次抽樣的優(yōu)點(diǎn)：普通情況下, ,它的檢驗(yàn)量它的檢驗(yàn)量小于一次抽樣，特別是不合格品率較大或較小于一

27、次抽樣，特別是不合格品率較大或較小時(shí)，二次抽樣的檢驗(yàn)量要比一次抽樣小得小時(shí)，二次抽樣的檢驗(yàn)量要比一次抽樣小得多，僅為一次抽樣的多，僅為一次抽樣的67%67%75%75%。僅當(dāng)驗(yàn)收批。僅當(dāng)驗(yàn)收批的質(zhì)量程度為中等時(shí)的質(zhì)量程度為中等時(shí), ,檢驗(yàn)量比一次抽樣稍檢驗(yàn)量比一次抽樣稍大。大。缺陷：管理稍復(fù)雜，操作者需有專門訓(xùn)練缺陷：管理稍復(fù)雜，操作者需有專門訓(xùn)練. . 兩次抽樣的兩次抽樣的OCOC函數(shù)：函數(shù)： 當(dāng)母體為有限時(shí)當(dāng)母體為有限時(shí) ，接納概率為超幾何分布。，接納概率為超幾何分布。 其中其中: : pL1第一次抽樣的接納概率：第一次抽樣的接納概率： pL2第二次抽樣的接納概率；第二次抽樣的接納概率；

28、11111101111110cdnNdnDNdDCCCcdPdPdPpL 2, 2 , 1 , 0, 21, 2 , 1 , 0, 112211122112ccdcdPccdcdPpL0,1 , 0, 1221221dcdPdcdP101111122212211211111ccdnnNdncDnNdcDnNcnDNcDCCCCCC202222122212211211111ccdnnNcncDnNdcDnNcnDNcDCCCCCC10111122121221212dnnNcDnNdcDnNcnDNcDCCCCCC002212221221212dnnNdncDnNdcDnNcnDNcDCCCCCC

29、12221221121111121101dcdnnNdndDnNddDnNdnDNdDccdCCCCCC pLpLpL21 111111101dndcddnqpCpL 2112221222211111102ccddnddcddndnddnqpCqpCpL pLpLpL21當(dāng)母體為無限時(shí)，接納概率為二項(xiàng)分布當(dāng)母體為無限時(shí)，接納概率為二項(xiàng)分布 ：兩次抽樣的兩次抽樣的OCOC曲線曲線 二次抽樣方案二次抽樣方案OC曲線的作法比一次抽樣曲線的作法比一次抽樣的的OC曲線要復(fù)雜的多。第一條曲線要復(fù)雜的多。第一條OC曲線曲線代表一次抽樣時(shí)代表一次抽樣時(shí)L1(P)與不合格率與不合格率p的變的變化關(guān)系；第二條化關(guān)

30、系；第二條OC曲線代表二次抽樣后曲線代表二次抽樣后L ( P ) 與 不 合 格 率與 不 合 格 率 p 的 變 化 關(guān) 系 。的 變 化 關(guān) 系 。兩次抽樣的兩次抽樣的OC曲線曲線一次抽樣一次抽樣的的OC曲線曲線二次抽樣二次抽樣的的OC曲線曲線1001.00 3 3多次抽樣多次抽樣 設(shè)計(jì)多次抽樣是為了進(jìn)一步減少抽樣量，設(shè)計(jì)多次抽樣是為了進(jìn)一步減少抽樣量，下面是一個(gè)多次抽樣方案的實(shí)例：下面是一個(gè)多次抽樣方案的實(shí)例：表中的表中的* *表示該方案僅從第一樣本不表示該方案僅從第一樣本不能作出合格斷定。能作出合格斷定。 表格后面是多次抽樣的步驟程序圖：表格后面是多次抽樣的步驟程序圖： 樣本樣本量量累

31、計(jì)累計(jì)樣本量樣本量合格合格判定數(shù)判定數(shù)AcAc不合格不合格判定數(shù)判定數(shù)R Re en n1 14040* *Re1=2n n2 24080Ac2=0Re2=3n n3 340120Ac3=1Re3=3n n4 440160Ac4=3Re4=5n n5 540200Ac5=3Re5=5n n6 640240Ac6=3Re6=5n n7 740280Ac7=4Re7=5抽取樣本抽取樣本n1檢驗(yàn)檢驗(yàn)n1中的不合格品數(shù)中的不合格品數(shù)d1d1+d2Ac2d1Re1d1Ac1抽取樣本抽取樣本n3檢驗(yàn)檢驗(yàn)n2中的不合格品數(shù)中的不合格品數(shù)d2d1+d2+d3Re3Ac1d1Re1接接 收收Ac2d1+d2Re

32、2抽取樣本抽取樣本n2檢驗(yàn)檢驗(yàn)n3中的不合格品數(shù)中的不合格品數(shù)d3d1+d2+d3Ac3Ac3d1+d2+d3Re3d1+d2Re2拒拒 收收多次抽樣的優(yōu)點(diǎn)：當(dāng)批不合格品率較低或較高多次抽樣的優(yōu)點(diǎn)：當(dāng)批不合格品率較低或較高時(shí) ， 多 次 抽 樣 的 抽 樣 量 僅 為 一 次 抽 樣 的時(shí) ， 多 次 抽 樣 的 抽 樣 量 僅 為 一 次 抽 樣 的0.50.670.50.67，而且在普通情況下都小于兩次抽樣，而且在普通情況下都小于兩次抽樣. .缺陷：方案設(shè)計(jì)較復(fù)雜，操作難度較高，對(duì)操缺陷：方案設(shè)計(jì)較復(fù)雜，操作難度較高，對(duì)操作人員需作專門訓(xùn)練。作人員需作專門訓(xùn)練。在選擇抽樣方式時(shí)在選擇抽樣方

33、式時(shí), ,普通思索如下幾個(gè)要素：普通思索如下幾個(gè)要素：a a、平均抽樣量；、平均抽樣量；b b、管理費(fèi)用：、管理費(fèi)用：如培訓(xùn)人員，取樣，檢驗(yàn)等的費(fèi)用；如培訓(xùn)人員，取樣，檢驗(yàn)等的費(fèi)用；c c、對(duì)獲得產(chǎn)品信息量的要求；、對(duì)獲得產(chǎn)品信息量的要求；d d、消費(fèi)者與顧客對(duì)方案的接受程度。、消費(fèi)者與顧客對(duì)方案的接受程度。2 2、常用的抽樣方案參數(shù)、常用的抽樣方案參數(shù)制定一個(gè)詳細(xì)的抽樣方案，要綜合思索制定一個(gè)詳細(xì)的抽樣方案，要綜合思索產(chǎn)品運(yùn)用者的要求及消費(fèi)者的實(shí)踐情況，產(chǎn)品運(yùn)用者的要求及消費(fèi)者的實(shí)踐情況，這些要素普通都反映在下面幾個(gè)參數(shù)上。這些要素普通都反映在下面幾個(gè)參數(shù)上。vAQLAQL是受檢驗(yàn)產(chǎn)品批為合

34、格時(shí)的不合格品是受檢驗(yàn)產(chǎn)品批為合格時(shí)的不合格品率率( (或每百個(gè)單位中的缺陷數(shù)或每百個(gè)單位中的缺陷數(shù)) )的上限的上限, ,以以p0p0表示，它是合格批的最低質(zhì)量目的。對(duì)表示，它是合格批的最低質(zhì)量目的。對(duì)于優(yōu)秀的抽樣方案于優(yōu)秀的抽樣方案, ,凡檢驗(yàn)批的不合格品凡檢驗(yàn)批的不合格品率小于率小于p0p0時(shí)時(shí), ,就以高概率接納就以高概率接納, ,由于由于=1-=1-L(p0),L(p0),所以消費(fèi)方對(duì)該參數(shù)較為關(guān)懷。所以消費(fèi)方對(duì)該參數(shù)較為關(guān)懷。 1 1可接受質(zhì)量程度可接受質(zhì)量程度Acceptable Acceptable Quality LevelAQLQuality LevelAQLv對(duì)消費(fèi)者來說

35、，對(duì)消費(fèi)者來說，p0p0不宜獲得太大，因?qū)σ欢ú灰双@得太大，因?qū)σ欢ǖ姆桨?，如的方案，如p0p0大，大，L(p0)L(p0)就小，受驗(yàn)批被拒收就小，受驗(yàn)批被拒收的能夠性就大，這樣反而對(duì)消費(fèi)者不利。作為的能夠性就大，這樣反而對(duì)消費(fèi)者不利。作為運(yùn)用方來說，假設(shè)對(duì)消費(fèi)方的產(chǎn)質(zhì)量量程度感運(yùn)用方來說，假設(shè)對(duì)消費(fèi)方的產(chǎn)質(zhì)量量程度感到稱心，應(yīng)盡量選擇接近消費(fèi)者的實(shí)踐質(zhì)量程到稱心，應(yīng)盡量選擇接近消費(fèi)者的實(shí)踐質(zhì)量程度作為度作為AQLAQL，要求，要求p0p0過小，消費(fèi)者能夠辦不到過小，消費(fèi)者能夠辦不到, ,即 使 辦 得 到即 使 辦 得 到 , , 消 費(fèi) 本 錢 也 將 隨 之 提 高 。消 費(fèi) 本 錢 也

36、 將 隨 之 提 高 。vLTPDLTPD是受檢驗(yàn)產(chǎn)品批被判為不合格時(shí)的不是受檢驗(yàn)產(chǎn)品批被判為不合格時(shí)的不合格品率下限合格品率下限, ,以以p1p1表示。對(duì)于優(yōu)秀的抽樣方表示。對(duì)于優(yōu)秀的抽樣方案案, ,當(dāng)驗(yàn)收批的不合格品率高于當(dāng)驗(yàn)收批的不合格品率高于p1p1時(shí)時(shí), ,應(yīng)以高應(yīng)以高概率拒收。因概率拒收。因=L(p1),=L(p1),所以運(yùn)用方對(duì)所以運(yùn)用方對(duì)LTPDLTPD較為關(guān)懷。較為關(guān)懷。(2)批允許不合格品率批允許不合格品率Lot Tolerance Percent DefectiveLTPDvAverage Outgoing Quality LimitAOQLv平均出廠不合格品率界限平均出

37、廠不合格品率界限v在抽樣中在抽樣中,抽樣方案與驗(yàn)收制度是兩種不同的概抽樣方案與驗(yàn)收制度是兩種不同的概念。各種驗(yàn)收制度的差別在于對(duì)驗(yàn)出的不合格品念。各種驗(yàn)收制度的差別在于對(duì)驗(yàn)出的不合格品和不合格批的處置方式不同。和不合格批的處置方式不同。3平均出廠不合格品率平均出廠不合格品率Average Outgoing QualityAOQ驗(yàn)收制度主要有以下兩種：驗(yàn)收制度主要有以下兩種：當(dāng)樣本中的不合格品數(shù)當(dāng)樣本中的不合格品數(shù)dcdc時(shí)，接納全部時(shí)，接納全部驗(yàn)收產(chǎn)品驗(yàn)收產(chǎn)品( (包括不良品包括不良品) )，當(dāng)，當(dāng)d dc c時(shí)時(shí), ,那么全那么全部拒收。部拒收。當(dāng)樣本中的不合格品數(shù)當(dāng)樣本中的不合格品數(shù)dcd

38、c時(shí)時(shí), ,接納全部驗(yàn)接納全部驗(yàn)收產(chǎn)品，但需剔除樣本中的不良品收產(chǎn)品，但需剔除樣本中的不良品, ,并以合并以合格品補(bǔ)足格品補(bǔ)足; ;當(dāng)當(dāng)d dc c時(shí)時(shí), ,對(duì)驗(yàn)收批進(jìn)展全檢對(duì)驗(yàn)收批進(jìn)展全檢, ,剔剔除一切不良品除一切不良品, ,以合格品補(bǔ)足。以合格品補(bǔ)足。根據(jù)第二種驗(yàn)收制度，樣本中的不合格品必根據(jù)第二種驗(yàn)收制度，樣本中的不合格品必需換成合格品，樣本檢驗(yàn)后所含不合格品數(shù)需換成合格品，樣本檢驗(yàn)后所含不合格品數(shù)是是0 0。所以，經(jīng)過一次抽樣后被接納的產(chǎn)品批。所以，經(jīng)過一次抽樣后被接納的產(chǎn)品批中還含有中還含有p(N-n)p(N-n)件不合格品；當(dāng)樣本中的不件不合格品；當(dāng)樣本中的不合格品數(shù)合格品數(shù)d

39、dc c時(shí)，要對(duì)不合格批進(jìn)展全檢，時(shí)，要對(duì)不合格批進(jìn)展全檢，并用合格品交換一切的不合格品，也就是說并用合格品交換一切的不合格品，也就是說在在“拒收的不合格品中，不合格品率為拒收的不合格品中，不合格品率為0 0。因此，經(jīng)過抽樣檢驗(yàn)后所交驗(yàn)產(chǎn)品的平均出因此，經(jīng)過抽樣檢驗(yàn)后所交驗(yàn)產(chǎn)品的平均出廠不合格品率廠不合格品率AOQAOQ為：為：AOQ=L(p)p(N-n)/NAOQ=L(p)p(N-n)/N，當(dāng)，當(dāng)N Nn n時(shí)，時(shí)，NN-nNN-n因此有因此有AOQpL(p)AOQpL(p)。由于。由于L(p)L(p)1,1,所以所以: : AOQpAOQp。AOQAOQ反映了驗(yàn)收前后產(chǎn)質(zhì)量量程度的關(guān)系。反

40、映了驗(yàn)收前后產(chǎn)質(zhì)量量程度的關(guān)系。AOQpAOQp闡明經(jīng)過驗(yàn)收提高了產(chǎn)品的質(zhì)量。以闡明經(jīng)過驗(yàn)收提高了產(chǎn)品的質(zhì)量。以下圖是產(chǎn)品的經(jīng)抽樣與不抽樣的質(zhì)量程度的下圖是產(chǎn)品的經(jīng)抽樣與不抽樣的質(zhì)量程度的比較。比較。在以在以AOQAOQ為縱軸，以為縱軸，以p p為橫軸的坐標(biāo)系中，根為橫軸的坐標(biāo)系中，根據(jù)據(jù)AOQAOQ與與p p的函數(shù)關(guān)系，可以畫出的函數(shù)關(guān)系，可以畫出AOQAOQ的特征曲的特征曲線。其中的斜直線是不檢驗(yàn)即出廠的線。其中的斜直線是不檢驗(yàn)即出廠的AOQAOQ曲線。曲線。程度線程度線AOQLAOQL是是AOQAOQ的極限的極限=maxAOQ=maxAOQ。例：一次抽樣方案例：一次抽樣方案n=89,c=

41、2時(shí)的時(shí)的L(p)與與AOQ值值pnnpL(p)pL(p)AOQ0.01890.890.9380.010.9380.940.02891.780.7310.020.7311.460.03892.670.4940.030.4941.480.05894.450.1850.050.1850.930.06895.340.1060.060.1060.640.07896.230.0550.070.0550.390.09898.010.0140.090.0140.33一次抽樣的一次抽樣的AOQ曲線曲線p%1234AOQ%01.02.03.04.05.06.0抽樣后的抽樣后的AOQ曲線曲線AOQL抽樣前的抽樣前

42、的AOQ曲線曲線曲線的最高點(diǎn)稱為曲線的最高點(diǎn)稱為AOQL(Average Outgoing AOQL(Average Outgoing Quality Limit)Quality Limit)，此時(shí)運(yùn)用方的損失最大，當(dāng)，此時(shí)運(yùn)用方的損失最大，當(dāng)然，如消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的售后效力采用包修然，如消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的售后效力采用包修包換時(shí)，對(duì)消費(fèi)方也不利。當(dāng)抽樣方案不包換時(shí)，對(duì)消費(fèi)方也不利。當(dāng)抽樣方案不同 時(shí) ，同 時(shí) ， A O QA O Q 曲 線 也 不 一 樣 。曲 線 也 不 一 樣 。不同的抽樣方案對(duì)應(yīng)著不同的不同的抽樣方案對(duì)應(yīng)著不同的AOQ曲線曲線(18,0)(125,4)(695,20)AOQL

43、0 p1 p2 p3 p4 4平均抽檢量平均抽檢量Average Sampling Average Sampling NumberASNNumberASNASNASN適用于第一種驗(yàn)收制度，它是估計(jì)抽適用于第一種驗(yàn)收制度，它是估計(jì)抽樣費(fèi)用和任務(wù)量的一種目的。樣費(fèi)用和任務(wù)量的一種目的。下面按抽樣方式來分別討論。下面按抽樣方式來分別討論。a a、一次抽樣時(shí)，、一次抽樣時(shí)，ASN=n.ASN=n.b b、二次抽樣時(shí)，、二次抽樣時(shí)，n1n1是確定的，至于能否是確定的，至于能否要抽第二樣本要抽第二樣本n2n2，要思索由第一個(gè)樣本不，要思索由第一個(gè)樣本不能作出判別的概率，它是：能作出判別的概率，它是：211

44、11111)(ccdnNdnDNdDACCCpLp2111111111)(ccddnddnAppCpLp需求做第二次抽樣的概率需求做第二次抽樣的概率對(duì)有限總體對(duì)有限總體 需求做第二次抽樣的概率需求做第二次抽樣的概率對(duì)無限總體對(duì)無限總體 下面的公式表示該兩種情況下的平均下面的公式表示該兩種情況下的平均抽檢量抽檢量ASN ASN AccdnNdnDNdDPnnCCCnnASN211212111111AccddnddnPnnppCnnASN21121211111111對(duì)有限總體對(duì)有限總體 對(duì)無限總體對(duì)無限總體 c c、多次抽樣可以此類推、多次抽樣可以此類推 下面是兩個(gè)抽樣方案下面是兩個(gè)抽樣方案: :

45、(75,1),(50,100,0,2),(75,1),(50,100,0,2),它們的它們的OCOC曲線很曲線很類似類似, ,我們經(jīng)過比較它們的我們經(jīng)過比較它們的ASNASN曲線曲線, ,可可知普通情況下，二次抽樣的知普通情況下，二次抽樣的ASNASN比一次比一次的少，特別是當(dāng)產(chǎn)品批的不合格品率的少，特別是當(dāng)產(chǎn)品批的不合格品率較大或較小時(shí)。較大或較小時(shí)。 ASN1007512345p%一次抽樣一次抽樣(75,1)二次抽樣二次抽樣(50,100,0,2)505 5平均總檢驗(yàn)量平均總檢驗(yàn)量Average Total Inspective Average Total Inspective Numbe

46、rI(p)NumberI(p) I(p)I(p)適用于第二種驗(yàn)收制度，其求法適用于第二種驗(yàn)收制度，其求法如下：如下： a a、一次抽樣：、一次抽樣： nNpnnpnNpnpnpnpNpnpNpnppIAAAAAAAAAA1111111 b b、二次抽樣：、二次抽樣： ApnnNASNpI1212111111121ccdnNdnDNdDCCCnnASN其中：其中：或：或： 211111111211ccddnddnppCnnASN察看上述幾個(gè)參數(shù)，察看上述幾個(gè)參數(shù)，AQLAQL，ASNASN與與I(p)I(p)與消與消費(fèi)方的關(guān)系較親密，費(fèi)方的關(guān)系較親密，LTPDLTPD，AOQAOQ及及AOQLA

47、OQL與運(yùn)與運(yùn)用方的關(guān)系較親密，這些參數(shù)主要由抽樣用方的關(guān)系較親密，這些參數(shù)主要由抽樣方案中的方案中的n n和和c c決議，通常是先對(duì)上述參數(shù)決議，通常是先對(duì)上述參數(shù)提出要求提出要求, ,然后再確定然后再確定n n和和c c。例如，有的方。例如，有的方案是要求在某一案是要求在某一值時(shí)值時(shí), ,使使I(p)I(p)最少，有的最少，有的方案是規(guī)定方案是規(guī)定AOQLAOQL之后之后, ,使使I(p)I(p)最少最少, ,等等。等等。四、計(jì)數(shù)型抽樣檢驗(yàn)方案四、計(jì)數(shù)型抽樣檢驗(yàn)方案 百分比抽樣方案百分比抽樣方案 百分比抽樣方案的不合理性百分比抽樣方案的不合理性 規(guī)范型抽樣方案規(guī)范型抽樣方案 調(diào)整型抽樣方案

48、調(diào)整型抽樣方案 1. 百分比抽樣方案百分比抽樣方案 v在我國工業(yè)企業(yè)中，曾經(jīng)廣泛運(yùn)用百分比在我國工業(yè)企業(yè)中，曾經(jīng)廣泛運(yùn)用百分比抽樣方法，即不論批量大小，都以同樣的抽樣方法，即不論批量大小，都以同樣的百分比來抽樣，而且在樣本中的允許不合百分比來抽樣，而且在樣本中的允許不合格品數(shù)格品數(shù)c是相等的。下面舉例闡明這種抽樣是相等的。下面舉例闡明這種抽樣方法的不合理性。方法的不合理性。2. 百分比抽樣方案的不合理性百分比抽樣方案的不合理性設(shè)樣本量設(shè)樣本量n是批量是批量N的的10，假設(shè)批量分別為，假設(shè)批量分別為900、300與與90那么構(gòu)成以下三個(gè)抽樣方案：那么構(gòu)成以下三個(gè)抽樣方案： 090900cnN03

49、0300cnN0990cnN以上三個(gè)抽樣方案的以上三個(gè)抽樣方案的OC曲線如后面的圖示曲線如后面的圖示,它它們代表了對(duì)產(chǎn)品批質(zhì)量驗(yàn)收的不同特性，當(dāng)們代表了對(duì)產(chǎn)品批質(zhì)量驗(yàn)收的不同特性，當(dāng)p=0.5時(shí)，根據(jù)二項(xiàng)分布概率計(jì)算公式，它們時(shí)，根據(jù)二項(xiàng)分布概率計(jì)算公式，它們的接納概率比較如下表所示：的接納概率比較如下表所示：樣本量樣本量n=批量批量N10%的的OC曲線曲線NnpcL(P)900900.050C090(0.05)0(0.95)90=0.01300300.050C030(0.05)0(0.95)30=0.229090.050C09(0.05)0(0.95)9=0.630.630.220.015P

50、%N=300N=900N=9010L(P)1.00從表格中的數(shù)據(jù)與從表格中的數(shù)據(jù)與OC曲線圖上可以看出，對(duì)于一曲線圖上可以看出，對(duì)于一樣質(zhì)量的交驗(yàn)批產(chǎn)品，三個(gè)抽樣方案驗(yàn)收判別才干樣質(zhì)量的交驗(yàn)批產(chǎn)品，三個(gè)抽樣方案驗(yàn)收判別才干相差懸殊相差懸殊,這完全是由于批量這完全是由于批量N的變化引起的的變化引起的,受批受批量量N大小的影響而導(dǎo)致對(duì)同質(zhì)產(chǎn)品接納概率大小的影響而導(dǎo)致對(duì)同質(zhì)產(chǎn)品接納概率L(P)的的很大差別很大差別,可以說這是可以說這是“人為呵斥的結(jié)果。所以說人為呵斥的結(jié)果。所以說百分比抽樣是不合理的抽樣方案。有閱歷的檢驗(yàn)員，百分比抽樣是不合理的抽樣方案。有閱歷的檢驗(yàn)員，為了抵消這種影響，往往對(duì)批量大

51、的交驗(yàn)產(chǎn)品采取為了抵消這種影響，往往對(duì)批量大的交驗(yàn)產(chǎn)品采取減少樣本量，而對(duì)于批量小的交驗(yàn)產(chǎn)品那么采用增減少樣本量，而對(duì)于批量小的交驗(yàn)產(chǎn)品那么采用增大 樣 本 量 ， 顯 然 這 種 作 法 也 欠 科 學(xué) 性 。大 樣 本 量 ， 顯 然 這 種 作 法 也 欠 科 學(xué) 性 。雙百分比抽樣方案雙百分比抽樣方案雙百分比抽樣方案是指在批量為雙百分比抽樣方案是指在批量為N N的產(chǎn)品中的產(chǎn)品中, ,抽取固定百分比的產(chǎn)品抽取固定百分比的產(chǎn)品( (樣本樣本),),即取即取n=k1Nn=k1N個(gè)產(chǎn)個(gè)產(chǎn)品構(gòu)成樣本品構(gòu)成樣本, ,規(guī)定接納數(shù)規(guī)定接納數(shù)c=k2n,k2c=k2n,k2是另一個(gè)固是另一個(gè)固定百分比定

52、百分比, ,即即c ck2nk2nk1k2Nk1k2N。檢查樣本中的不。檢查樣本中的不合格品數(shù)合格品數(shù)d,d,假設(shè)假設(shè)dc,dc,以為批產(chǎn)品合格以為批產(chǎn)品合格, ,接納接納; ;假設(shè)假設(shè)dcdc1,1,以為批產(chǎn)品不合格以為批產(chǎn)品不合格, ,拒收。這樣拒收。這樣做外表上看似乎合理做外表上看似乎合理, ,但實(shí)踐上還是不科學(xué)的。但實(shí)踐上還是不科學(xué)的。下面舉例闡明：下面舉例闡明：例：假設(shè)對(duì)某種產(chǎn)品采用雙百分比抽樣，規(guī)定例：假設(shè)對(duì)某種產(chǎn)品采用雙百分比抽樣，規(guī)定k1=10%,k2=2%,k1=10%,k2=2%,試求當(dāng)檢驗(yàn)產(chǎn)品試求當(dāng)檢驗(yàn)產(chǎn)品N=10000N=10000，10001000，100100件、且

53、各自具有一樣的不合格品率件、且各自具有一樣的不合格品率p p時(shí)時(shí), ,各方各方案的案的OCOC曲線。曲線。解：解：N1=10000N1=10000， 100010000%10111Nkn2010000%2%101211Nkkc相應(yīng)的抽樣方案為相應(yīng)的抽樣方案為10001000，2020 用泊松分布近似地計(jì)算其接納概用泊松分布近似地計(jì)算其接納概率率 pddedppLppn1000200111!1000,1000N2=1000N2=1000， 1001000%10212Nkn21000%2%101211Nkkc相應(yīng)的抽樣方案為相應(yīng)的抽樣方案為100100，2 2 N3=100, N3=100, pd

54、dedppLppn10020222!100,10010100%10313Nkn02 . 0100%2%103213Nkkc相應(yīng)的抽樣方案為相應(yīng)的抽樣方案為1010，0 0 ppeeppLppn10100333!010,10 如改動(dòng)不合格品率如改動(dòng)不合格品率p p，可得到各方案的相，可得到各方案的相應(yīng)的接納概率，將它們列于下表：應(yīng)的接納概率，將它們列于下表： 0.10.10.50.51.01.01.51.52.02.02.52.53.03.01001001000100010000100000.990.991.001.001.001.000.950.950.990.991.001.000.900.

55、900.920.921.001.000.860.860.810.810.920.920.820.820.680.680.560.560.780.780.540.540.190.190.740.740.420.420.0040.004 從表上可見當(dāng)質(zhì)量程度較好時(shí)，雙百分從表上可見當(dāng)質(zhì)量程度較好時(shí)，雙百分比抽樣方案有一定的改善作用，但當(dāng)質(zhì)量比抽樣方案有一定的改善作用，但當(dāng)質(zhì)量程度稍差時(shí)，其不合理性就顯而易見。程度稍差時(shí)，其不合理性就顯而易見。3. 計(jì)數(shù)規(guī)范型抽樣方案計(jì)數(shù)規(guī)范型抽樣方案1計(jì)數(shù)規(guī)范型抽樣檢驗(yàn)方案的概念與計(jì)數(shù)規(guī)范型抽樣檢驗(yàn)方案的概念與特點(diǎn)特點(diǎn):計(jì)數(shù)規(guī)范型抽樣檢驗(yàn)方案是最根本的抽樣計(jì)數(shù)規(guī)范

56、型抽樣檢驗(yàn)方案是最根本的抽樣方案，所謂規(guī)范型就是同時(shí)嚴(yán)厲控制消費(fèi)方案，所謂規(guī)范型就是同時(shí)嚴(yán)厲控制消費(fèi)方與運(yùn)用方的風(fēng)險(xiǎn)，按照供需雙方共同制方與運(yùn)用方的風(fēng)險(xiǎn)，按照供需雙方共同制定的定的OC曲線的抽樣方案抽檢。它能同時(shí)曲線的抽樣方案抽檢。它能同時(shí)滿足消費(fèi)方與運(yùn)用方的質(zhì)量維護(hù)要求。滿足消費(fèi)方與運(yùn)用方的質(zhì)量維護(hù)要求。給定給定p0,p1;,確定一次抽樣方案確定一次抽樣方案(n,c)。對(duì)于某一對(duì)于某一n及及c，批產(chǎn)品接納的概率是：，批產(chǎn)品接納的概率是：cdpdnPpL0|,)(從而從而n,c應(yīng)滿足下面方程組：應(yīng)滿足下面方程組：cdpdnPpL000|,1)(1cdpdnPpL011|,)(2規(guī)范型抽樣方案的

57、規(guī)范型抽樣方案的OC曲線曲線規(guī)范型抽樣方案的規(guī)范型抽樣方案的OC曲線曲線,就是滿足就是滿足、的的OC曲線對(duì)應(yīng)的抽樣檢曲線對(duì)應(yīng)的抽樣檢驗(yàn)方案驗(yàn)方案,目的在于維護(hù)目的在于維護(hù)供求雙方的利益。求供求雙方的利益。求解左上的方程組即可解左上的方程組即可滿足需求。滿足需求。=L(p1)=L(p1)=1-L(p0)0p0p11.0 100 P(%)好壞AB3 3如何確定規(guī)范型抽樣方案如何確定規(guī)范型抽樣方案當(dāng)運(yùn)用方對(duì)每批產(chǎn)品的質(zhì)量要求都較嚴(yán)，當(dāng)運(yùn)用方對(duì)每批產(chǎn)品的質(zhì)量要求都較嚴(yán)，或者對(duì)消費(fèi)方的產(chǎn)質(zhì)量量缺乏了解時(shí)，可采或者對(duì)消費(fèi)方的產(chǎn)質(zhì)量量缺乏了解時(shí)，可采用規(guī)范型抽樣方案。下面討論如何來確定規(guī)用規(guī)范型抽樣方案。下

58、面討論如何來確定規(guī)范型方案。范型方案。設(shè)設(shè)p0p0，p1p1，知，從一批產(chǎn)品中抽取知，從一批產(chǎn)品中抽取n n個(gè)產(chǎn)品，其中含有個(gè)產(chǎn)品，其中含有d d個(gè)不合格品時(shí)概率為個(gè)不合格品時(shí)概率為( (用用泊松分布近似表示泊松分布近似表示) )：!00dnpedxPdnp當(dāng)抽樣方案中的合格品斷定數(shù)為當(dāng)抽樣方案中的合格品斷定數(shù)為c c時(shí)，時(shí)，兩種情況下的接納概率分別為：兩種情況下的接納概率分別為： !11dnpedxPdnpcddnpdnpepL000!10cddnpdnpepL011!1當(dāng)當(dāng)c c取不同的值取不同的值0 0，1 1，2 2，時(shí)，從上面時(shí)，從上面兩式可泊松分布表得到相應(yīng)的兩式可泊松分布表得到相

59、應(yīng)的np0np0和和np1np1，從而解出相應(yīng)的從而解出相應(yīng)的n n和和c c，下面舉例闡明。，下面舉例闡明。例如：某廠對(duì)零件實(shí)行抽樣檢驗(yàn)，設(shè)例如：某廠對(duì)零件實(shí)行抽樣檢驗(yàn)，設(shè)p0=0.01p0=0.01，p1=0.10p1=0.10，=1%=1%，=3%=3%，求規(guī)，求規(guī)范型一次抽樣方案。范型一次抽樣方案。cddnpdnpepL000!99. 001. 0110cddnpdnpepL011!03.01 經(jīng)過查泊松分布表，來求經(jīng)過查泊松分布表，來求np0np0和和np1 np1 c=0, c=0, !0003.00111npexPpLnp從表中查得從表中查得np1=3.5 np1=3.5 c=1

60、, c=1, ! 1! 01003. 01101111npenpexPxPpLnpnp查表得查表得np1=5.4np1=5.4 表中查得表中查得np1=7.0 np1=7.0 c=2, c=2, ! 2! 1! 021003. 02111011111npenpenpexPxPxPpLnpnpnp用一樣的方法可求得相應(yīng)于不同用一樣的方法可求得相應(yīng)于不同c c值的值的np0np0值。將該例的值。將該例的np0np0和和np1np1列于下表：列于下表：c c0 01 12 23 34 45 56 6npnp1 1npnp0 0p p1 1/p/p0 03.53.50.020.021751755.45