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1、“雞、兔同籠雞、兔同籠”問題問題“雞兔同籠雞兔同籠”問題出自問題出自15001500年前我年前我國古代數(shù)學名著國古代數(shù)學名著孫子算經孫子算經。題。題目是這樣的:目是這樣的:1、“上有三十五頭上有三十五頭”的意思是什么?的意思是什么?2、“下有九十四足下有九十四足”呢?呢?今有雞兔同籠,上有三十五頭今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?下有九十四足,問雞兔各幾何? 籠子里有若干只雞和兔。籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有從上面數(shù),有35個頭,從下面?zhèn)€頭,從下面數(shù),有數(shù),有94只腳。雞和兔各有幾只腳。雞和兔各有幾只?只? 籠子里有若干只雞和兔?;\子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有從
2、上面數(shù),有8個頭,從下面?zhèn)€頭,從下面數(shù),有數(shù),有26只腳。雞和兔各有只腳。雞和兔各有幾只?幾只? 列表法列表法 假設法假設法 方程法方程法假設全是雞:假設全是雞: 82=16(條)(條)26-16=10(條)(條)102=5(只)(只) 8-5=3(只)(只)-兔兔-雞雞假設法假設法: : 84=32 (條條)32-26=6(條)(條)62=3(只)(只)-雞雞8-3=5(只)(只)-兔兔假設全是兔:假設全是兔:假設法假設法: :你能試著用前你能試著用前面的方法解決面的方法解決這個這個“雞兔同雞兔同籠籠”問題嗎?問題嗎?352=70(只)(只)94-70=24(只)(只)242=12(只)(只
3、)-兔兔35-12=23(只)(只)-雞雞354=140(只)(只)140-94=46 (只)(只)462=23(只)(只)-雞雞35-23=12(只)(只)-兔兔解法一:解法一:解法二:解法二: 1 1、有龜和鶴共、有龜和鶴共4040只只, ,龜?shù)耐群旺Q的腿龜?shù)耐群旺Q的腿共共112112條。龜、鶴各條。龜、鶴各有幾只?有幾只? 2、全班共有學生、全班共有學生38人,共租了人,共租了8條船,大船條船,大船乘乘6人,小船乘人,小船乘4人,每條人,每條都坐滿了。大小船各租了都坐滿了。大小船各租了幾條?幾條? 3、新星小學、新星小學“環(huán)保環(huán)保衛(wèi)士衛(wèi)士”小分隊小分隊12人參加植人參加植樹活動。男同學每人栽了樹活動。男同學每人栽了3棵樹,女同學每人栽了棵樹,女同學每人栽了2棵樹,一共栽了不棵樹,一共栽了不32棵樹。
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