第03講-認(rèn)識應(yīng)力剛度

1、第03講認(rèn)識應(yīng)力剛度郭小農(nóng)2011年同晞女曇建魏工程彙同誨+、號TONGJIUNIVERSITY【題目】計(jì)算條件:(1)(2)彈簧剛度k=1.0kN/mm；(3)頂端集中荷載P=100kN；(4) 求屈曲系數(shù)；(5) 標(biāo)準(zhǔn)命令流：ex03.mac郭小農(nóng)2011通用有限元Ansys及應(yīng)用【結(jié)果】1NODALSOLUTION-STEP=LSUB=1FREQ=50UX(AVG)RSYS=0DMX=1.015SMN=-.014645SMX=1.015UANSYSMAR2201115:55:14-.014645.214086442817.671548900279.099721.328452.557183

2、.7859141.015郭小農(nóng)2011通用有限元Ansys及應(yīng)用【理論解】設(shè)結(jié)構(gòu)屈曲臨界荷載為用"屈曲系數(shù)為2UP根據(jù)屈曲后的位置建立平衡方程Pcru=kuL即：APUku*L(k-XP!L)u=O寫成矩陣形式:求解得:【理論解】剛度矩陣町彈性恢復(fù)力應(yīng)力剛度矩陣總剛度矩陣舊+0壓力為P時的結(jié)構(gòu)剛度【思考】(1)屈曲分析在數(shù)學(xué)上屬于什么問題?(2)什么是屈曲荷載，什么是屈曲系數(shù)?III(3) 屈曲分析的求解過程中，先進(jìn)行一次靜力分析的原因?(4) 本題中的應(yīng)力剛度矩陣是正的還是負(fù)的?當(dāng)P為拉力時,會不會發(fā)生屈曲?(5) 壓力會增大結(jié)構(gòu)剛度還是減小結(jié)構(gòu)剛度?【深入】同誨+、號TONGJI

3、UNIVERSITY桿單元的單元剛度矩陣軸向剛度也也fj切向剛度?郭小農(nóng)2011通用有限元Ansys及應(yīng)用【深入】同誨+、號TONGJIUNIVERSITYX總剛度矩陣【深入】郭小農(nóng)2011通用有限元Ansys及應(yīng)用剛度矩陣應(yīng)力剛度矩陣ixiyJxJyixiyhJyEA/L0-EA/L01X00000000iy0N/L0-N/L-EA/L0EA/L0jx00000000Jy0-N/L0N/Lk+國【拓展題1】同誨+、號TONGJIUNIVERSITY郭小農(nóng)2011通用有限元Ansys及應(yīng)用計(jì)算條件:(1) 2根剛性二力桿；(2) 彈簧剛度k=1.0kN/mm；(3) 頂端集中荷載P=100kN

4、；(4) 求第1階屈曲系數(shù)；(5) 寫出剛度矩陣(6) 寫出應(yīng)力剛度矩陣(7) 標(biāo)準(zhǔn)命令流：ex03.mac【理論解】根據(jù)屈曲后的位置建立平衡方程lPerXPu2=2kLu2+kLux-W)=kLu2XPu2一22P(眈2一i)=kLu、2P(w2-wj=kLu2XL'ppkux22一ux+2=01 L1L2Ppku+2Ui2=02 L1L郭小農(nóng)2011通用有限元Ansys及應(yīng)用【理論解】根據(jù)屈曲后的位置建立平衡方程722PAPkLL=02PkLL3+a/5kLIPer【理論解】根據(jù)物理意義直接寫剛度矩陣郭小農(nóng)2011通用有限元Ansys及應(yīng)用根據(jù)物理意義直接寫應(yīng)力剛度矩陣PL-21_1-1【拓展題2】郭小農(nóng)2011通用有限元Ansys及應(yīng)用計(jì)算條件：(1) 5根剛性二力桿；(2) 彈簧剛度k=1.0kN/mm；(3) 頂端集中荷載P=100kN；(4) 求第1階屈曲系數(shù)；(5) 寫出剛度矩陣(6) 寫出應(yīng)力剛度矩陣(7) 標(biāo)準(zhǔn)命令流：ex03.mac【拓展題2】根據(jù)物理意義直接寫剛度矩陣和應(yīng)力剛度矩陣1_-21_1+匯1-21k11-21L11-21