低通濾波器工作原理和應(yīng)用實(shí)例

1、低通濾波器工作原理和應(yīng)用實(shí)例低通濾波器容許低頻信號(hào)通過，但減弱(或減少)頻率高于截止頻率的信號(hào)的通過。對(duì)于不同濾波器而言，每個(gè)頻率的信號(hào)的減弱程度不同。當(dāng)使用在音頻應(yīng)用時(shí)，它有時(shí)被稱為高頻剪切濾波器，或高音消除濾波器。高通濾波器則相反，而帶通濾波器則是高通濾波器同低通濾波器的組合.低通濾波器概念有許多不同的形式，其中包括電子線路(如音頻設(shè)備中使用的hiss濾波器、平滑數(shù)據(jù)的數(shù)字算法、音障(acousticbarriers)、圖像模糊處理等等。低通濾波器在信號(hào)處理中的作用等同于其它領(lǐng)域如金融領(lǐng)域中移動(dòng)平均數(shù)(movingaverage)所起的作用；這兩個(gè)工具都通過剔除短期波動(dòng)、保留長(zhǎng)期發(fā)展趨勢(shì)提

2、供了信號(hào)的平滑形式。低通濾波器實(shí)例RC電路實(shí)現(xiàn)的一個(gè)低通電子濾波器一個(gè)固體屏障就是一個(gè)聲波的低通濾波器。當(dāng)另外一個(gè)房間中播放音樂時(shí)，很容易聽到音樂的低音，但是高音部分大部分被過濾掉了。類似的情況是，一輛小汽車中非常大的音樂聲在另外一個(gè)車中的人聽來卻是低音節(jié)拍，因?yàn)檫@時(shí)封閉的汽車(和空氣間隔)起到了低通濾波器的作用，減弱了所有的高音。電子低通濾波器用來驅(qū)動(dòng)重低音喇叭(subwoofer)和其它類型的擴(kuò)音器、并且阻塞它們不能有效傳播的高音節(jié)拍。無線電發(fā)射機(jī)使用低通濾波器阻塞可能引起與其它通信發(fā)生干擾的諧波發(fā)射。DSL分離器使用低通和高通濾波器分離共享使用雙絞線的DSL和POTS信號(hào)。低通濾波器也在

3、如Roland公司這樣的模擬合成器(synthesiser)合成的電子音樂聲音處理中發(fā)揮著重要的作用。參見subtractivesynthesis.編輯理想與實(shí)際濾波器一個(gè)理想的低通濾波器能夠完全剔除高于截止頻率的所有頻率信號(hào)并且低于截止頻率的信號(hào)可以不受影響地通過。實(shí)際上的轉(zhuǎn)換區(qū)域也不再存在。一個(gè)理想的低通濾波器可以用數(shù)學(xué)的方法(理論上)在頻域中用信號(hào)乘以矩形函數(shù)得到，作為具有同樣效果的方法，也可以在時(shí)域與sinc函數(shù)作卷積得到。然而，這樣一個(gè)濾波器對(duì)于實(shí)際真正的信號(hào)來說是不可實(shí)現(xiàn)的，這是因?yàn)閟inc函數(shù)是一個(gè)延伸到無窮遠(yuǎn)處的函數(shù)(extendstoinfinity)，所以這樣的濾波器為了執(zhí)

4、行卷積就需要預(yù)測(cè)未來并且需要有過去所有的數(shù)據(jù)。對(duì)于預(yù)先錄制好的數(shù)字信號(hào)(在信號(hào)的后邊補(bǔ)零，并使得由此產(chǎn)生的濾波后的誤差小于量化誤差)或者無限循環(huán)周期信號(hào)來說這是可實(shí)現(xiàn)的。實(shí)時(shí)應(yīng)用中的實(shí)際濾波器通過將信號(hào)延時(shí)一小段時(shí)間讓它們能夠“看到”未來的一小部分來近似地實(shí)現(xiàn)理想濾波器，這已為相移所證明。近似精度越高所需要的延時(shí)越長(zhǎng)。采樣定理(Nyquist-Shannonsamplingtheorem)描述了如何使用一個(gè)完善的低通濾波器和奈奎斯特-香農(nóng)插值公式從數(shù)字信號(hào)采樣重建連續(xù)信號(hào)。實(shí)際的數(shù)模轉(zhuǎn)換器都是使用近似濾波器。編輯電子低通濾波器階濾波器的頻率響應(yīng)有許許多多不同頻率響應(yīng)的不同類型濾波器電路。濾波器

5、的頻率響應(yīng)通常用波特圖表示。例如，一階濾波器在頻率增加一倍（增加octave）時(shí)將信號(hào)強(qiáng)度減弱一半（大約-6dB）。一階濾波器幅度波特圖在截止頻率之下是一條水平線，在截止頻率之上則是一條斜線。在兩者邊界處還有一個(gè)kneecurve在兩條直線區(qū)域之間平緩轉(zhuǎn)換。參見RC電路。二階濾波器對(duì)于削減高頻信號(hào)能起到更高的效果。這種類型的濾波器的波特圖類似于一階濾波器，只是它的滾降速率更快。例如，一個(gè)二階的巴特沃斯濾波器（它是一個(gè)沒有尖峰的臨界衰減RLC電路）頻率增加一倍時(shí)就將信號(hào)強(qiáng)度衰減到最初的四分之一（每倍頻-12dB）。其它的二階濾波器最初的滾降速度可能依賴于它們的Q因數(shù)，但是最后的速度都是每倍頻-1

6、2dB。參見RCL電路。三階和更高階的濾波器也是類似?？傊?，最后n階濾波器的滾降速率是每倍頻6ndB。對(duì)于任何的巴特沃斯濾波器，如果向右延長(zhǎng)水平線并且向左上延伸斜線（函數(shù)的漸近線，它們將相交在截止頻率”。一階濾波器在截止頻率的頻率響應(yīng)是水平線下-3dB。不同類型的濾波一巴特沃斯濾波器、切比雪夫?yàn)V波器等一一都有不同形狀的“kneecurves”。許多二階濾波器設(shè)計(jì)成有“峰值”或者諧振以得到截止頻率處的頻率響應(yīng)處在水平線之上。參見電子濾波器中其它類型的濾波器。低和高的含義例如截止頻率依賴于濾波器的特性。（術(shù)語(yǔ)“低通濾波器”僅僅是指濾波器響應(yīng)的形狀。一個(gè)高通濾波器能夠設(shè)計(jì)成比任何低通濾波器截止頻率更

7、低的截止頻率。不同的頻率響應(yīng)是區(qū)分它們的依據(jù)。）電子濾波器能夠設(shè)計(jì)成任何所期望的頻率范圍一一可以到微波頻率（超過1000MHz）乃至更咼。編輯無源電子濾波器實(shí)現(xiàn)顯示元件阻抗的低通濾波器一個(gè)可以作為低通濾波器的簡(jiǎn)單電路包括與一個(gè)負(fù)載串聯(lián)的電阻以及與負(fù)載并聯(lián)的一個(gè)電容。電容有電抗作用阻止低頻信號(hào)通過，低頻信號(hào)經(jīng)過負(fù)載。在較高頻率電抗作用減弱，電容起到短路作用。這個(gè)區(qū)分頻率（也稱為轉(zhuǎn)換頻率或者截止頻率（Hz）由所選擇的電阻和電容所確定?；蛘撸ɑ《让棵耄?一個(gè)理解這個(gè)電路的方法是集中于電容充電的時(shí)刻。電容通過電阻充放電需要花費(fèi)一定的時(shí)間：在較低頻率，電容有充足的時(shí)間充電直至電壓等同于輸入電壓。在較高頻

8、率，電容在輸入電流方向切換之前只能充很少的電量。輸出上下波動(dòng)的幅度只有輸入信號(hào)波動(dòng)的一小部分。在兩倍的頻率，電容只有充一半電量的時(shí)間。另外一個(gè)理解這個(gè)電路的方法是在特定頻率的電抗：由于直流電不能通過電容器，直流電輸入必須從標(biāo)為Vout（類似于去掉電容）的路徑流出”。由于交流電可以很容易地流過電容器幾乎同流過固態(tài)電線一樣容易輸入的交流電從電容器“流出”，電容器將它短路到地（類似于使用一根導(dǎo)線替換電容器）。需要注意的是電容器不是如上面所解釋的阻斷或接通那樣的一個(gè)“開/關(guān)”器件。電容器不斷變化地工作在兩個(gè)狀態(tài)之間。波特圖和頻率響應(yīng)可以顯示這個(gè)變化。編輯有源電子濾波器實(shí)現(xiàn)有源低通濾波器另外一種類型的電路是有源低通濾波器。在這個(gè)例子中，截止頻率（Hz）定義為：或者（弧度每秒）：通帶增益是，由于是一階濾波器，其阻帶滾降速率為每倍頻6dB。許多情況下，一個(gè)簡(jiǎn)單的增益或者抑制放大器（參見運(yùn)算放大器）通過添加電容C轉(zhuǎn)換成低通濾波器。這樣就減弱了