2017全國數(shù)學建模B題

1、題目摘要1問題的重述基于移動互聯(lián)網(wǎng)的自助式勞務眾包平臺，為企業(yè)提供各種商業(yè)檢查和信息搜集，相比傳統(tǒng)的市場調(diào)查方式可以大大節(jié)省調(diào)查成本，而且有效地保證了調(diào)查數(shù)據(jù)真實性，縮短了調(diào)查的周期。對于整個過程當中，任務的定價問題成為了核心關鍵。當定價過高時，商家所付出的代價太大；當定價過低時，會員拒接此類任務，最終導致商品檢查（任務）失敗。請討論以下問題：問題一根據(jù)對所給的附件一已結(jié)束項目任務數(shù)據(jù)的研究，研究（找出）項目任務的定價規(guī)律，同時分析部分任務未完成的原因。問題二根據(jù)問題一的情況為附件一中的項目設計一個新的任務定價方案，并且與原方案進行比較。問題三考慮到實際情況中，絕大多數(shù)用戶會爭相競爭選擇位置比

2、較集中的多個任務，因此，商家（平臺）考慮將這些任務聯(lián)合在一起打包發(fā)布。基于這種條件，對問題二的定價模型進行相應的修改并且分析此類情形對最終任務的完成情況有什么影響。問題四根據(jù)前三問分析所建立出來的定價模型給出附件三中新項目的任務定價方案，并且評價該方案的實施效果。2問題分析“拍照賺錢”的任務實際上就是通過勞務眾包的方式進行工作，所謂眾包就是將原本由企業(yè)內(nèi)部員工完成的任務，以開放的形式外包給未知的且數(shù)量龐大的群體來完成。在本題所涉及到的自助式勞務眾包平臺，企業(yè)將所需搜集的信息通過AP臉個平臺，展現(xiàn)在大眾面前，大眾根據(jù)自身情況來對一系列任務進行選擇性的完成，最終得到相應的獎金。問題一中對于任務懸賞

3、金額量的確定是由一系列因素決定的，包括任務發(fā)布者所期望得到的作品數(shù)量、同期不同發(fā)布商所給的懸賞金、任務的難易程度、任務的期限等，對于問題一我們可以將這些因素都考慮進去，挖掘出各因素對于定價的影響規(guī)律，最終確定項目任務的定價規(guī)律，在綜合分析實際情況和用戶的信譽程度影響，來歸納出任務未完成的原因。問題二中對于任務未完成情況的再分析，在問題一建立的模型的基礎上，再考慮任務量，交通便利性等因素，將這些因素考慮進去之后，充分考慮任務點周圍會員的信譽值情況，討論任務未完成跟低信譽會員之間有什么關系，建立新的任務定價模型再給出新的任務定價方案，最后結(jié)合計算機對任務進行模擬仿真，得到在新任務定價條件下的各區(qū)域

4、任務完成率和總完成率，將這個指標與之前的指標進行比較，可判斷新任務定價方案是否優(yōu)于模型一。問題三中對于任務分布聚集規(guī)律提出打包的思想，將幾個分布較近的任務進行捆綁，所以問題二中對于會員信譽值的考慮方法不再適用于本問題，所以要提出另一種思路對信譽值進行考慮，同時會員選取任務包時會被預定任務限額所限制，所以在該模型當中應該將這個因素考慮進去，充分結(jié)合任務包內(nèi)各個任務的分類情況以及任務包與任務包之間的距離提出兩個修正因子，將模型一進行修正,最后還是通過任務完成率分析該模型的可行性。問題四就是直接將附件三中的數(shù)據(jù)代入模型二當中得出相應的任務賞金，最后通過建立一個評價模型來對整個模型的實用性進行分析，得

5、出該方案的評價結(jié)3符號約定P賞金Pl關于路程因素的賞金P2關于會員數(shù)量因素的賞金x會員的信譽值y會員的預定任務限額s任務點距中心點的路程k單個任務點周圍分布的會員數(shù)量d任務包中各個任務距中心任務點的距離D任務包之間的距離4模型的假設1 .在計算任務點周圍的會員數(shù)量時，假設在2000米內(nèi)為任務點的周圍。2 .本城市的會員只會選擇并完成本城市的任務不會去完成其他城市的任務3 .任務的定價只與內(nèi)部因素有關，不受外部行業(yè)的影響。5問題一模型的建立與求解5.1 模型的準備對于任務懸賞金額量的確定是由一系列因素決定的，包括任務發(fā)布者所期望得到的作品數(shù)量、同期不同發(fā)布商所給的懸賞金、任務的難易程度、任務的期

6、限等，對于問題一我們可以將這些因素都考慮進去，挖掘出各因素對于定價的影響規(guī)律，將總的任務區(qū)域劃分成4個不同的區(qū)域分別為廣州區(qū)域、佛山區(qū)域、東莞區(qū)域、深圳區(qū)域，計算完成透視率和判斷是否存在資源過剩情況。5.2 區(qū)域劃分通過對附件一的數(shù)據(jù)進行提取可以彳#出所有任務的分布區(qū)域如圖1所示：圖1任務分布圖從圖一可以看出附件一所給出任務分布在四個市，分別為廣州、佛山、東莞、深圳，任務的分布特點是離四個市市中心越近的區(qū)域任務越多，而對于距市中心較遠的地方任務分布較少，因此本文通過對任務進行分類聚合，把任務分布規(guī)律相同的點放在一起進行討論，將任務分布區(qū)域劃分為四個板塊。對附件一的數(shù)據(jù)進行再分析通過MATLAB

7、可得不同任務的懸賞金額如圖2所示：圖2任務懸賞金額分布圖根據(jù)圖1我們可以看出任務分布主要集聚在廣州市、佛山市、東莞市和深圳市，在此對問題進行分析，可以將不同地區(qū)的同一任務簡化成四個分布在同一地區(qū)的同一任務，分別為廣州區(qū)域、佛山區(qū)域、東莞區(qū)域、深圳區(qū)域。根據(jù)附件一中各種任務的完成情況，可以得到任務是否完成的分布圖如圖3所示：圖3任務完成分布圖因為這四個區(qū)域都是屬于同一任務，所以四個區(qū)域任務的情況大致相同，表現(xiàn)為任務完成規(guī)律大致相同，任務分布規(guī)律大致相同，所以四個區(qū)域的任務定價規(guī)律也應該是大致相同，在此對廣州市進行分析，得到的結(jié)果同樣也應適用于其他三個區(qū)域。因此本文首先考慮廣州區(qū)域，同理可得其余三

8、個地區(qū)的情況，最后可以得到四個區(qū)域的任務情況。5.3 單個區(qū)域APP定價模型的建立對數(shù)據(jù)進行篩選之后只考慮廣州區(qū)域的任務分布如圖4所示:圖4廣州區(qū)域的任務分布圖從圖4可以看出在廣州區(qū)域內(nèi)，大部分的任務都聚集在市中心而且聚集在市中心的任務都是賞金最少的，而距離市中心較遠的任務賞金會增加。因此可以得出結(jié)論一：賞金數(shù)額與任務地距離市中心遠近有關，并且距離市中心越近，賞金數(shù)額越少。結(jié)論二：賞金數(shù)額與任務地周圍會員分別數(shù)量相關，任務地周圍會員分布越多則賞金越低。5.3.1 路程因素的影響從圖中可以得到任務到市中心的距離與任務賞金成正相關，即距離市中心越遠，任務賞金越高。通過對數(shù)據(jù)的提取運用MATLAB在

9、圖中標出相應的任務點，最后通過MATLAB進行擬合可以得到相對應的函數(shù)關系在此用Pi表示任務的賞金數(shù)額，k表示任務地距離市中心的距離。通過MATLAB對這兩項數(shù)據(jù)的擬合可以得到結(jié)果如圖5所示:圖5賞金數(shù)額與距離關系的擬合結(jié)果通過圖5我們可以得出賞金數(shù)額與距離市中心距離之間的關系:P1=0.025368s3-0.43847s22.1028s63.7015.3.2 會員數(shù)量因素的影響結(jié)合附件二可以得出分布在廣州區(qū)域的會員位置信息如圖6所示:圖6廣州區(qū)域的會員位置信息根據(jù)圖6可以看出，在廣州區(qū)域的會員當中，在市中心的會員數(shù)量占很大的比例，而在市中心的任務數(shù)量也很多，但是通過查詢附件一的標價可知，市中

10、心任務的懸賞金額較低，所以可以得出任務點周圍的會員數(shù)量與任務賞金成負相關，即會員數(shù)量越多，賞金越低。通過對數(shù)據(jù)的提取運用MATLAB在圖中標出相應的任務點，最后通過MATLAB進行擬合可以得到相對應的函數(shù)關系。在此用P2表示任務的賞金數(shù)額，k表示任務地周圍分布的會員數(shù)。通過MATLAB對這兩項數(shù)據(jù)的擬合可以得到結(jié)果如圖7所示:圖7賞金數(shù)額與會員數(shù)量關系的擬合結(jié)果通過圖7我們可以得出賞金數(shù)額與任務地周圍會員數(shù)量之間的關系:53_22P2-5.7284ek30.002273<2-0.22002k270.4165.3.3 綜合定價模型的建立因為考慮到距離和會員數(shù)量不是單一的影響任務定價因素，任

11、務定價是將這兩種因素綜合考慮得到的，所以任務定價模型要將這兩種因素綜合考慮進去。任務地距離市中心的距離和任務地周圍會員數(shù)量都會影響任務的定價，所以可以得出任務定價的基本式子：P=ap+Pp12已知a、P是為決定任務價格因素的參數(shù)，前面所得的P,、P2都是根據(jù)自己的參數(shù)所確定的定價，所以&P要滿足a+P=1,根據(jù)具體評優(yōu)問題的實際，充分考慮各類因素Ok在評優(yōu)中所起的作用的大小，構(gòu)造出成對比較矩陣A=(a°)2冷,A是2階正互反矩陣。求A的最大特征值九max及相關的特征向量，并對特征向量作歸一化得W)=(')-由隨機一致性指標RI=0,計算一致性指標CI(1)和一致性比率

12、指標CI(1)CR=%'若CR<0.1,則說明W。可作為權(quán)向量，否則要對A的元素進行調(diào)整現(xiàn)構(gòu)造出比較矩陣A=(a°)2需，再根據(jù)上述方法得到該矩陣的最大特征值及最大特征向量，在進行歸一化可得到權(quán)向量W)=(0.67,0.33)T,再由組合一致性檢驗得到CR<0.1,所以這個向量可作為權(quán)向量。根據(jù)上述內(nèi)容可得出任務定價的模型：<32Pi=0.025368s-0.43847s+2.1028s+63.701«P=5.7284e，3+0.002273k2-0.22002k2+70.416P=0.67Pl+0.33P125.4 模型的檢驗為了檢驗上述參數(shù)的可

13、行性，本文再次提取附件一和附件二另外十組數(shù)據(jù),代入任務定價模型中，結(jié)果如表2所示：表2計算值與實際值的對比12345678910原價6565.56675727466.5656668現(xiàn)價64.865.966.274.572.173.666.165.765.167.7根據(jù)表2可知，根據(jù)現(xiàn)有模型計算出的任務定價與附件一給出的任務定價進行對比可知上述建立的任務定價模型適用于這次任務的定價情況，所以模型一任務定價模型具有一定的可靠性。5.5 任務未完成原因的分析根據(jù)附件一反饋的信息可知，不是所有的任務都成功完成，在835件任務當中只有522件任務被成功完成，根據(jù)圖3所小，絕大多數(shù)未完成的任務都分布在廣州

14、市、佛山市、深圳市市中心。通過計算可以得出各個區(qū)域的完成率以及總完成率如表3所示：表3完成率情況廣州區(qū)域深圳區(qū)域佛山區(qū)域東莞區(qū)域總體情況原任務完成率58.96%18.84%48.45%100%62.51%通過表3可知深圳區(qū)域的任務完成率最低，該區(qū)域拉低了整體的任務完成率在此，先分析理論基礎，動機理論表明：人們的某個行為都是出于一定的動機。用戶參與大數(shù)據(jù)眾包活動同樣是受到刺激而產(chǎn)生參與的意愿，這種刺激可能最初來自于外部，如金錢或物質(zhì)獎勵，也可能來自于內(nèi)部，如享受樂趣、能力提高以及自我肯定等。動機理論能夠直接從心理學和行為學的角度來分析用戶行為的思想、行為的意向以及實際的行為。所以本文認為動機理論

15、在分析用戶選取任務時，個人動機占很大的因素，其中不乏有接受任務消磨時光的存在，但是大部分會員都是抱著獲得外部獎勵去的。會員們會考慮自己完成任務后得到的獎勵報酬與付出的努力是否相對等，如果付出的努力大于所得的報酬，那么會員就不會接收該類任務，然而這只是任務未完成的因素之一。根據(jù)圖8所示的任務完成情況與會員分布圖可以找出未完成任務的一些特點圖8任務完成情況與會員分布圖根據(jù)又t圖8中的會員信息分析可得，在未完成的任務地點周圍都分布大量的會員，但是這些會員的信譽值都普遍不高，有些還很低。通過分析得到任務未完成的原因可能是：1 .在未完成任務點周圍的會員都是低信譽會員，這類會員接受了任務因為自己的原因而

16、不去完成任務。2 .在這些低會員當中，大部分搶占了人物資源導致高信譽會員接受不了此類任務。3 .這些未完成任務的賞金普遍較低，對會員的吸引力不大，經(jīng)過綜合考慮效率，會員接受此類任務會導致單位時間收益偏低。4 .對于距離未完成任務點的高信譽會員來說，路程較遠是他們放棄任務的主要因素。6問題二模型的建立與求解6.1 模型的準備通過問題一的分析本文得到了簡單的任務定價模型，但是根據(jù)附件信息可知,任務完成情況差，根據(jù)問題一所列出的任務未完成的原因，經(jīng)過圖像對照，其中任務點周圍充滿了信譽值低的會員，因此該問就是解決問題一任務定價模型存在的不足，對模型進行完善和改進，最終得到一個新的任務定價方案，最后根據(jù)

17、新的任務定價模型得出該任務的任務完成率與原方案進行對比，說明新模型是否可行。6.2 改進定價模型的建立波動較大的特點，以及各個信譽值人數(shù)的關考慮到會員的信譽值分布較廣、系，本文將信譽值在20以下的會員定義為低信譽會員，信譽值在20以上的會員定義為高信譽會員，因為未完成任務的地點周圍都存在大量的低信譽會員，所以這類任務的完成情況與這些低信譽會員有很大的關聯(lián)（如圖9所示）。圖9信譽度與任務完成情況分布圖最可能的原因就是這類低信譽會員在接收這些任務時，自己內(nèi)心沒有引起足夠重視，導致任務沒有及時完成或者直接被低信譽用戶遺忘。造成這個現(xiàn)象最根本的原因就是完成任務的賞金不高，因此只要做到提高這類任務的賞金

18、就可以提高任務的完成率。顯然，賞金提升越高，任務完成率也就越高。但是，賞金卻不是可以無限額的往上提升，而是在APP對此類任務所發(fā)布總賞金金額總數(shù)不變的情況下進行提升的，但是這類提升很顯然就會影響到其他任務賞金的下降。經(jīng)過分析可知，這是一個線性規(guī)劃求局部最優(yōu)從而得到總體最優(yōu)的問題。通過增加信譽值低的會員賞金和減少信譽值高的會員的賞金來達到局部最優(yōu)，使得任務完成率最大。根據(jù)附件二的信息可知，信譽值最高的為67997,而最低白才達到0.0001,可知這個范圍是足夠大的，但是不可能信譽值越高，完成任務的賞金減少的就越少，否則將會大大影響會員完成任務的情況。由附件二可知，絕大多數(shù)會員的信譽值在200以內(nèi)

19、，其中又以19.9231居多，因此可以將會員的信譽值進行分段處理分段結(jié)果為：0-19.923119.923119.9231-200-200-70000從上表可以得出，信譽值在0-19.9231的會員有617人占總?cè)藬?shù)的33%,信譽值在19.9231的會員有709人占總?cè)藬?shù)的38%,信譽值在19.9231-200的會員有403人占總?cè)藬?shù)的21%,信譽值在200以上的會員有148人占總?cè)藬?shù)的8%,其中0-19.9231信譽值的會員人數(shù)與19.9231-200信譽值的會員人數(shù)基本相等，所以除去200以上信譽值的會員，剩下的會員人數(shù)基本是關于19.9231對稱的，因為根據(jù)信譽值越小需提高金額數(shù)越多、信

20、譽值越高需降低金額數(shù)越多的原則，對任務價格進行相應的調(diào)整。對信譽值在0-19.9231的會員需調(diào)整的價格進行分析，因為要考慮到調(diào)整價格的范圍不宜過大，否則會嚴重影響任務的完成情況，所以在此規(guī)定任務價格波動范圍在8塊錢以內(nèi)，分析0-19.9231之間有19.9231的間隔要使變化范圍在8以內(nèi)，可設：P.=(19.9231-x)0.5x表示會員的信譽值，麗+表示低信譽完成任務應增加的金額，根據(jù)上式就可以將增加的金額限制在9塊錢以內(nèi)，所以信譽增加的規(guī)律可通過上式進行計算。對信譽值在19.9231-200的會員需調(diào)整的價格進行分析，因為要考慮到調(diào)整價格的范圍不宜過大，否則會嚴重影響任務的完成情況，所以

21、在此規(guī)定任務價格波動范圍在9塊錢以內(nèi)，分析19.9231-200之間有180的間隔要使變化范圍在8以內(nèi)，可設：x-19.9231P:0.510x表示會員的信譽值，&PY示低信譽會員完成任務應降低的金額，根據(jù)上式就可以將增加的金額限制在8塊錢以內(nèi)，所以信譽降低的規(guī)律可通過上市進行計算。綜合任務金額增加或下降的情況我們可以得到基于問題一的定價改進模型：x-1992310.67R+0.33P2父0.519.9231<x<2001210P=0.67130.33耳(19.9231-x)0.50二x19.9231R=0.025368s3-0.43847s2+2.1028s+63.701

22、P2=5.7284e4k30.002273k2-0.22002k70.416式中x表示會員的信譽值。在考慮了會員信譽值因素后，任務的難易程度也會影響到任務的定價，本文通過完成任務的時間來表現(xiàn)任務的難易程度，完成任務所需時間越長則表明該任務越難，反之則越簡單。在此可以將完成任務的時間進行分段處理，大致將時間分為四個等級，10秒以內(nèi)的為最簡單，10秒至30秒為較簡單，30秒至60秒為一般，60秒以上為困難。但是考慮到附件中沒有給出相對應完成任務的時間，所以本文對任務的難易程度不給予考慮。模型二的任務定價方案與模型一相比考慮因素更加全面，不僅考慮了任務點距離市中心的距離、任務點周圍會員的分布情況還考

23、慮周圍會員的信譽值情況，根據(jù)三類影響因素給出新的任務定價方案，較模型一提高了精度。6.3模型的對比根據(jù)模型二，將各個任務地理位置以及周圍會員分布的有用信息代入可以得出各個任務的新定價，分析問題一任務完成情況與任務賞金之間的關系可知當任務賞金大于時任務基本全部被完成，所以通過計算機利用這類規(guī)律進行仿真可得該定價條件下各個區(qū)域的任務完成情況以及總完成情況如圖10所示。圖10任務完成情況對比圖圖10與圖3對比可清晰得知任務的完成率大大提高，各區(qū)域的任務完成率以及總完成率的對比如表4所示。表4任務完成率對比表廣州區(qū)域深圳區(qū)域佛山區(qū)域東莞區(qū)域總體情況模型一58.96%18.84%48.45%100%62

24、.51%模型二85.50%85.50%66.70%100%83.70%從表4可以得出結(jié)論：在新的任務定價方案條件下、定價總金額波動不大的情況下，任務完成率相比之前有了較大的提升。所以得出結(jié)論：現(xiàn)方案比原方案好。7問題三模型的建立與求解7.1 模型的準備通過問題二的分析本文得到了優(yōu)化的任務定價模型，但是考慮將一些任務聯(lián)合在一起進行打包處理，基于這種情況，模型二就不再適用于此類情況，所以應該在模型二的基礎上進行優(yōu)化，因為會員對打包任務的選取跟會員本身的信譽值有很大的關聯(lián)，所以該問題對于信譽值的處理不再是問題二那么單一，將多個任務比較集中的區(qū)域進行打包，在經(jīng)過主成分分析可得各個參數(shù)的值，因此建立相應

25、的模型。7.2 聚集任務打包方案根據(jù)問題一分類聚合的思想，本文通過分析廣州市打包模型的建立得到總體的打包模型，在廣州市任務分布情況當中，通過提取任務聚集程度高的地區(qū)當中中心任務的任務坐標點，通過MATLAB可以得到Voronoi圖，通過建立Voronoi圖可以將廣州市任務聚集程度高的任務進行打包處理，打包分布情況見圖11:圖11任務打包分布圖7.3 打包條件下的模型建立考慮到在一個包中，任務的分布情況不同（任務的數(shù)量以及與中心任務的距離大?。┒紩绊懙饺蝿盏亩▋r同時在結(jié)合會員的信譽值以及會員的預定任務限額，將這些因素依次考慮進去，最后通過主成分分析，分析出影響任務完成情況最主要的因素以及各個因

26、素之間的參數(shù)值。7.3.1 信譽值因素的影響信譽的大小直接影響了任務的接收情況以及完成任務后所得的賞金多少，信譽越好則會員越能盡早的選擇接收任務，在此本文考慮在一個包中任務的分布情況結(jié)合信譽值，給出對模型一的一個修正量：其中？為修正量A的貢獻度，Ad為任務包當中各個任務離中心任務位置的距離，但是對于信譽值x數(shù)據(jù)不標準因此在此對信譽值進行標準化處理：因為信譽值是越高越好，所以信譽值為極大型指標，如果要對極大型的指標1xj作標準化處理，首先要將數(shù)據(jù)指標作極小化處理，即通過倒數(shù)變換為=1或xjXj=Mj-m/Mj=maxxj）實現(xiàn)，由此可以將被評價對象的指標值變?yōu)閤J=1,n,為收小型指標。然后再作

27、極差變換將其數(shù)據(jù)標準化，即令''xjxj-mjjV(1<j<m)Mj-mj其中mj=minxij,Mj=maxxij0則相應的指標值變?yōu)閤j=0，1,即為無量綱的標準化指標。對應的分類區(qū)間akj）,bkj）也隨之相應地變化，在這里為了方便扔記為akj），b（j）（k=12川,K;1Mj：m）。記x'為x標準化處理后的結(jié)果，所以：nA="dx'i17.3.2 預定任務限額因素的影響預定任務限額的大小直接影響了任務的接收情況以及完成任務后所得的賞金多少，預定任務限額越大則表明會員越能選擇接收多的任務包，在此本文考慮在廣州市不同任務包的分布情況結(jié)

28、合預定任務限額，給出對模型一的另一個修整量：nB="Dyi=1其中尸為修正量B的貢獻度，AD為廣州市不同任務包之間的距離，但是對于任務限額y數(shù)據(jù)不標準，同樣的任務限額也是極大型指標，因此在此對進行標準化處理得到y(tǒng)'o所以修正量B的表達式為：nB=匕D.Dy'i17.3.3 打包模型的建立根據(jù)上述分析的兩類因素結(jié)合到模型一可得:32P=0.025368s-0.43847s+2.1028s+63.701P2=5.7284e-k3+0.002273k2-0.22002k2+70.416P-:Pi-P2ABnA=ZZAdxx'i二nB=加ADXy,將修正量A和B代入式

29、子可得：R=0.025368s3-0.43847s2+2.1028s+63.701,F2=5.7284e'k3+0.002273k2-0.22002k2+70.416nnP=o(F+PP2+?£AdMx'+yZADMy'lyim7.3.4 打包模型參數(shù)的確定下面利用spss進行主成分分析得到的結(jié)果：(1)再將這些因素運用主成分分析之前，需對因素進行KM(»度和Bartlett的球形度檢驗的計算原公式。KMO=BB/(AABB)AA:所有變量之間兩兩(不包括變量自己與自己)的偏相關系數(shù)的平方和X和Y的偏相關系數(shù)：X和Z線性回歸得到的殘差Rx與Y和Z線性

30、回歸得到的殘差Ry之間的簡單(peason粕關系數(shù)。這里的"Z"代表其他所有的變量；BB：所有變量之間兩兩(不包括變量自己與自己)的相關系數(shù)的平方和。當所有變量間的簡單相關系數(shù)平方和遠遠大于偏相關系數(shù)平方和時，KMO值接近1。KMO值越接近于1,意味著變量間的相關性越強，原有變量越適合作因子分析；當所有變量間的簡單相關系數(shù)平方和接近0時，KMO值接近0。KMO值越接近于0,意味著變量間的相關性越弱，原有變量越不適合作因子分析。表5KMO和Bartlett的檢驗取樣足夠度的Kaiser-Meyer-Olkin度量0.877Bartlett的球形度檢驗近似卡方17586.3df

31、41Sig.1(2)碎石圖:圖12碎石圖通過碎石圖可以很容易看出特征值九A1的只有四個成分，因此得到的主成分只有4個。(3)解釋的總方差:成分初始特征值提取平方和載入合計方差的%累計合計方差的%1累計13.45334.5334.533.45334.5334.5322.16121.6156.142.16121.6156.1431.251r12.5168.651.25112.51168.6542.29722.9791.622.29722.9791.625.2772.7794.39.2772.7794.396.3043.0497.437.2572.57100.00從表6中可以看到提取的各個主成分方差

32、和累計值，從表6中可以看出成分1方差值為,所以提取的成分1可以涵蓋原來絕大部分數(shù)據(jù)。因此只用提取成分1即可。(4)成分矩陣：表6成分矩陣因素aX成分0.9030.8950.9210.886由此。得到主成分表達式:P=0.903Pi+0.895P2+0.921ZdMx'+0.8862ADmy'i二P32Pi=0.025368s-0.43847s+2.1028s+63.701P2=5.7284e"k3+0.002273k2-0.22002k2+70.416所以得到打包模型如上式所述。7.4打包模型的評價根據(jù)模型三，將各個任務地理位置以及周圍會員分布的有用信息代入可以得出各

33、個任務的新定價。經(jīng)過分析可知，會員選擇打包任務不僅和任務的賞金有關還和任務個數(shù)有關，所以這兩個是影響會員選擇任務包主要因素，再次將模型進行簡化認為這兩種因素對于會員選擇任務的影響權(quán)重相當，都為0.5,分析問題一任務完成情況與任務賞金和相鄰任務數(shù)量之間的關系可知當任務賞金大于時和當任務包中有四個及以上的任務都能被很好的完成，所以通過計算機利用這類規(guī)律進行仿真可得該定價條件下各個區(qū)域的任務完成情況以及總完成情況如圖13所小。圖13任務完成情況對比圖圖13與圖3對比可清晰得知任務的完成率大大提高，各區(qū)域的任務完成率以及總完成率的對比如表5所示。表5任務完成率對比表廣州區(qū)域深圳區(qū)域佛山區(qū)域東莞區(qū)域總體

34、情況模型一58.96%18.84%48.45%100%62.51%模型二85.50%85.50%66.70%100%83.70%模型三87.30%89.90%89.58%100%90.43%從表5可以得出結(jié)論：在打包的任務定價方案條件下、定價總金額波動不大的情況下，任務完成率相比之前有了較大的提升。所以得出結(jié)論：打包方案比方案一和方案二好。7問題四模型的建立與求解7.1 問題的分析問題四主要考慮是根據(jù)普通情況下的定價模型二將附加三中的任務進行定價，最后通過與附件一中相鄰任務位置點的比較可以得出在該模型定價方案與給定任務賞金的方差，方差越小則表明該方案效果越好。7.2 附件三任務的定價根據(jù)問題二建立的模型：x-19.92310.67Pl+0.33巳父0.519.9231<x<20010P=0.67P10.33P2(19.9231-x)0.50：x：19.9231P=0.025368s3-0.43847s2+2.1028s+63.701P2=5.7284e/k30.002273<2-0.22002k70.416可以得出基于附件三的任務定價，在此對任務進行篩選，將與附件一已完成的任務地分布相同的點選取出來，結(jié)果如表6所示。表6關聯(lián)任務的定價分布情況其余結(jié)果見附錄。7.3 評價模型的建立考慮到根據(jù)相同任