八年級數(shù)學(xué)-整式的乘除專題訓(xùn)練

1、整式G乘法專題訓(xùn)練知識要點(diǎn)1.乘法法則：（1）單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們G系數(shù)、相同字母G塞分別相乘，其余字母連同它G指數(shù)不變，作為 積G因式.（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)乘法分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)多G每一項(xiàng)，再把所得G積相加.（3）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個多項(xiàng)式G每一項(xiàng)去乘另一個多項(xiàng)式G每一項(xiàng)，再把所得內(nèi)積相加.2 .注意：相同字母G哥相乘是運(yùn)用同底數(shù)箱相乘G性質(zhì)：底數(shù)不變，指數(shù)相加.對于只在一個單項(xiàng)式里 出現(xiàn)G字母要連同它G指數(shù)寫在積里，千萬不能遺漏.3 . 一種特殊形式多項(xiàng)式乘法公式：（x+a） （x+b） =x=+ （a+b） x+ab,即兩個含相同字母（系數(shù)都是1） 內(nèi)一次

2、式相乘，所得G結(jié)果是一個二次三項(xiàng)式，一次項(xiàng)G系數(shù)等于因式中兩個常數(shù)項(xiàng)G和，積G常數(shù)項(xiàng) 等于因式中兩個常數(shù)項(xiàng)G積.1 .若a，bd是負(fù)數(shù),則下列各式正確是（）A. abcde0 B. abcde0 D. bd9 (x-2) (x+3)成立CD非負(fù)整數(shù)解.9 .先化簡，再求值：-10 (-aVc) -a (be) 5- (2abc) (-a：b：c)其中 a=-5, b=，c二2。10 .若單項(xiàng)式-3a2V與同類項(xiàng)，那么這兩個單項(xiàng)式G積是多少11 .若，+ nx + 3)(x2-3x + m)O 乘積中不含 V 和 x3項(xiàng)，求 m、n 0)值.12 . (x + ay)(x+by) = x2 -4

3、xy + 6y2,求 3(“ + ) 一為必 (7)值.13已知(x-1) (x*+mx+n) =x3-6x:+llx-6 求 m+n(Z)值.14.若23, 2吐5, 230,試用含a、bG式子表示c.15.已知：X2 y:=20t x+y=4,求 x yC9值.16 . (10分)如圖，在矩形皿中，橫向陰影部分是矩形，另一陰影部分是平行四邊形，根據(jù)圖中標(biāo)注G 數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中空白部分G面積.1317 . 一塊長方形鐵皮，長為(5+4旨)m,寬為6am,在它G四個角上都剪去一個長為二a% G小正方形, 2然后折成一個無蓋G盒子，這個無蓋盒子G表面積是多少18 .如圖,邊長為a G大正方形中有一

4、個邊長為 G小正方形.(1)請表示圖中陰影部分G面積為：(2)小敏將陰影部分拼成一個長方形(如圖)，這個長方形G長為,寬 為,而積為.(3)比較(1) (2) G結(jié)果,驗(yàn)證了一個乘法法則，這個法則是什么請你用式子和文字 語言描述.19 .若n為自然數(shù)，試說明n (2n+l) -2n (nT) CD值一定是3 倍數(shù).20 .若(mx+y) (x-y) =2xc+nxy-y- 求 m, n G值.21 .請你利用平方差公式求出(2 + 1乂2?+1 乂 2，+1乂28 + 1)(2+1)G值.22 .探索發(fā)現(xiàn)(共12分)(X-1 ) (x+x+l)：(X-1 ) (x3+x+x+l ).(1)計(jì)算

5、下列各式：(x-l) (x+1)：(2)觀察你所得到G結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律并根據(jù)你內(nèi)結(jié)論填空：(x-1) (xa-rxl+xr:+, ,+x+l)=_ _ (n 為正整數(shù)).23 .拓展創(chuàng)新填空：(1) (ab) (a+b)=.(2) (a-b) (a：+ab+b：)=.(3) (ab) (a3+a:b+ab:+b5)=.(4) (a-b) (al+a5b+a-b,+ab3+bl)=.從以上幾題中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律要使計(jì)算結(jié)果與上而內(nèi)結(jié)果形式類似，下面G括號中應(yīng)填什么(5) (a-b) ()=a6 b6.(6) (a-b)()二a。-b“24 . 化簡(ai+a：+ghr)(比+&+&丁汁)

6、 (ac+ao+an-J (a：+比+ +an)25 .在(必+ax+b) (2x:-3x-l) G積中，x項(xiàng)G系數(shù)為-5,必項(xiàng)G系數(shù)為-6,求a, bG值.26 .某同學(xué)在計(jì)算一個多項(xiàng)式乘以-3/時，因抄錯符號，算成了加上-3/,得到(D答案是+1，那么正確計(jì) 算結(jié)果是多少2015級八年級上期整式CD乘法培優(yōu)訓(xùn)練一：填空題（每空2分，共16分）L計(jì)算(=一,一)尸2.計(jì)算 153 - 21 )/1 =.3 計(jì)算(一3a%3)2.4(43從)5 =.4 計(jì)算 (2a2b)2 (ab- -4 + /)=。5當(dāng)t = l時。，代數(shù)式產(chǎn)一22產(chǎn)一 32f + 2)C值為 o6 若 a + a+1 2

7、,則(5 a) (6 + a) =.7 若(H+ax+8) (x-3x+6) G乘積中不含 Q和 H項(xiàng)，則 a=, b= 二：選擇題(每題3分，共21分)8 .若 /yN . /E y 2”+2 = /),9 ,則 4? _ 3 =()A. 8 B. 9 C. 10 D.無法確定9 .下列計(jì)算錯誤G是()A.(6/2)3-(-3)2=，2B.(一皿2(/) = “4川C. (2xy,1)-(-3x,ly)2 =18x2n+lyn+2 D. (-xy2)(-yz2)(-z2) = -x3y3z310 . (g/y尸+(；/),)2 .(_/),)計(jì)算結(jié)果為()35A. - -x6y3B. 0 C

8、. -x6y3 D. - -x6y316 ?12 )n.如圖14-2是L形鋼條截面，它G面積為()A. ac+bcB. ac+(b-c)cC. (a-c)c+(b-c)cD. a+b+2c+(a-c)+(b-c)12、廿算(1”一1。% 6(必)(一6ab)(D結(jié)果為()23A. 36(rb2B. 5V+36d2/?2C.+ 2/ + 36/尸 口. -a2b3 + 36a2b213、若 2x-+5x+l = a(x+l). + 6(x+l)+c,那么 a, b,。應(yīng)為()A. a=2, b=2, c= lB. a=2, 6=2, c=lC. a=2, 8=1, c=2D, a=2, 6= 1

9、, c=214、若 6x19x+15= (ax+6) (cx+6),則 ac+bd等于()15、A. 36 B. 15C. 19D. 21三、解答題(每題7分，共63分)15、(一。)3 (一2。)3 -4。/(7。%-Lclb3 -5)216、計(jì)算(3x+2y) (2x+3y)(才一3y) (3x+4y)17 .已知|2?一5| + (2?-5 + 20)2 =0,求(-2m2) - 2m(5n - 2m) + 3M(6m - 5) - 3(4? 一 5n) 值。18 .解方程：x(2x-5)-x(x + 2) = x2 -619 .已知：單項(xiàng)式 M、N 滿足2x(M+3x) = 6/)3+n,求 M、N。20 .已知皿2 =6,求一,加一值。21、若(x+ax6)