電路實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書 一階RC電路的時(shí)域響應(yīng)

1、電路實(shí)驗(yàn)一階RC電路的時(shí)域響應(yīng)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 學(xué)習(xí)用示波器觀察和分析電路的時(shí)域響應(yīng)。2. 研究一階RC電路在方波激勵(lì)情況下充、放電的基本規(guī)律和特點(diǎn)。3. 研究時(shí)間常數(shù)工的意義，了解微分電路和積分電路的特點(diǎn)。二、實(shí)驗(yàn)原理1. 一階電路的響應(yīng)如果電路中的儲(chǔ)能元件只有一個(gè)獨(dú)立的電感或一個(gè)獨(dú)立的電容，則相應(yīng)的微分方程是一階微分方程稱為一階電路，常見的一階電路有RC電路和RL電路。對(duì)于一階電路，可用一種簡便的方法即三要素法直接求出電壓及電流的響應(yīng)，即f(t)二f(乂)+f(0)-f(型eV+式中，f(t)既可代表電壓，也可代表電流；f(0)代表電壓或電流的初始值；fS)代表電壓或電流的+穩(wěn)態(tài)值；T為一

2、階電路的時(shí)間常數(shù)。對(duì)于RC電路，工=RC，對(duì)于RL電路，工=L/R。如圖3-1所示RC電路，開關(guān)在位置1時(shí)電路已處于穩(wěn)態(tài)，u(0)=U。在t二0時(shí)將開關(guān)S接至C-S位置2,此時(shí)為RC電路的零輸入響應(yīng)。隨著時(shí)間t的增加，電容電壓由初始值開始按指數(shù)規(guī)律衰減，電路工作在瞬態(tài)過程中，直到tS，瞬態(tài)過程結(jié)束，電路達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)。電容電壓波形如圖3-2中曲線Q所示，表達(dá)式為uc(t)二Use-t/RC。uCUSt圖3-2零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)波形圖3-1RC電路如圖3-1所示RC電路，當(dāng)開關(guān)在位置2時(shí)電路已處于穩(wěn)態(tài)，u(0)二0。在t二0時(shí)將開關(guān)S接至C-位置1,此時(shí)為RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)。隨著時(shí)間t的增加

3、，電容開始充電，電壓由零開始按指數(shù)規(guī)律增長，直到tX，瞬態(tài)過程結(jié)束，電路達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)。電容電壓波形如圖3-2中曲線Q所示，表達(dá)式為u(t)=U(1-e-1/rc)。CS2. 時(shí)間常數(shù)工的測(cè)量RC電路的時(shí)間常數(shù)工二RC，當(dāng)C用法拉(F)、R用歐姆(。)為單位時(shí)，RC的單位為秒(s)。RC電路的時(shí)間常數(shù)決定了電容電壓衰減的快慢，當(dāng)t=(35)r時(shí)，uc與穩(wěn)態(tài)值僅差0.7%5%，在工程實(shí)際中通常認(rèn)為經(jīng)過(35怎后，電路的瞬態(tài)過程已經(jīng)結(jié)束，電路已經(jīng)進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)了。下面介紹三種時(shí)間常數(shù)t的確定方法。Q由電路參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。RC電路中的時(shí)間常數(shù)t正比于R和C之乘積，t二RC。適當(dāng)調(diào)節(jié)參數(shù)R和C,就可控制RC

4、電路瞬態(tài)過程的快慢。Q由電路的響應(yīng)曲線求得。設(shè)電容電壓u的曲線如圖3-2中Q所示，由于u(t)二u(0)e-1二0.368u(0)，所以當(dāng)u衰減到初始值的36.8%時(shí)，對(duì)應(yīng)的時(shí)間坐標(biāo)即為時(shí)間常數(shù)t。另外，也可以選任意時(shí)刻t的電壓u(t)作為0C0基準(zhǔn)，當(dāng)數(shù)值下降為u(t)的36.8%時(shí)，所需要的時(shí)間也正好是一個(gè)時(shí)間常數(shù)t。C0Q對(duì)零輸入響應(yīng)曲線畫切線確定時(shí)間常數(shù)。在工程上可以用示波器來觀察RC電路uC的變化曲線?？梢宰C明，uC的指數(shù)曲線上任意點(diǎn)的次切距長度ab乘以時(shí)間軸的比例尺均等于時(shí)間常數(shù)工，如圖3-3所示。圖3-3從uC的曲線上估算t3. 一階電路的應(yīng)用(1)微分電路在輸入周期性矩形脈沖信

5、號(hào)作用下,RC微分電路把矩形波變?yōu)榧饷}沖必須滿足兩個(gè)條件：Qt=t；wQ從電阻兩端取輸出電壓uo。RC微分電路如圖3-4所示，設(shè)u(0)=0，輸入信號(hào)u是占空比為50%的脈沖序列。在0t<tC-Iw時(shí)，電路相當(dāng)于接入階躍電壓，輸出電壓為u二Ue-t/T，電容的充電過程很快完成，輸出電壓也跟著OS很快衰減到零，因而輸出u是一個(gè)峰值為U的正尖脈沖，波形如圖3-5所示。在t<t<T時(shí)，輸入OSw信號(hào)u為零，輸入端短路，電路相當(dāng)于電容初始電壓值為U的放電過程,其輸出電壓為u二-Ue-守，ISOS當(dāng)時(shí)間常數(shù)t=t時(shí)，電容的放電過程很快完成，輸出u是一個(gè)峰值為-U的負(fù)尖脈沖，波形如圖3-

6、5wOS所示。+uO圖3-4RC微分電路圖3-5RC微分電路的波形（2）積分電路在輸入周期性矩形脈沖信號(hào)作用下,RC積分電路把矩形波變?yōu)槿遣ū仨殱M足兩個(gè)條件：Qt?t；wQ從電容兩端取輸出電壓。RC積分電路如圖3-6所示，在脈沖序列作用下，電路的輸出u將是和時(shí)間t基本上成線性關(guān)系的O三角波電壓，如圖3-7所示。由于t?t，因此在整個(gè)脈沖持續(xù)時(shí)間內(nèi)（脈寬t時(shí)間內(nèi)），電容兩端電ww壓u=u緩慢增長。u還遠(yuǎn)未增長到穩(wěn)態(tài)值時(shí)，脈沖已消失（t=t=T/2）。然后電容緩慢放電，COCw但輸出電壓u（即電容電壓u）緩慢衰減。u的增長和衰減雖仍按指數(shù)規(guī)律變化，但由于t?t，OCCw其變化曲線尚處于指數(shù)曲線的

7、初始階段，近似為直線段，所以輸出u為三角波電壓。OuO圖3-6RC積分電路t圖3-7RC積分電路的波形三、實(shí)驗(yàn)儀器52微妙THGE-1型高級(jí)電工電子實(shí)驗(yàn)臺(tái)GOS620雙蹤示波器HE-14元件箱四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.一階RC電路響應(yīng)的測(cè)量觀察方波輸入一階RC電路的響應(yīng)。按圖3-8接線，調(diào)節(jié)函數(shù)信號(hào)發(fā)生器使其輸出幅度U=4V、S周期T=2ms的方波信號(hào)，用示波器觀察并描繪波形。函數(shù)信號(hào)圖3-8一階RC電路Q取C=O.lpF,R=1kQ，用示波器觀察并描繪響應(yīng)波形，同時(shí)定量讀取時(shí)間常數(shù)值工。Q其他參數(shù)不變，改變R=2kQ，觀察響應(yīng)波形的變化，進(jìn)一步觀察不同p值對(duì)響應(yīng)的影響。2. 微分、積分電路Q按圖3-4

8、所示的RC微分電路連接線路。輸入幅度U=5V、周期T=2ms的方波信號(hào)，C=O.lpF,SR=500Q，用示波器觀察微分電路的輸入與輸出波形，并把它們描繪出來。Q按圖3-6所示的RC積分電路連接線路。輸入幅度U=5V、周期T=2ms的方波信號(hào)，C=1|iF，SR=10kQ，用示波器觀察積分電路的輸入與輸出波形，并把它們描繪出來。五、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)1. 函數(shù)信號(hào)發(fā)生器的接地端與示波器的接地端要連在一起，以防外界干擾而影響測(cè)量的正確性。2. 用示波器觀察波形時(shí)，應(yīng)隨被測(cè)量信號(hào)幅值的不同，改變幅值開關(guān)的位置，使波形清晰可見。3. 示波器的輝度不應(yīng)過亮，尤其是光點(diǎn)長期停留在熒光屏上不動(dòng)的時(shí)，應(yīng)將輝度調(diào)暗，以延長示波管的使用壽命。六、思考題1. 當(dāng)電容具有一定初始值時(shí)，RC電路在階躍激勵(lì)下是否一定會(huì)出現(xiàn)瞬態(tài)現(xiàn)象，為什么？2. 已知一階RC電路，C=0.1|iF，R=10kQ，試計(jì)算時(shí)間常數(shù)J并根據(jù)p值的物理意義，擬訂測(cè)量p的方案。3. 何為積分電路和微分電路？它們必須具備什么條件？它們?cè)诜讲ㄐ蛄忻}沖的激勵(lì)下，輸出信號(hào)波形的變化規(guī)