黑龍江省哈三中2019屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理

1、哈三中2019學(xué)年度上學(xué)期高三學(xué)年期末考試數(shù)學(xué)試卷（理科）考試說明：（1）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分.考試時間為120分鐘；（2）第I卷，第II卷試題答案均答在答題卡上，交卷時只交答題卡.第I卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1. 已知集合A-2,3,4,B-12,4,6,8,C-（x,y）xA,yB,且logxyN/，則C中元素個數(shù)是A.2B.3C.4D.5xy-3乞0iy2. 若變量x,y滿足約束條件x-yT0，貝Vz=2x，y-4的最大值為心A.5B.1C.

2、-1D.-43. 下列說法正確的個數(shù)是“在ABC中，若sinAsinB，則AB”的逆命題是真命題；"m-1”是"直線mx（2m-1）y*1=0和直線3xmy0垂直”的充要條件;“三個數(shù)a,b,c成等比數(shù)列”是b=.ac”的既不充分也不必要條件;命題“R,x3-x21<0”的否定是“xR,x0x02-10”.A.1B.2C.4.如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為5首項為1,且公比為q(q鼻1)的等比數(shù)列的第11項等于這個數(shù)列的前n項之積，則n的值為6.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間12內(nèi)是增函數(shù)的是A.y=cos2xb.y=logjx2x_xe+e7.方程=l

3、nx的兩個根為x1,x2，則A.X1X2:0B.X1X2二1C.x1x21D.0：X1X2:1&已知f(x)=sin(，xJ；R,LT,滿足f(x)(x冷)，f(0)12，吋0,則g(x)=2cos(mx+申)在區(qū)間012J上的最大值與最小值之和為9.已知橢圓方程為y軸于M，若B.3-222y1,過橢圓上一點P(2,1)作切線交82PMN是以MN為底邊的等腰三角形，則直線A.y=3x_2B.y22C.y-2x5y軸于N,過點P的另一條直線交PM的方程為R),且AOB是直角三角形(O10.直線-3axby=1與圓x2y2=2相交于A,B兩點(a,b是坐標原點)，則點P(a,b)與點0,1

4、之間距離的最大值是-211.已知雙曲線左右焦點分別為F,、F2，點P為其右支上一點，.F,PF2=60,且SFpF2=2.3,12若PF,-RF2,PF2成等差數(shù)列，則該雙曲線的離心率為4A.3B.2.3C.2D.、2an+1,n為偶數(shù)r、21912數(shù)列Ian!定義如下：a!=1，且當nH2時，a，若a.=，則正整數(shù)n=丄,n為奇數(shù)11A.112B.114C.116D.118第口卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上）13 .已知向量a=1,b=2，且a與b的夾角為60，若a+kb<1，則實數(shù)九的取值范圍是.oH14 .拋物

5、線y2=8x的頂點為O,A1,0，過焦點且傾斜角為：的直線I與拋物線交于M,N兩點U：AMN的面積是.15.已知四棱錐P-ABCD的所有側(cè)棱長都相等，底面ABCD為正方形，若四棱錐的高為3，體積為6，則這個四棱錐的外接球的體積為.If16 .設(shè)G是ABC的重心，且7sinAGA3sinBGB3、一7sinCGC二0,則角B的大小為.三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17 .（本大題12分）如圖，某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東75，距離為12.6海里，在A處看燈塔C在貨輪的北偏西30，距離為&.3海里，貨輪由|（I）求代D之間距離;A處向正

6、北方向航行到D處，再看燈塔B在北偏東-3A120.（II）求C,D之間距離.18.（本大題12分）設(shè)數(shù)列：a*f的前n項和為Sn，點in,包在直線x-yT=0上，其中nNIn丿（I）求數(shù)列a/的通項公式；(II)設(shè)bnFnan.2，求證:1.4b2bn3<16-5APEB19.（本大題12分）如圖，四棱錐P-ABCD中，AD/BC,ADDC,AD=2BC=2CD=2,側(cè)面APD為等腰直角三角形，APD=90：，平面PAD_底面ABCD，若EC二PC，三0,1.(I)求證：PA_DE；（II）若二面角E-BD-A的余弦值為求實數(shù)的值.20.(本大題12分)已知橢圓C22與y=1(ab0)的

7、離心率為abx4與以原點為圓心，短半軸長為半徑的圓相切(I)求橢圓的方程；(II)過左焦點R作不與x軸垂直的直線I，與橢圓交于代B兩點,點M(m,0)滿足MAMBMAMB=0.(i)求的值;7(ii)當3|眉|=4尼時，求直線I的方程.21.(本大題12分)1已知函數(shù)fxx2(x3)lnX1ax.2(I) 設(shè)x=2是函數(shù)fx的一個極值點，求函數(shù)fx在x=0處的切線方程;(II) 若對任意x0,；，恒有fx20成立，求a的取值范圍.請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分做答時請寫清題號22.(本大題10分)如圖，在RtABC中，.C=90,D是BC上一點，以B

8、D為直徑的圓交AB于點F，連CF交半圓于點E，延長BE交AC于點G.(I) 求證：BEBG=BDBC；(II) 求證：A、G、E、F四點共圓.傾斜角為二的直線l過點23.(本大題10分)P(8,2)，直線丨和曲線C:?2(V7sin2巧二32交于不同的兩點M“M2.(I)將曲線C的極坐標方程轉(zhuǎn)化為直角坐標方程，并寫出直線l的參數(shù)方程;(|)求|pmJ|pm2的取值范圍.-924.(本大題10分)已知函數(shù)f(x)=|2x+1,g(x)=|x|+a_1.(I) 當a=1時，解不等式f(x)_g(x)；(II) 若存在xR，使得f(x)空g(x)成立，求實數(shù)a的取值范圍.10哈三中2019學(xué)年度上學(xué)期高三學(xué)年期末考試數(shù)學(xué)試卷答案（理科）、選擇題1.C2.B3.C4.B5.B6.D7.D8.A9.B10.C11.A12.D填空題113.：，：014.4215.32二3116.233三、解答題17.（本大題12分）(I)AD=24;(II)CD=8：、3.18.(本大題12分)(I)an=2n；(Il)略.-1219.（本大題12分）（I）證明：略;20.（本大題12分）(I)22