復習課件--必修3統計

1、必修必修3 3復習統計復習統計 統計知識點：統計知識點： 1、抽樣方法。、抽樣方法。 1簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣2系統抽樣系統抽樣3分層抽樣分層抽樣 2、樣本分布估計總體分布、樣本分布估計總體分布 1頻率分布表頻率分布表 2直方圖直方圖 3折線圖折線圖 (4)散點圖散點圖 5莖葉圖莖葉圖 3、樣本特征數估計總體特征數、樣本特征數估計總體特征數 (1)平均數方差平均數方差 (3)眾數眾數 (4)中位數中位數 、線性回歸方程。、線性回歸方程。總體：在統計中，所有考察對象的全體?？傮w：在統計中，所有考察對象的全體。個體：總體中的每一個考察對象。個體：總體中的每一個考察對象。樣本：從總體中抽取的一局部

2、個體叫做樣本：從總體中抽取的一局部個體叫做這個總體的一個樣本。這個總體的一個樣本。樣本容量：樣本中個體的數目。樣本容量：樣本中個體的數目?？傮w、個體、樣本、樣本容量總體、個體、樣本、樣本容量1.統計的的根本思想是：統計的的根本思想是： 用樣本的某個量去估計總體的某個量用樣本的某個量去估計總體的某個量抽取樣本要求：總體中每個個體被抽取的時機相等1簡單隨機抽樣2系統抽樣3分層抽樣1 1、抽簽法步驟、抽簽法步驟1 1先將總體中的所有個體共有先將總體中的所有個體共有N N個個編號號碼可從編號號碼可從1 1到到N N2 2把號碼寫在形狀、大小相同的號把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上，號簽可用小球、卡片、

3、紙條等制簽上，號簽可用小球、卡片、紙條等制作作3 3將這些號簽放在同一個箱子里，將這些號簽放在同一個箱子里，進行均勻攪拌進行均勻攪拌4 4抽簽時，每次從中抽出一個號簽，抽簽時，每次從中抽出一個號簽，連續(xù)抽取連續(xù)抽取n n次次5 5抽出樣本抽出樣本2 2、隨機數表法步驟、隨機數表法步驟1將總體中的個體編號將總體中的個體編號(編號時位數要編號時位數要一樣一樣)；2選定開始的數字；選定開始的數字；3按照一定的規(guī)那么讀取號碼；按照一定的規(guī)那么讀取號碼；4取出樣本取出樣本系統抽樣步驟系統抽樣步驟:1.編號編號,隨機剔除多余個體隨機剔除多余個體,重新編號重新編號2.分段分段 (段數等于樣本容量段數等于樣本

4、容量)間隔長度間隔長度 k=N/n3.抽取第一個個體編號為抽取第一個個體編號為i 4.依預定的規(guī)那么抽取余下的依預定的規(guī)那么抽取余下的 個體個體編號為編號為i+k, i+2k, i+(n-1)k分層抽樣步驟：分層抽樣步驟：1.將總體按一定標準分層將總體按一定標準分層;2.計算各層的個體數與總體的個體數計算各層的個體數與總體的個體數的比的比;3.按比例確定各層應抽取的樣本數目按比例確定各層應抽取的樣本數目4.在每一層進行抽樣在每一層進行抽樣 (可用簡單隨可用簡單隨機抽樣或系統抽樣機抽樣或系統抽樣)類別類別抽樣方式抽樣方式使用范圍使用范圍共同點共同點 相互聯系相互聯系簡單隨機簡單隨機抽樣抽樣從總體

5、中逐從總體中逐個抽取個抽取總體中個體總體中個體數較少時數較少時抽樣過抽樣過程中每程中每個個體個個體被抽取被抽取的可能的可能性相同性相同系統抽樣系統抽樣 分段分段按規(guī)則抽取按規(guī)則抽取總體中個體總體中個體數較多時數較多時在第一段在第一段中采用簡中采用簡單隨機抽單隨機抽樣樣分層抽樣分層抽樣 分層分層按各層比例按各層比例抽取抽取總體中個體總體中個體差異明顯時差異明顯時各層中抽各層中抽樣時采用樣時采用前兩種方前兩種方式式分析樣本，估計總體1分析樣本的分布情況2分析樣本的特征數公式公式樣本數據：樣本數據：nxxx，21nxxxxn 21平均數：平均數：標準差：標準差：nxxxxssn2212)()( 1分

6、析樣本的分布情況樣本的頻率分布表樣本的頻率分布直方圖樣本的莖葉圖頻率分布：頻率分布：是指一個樣本數據在各個小范圍內所占比是指一個樣本數據在各個小范圍內所占比例的大小。一般用頻率分布直方圖反映樣本的頻率分例的大小。一般用頻率分布直方圖反映樣本的頻率分布。布。頻率分布直方圖的特征：頻率分布直方圖的特征：1從頻率分布直方圖可以清楚的看出數據分布的從頻率分布直方圖可以清楚的看出數據分布的總體趨勢。總體趨勢。2從頻率分布直方圖得不出原始的數據內容，把從頻率分布直方圖得不出原始的數據內容，把數據表示成直方圖后，原有的具體數據信息就被抹數據表示成直方圖后，原有的具體數據信息就被抹掉了。掉了。 樣本的頻率分布

7、表 1找全距找全距 2分組分組 3找頻數，計算頻率，列表找頻數，計算頻率，列表樣本的頻率分布直方圖 作樣本頻率分布直方圖的步驟：1 1求極差；求極差；2 2決定組距與組數決定組距與組數; (; (組數極差組數極差/ /組距組距) ) 3 3將數據分組；將數據分組；4 4列頻率分布表分組，頻數，頻率；列頻率分布表分組，頻數，頻率；5 5畫頻率分布直方圖。畫頻率分布直方圖。作頻率分布直方圖的方法：作頻率分布直方圖的方法： 把橫軸分成假設干段，每一線段對應一個組的組距，然后以此線段為底作一矩形，它的高等于該組的頻率/組距，這樣得出一系列的矩形，每個矩形的面積恰好是該組上的頻率，這些矩形就構成了頻率分

8、布直方圖。(1)列出樣本頻率分布表列出樣本頻率分布表(2)一畫出頻率分布直方圖一畫出頻率分布直方圖;(3)估計身高小于估計身高小于134的人數占總人數的百分比的人數占總人數的百分比.。區(qū)間界限 122,126) 126,130)130,134)134,138)138,142)142,146)人數5810223320區(qū)間界限 146,150) 150,154) 154,158)人數1165例例1：下表給出了某校：下表給出了某校500名名12歲男孩中用隨機抽樣歲男孩中用隨機抽樣得出的得出的120人的身高人的身高(單位單位) 分析：根據樣本頻率分布表、頻率分布直方圖的一分析：根據樣本頻率分布表、頻率

9、分布直方圖的一般步驟解題。般步驟解題。解：樣本頻率分布表如下：解：樣本頻率分布表如下：其頻率分布直方圖如下其頻率分布直方圖如下 122126130134138142146150158154身高（cm）o0.010.020.030.040.050.060.07頻率/組距3由樣本頻率分布表可知身高小于由樣本頻率分布表可知身高小于134cm 的男孩的男孩 出現的頻率為出現的頻率為0.04+0.07+0.08=0.19， 所以我們估計身高小于所以我們估計身高小于134cm的人數占總人數的的人數占總人數的19%. 莖葉圖莖葉圖莖葉圖的概念：當數據是兩位有效數字時，用中間莖葉圖的概念：當數據是兩位有效數字

10、時，用中間的數字表示十位數，即第一個有效數字，兩邊的數字表的數字表示十位數，即第一個有效數字，兩邊的數字表示個位數，即第二個有效數字，它的中間局部像植物的示個位數，即第二個有效數字，它的中間局部像植物的莖，兩邊局部像植物莖上長出來的葉子，因此通常把這莖，兩邊局部像植物莖上長出來的葉子，因此通常把這樣的圖叫做莖葉圖。見課本例子樣的圖叫做莖葉圖。見課本例子 2莖葉圖的特征：莖葉圖的特征： 1用莖葉圖表示數據有兩個優(yōu)點：一是從統計圖上沒有原始數用莖葉圖表示數據有兩個優(yōu)點：一是從統計圖上沒有原始數據信息的損失，所有數據信息都可以從莖葉圖中得到；二是莖葉據信息的損失，所有數據信息都可以從莖葉圖中得到；二

11、是莖葉圖中的數據可以隨時記錄，隨時添加，方便記錄與表示。圖中的數據可以隨時記錄，隨時添加，方便記錄與表示。莖葉圖只便于表示兩位有效數字的數據，而且莖葉圖只方莖葉圖只便于表示兩位有效數字的數據，而且莖葉圖只方便記錄兩組的數據，兩個以上的數據雖然能夠記錄，但是沒有表便記錄兩組的數據，兩個以上的數據雖然能夠記錄，但是沒有表示兩個記錄那么直觀，清晰。示兩個記錄那么直觀，清晰。3. 制作莖葉圖的方法：將所有兩位數的十位數制作莖葉圖的方法：將所有兩位數的十位數字作為字作為“莖，個位數字作為葉，莖相同者莖，個位數字作為葉，莖相同者共用一個莖，莖按從小到大共用一個莖，莖按從小到大 的順序從上向以的順序從上向以

12、下出，共莖的葉一般按從大到小或從小到下出，共莖的葉一般按從大到小或從小到大的順序同行列出。大的順序同行列出。注意：相同的得分要重復記錄，不能遺漏。注意：相同的得分要重復記錄，不能遺漏。1.在一次有獎明信片的在一次有獎明信片的100 000個有時機中獎的號碼個有時機中獎的號碼(編編號號0000099999)中，郵政部門按照隨機抽取的方式確中，郵政部門按照隨機抽取的方式確定后兩位是定后兩位是23的作為中獎號碼，這是運用了的作為中獎號碼，這是運用了_抽樣方法抽樣方法.課課 堂堂 熱熱 身身系統系統2.某單位有某單位有500名職工，其中不到名職工，其中不到35歲的有歲的有125人，人，35歲歲49歲的

13、有歲的有280人，人，50歲以上的有歲以上的有95人人.為了了解該單為了了解該單位職工與身體狀況有關的某項指標，要從中抽取一個位職工與身體狀況有關的某項指標，要從中抽取一個容量為容量為100的樣本，應該用的樣本，應該用_抽樣法抽樣法.分層分層3.某社區(qū)有某社區(qū)有500個家庭，其中高收入家庭個家庭，其中高收入家庭125戶，中等收戶，中等收入家庭入家庭280戶，低收入家庭戶，低收入家庭95戶，為了調查社會購置力戶，為了調查社會購置力的某項指標，要從中抽取的某項指標，要從中抽取1個容量為個容量為100戶的樣本，記戶的樣本，記做；某學校高一年級有做；某學校高一年級有12名女排運發(fā)動，要從中選名女排運發(fā)

14、動，要從中選出出3個調查學習負擔情況，記做個調查學習負擔情況，記做.那么完成上述那么完成上述2項調項調查應采用的抽樣方法是查應采用的抽樣方法是( )(A)用簡單隨機抽樣法，用系統抽樣法用簡單隨機抽樣法，用系統抽樣法(B)用分層抽樣法，用簡單隨機抽樣法用分層抽樣法，用簡單隨機抽樣法(C)用系統抽樣法，用分層抽樣法用系統抽樣法，用分層抽樣法(D)用分層抽樣法，用系統抽樣法用分層抽樣法，用系統抽樣法B4.某公司生產三種型號的轎車，產量分別為某公司生產三種型號的轎車，產量分別為1200輛，輛，6000輛和輛和2000輛輛.為檢驗該公司的產品質量，現用分層為檢驗該公司的產品質量，現用分層抽樣的方法抽取抽

15、樣的方法抽取46輛舒暢行檢驗，這三種型號的轎車輛舒暢行檢驗，這三種型號的轎車依次應抽取依次應抽取_輛輛.6、 30 、 106一個總體中共有10個個體，用簡單隨機抽樣的方法從中抽取一容量為3的樣本，那么某特定個體被抽到的概率是 A B C D7分層抽樣適用的范圍是 A總體中個數較少 B總體中個數較多 C總體中由差異明顯的幾局部組D以上均可以40189103103101 8從甲、乙兩班分別任意抽出10名學生進行英語口語測驗，其測驗成績的方差分別為S12= 13.2，S22=2626，那么( ) A甲班10名學生的成績比乙班10名學生的成績整齊 B乙班10名學生的成績比甲班10名學生的成績整齊 C

16、甲、乙兩班10名學生的成績一樣整齊 D不能比較甲、乙兩班10名學生成績的整齊程度9某同學使用計算器求30個數據的平均數時，錯將其中一個數據105輸人為15，那么由此求出的平均數與實際平均數的差是( ) A3.5 B-3 C3 D-0.5B10如果一組數中每個數減去同一個非零常數，那么這一組數的( )A平均數不變，方差不變 B平均數改變，方差改變C平均數不變，方差改變 D平均數改變，方差不變D 1110名工人某天生產同一零件，生產的件數是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12設其平均數為a，中位數為b，眾數為c，那么有( ) Aabc Bbca Ccab Dcba12.有一個

17、容量為有一個容量為100的樣本，數據的分組及各組的頻的樣本，數據的分組及各組的頻數如下：數如下：12.5，15.5)，6；15.5，18.5)，16；18.5，21.5)，18；21.5，24.5)，22；24.5，27.5)，20；27.5，30.5)，10；30.5，33.5)，8.(1)列出樣本的頻率分布表；列出樣本的頻率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖；畫出頻率分布直方圖；(3)估計數據小于估計數據小于30.5的概率的概率.【解題回顧解題回顧】解決總體分布估計問題的一般程序如下：解決總體分布估計問題的一般程序如下：(1)先確定分組的組數先確定分組的組數(最大數據與最小數據之差除組最大數

18、據與最小數據之差除組距得組數距得組數)；(2)分別計算各組的頻數及頻率頻率分別計算各組的頻數及頻率頻率= ；(3)畫出頻率分布直方圖，并作出相應的估計畫出頻率分布直方圖，并作出相應的估計.頻數頻數總數總數13.如圖，是某單位職工年齡取正整數的頻數分布圖，如圖，是某單位職工年齡取正整數的頻數分布圖，根據圖形提供的信息，答復以下問題直接寫出答案根據圖形提供的信息，答復以下問題直接寫出答案 注：每組可含最低值，不含最高值注：每組可含最低值，不含最高值1該單位職工共有多少人？該單位職工共有多少人？2不小于不小于38歲但小于歲但小于44歲的職工人數占職工總人數的歲的職工人數占職工總人數的百分比是多少？百分比是多少？3如果如果42歲的職工有歲的職工有4人，那么年齡在人，那么年齡在42歲以上的職歲以上的職工有幾人？工有幾人？1該單位有職工50人238-44歲之間的職工人數占職工總人數的60%3年齡在42歲以上的職工有15人14. 如圖，從參加環(huán)保知識競賽的學生中抽出如圖，從參加環(huán)保知識競賽的學生中抽出60名，將其成績均為整數整理后畫出名，將其成績均為整數整理后畫出的頻率分布直方圖如下：觀察圖形，答復的頻率分布直方圖如下：觀察圖形，答復以下問題：以下問題： 179.5-89.5這一組的頻數、頻率分別是這一組的頻數、頻率分別是多少？多少？2估計這次環(huán)保知識競賽的及格率估計這次環(huán)保