八年級數(shù)學(xué)上冊全冊導(dǎo)學(xué)案+分層練習(xí)合集(含答案)

1、11.1 與三角形有關(guān)線段11.1.1 三角形邊出向I標(biāo)1 .通過具體實(shí)例，認(rèn)識三角形概念及其基本要素.2 .學(xué)會三角形表示及根據(jù)“是否有邊相等”對三角形進(jìn)行分類.3 .掌握三角形三邊關(guān)系.預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)閱讀教材P24,完成預(yù)習(xí)內(nèi)容.知識探究（一）三角形1 .定義：由不在三條線段首尾所組成圖形叫做三角形.2 .有關(guān)概念如圖，線段AB, BQ CA是三角形,點(diǎn)A, B, C是三角 形, / A, / B, / C是相鄰兩邊組成角，叫做三角形: 簡稱三角形角.3 .表示方法：頂點(diǎn)是A, B, C三角形，記作“ : 讀作 .教新點(diǎn)撥（1）三角形表示方法中“”代表“三角形”， 后邊字母 為三角形三個頂點(diǎn)，字

2、母順序可以自由安排，即 ABC AACe ABAC BCA ACAEB CBA同一個三角形.（二）三角形分類1 .等邊三角形：三條邊都 三角形.2 .等腰三角形：有兩邊 三角形，其中相等兩條邊叫做,另一邊叫做,兩腰夾角叫做,腰和底邊 夾角叫做.3 .不等邊三角形：三條邊都 三角形.4 .三角形按邊相等關(guān)系分類三角形三角形一三角形教師點(diǎn)按 等邊三角形是特殊等腰三角形，即底邊和腰相等等腰三 角形.(三)三角形三邊關(guān)系1 .三角形任意兩邊之和 第三邊.2 .推論：由于a+bc,根據(jù)不等式性質(zhì)，得c ba,即三角形 兩邊之差 第三邊.3 .利用三角形,可以確定在已知兩邊三角形中，第三邊 取值范圍，以及

3、判斷任意三條線段能否構(gòu)成三角形.自學(xué)反饋1.小強(qiáng)用三根木棒組成下列圖形，其中符合三角形概念是()X X ABC2.下列長度三條線段能否組成三角形？為什么？(1)3 , 4, 8 ();(2)2 , 5, 6 ();(3)5 , 6,10 ();(4)5 , 6, 11 ().問題：判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗(yàn)三條線段中任何兩條和都大于第三條？根據(jù)你剛才解題經(jīng)驗(yàn)，你有沒有更簡便判斷方法？教斷點(diǎn)撥 用較短兩條線段之和與最長線段比較，若和大，能組成三角形；反之，則不能.作作探究活動1小組討論例1若三角形兩邊長分別是2和7,第三邊長為奇數(shù)，求第三 邊長.解：設(shè)第三邊長為x,根據(jù)兩邊之和大

4、于第三邊，得 x2 + 7,即x7 2,即x5. x值大于5小于9.又.它是奇數(shù)，x只能取7.例2用一根長為18厘米細(xì)鐵絲圍成一個等腰三角形.(1)如果腰長是底邊2倍，那么各邊長是多少？(2)能圍成有一邊長為4厘米等腰三角形嗎？解：(1)設(shè)底邊長為x厘米，則腰長為2x厘米.則x + 2x+2x=18.解得 x=3.6.三邊長分別為3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米.(2)當(dāng)4厘米長為底邊，設(shè)腰長為x厘米，則4+2x=18.解得 x=7.等腰三角形三邊長為7厘米，7厘米，4厘米；當(dāng)4厘米長為腰長，設(shè)底邊長為x厘米，則 4X2+x=18.解得 x=10.4 + 4ABCD3 .下列說法正確是（）A

5、 一個多邊形外角個數(shù)與邊數(shù)相同B, 一個多邊形外角個數(shù)是邊數(shù)二倍C.每個角都相等多邊形是正多邊形D,每條邊都相等多邊形是正多邊形活動3課堂小結(jié)1 .多邊形及其內(nèi)角.外角.對角線.2 .正多邊形概念.答案提示【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】知識探究1.多邊形 n邊形2.多邊形內(nèi)角 多邊形外角 3.多邊形對角 線4.正多邊形自學(xué)反饋1. D 2.n n n【合作探究】活動2跟蹤訓(xùn)練1. C 2. D 3. B11.3.2 多邊形內(nèi)角和出示目標(biāo)通過探索多邊形內(nèi)角和與外角和，讓學(xué)生嘗試從不同角度尋求解 決問題方法，并能有效地解決問題.預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)閱讀教材P2123,完成預(yù)習(xí)內(nèi)容.問題1:你知道三角形內(nèi)角和是多少度嗎?解：三角

6、形內(nèi)角和等于180 .問題2:你知道任意一個四邊形內(nèi)角和是多少度嗎?學(xué)生展示探究成果方法3：分成2個三角形180 X 2 = 360方法2:分割成4個三角形 180 X 4-360 =360分割成3個三角形 180 X 3-180 =360教驪點(diǎn)撥 從一個頂點(diǎn)出發(fā)和各頂點(diǎn)相連，把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三 角形問題.問題3:你知道五邊形內(nèi)角和是多少度嗎?問題4:你知道六邊形.七邊形內(nèi)角和分別是多少度嗎?知識探究列表探索n邊形內(nèi)角和公式： .自學(xué)反饋1 .十二邊形內(nèi)角和是.2 . 一個多邊形當(dāng)邊數(shù)增加1時，它內(nèi)角和增加 .3 .一個多邊形內(nèi)角和是720 ,則此多邊形共有 個內(nèi)角.4 .如果一個多邊形內(nèi)角

7、和是1 440 ,那么這是邊形.合作探究活動1小組討論問題1:小明家有一張六邊形地毯，小明繞各頂點(diǎn)走了一圈，回 到起點(diǎn)A,他身體旋轉(zhuǎn)了多少度？教新點(diǎn)排 求六邊形外角和等于多少度，用六個平角減去六邊形內(nèi) 角和即可得出.問題2: n邊形外角和等于多少度？探索發(fā)現(xiàn)：n邊形外角和等于360 .活動2跟蹤訓(xùn)練1 .(1)八邊形內(nèi)角和等于 度；(2)九邊形內(nèi)角和等于 度；(3)十邊形內(nèi)角和等于 度.2 .一個多邊形內(nèi)角和等于1 8000,這個多邊形是邊形.3 .七邊形外角和為 .4 .正多邊形一個外角等于20,則這個正多邊形邊數(shù)是5 .內(nèi)角和與外角和相等多邊形是 邊形.活動3課堂小結(jié)通過三角形向四邊形.五

8、邊形轉(zhuǎn)化，體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中運(yùn) 用，體會從特殊到一般認(rèn)識問題方法.答案提示【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】知識探究(n 2) X 180自學(xué)反饋1.1 8002.1803.六 4.十【合作探究】活動2跟蹤訓(xùn)練1.(1)1 080(2)1 260(3)1 4402.十二 3.3604.18 5.四13.1 軸對稱13.1.1 軸對稱出爐II標(biāo)1 .理解軸對稱圖形和兩個圖形關(guān)于某條直線對稱概念.2 .能識別簡單軸對稱圖形及其對稱軸.預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)閱讀教材P5859,完成預(yù)習(xí)內(nèi)容.知識探究11 .如果沿一直線折疊，部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它 .2 .把沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另 重合

9、，那么就說 關(guān)于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，叫做對稱點(diǎn).自學(xué)反饋11 .如圖所示圖案中，是軸對稱圖形有 . O X是 ABCD2 .下列圖形中，不是軸對稱圖形是（）A角B等邊三角形C.線段D直角梯形3 .下圖中哪兩個圖形放在一起可以組成軸對稱圖形 . 口且 Em ED1 A B C D E F4.軸對稱與軸對稱圖形有什么區(qū)別與聯(lián)系？教新點(diǎn)排 區(qū)別為軸對稱是指兩個圖形能沿對稱軸折疊后重合，而 軸對稱圖形是指一個圖形兩部分沿對稱軸折疊后能完全重合.聯(lián)系是 都有對稱軸.對稱點(diǎn)和兩部分完全重合特性.閱讀教材P5960, 了解軸對稱及軸對稱圖形性質(zhì)，學(xué)生獨(dú)立完 成下列問題：知

10、識探究21 .經(jīng)過線段并且這條線段直線，叫做這條線段垂直平分線；2 .成軸對稱兩個圖形 ;3 .如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段;4.軸對稱圖形對稱軸，是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段 . 自學(xué)反饋2如圖， ABCffl匕A B C關(guān)于直線 MNX寸稱，點(diǎn)A . B . C分別是點(diǎn)A.B.C對稱點(diǎn).(1)將ABCF口B C 7& M斷疊后，則有 AB竽:PA=, /MPA=度.(2)MN與線段AA關(guān)系為.融合作探究活動1小組討論例1下列圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，指出軸對稱圖形對稱 軸.等邊三角形正方形圓菱形平行四邊形解：是軸對稱圖形；不是軸對稱圖形 .等邊三角形 對稱軸為三

11、條中線所在直線；正方形對稱軸為兩條對角線所在直線 和兩組對邊中點(diǎn)所在直線；圓對稱軸為過圓心直線；菱形對稱軸 為兩條對角線所在直線.教師點(diǎn)撥對稱軸是條直線.例2指出下邊哪組圖形是軸對稱，并指出對稱軸.任意兩個半徑相等圓；正方形一條對角線把一個正方形分成兩個三角形；長方形一條對角線把長方形分成兩個三角形.解：兩圓心所在直線和連接兩圓心線段中垂線； 把正方形分 成兩個三角形那條對角線所在直線；不是軸對稱 .教新點(diǎn)段是不是軸對稱看是否能沿某條直線折疊后重合.例3 如圖， ABCf口zAED關(guān)于直線l對稱，若 AB= 2cm Z C=95 ,貝U AE= 2cm /D= 95.教師點(diǎn)按 根據(jù)成軸對稱兩個

12、圖形全等.再根據(jù)全等性質(zhì)得到對應(yīng) 線段相等，對應(yīng)角相等.活動2跟蹤訓(xùn)練1 .等邊三角形.直角三角形.等腰梯形和矩形，其中有且只有一條 對稱軸對稱圖形有 .2 .請寫出兩個具有軸對稱性漢字 .3 .下列兩個圖形是軸對稱關(guān)系有.A B CD4 .小強(qiáng)站在鏡前，從鏡中看到鏡子對面墻上掛著電子表， 其讀數(shù) 如圖所示，則電子表實(shí)際時刻是 .5 .數(shù)運(yùn)算中會有一些有趣對稱形式，如12X231 = 132X 21,仿照這一形式，寫出下列等式，并演算：12X462= 18X891=.6 .圖中圖形是常見安全標(biāo)記，其中是軸對稱圖形是 （）7 .如圖，在網(wǎng)格上是由個數(shù)相同白色方塊與黑色方塊組成一幅圖案，請仿照此圖

13、案，在旁邊網(wǎng)格中設(shè)計出一個軸對稱圖案（不得與原圖案相同，黑.白方塊個數(shù)要相同).活動3課堂小結(jié)1 .可用折疊法判斷是否為軸對稱圖形.2 .多角度.多方法思考對稱軸條數(shù).3 .對稱軸是一條直線，一條垂直于對應(yīng)點(diǎn)連線直線.4 .軸對稱是指兩個圖形位置關(guān)系，軸對稱圖形是指一個具有特殊 形狀圖形.答案提示【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】5 識探究11.一個平面圖形直線兩旁對稱軸 2.一個圖形 一個圖形這兩個圖形自學(xué)反饋11.ABCD 2. D 3與口，B與 F 4.略.知識探究21.中點(diǎn) 垂直于 2.全等 3.對稱軸 垂直平分線 4.垂直平 分線自學(xué)反饋2(1)匕A B CPA/MPA 90 (2)MN垂直平分 AA【合

14、作探究】活動2跟蹤訓(xùn)練1.等腰梯形 2.木.林 3. ABC 4.21 : 05 5.264 X 21 = 5 544198X81 = 16 038 6. A 7.圖略.14.1 整式乘法14.1.1 同底數(shù)哥乘法出示目標(biāo)1 .掌握同底數(shù)哥乘法概念及其運(yùn)算性質(zhì)，并能運(yùn)用其熟練地進(jìn)行 運(yùn)算.2 .能利用同底數(shù)哥乘法法則解決簡單實(shí)際問題.俺習(xí)導(dǎo)學(xué)閱讀教材P9596 ”探究及例1”，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容.知識探究1 .同底數(shù)哥概念：把下列式子化成同底數(shù)哥.(-a)2=； ( -a)3=； (x -y)2(y-x)2；(x - y) 3=(y - x) 3.2 .乘方意義：an意義是個 J目,我們把這種運(yùn)算叫

15、做乘方，乘方結(jié)果叫 , a叫做, n是.3.思考：根據(jù)哥意義解答：52X 53=X=;32X 34= 3(6)；a3 - a4=(a a a) (a a a - a) = a；總結(jié)法則：am an=(m, n都是正整數(shù))， 即同底數(shù)哥相乘，底數(shù) ,指數(shù). 推廣：am - an ap=(m, n, p都是正整數(shù)).自學(xué)反饋計算：(1)10 3 102 104;(2)x 5 m x2n1;(3)( -x)2- (-x)3；(a +2)2(a + 2)3.教師點(diǎn)按 公式中底數(shù)a具有廣泛性，也可代表一個式子，如（a + 2）就可以看作一個整體合作探究活動1小組討論例 1 計算：(1)( -x)6 -

16、x10;(2) -x6 (x)1;(3)10 000 xi0mx 103；(4)(x y)3(yx)5.解：(1)原式=xMx1 = x16;原式=x6 x1= x16;原式=104 10m 10/3=1產(chǎn)7;(4)原式=(x y) 3(x y) 5 = (x y) 8.教驪點(diǎn)排 應(yīng)運(yùn)用化歸思想將之化為同底數(shù)哥相乘，運(yùn)算時要先確例2已知ax=2, ay=3（x, y為整數(shù)），求ay值.解：a、y = ax , a，=2x 3 = 6.教帥點(diǎn)按ax+y=a ay, 一般逆用公式可使計算簡便.活動2跟蹤訓(xùn)練1 .計算：(1)a a3 a5; (2)x x2+x2 x;(3)( - p)5 (-p)

17、4+(-p)6 P3；(4)(x +y)2m(x+y)* 1；(5)(x y) 3(x y) 2(y x); (6)( x) 6x7 ( x) 8.救師點(diǎn)撥 注意符號和運(yùn)算順序，第（1）小題中a指數(shù)1千萬別漏掉 了.2 .已知 xm+ n xn=x9求 m值.教 左邊進(jìn)行同底數(shù)哥運(yùn)算后再對比右邊指數(shù)3 .已知 am= 3, amn=9,求 an值.教師點(diǎn)撥 聯(lián)想上題解題思想，這題在以上基礎(chǔ)上要用到一個整體 思想，把a(bǔ)n看作一個整體.4 動3課堂小結(jié)1 .化歸思想方法(也叫轉(zhuǎn)化思想方法)是人們學(xué)習(xí).生活.生產(chǎn)中 常用方法.當(dāng)我們遇到新問題時，就應(yīng)該想方設(shè)法地把新問題轉(zhuǎn)化為 原來熟知問題，例如(一

18、x)6 x10轉(zhuǎn)化為x6 x10.2 .聯(lián)想思維方法：聯(lián)想能力是五大思維能力之一，例如看到an就要聯(lián)想到am - an,它是公式逆用，可幫助求值.3 .a a3 a5計算中，不要把“ a”指數(shù)1給漏掉了 .答案提示【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】知識探究1.a2 a3 =2.n a 乘哥 底數(shù) 指數(shù) 3.5X55X5X5 55 3X3X3X3X3X3 a n 不變 相力口 a n+p自學(xué)反饋(1)10 9.(2)x 2n6.(3) x5.(4)(a +2)5.【合作探究】活動2跟蹤訓(xùn)練1.(1)a 9.(2)2x 3.(3)0.(4)(x+y)3.(5) -(x-y) 6.(6)x 21.2.4.5.3.an =

19、 3.14.1.2 哥乘方出向I標(biāo)1 .理解哥乘方法則.2 .運(yùn)用募乘方法則計算預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)閱讀教材P9697 ”探究及例2”，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容.知識探究乘方意義：52中，底數(shù)是 ,指數(shù)是,表示* ?(5 2)3 意義：.(1)根據(jù)哥意義解答：(5 2)3 =(根據(jù)屬意義)=(根據(jù)同底數(shù)哥乘法法則)= 52 3.(am) 2=(根據(jù) am- an=am+ n).(am)n =(哥意義)=(同底數(shù)哥相乘法則)=(乘法意義).(2)總結(jié)法則：(a m) n=(rn, n都是正整數(shù))，即屬乘方，不變，相乘.教新點(diǎn)撥 通常我們在解決新問題時可將之轉(zhuǎn)化為已知問題來解決.自學(xué)反饋計算：(1)(10 3)3;(x

20、2)3;3 3) -(xm)5； (4)(a 2)3 a5.教新臣饋遇到乘方與乘法混算應(yīng)先乘方再乘法.合作探究活動1小組討論例1計算：(1)( x)34; (2)( 24)3;(3)( 23)4; (4)( -a5)2 + (-a2)5.解：(1)原式=(一 x) 12 = x12.(2)原式=一212.(3)原式=212.(4)原式=a10 a10=0.教師點(diǎn)按 弄清楚底數(shù)才能避免符號錯誤，混合運(yùn)算時首先確定運(yùn) 算順序.例2若92n = 38,求n值.解：依題意，得(32)2n = 38,即 34n = 38./.4n=8. /.n = 2.教新點(diǎn)擂 可將等式兩邊化成底數(shù)或指數(shù)相同數(shù)，再比較

21、.例3已知ax=3, ay = 4(x , y為整數(shù))，求a3x+2y值.解：a3x+2y = a3x a2y=(ax)3 (ay)2 = 33X42=27X 16= 432.教師點(diǎn)撥 利用am = (am)n=(an)mi,可對式子進(jìn)行靈活變形，從而使 問題得到解決.活動2跟蹤訓(xùn)練4 .計算：(1)( -x3)5; (2)a6- (a2)3-(a4)2;(3)(x -y)32； (4)x 2x4 + (x2) 3.教師點(diǎn)撥 第(3)小題要將(x-y)看作一個整體，在計算中先確定運(yùn) 算順序再計算.5 .填空：108=()2;b27=()9;(y)3=()m; P2n+2=()2.6 .若 xm

22、x2m= 3,求 x9m值.教新點(diǎn)撥 要將x3m看作一個整體.活動3課堂小結(jié)1 .審題時，要注意整體與部分之間關(guān)系.2 .公式(am)n=amn逆用：amn= (aY=(an)m.答案提示【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】知識探究5 2 2 個 5 相乘 3 個 52 相乘 (1)5 2X 52X 52 52+2+2 am1- am a2m am amam15 sup6(n 個)am+ m +m, sup6(n 個)amn (2)amn底數(shù)指數(shù)自學(xué)反饋(1)10 9.(2)x 6.(3) x5m.(4)a 11.【合作探究】活動2跟蹤訓(xùn)練1 .(1) -x15.(2)a 20.(3)(x y)6.(4)2x6.2.

23、104b3y3pn13.27.14.1.3 積乘方 出示li標(biāo)1 .理解積乘方法則.2 .運(yùn)用積乘方法則計算.預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)閱讀教材P9798 ”探究及例3”，理解積乘方法則，完成預(yù)習(xí) 內(nèi)容.知識探究1 .(1)x 5 - x2=, (x3)2 =, (a3)2 -a4=.(2)下列各式正確是()A(a 5)3=a8B.a2 a3=a6C.x2+x3 = x5D.x 2 - x2=x42 .(1)填空：(2X3)3 =, 23X 33 =.(2X3)3=, (2)3X33=.(ab) n = (ab) (ab) (ab)4=(a aa) 個 (b b b)4總結(jié)法則：(ab) n =(n是正整數(shù))，

24、即積乘方等于積 分別,再把所得募(3)(3a 2)3+(3a3)22.解：(1)原式=X.(2)原式=a2nb6n+a2nb6n = 2a2nb6n.(3)原式=(27a6 + 9a6)2= (36a6)2= 1 296a 12.教新點(diǎn)排 先乘方再乘除后加減運(yùn)算順序.99 2 017100 2 018例 3 計算：(1) 2 017X -99-2 018;(2)0.125 15X (215)3.99100 2017 100100 100角牛：(1)原式=(100 函)x_99= 1X99=99.(2)原式=(1)15x (23) 15=(8X 8)15=1.教師點(diǎn)撥 反用(ab) n= anb

25、n可使計算簡便.活動2跟蹤訓(xùn)練1 .計算：(1) (3a2b3)4;2 2) -(y2)3- (x3y5)3- (-y)6;(3)( -b2)3( -ab3)32;(4)(2a 2b)3-3(a3)2b3.教師點(diǎn)撥 可從里向外乘方也可從外向內(nèi)乘方，但要注意符號問題.3 .計算:(1)( 0.25) 2017X( 4) 2019;4 2) -2100X 0.5100x(- 1)2017-1.5 .計算：(x2yn)2 , (xy) n 1=(4a 2b3)n=.教師點(diǎn)撥 在計算中如遇底數(shù)互為相反數(shù)指數(shù)相同，可反用積乘方法則使計算簡便.1 .審題時，在研究問題結(jié)構(gòu)時，可按整體到部分順序去思考和把

26、握.2 .公式(ab) n=anbn(n 為正整數(shù))逆用：anbn=(ab) n(n為正整數(shù)).答案提示【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】知識探究1 .(1)x 7 x6 a10 (2) D 2.(1)216216 216 216 nn anbn (2)anbn每一個因式乘方相乘 anbncn自學(xué)反饋(1)a 4b4.(2) 8x3y3.(3) 2.7 x 107.(4)8a 3b6.【合作探究】活動2跟蹤訓(xùn)練2 .(1) -81a8b12.(2) x9y27.(3) - a6b24.(4)5a 6b3.13 .(1)16.(2) 2.3.x y4nab14.2 乘法公式14.2.1 平方差公式出示目標(biāo)1 .掌握平

27、方差公式.2 .會用平方差公式簡化并計算解決簡單實(shí)際問題.預(yù)習(xí)早學(xué)閱讀教材P107108 探究.思考與例1”，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容知識探究根據(jù)條件列式:a.b 兩數(shù)平方差可 以表不為 ;a.b兩數(shù)差平方可以表示為 .教新點(diǎn)竣 審題要仔細(xì)，特別注意類似.“比”.“占”等這些 關(guān)鍵字位置.(1)計算下列各式：(x +2)(x -2)=;(1 +3a)(1 -3a) =; (x +5y)(x 5y) =.觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果填空：上面三個算式中每個因式都是項(xiàng)式；等式左邊都是兩個數(shù) 與兩個數(shù) 等 式右邊是這兩個數(shù).(2)總結(jié)平方差公式：即兩個數(shù) 與這兩個數(shù) 積等于這兩個數(shù)自學(xué)反饋(1)計算：(a+b)(a

28、 +b);-2x-y 2x-y .(2)(3a 2b)(+2b) = 9a24b2.教新點(diǎn)撥 首先判斷是否符合平方差公式結(jié)構(gòu)，確定式子中 a.b”，a是公式中相同數(shù)，b是其中符號相反數(shù).作作探究活動1小組討論例 1 計算：(a b)(a +b)(a 2+b2);(2) 1xy 3m( -3m- 0.5xy).解：(1)原式=(a2b2)(a 2 + b2) =a4 b4;(2)原式=(gxy 3m)(3m+ gxy) = (；x2y29m2)=9n2：x2y2.4教師點(diǎn)撥 在多個因式相乘時可將符合平方差結(jié)構(gòu)因式交換結(jié)合進(jìn) 行計算.例 2 計算：100x 994.55解：原式=(100+1)(1

29、00 1)=10 000 -71=9 999靠552525教師點(diǎn)撥 可將兩個因數(shù)寫成相同兩個數(shù)和與差，構(gòu)成平方差公式 結(jié)構(gòu).活動2跟蹤訓(xùn)練1 .(3x y)(3x +y)(xy)(x +y).教運(yùn)用平方差公式計算后合并同類項(xiàng).2 .計算：(1)103 X97; (2)59.8 X 60.2.3 .(2 + 1)(2 2+ 1)(2 4+ 1)(2 8+ 1).教師點(diǎn)撥 可添加式子(2 1)構(gòu)成平方差公式使計算簡便.活動3課堂小結(jié)1 .利用平方差公式來計算某些特殊多項(xiàng)式相乘，速度快.準(zhǔn)確率 高，但必須注意平方差公式結(jié)構(gòu)特征.2 .一般地，把“數(shù)”上升到“式”后，思維要寬廣得多，同學(xué)們 要引起重視

30、.答案提示【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】知識探究a2-b2 (a - b)2 (1)x2 4 1 -9a2 x2 - 25y2 二和差積 平方差(2)(a + b)(a b) =a2 b2 和 差平方差自學(xué)反饋(1)b2a2.y2；x2.(2)3a.【合作探究】活動2跟蹤訓(xùn)練3 .8x 2.2.(1)9 991.(2)3 599.96.3.2 16 1.14.3 因式分解14.3.1 提公因式法出示目標(biāo)1 .明確提公因式法分解因式與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式關(guān)系.2 .能正確找出多項(xiàng)式公因式，熟練用提公因式法分解簡單多項(xiàng) 式.俺習(xí)導(dǎo)學(xué)一.閱讀教材P114 “探究”，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容.知識準(zhǔn)備試判斷下面兩個式子關(guān)系：(1)(a

31、-b)2(b-a)2；(2)(a -b)3-(b-a)3.(1)把下列多項(xiàng)式寫成整式積形式：x2+x =;x2 1 =;ma+ mb+ mc=.(2)把一個多項(xiàng)式化成幾個整式 形式，這種變形叫做把這個多項(xiàng)式因式分解(或分解因式).(3)多項(xiàng)式與因式分解關(guān)系：多項(xiàng)式溫藕噩整式乘積教新點(diǎn)撥整式乘法與因式分解是兩種互逆變形，整式乘法結(jié)果是 和，因式分解結(jié)果是積.自學(xué)反饋下列各式從左到右變形屬于因式分解是()Aa 2+ 1 = a a +工aB.(x + 1)(x 1) =x2 1 2_C.a +a 5 = (a 2)(a +3) + 1D.x 2y + xy2= xy(x + y)教新點(diǎn)排 因式分解

32、結(jié)果應(yīng)該是整式積.二.閱讀教材P114115 例1和例2”，完成下列問題：(1)公因式：各項(xiàng)都含有 因式.(2)公因式確定方法：對于數(shù)字取各項(xiàng)系數(shù)最 ;對于字 母(含字母多項(xiàng)式)，取各項(xiàng)都含有字母(含字母多項(xiàng)式)，相同字母(含 字母多項(xiàng)式)指數(shù)，取次數(shù)最.(3)找出下列多項(xiàng)式公因式：多項(xiàng)式2x2+6x3中各項(xiàng)公因式是 ;多項(xiàng)式x(a -3) +y(a 3) 2中各項(xiàng)公因式是 .(4)提公因式：一般地，如果多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式，可以把這個 提取出來，將多項(xiàng)式寫成公因式與另一個因式 形 式，這種分解因式方法叫做提公因式法.教新點(diǎn)擄 在將多項(xiàng)式分解因式時候首先提取公因式，分解要徹底.自學(xué)反饋分解因式：

33、 8a 3b212ab3c;(2) 3x2+6xy 3x;(3)x(x y)y(xy).教部點(diǎn)撥 先找準(zhǔn)公因式，分解時注意不要出現(xiàn)符號問題.合作探究活動1小組討論例 1 計算：(1)4x 2y3 + 8x2y2z 12xy2z;(2) a2b3c+ 2ab2c3ab2c;(3)5x(x 2y)3 20y(2y x) 3.解：(1)原式=4xy2(xy + 2xz 3z).(2)原式=ab2c(ab2c2+1).(3)原式=5x(x 2y)3 + 20y(x -2y) 3=5(x 2y)3(x +4y).教師點(diǎn)撥 第(3)小題先將(x3y)3和(2y x)3化成同底數(shù)哥，變形 時注意符號.例 2

34、 已知 2x y = 1, xy = 2,求 2x4y3x3y4值. 3解：原式=x3y3(2x -y) =(xy) 3(2x -y)=23283 3教就點(diǎn)撥 先分解因式，再代值計算.活動2跟蹤訓(xùn)練1 .計算：(1)m(3 m)+ 2(m 3);(2)a(a b c) + b(c a+ b) + c(b + c a).2 .利用分解因式計算：7.6 X201.7 +4.3 X 201.7 1.9 X 201.7.教就點(diǎn)撥 因式分解實(shí)質(zhì)就是乘法分配律反用.活動3課堂小結(jié)1 .提公因式法分解因式，關(guān)鍵在于找到公因式，用恒等變形方法 創(chuàng)設(shè)公因式.2 .提公因式法分解因式步驟：先排列；找出公因式并寫出

35、來作為 一個因式；另一個因式為原式與公因式商.3 .因?yàn)橐蚴椒纸馐呛愕茸冃危?，把分解結(jié)果乘出來看是否得 到原式，就可以辨別分解正確與錯誤.答案提示【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】知識探究一.(1) =(2) =(1)x(x +1) (x + 1)(x 1) m(a+b+c)積自學(xué)反饋D知識探究二.(1)相同 (2)大公約數(shù)低 (3)2x2 a-3 (4)公因式乘積自學(xué)反饋(1)4ab 2(2a23bc).(2) 3x(x 2y+1).(3)(x y)2.【合作探究】活動2跟蹤訓(xùn)練1.(1)(m 2)(3 m).(2)(b +c a)2.2.2 017.15.1 分式15.1.1 從分?jǐn)?shù)到分式出向I標(biāo)1 .理解

36、分式定義，能夠根據(jù)定義判斷一個式子是否是分式2 .能夠確定一個分式有意義.無意義條件.3 .能用分式表示現(xiàn)實(shí)情境中數(shù)量關(guān)系預(yù)習(xí)早學(xué)閱讀教材P127128,完成預(yù)習(xí)內(nèi)容.知識探究（一）式子:以及引言中2100；，2060;有什么特點(diǎn)？ a S20 十 v 20-v它們與分?jǐn)?shù)相同點(diǎn)： 不同點(diǎn)：.總結(jié)：一般地，如果A.B表示兩個整式，并且B中含有字母，那A 么式子叫做分式，其中A叫做分子，B叫做分母.B自學(xué)反饋獨(dú)立思考下列各式中，哪些是分式？230002 Vsb；300a；7；S；32； 0 142-；仁；5；3；x2xy+y22x 15x-7.這是判斷教部點(diǎn)竣 判斷是否是分式主要看分母是不是含有字

37、母 分式唯一條件.知識探究（二）A思考：1.分式A分母有什么限制?B當(dāng)B= 0時，分式與意義.當(dāng)B? 0時，分式At意義.B2.當(dāng)：=0時分子和分母應(yīng)滿足什么條件?B當(dāng)人=0且B? 0時，分式勺直為零.B自學(xué)反饋1 .當(dāng)x取何值時，下列分式有意義？當(dāng)x取何值時，下列分式無意義？x + 53-2x.教師點(diǎn)排分母是否為0決定分式是否有意義2.當(dāng)x為何值時，分式值為0?7x-5x-； 21 3x.州作探究活動1小組討論例1列代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系，并指出哪些是整式？哪些是 分式？(1)甲每小時做x個零件，他做80個零件需小時.(2)輪船在靜水中每小時走a千米，水流速度是b千米/時，輪船 順流速度是千米/時，輪船逆流速度是 千米/時.(3)x與y差除以4商是.解：(1) 80;分式 (2)a +b, a-b;整式 (3)與“；整式x4例2當(dāng)x取何值時，下列分式有意義？當(dāng)x取何值時，下列分 式無意義？當(dāng)x取何值時，下列分式值為零?2x5x2