計(jì)算傳熱學(xué)-傳熱基本原理及其有限元應(yīng)用

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1. 傳熱學(xué)的發(fā)展概述 18世紀(jì)30年代首先從英國(guó)開(kāi)始的工業(yè)革命促進(jìn)了生產(chǎn)力的空前發(fā)展。生產(chǎn)力的發(fā)展為自然科學(xué)的發(fā)展成長(zhǎng)開(kāi)辟了廣闊的道路。傳熱學(xué)這一門(mén)學(xué)科就是在這種大背景下發(fā)展成長(zhǎng)起來(lái)的。導(dǎo)熱和對(duì)流兩種基本熱量傳遞方式早為人們所認(rèn)識(shí)，第三種熱量傳遞方式則是在1803年發(fā)現(xiàn)了紅外線(xiàn)才確認(rèn)的，它就是熱輻射方式。在批判“熱素說(shuō)”確認(rèn)熱是一種運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，科學(xué)史上的兩個(gè)著名實(shí)驗(yàn)起著關(guān)鍵作用。其一是1798年倫福特(BTRumford)鉆炮筒大量發(fā)熱的實(shí)驗(yàn)，其二是 1799年戴維(HDavy)兩塊冰塊摩擦生熱化為水的實(shí)驗(yàn)。確認(rèn)熱來(lái)源于物體本身內(nèi)部的運(yùn)動(dòng)開(kāi)辟了探求導(dǎo)熱規(guī)律的途徑。

2、1804年畢渥根據(jù)實(shí)驗(yàn)提出了一個(gè)公式，認(rèn)為每單位時(shí)間通過(guò)每單位面積的導(dǎo)熱熱量正比例于兩側(cè)表面溫差，反比例于壁厚，比例系數(shù)是材料的物理性質(zhì)。傅里葉于1822年發(fā)表了他的著名論著“熱的解析理論”，成功地完成了創(chuàng)建導(dǎo)熱理論的任務(wù)。他提出的導(dǎo)熱定律正確概括了導(dǎo)熱實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，現(xiàn)稱(chēng)為傅里葉定律，奠定了導(dǎo)熱理論的基礎(chǔ)。他從傅里葉定律和能量守恒定律推出的導(dǎo)熱微分方程是導(dǎo)熱問(wèn)題正確的數(shù)學(xué)描寫(xiě)，成為求解大多數(shù)工程導(dǎo)熱問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)。他所提出的采用無(wú)窮級(jí)數(shù)表示理論解的方法開(kāi)辟了數(shù)學(xué)求解的新途徑。傅里葉被公認(rèn)為導(dǎo)熱理論的奠基人。在傅里葉之后，導(dǎo)熱理論求解的領(lǐng)域不斷擴(kuò)大。同樣，自1823年M. Navier 提出流動(dòng)方程

3、以來(lái)，通過(guò)1845 年 G.G. Stokes的改進(jìn)，完成了流體流動(dòng)基本方程的創(chuàng)建任務(wù)。流體流動(dòng)理論是更加復(fù)雜的對(duì)流換熱理論的必要前提，1909和1915年W. Nusselt開(kāi)辟了在無(wú)量綱數(shù)原則關(guān)系正確指導(dǎo)下，通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究對(duì)流換熱問(wèn)題的一種基本方法。1904 年，L. Prandtl提出的對(duì)流邊界層理論使流動(dòng)微分方程得到了簡(jiǎn)化，1921年E. Pohlhausen基于流動(dòng)邊界層理論引進(jìn)了熱邊界層的概念，為對(duì)流傳熱微分方程的理論求解建立了基礎(chǔ)。在輻射傳熱研究方面，19世紀(jì)J. Stefan根據(jù)實(shí)驗(yàn)確定了黑體輻射力正比于它的絕對(duì)溫度的四次方的規(guī)律，1900年M.Planck提出的量子假說(shuō)奠定了熱

4、輻射傳熱理論基礎(chǔ)。上述傳熱理論為傳熱分析解析、數(shù)值以及實(shí)驗(yàn)研究奠定了理論基礎(chǔ)。還要特別提到的是，由于計(jì)算機(jī)的迅速發(fā)展，用數(shù)值方法對(duì)傳熱問(wèn)題的分析研究取得了重大進(jìn)展，在20世紀(jì)70年代已經(jīng)形成一個(gè)新興分支數(shù)值傳熱學(xué)。近年來(lái)，數(shù)值傳熱學(xué)得到了蓬勃的發(fā)展2-4。2. 傳熱分析計(jì)算理論熱量傳遞主要有三種傳遞形式，分別是熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流和熱輻射。熱傳導(dǎo)是指兩個(gè)相互接觸良好的物體之間的能量交換或一個(gè)物體由于其自身溫度梯度而引起的內(nèi)部能量的傳遞。其遵循傅里葉定律5：，其中是熱導(dǎo)率， 是溫度梯度，是熱流密度。熱對(duì)流是指在物體與其周?chē)橘|(zhì)之間發(fā)生的熱量交換。熱對(duì)流分為自然對(duì)流和強(qiáng)制對(duì)流，用牛頓冷卻方程描述為，其中

5、為表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，為物體表面的溫度，為物體周?chē)黧w的溫度。一個(gè)物體或兩個(gè)物體之間通過(guò)電磁波形式進(jìn)行的能量傳遞交換稱(chēng)為熱輻射，通常由斯忒藩-波爾茲曼定律計(jì)算。就物體溫度與時(shí)間的變化關(guān)系而言，熱量的傳遞過(guò)程可以區(qū)分為穩(wěn)態(tài)過(guò)程（又稱(chēng)定常過(guò)程）與非穩(wěn)態(tài)過(guò)程（又稱(chēng)非定常過(guò)程）兩類(lèi)。凡是物體的各點(diǎn)溫度不隨時(shí)間而變化的熱量傳遞過(guò)程都稱(chēng)為穩(wěn)態(tài)熱傳遞過(guò)程，反之溫度隨時(shí)間變化的熱量傳遞過(guò)程則稱(chēng)為非穩(wěn)態(tài)傳熱過(guò)程。 2.1 基本方程 在進(jìn)行傳熱分析時(shí)，主要用到的定律方程有能量守恒定律、動(dòng)量守恒方程和質(zhì)量守恒方程。能量守恒定律也是熱力學(xué)第一定律，它是自然界基本的一個(gè)定律。它指出能量是不能消滅，也不能創(chuàng)造的，只能從一種能量

6、形式轉(zhuǎn)化為另一種能量形式，或者由一種物質(zhì)傳遞到另一種物質(zhì)，并且在這種能量轉(zhuǎn)化和能量傳遞過(guò)程中其總量保持不變。同時(shí)，對(duì)流傳熱的描述還會(huì)用到動(dòng)量守恒方程和質(zhì)量守恒方程，動(dòng)量守恒方程是描述粘性流體流動(dòng)過(guò)程的控制方程。在數(shù)值模擬計(jì)算中，這些方程采用的是時(shí)均形式的微分方程。 能量守恒方程 質(zhì)量守恒方程 動(dòng)量守恒方程式中： 為流體壓力；為流體溫度；為流體所吸收的熱量；為速度矢量；為流體的動(dòng)力粘度；為作用在流體上的質(zhì)量力，在重力場(chǎng)中；為導(dǎo)熱系數(shù)；為流體的比熱容；為能量耗散函數(shù)： 其中為流體的變形張量，代表流體克服粘性所消耗的機(jī)械能，他將不可逆轉(zhuǎn)化為熱而耗散掉；在充分發(fā)展的湍流區(qū)域，反映湍流脈動(dòng)量對(duì)流場(chǎng)影響的

7、湍流動(dòng)能方程和湍流應(yīng)力方程可以通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)方程得到，其形式為： 式中：為湍流粘度，； 為湍流動(dòng)能； 為湍流動(dòng)能耗散率。 2.2 基本控制方程求解的數(shù)值方法 在利用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行熱傳遞分析時(shí)，首先假定研究對(duì)象內(nèi)各點(diǎn)的密度、溫度、速度等都是空間坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)?；究刂品匠虜?shù)值方法求解的基本思想是：把原來(lái)在時(shí)間和空間坐標(biāo)中連續(xù)的物理場(chǎng)比如速度場(chǎng)、溫度場(chǎng)等，用有限個(gè)一系列的離散點(diǎn)也就是節(jié)點(diǎn)上的值的集合來(lái)替代，再利用一定合理的原則建立這些有關(guān)離散點(diǎn)的表達(dá)變量值之間關(guān)系的代數(shù)方程即為離散方程，利用數(shù)學(xué)方法來(lái)求解所建立起來(lái)的這些代數(shù)方程并求得所求解變量的近似值。圖2-1表示了基本控制方程的典型求解流程。圖2-1

8、控制方程數(shù)值求解流程計(jì)算流動(dòng)傳熱常用到的數(shù)值方法主要包括：有限分析法、有限差分法、有限元法以及有限容積法。在有限元分析軟件 ANSYS 中的有限容積法是指將計(jì)算區(qū)域劃分成很多不互相重疊的網(wǎng)格，并且圍繞每個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)都有一個(gè)控制體，再將每一個(gè)控制方程都在控制體上進(jìn)行積分求解，可以得到包含一組節(jié)點(diǎn)計(jì)算變量值的離散化方程，可以保證具有守恒性，而且離散方程系數(shù)的物理意義明確，是目前流動(dòng)與傳熱問(wèn)題的數(shù)值計(jì)算中應(yīng)用得最廣的一種方法。3. 有限元概述 有限元分析方法是對(duì)真實(shí)的物理系統(tǒng)進(jìn)行近似的數(shù)學(xué)模擬，用有限個(gè)單元去逼近無(wú)限未知量的過(guò)程。有限元的概念第一次提出是 1943 年 Courant 為研究 St.V

9、enant 的扭轉(zhuǎn)問(wèn)題采用了三角形分片上的連續(xù)函數(shù)和運(yùn)用最小勢(shì)能的原理。有限元方法發(fā)展相當(dāng)緩慢，直到 1956 年，Turner，Clough，Martin 和 Topp 等人第一次真正通過(guò)運(yùn)用直接剛度法來(lái)確定由彈性理論的方程求出三角單元特性解決平面應(yīng)力問(wèn)題，并且將其寫(xiě)入論文進(jìn)行發(fā)表。由于計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，使得復(fù)雜的平面彈性問(wèn)題求解更加容易，形成了新的研究方法?！坝邢拊ā边@個(gè)名稱(chēng)，是 1960 年 Clough 發(fā)表的一篇平面彈性問(wèn)題的論文中真正第一次出現(xiàn)。至此，工程師們開(kāi)始注意到有限元法的作用，并把它進(jìn)行廣泛地應(yīng)用。隨著 1970 年代以后，計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，也帶來(lái)了有限元法的迅速發(fā)展進(jìn)步

10、，大量相關(guān)的學(xué)術(shù)論文相繼發(fā)表，并且出現(xiàn)了更多相關(guān)專(zhuān)著，進(jìn)入了有限元的全盛發(fā)展時(shí)期。迄今為止，有限元法主要被應(yīng)用于流體力學(xué)、固體力學(xué)、電磁學(xué)、聲學(xué)、熱導(dǎo)學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域；可以求解桿、梁、板、殼、塊體等各類(lèi)單元構(gòu)成的彈性（線(xiàn)性和非線(xiàn)性）、彈塑性或塑性的問(wèn)題；能計(jì)算溫度場(chǎng)、電磁場(chǎng)、流體場(chǎng)等場(chǎng)分布問(wèn)題的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)問(wèn)題；還能求解水流管路、電路、潤(rùn)滑、噪聲以及固體、流體、溫度相互作用的問(wèn)題6。 有限元分析是建立真實(shí)的物理系統(tǒng)，包括幾何條件和載荷工況，然后利用數(shù)學(xué)近似的方法進(jìn)行數(shù)值模擬。有限元方法的主要基本思路是：“化整為零，積零為整”。它的求解步驟包括：將一個(gè)整體結(jié)構(gòu)看作是由若干個(gè)單個(gè)的結(jié)構(gòu)元件構(gòu)成，并且通過(guò)

11、有限個(gè)連接點(diǎn)連接。單個(gè)的結(jié)構(gòu)元件為“有限元”或“單元”， 連接點(diǎn)為“節(jié)點(diǎn)”。在各單元上進(jìn)行力學(xué)分析，并由相關(guān)力平衡條件建立相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)位移關(guān)系式及相關(guān)的節(jié)點(diǎn)力或節(jié)點(diǎn)位移的系列方程式。求解得到的方程組，獲得問(wèn)題的解。如果形函數(shù)滿(mǎn)足一定要求，解的精度會(huì)隨著單元數(shù)目的增加而不斷提高并且收斂于問(wèn)題的精確解。如果無(wú)限制地增加單元的數(shù)目將會(huì)卻增加計(jì)算機(jī)計(jì)算所耗費(fèi)的時(shí)間。因此，在實(shí)際工程應(yīng)用中，只要所得的數(shù)據(jù)能夠滿(mǎn)足工程需要就足夠了。3.1 有限元法的基本原理 對(duì)于某些因?yàn)樽陨斫Y(jié)構(gòu)形狀復(fù)雜或者具有非線(xiàn)性問(wèn)題的工程實(shí)際問(wèn)題，由于其邊界值獲得較為困難，解析解求解也很困難。這類(lèi)問(wèn)題主要可以由下面兩種方法來(lái)解決，其一

12、是把問(wèn)題的連續(xù)體進(jìn)行離散化處理，然后利用結(jié)構(gòu)矩陣分析的方法進(jìn)行處理，最后通過(guò)數(shù)值法進(jìn)行求解；二是可以把實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行相關(guān)簡(jiǎn)化處理，也就是進(jìn)行簡(jiǎn)化問(wèn)題的方程和邊界條件，使其能夠進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而求得它在簡(jiǎn)化狀態(tài)下的解，但是過(guò)多的簡(jiǎn)化又可能造成求得的解不正確甚至是錯(cuò)誤的。有限元法的基本思想是人為地把連續(xù)體的求解域劃分成若干單元，單元與單元之間只是通過(guò)節(jié)點(diǎn)相互連接，用構(gòu)成一個(gè)單元的集合來(lái)替代本身的連續(xù)體。通過(guò)選定適當(dāng)?shù)牟逯岛瘮?shù)求解單元內(nèi)部各點(diǎn)的求解量。通過(guò)相關(guān)平衡關(guān)系或者能量關(guān)系來(lái)建立節(jié)點(diǎn)量相互之間的方程式，然后再將各個(gè)單元“集合”在一塊而形成總體的代數(shù)方程組，進(jìn)行邊界條件的求解。它是一種近似求解一般連續(xù)

13、性問(wèn)題的數(shù)值方法。3.2 有限元法分析的步驟 利用有限元法分析求解問(wèn)題的基本步驟通常為：明確問(wèn)題，定義求解域：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題近似確定求解域的幾何區(qū)域和物理性質(zhì)；有限元網(wǎng)絡(luò)劃分：將求解域近似劃分為有限個(gè)具有不同形狀和大小而且彼此相互連接的單元組成的離散域；確定狀態(tài)變量和控制方程：即用包含問(wèn)題狀態(tài)變量邊界條件的微分方程來(lái)表示一個(gè)具體的物理問(wèn)題，并且將其轉(zhuǎn)化為等價(jià)的泛函形式進(jìn)行有限元分析。 單元的推導(dǎo)：推導(dǎo)有限單元的列式指對(duì)單元構(gòu)造一個(gè)適合的近似解，包括選擇建立單元試函數(shù)和合理的單元坐標(biāo)系，并且用某種合適方法定義單元各狀態(tài)變量的離散關(guān)系形成單元矩陣；總矩陣方程求解：將單元總體組裝成離散域的聯(lián)合方程組，

14、并且要滿(mǎn)足一定的連續(xù)條件；求解聯(lián)立方程組：有限元法聯(lián)立方程組的求解可用隨機(jī)法、選代法和直接法。有限單元法分析從使用有限元程序的角度來(lái)分，又可以分成三大步驟，如圖31所示。圖31 利用有限元程序進(jìn)行分析的三個(gè)基本步驟前處理是指對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行網(wǎng)格劃分并且形成計(jì)算模型的過(guò)程，主要包括選擇計(jì)算單元類(lèi)型、確定節(jié)點(diǎn)和單元網(wǎng)格及約束載荷的位移等。求解是指在得到總體剛度方程并進(jìn)行約束處理后，聯(lián)立線(xiàn)性方程組的求解，并且最后得到節(jié)點(diǎn)位移的總過(guò)程。后處理是指對(duì)計(jì)算結(jié)果的處理和有關(guān)數(shù)據(jù)的輸出過(guò)程，包括各種溫度、應(yīng)變、應(yīng)力或位移的整理，形成溫度場(chǎng)分布圖、應(yīng)力圖、變形圖等7。3.3 熱傳導(dǎo)問(wèn)題的有限元描述從上述基本理論可

15、以建立起熱傳導(dǎo)問(wèn)題8-9的有限元描述方法。 各向異性體傳熱問(wèn)題能量方程為： (3.1)其中， 為單位面積熱流向量分量，為單位面積內(nèi)的熱源率，為密度，為比熱。對(duì)同一各向異性介質(zhì)而言，傅立葉定律（Fourier）為： (3.2)其中為材料的導(dǎo)熱系數(shù)張量。材料的密度、比熱和導(dǎo)熱系數(shù)均可隨溫度而改變。將Fourier定律代入能量方程中即可得到拋物線(xiàn)型傳導(dǎo)方程式。結(jié)合邊界條件和初始條件即可求解。初始條件設(shè)定零時(shí)刻的溫度分布為： (3.3)考慮常用的邊界條件：設(shè)定表面溫度、設(shè)定表面熱流及對(duì)流換熱。上述邊界條件為： 在上 在上 在上其中，為可隨時(shí)間變化的設(shè)定表面溫度；，為表面外法向的方向余弦；為單位面積的熱

16、流率；為對(duì)流換熱系數(shù)，分別為氣流和內(nèi)表面溫度。將求解區(qū)域分成個(gè)單元而每個(gè)單元有個(gè)結(jié)點(diǎn)，單元內(nèi)的溫度及溫度梯度可表示為： (3.4) 以矩陣符號(hào)表示為： (3.5)其中為溫度插值矩陣，為溫度梯度插值矩陣。 (3.6)Fourier定律寫(xiě)成矩陣形式，如下： (3.7)其中為導(dǎo)熱系數(shù)矩陣。以結(jié)點(diǎn)溫度表示溫度梯度: (3.8)最后可推導(dǎo)出單元方程的矩陣形式: (3.9)其中 (3.10) (3.11) (3.12)上面的式子中，為單元熱容矩陣；，為與熱傳導(dǎo)以及對(duì)流有關(guān)的傳導(dǎo)系數(shù)矩陣；，分別為設(shè)定結(jié)點(diǎn)溫度、內(nèi)熱源、表面熱流和表面對(duì)流所產(chǎn)生的溫度載荷向量。方程（3.10）為考慮傳導(dǎo)和對(duì)流的各向異性介質(zhì)的單

17、元矩陣方程式，通過(guò)單元方程式組合可以很容易得到整體矩陣方程，引入邊界條件和初始條件即可求解。如果系統(tǒng)的凈熱流率為0，即流入系統(tǒng)的熱量加上系統(tǒng)自身產(chǎn)生的熱量等于流出系統(tǒng)的熱量，則系統(tǒng)處于熱穩(wěn)態(tài)。在穩(wěn)態(tài)熱分析中任一結(jié)點(diǎn)的溫度不隨時(shí)間變化，所以方程（3.9）中與時(shí)間有關(guān)的項(xiàng)都將消失，故穩(wěn)態(tài)熱分析的熱傳導(dǎo)方程簡(jiǎn)化為 (3.13)式中：為傳導(dǎo)矩陣，包含導(dǎo)熱系數(shù)，對(duì)流系數(shù)及輻射率和形狀系數(shù)；為結(jié)點(diǎn)溫度向量；為結(jié)點(diǎn)熱流率向量，包含熱生成。本節(jié)內(nèi)容為下一章ABAQUS 有限元熱傳遞分析計(jì)算奠定基礎(chǔ)。4. ABAQUS軟件10簡(jiǎn)介ABAQUS被廣泛地認(rèn)為是功能最強(qiáng)的有限元軟件，可以分析復(fù)雜的固體力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)系

18、統(tǒng)，特別是能夠駕馭非常龐大復(fù)雜的問(wèn)題和模擬高度非線(xiàn)性問(wèn)題。在傳熱學(xué)領(lǐng)域，根據(jù)傳熱問(wèn)題的分類(lèi)和邊界條件的不同，可以將熱分析分成幾種類(lèi)型：與時(shí)間無(wú)關(guān)的穩(wěn)態(tài)熱分析和與時(shí)間有關(guān)的瞬態(tài)熱分析；材料參數(shù)和邊界條件不隨溫度變化的線(xiàn)性傳熱，材料和邊界條件對(duì)溫度敏感的非線(xiàn)性傳熱；包含溫度影響的多場(chǎng)耦合問(wèn)題。ABAQUS可以求解以下類(lèi)型的傳熱問(wèn)題：1）非耦合傳熱分析。此類(lèi)分析中，模型溫度場(chǎng)不受應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)的影響。在ABAQUS/Standard中可以分析熱傳導(dǎo)、強(qiáng)制對(duì)流、邊界輻射等傳熱問(wèn)題，其分析類(lèi)型可以是瞬態(tài)或穩(wěn)態(tài)、線(xiàn)性或非線(xiàn)性。2）順序耦合熱應(yīng)力分析。此類(lèi)分析中的應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)取決于溫度場(chǎng)，但溫度場(chǎng)不受應(yīng)力應(yīng)變影響

19、。此類(lèi)問(wèn)題使用ABAQUS/Standard來(lái)求解，具體方法是首先分析傳熱問(wèn)題，然后將所得到的溫度場(chǎng)作為已知條件，進(jìn)行熱應(yīng)力分析，得到應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)。分析傳熱問(wèn)題所使用的網(wǎng)格和熱應(yīng)力分析的網(wǎng)格可以不一樣。3）完全耦合熱應(yīng)力分析。此類(lèi)分析中的應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)和溫度場(chǎng)之間有點(diǎn)強(qiáng)烈的相互作用，需要同時(shí)求解。可以使用ABAQUS/Standard或ABAQUS/Explicit來(lái)求解此類(lèi)問(wèn)題。4） 絕熱分析；5） 熱電耦合分析；6） 空腔輻射。本文通過(guò)使用ABAQUS 建立鋁合金厚板的熱力耦合分析模型，其中鋁合金的材料力學(xué)和熱學(xué)材料屬性都隨著溫度的變化而發(fā)生變化，分別使用順序耦合分析和完全耦合分析，最后得到兩組

20、鋁合金厚板的應(yīng)力、應(yīng)變、溫度等的分布規(guī)律，對(duì)兩組結(jié)果進(jìn)行比較分析。5. 計(jì)算實(shí)例分析如圖1所示，一個(gè)兩端固定的等截面鋁合金厚板，鋁合金厚板的彈性模量為E，線(xiàn)膨脹系數(shù)為，在梁的上表面加隨時(shí)間變化規(guī)律為Q(t)=20000+t (W/m2)的熱流量和2×106(Pa)的均布載荷，求鋁合金厚板上的應(yīng)力、溫度分布情況。鋁合金厚板尺寸為：長(zhǎng)0.8 m，寬0.2 m，高0.1 m，密度為2810 kg/m3，泊松比為0.33，選取材料為7075鋁合金，7075鋁合金材料屬性如表1所示。表1 7075鋁合金材料特性溫度/導(dǎo)熱系數(shù)/比熱容/彈性模量/熱膨脹系數(shù)/0155.083073.3322.62

21、5156.086072.0023.560158.387071.2024.0100161.090069.0724.9200175.097061.8728.4300185.0102053.8729.9400193.0112048.5331.4500197.0132044.5031.75.1 順序耦合熱應(yīng)力計(jì)算一、傳熱分析創(chuàng)建部件：打開(kāi)ABAQUS，進(jìn)入Part 模塊，點(diǎn)擊工具區(qū)“創(chuàng)建部件”工具，輸入部件名plate，選擇三維、可變形、拉伸實(shí)體，模型空間大約尺寸設(shè)置為2，進(jìn)入二維草圖繪制界面。點(diǎn)擊“創(chuàng)建線(xiàn)矩形”，輸入第一點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)，第二點(diǎn)坐標(biāo)為(0.8,0.1)，完成草圖繪制，輸入深度0.2

22、，完成部件的創(chuàng)建，如圖5-1所示。圖5-1 部件圖圖5-2 材料屬性定義圖定義材料屬性進(jìn)入屬性模塊，點(diǎn)擊“創(chuàng)建材料”工具，輸入材料名aluminum alloy，輸入基本條件中的材料屬性中的密度、導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容、彈性模量和熱膨脹系數(shù)，其中導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容、彈性模量、熱膨脹系數(shù)隨溫度變化發(fā)生變化，在輸入數(shù)據(jù)時(shí)選擇使用與溫度相關(guān)數(shù)據(jù)，如圖5-2所示。定義截面屬性點(diǎn)擊工具區(qū)中的創(chuàng)“建截面”工具，輸入截面名Plate-Section，類(lèi)別選實(shí)體，類(lèi)型選擇連續(xù)，材料選取之前定義的aluminum alloy，完成截面創(chuàng)建操作，點(diǎn)擊工具區(qū)中的分配截面，選擇梁，將Plate-Section 賦值給厚板。裝

23、配部件進(jìn)入裝配模塊，點(diǎn)擊工具區(qū)中的“將部件實(shí)例化”工具，選擇Plate，選擇獨(dú)立類(lèi)型，完成裝配定義。設(shè)置分析步進(jìn)入分析步模塊，點(diǎn)擊工具區(qū)的“創(chuàng)建分析步”工具，命名為Heat-flux ,選擇“熱傳遞”作為分析類(lèi)型，基本信息為“瞬態(tài)”響應(yīng)，時(shí)間長(zhǎng)度為600S，增量步選擇“固定”類(lèi)型，最大增量步數(shù)100，增量步大小為10S，其他選項(xiàng)使用默認(rèn)選項(xiàng)?？傻迷隽坎綌?shù)應(yīng)為60.定義載荷和邊界條件進(jìn)入載荷模塊，點(diǎn)擊“創(chuàng)建邊界條件”，分析步選擇“Initial”，類(lèi)別選擇力學(xué)中的“對(duì)稱(chēng)/反對(duì)稱(chēng)/完全固定”，選擇兩個(gè)側(cè)面，選中全部固定，加完力學(xué)邊界條件。點(diǎn)擊“創(chuàng)建預(yù)定義場(chǎng)”，分析步選擇“Initial”，選擇其他

24、中的溫度選項(xiàng)，選擇整個(gè)厚板，輸入溫度大小為20，完初始溫度設(shè)定。點(diǎn)擊菜單欄中的工具選項(xiàng)，工具選項(xiàng)中的幅值，采用默認(rèn)名稱(chēng)Amp-1，類(lèi)型選擇表，輸入時(shí)間為0 時(shí)刻值為20000，600時(shí)值為20600，完成對(duì)幅值的定義。點(diǎn)擊“創(chuàng)建載荷”，分析步選擇“Heat-flux”，選擇熱學(xué)中的表面熱流，然后選中鋁合金厚板上表面，大小為1，幅值選擇剛才定義的Amp-1，完成熱流定義，結(jié)果如圖3所示。圖5-3 載荷示意圖圖5-4 網(wǎng)格示意圖劃分網(wǎng)格進(jìn)入網(wǎng)格模塊，可以看見(jiàn)結(jié)構(gòu)顯示為綠色，可知因結(jié)構(gòu)形狀很規(guī)則，可直接采用結(jié)構(gòu)劃網(wǎng)格。點(diǎn)擊工具區(qū)的“為邊布種”，三條邊布種數(shù)量為別為35，10，5，“網(wǎng)格控制屬性”選擇

25、六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，單元類(lèi)型選擇Standard，線(xiàn)性，熱傳遞，得到八結(jié)點(diǎn)線(xiàn)性傳熱六面體單元DC3D8，然后點(diǎn)擊為實(shí)例部件劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格劃分完，點(diǎn)擊檢查網(wǎng)格，選擇部件，進(jìn)行檢查，得到結(jié)果為：?jiǎn)卧獢?shù): 1850, 分析錯(cuò)誤: 0 (0%), 分析警告: 0(0%)，完成網(wǎng)格劃分，結(jié)果如圖4所示。運(yùn)行計(jì)算進(jìn)入作業(yè)模塊，點(diǎn)擊作業(yè)管理器，創(chuàng)建一個(gè)作業(yè)，各項(xiàng)均選擇默認(rèn)，創(chuàng)建完一個(gè)作業(yè)Job-1，提交作業(yè)，完成后點(diǎn)擊結(jié)果，觀(guān)察結(jié)果云圖，保存模型FEM1.cae。二、力學(xué)分析打開(kāi)之前保存的模型FEM1.cae，仍使用之前所用模型，但是其中有幾處需要修改：修改分析步(1)進(jìn)入分析步模塊，刪除之前定義的分析步，重

26、新建立一個(gè)靜力學(xué)的分析步，名稱(chēng)為L(zhǎng)oad，類(lèi)型選擇“靜力，通用”，時(shí)間長(zhǎng)度選擇600 S，增量中選擇固定類(lèi)型，最大增量步數(shù)輸入100，增量步大小輸入10，其他選擇項(xiàng)默認(rèn)選項(xiàng)。(2)點(diǎn)擊場(chǎng)量輸出管理器，刪除自動(dòng)生成的輸出場(chǎng)量，新建一個(gè)場(chǎng)量，分析步選擇選擇默認(rèn)的“Load”，S，E，PE，U，NT為輸出場(chǎng)量。修改載荷與預(yù)定義場(chǎng)(1)進(jìn)入載荷模塊，點(diǎn)擊“創(chuàng)建載荷”，分析步選擇“Load”，選擇力學(xué)中的壓強(qiáng)，然后選中鋁合金厚板上表面，大小為2E6，完成壓強(qiáng)定義。(2)點(diǎn)擊“預(yù)定義場(chǎng)管理器”，刪除之前定義的預(yù)定義場(chǎng)，新建一個(gè)預(yù)定義場(chǎng)，分析步選擇“Initial”，選擇其他中的溫度選項(xiàng)，選擇整個(gè)厚板，分布

27、中選擇“來(lái)自結(jié)果或輸出數(shù)據(jù)的文件”，選擇之前計(jì)算完成的Job1.dob文件，分析步為1，增量為0，然后編輯“Load”分析步中的預(yù)定義場(chǎng)，狀態(tài)選擇“已修改”，開(kāi)始分析步輸入1，開(kāi)始增量輸入0，結(jié)束分析步輸入1，末尾增量輸入60。完成對(duì)預(yù)定義場(chǎng)的修改。修改網(wǎng)格進(jìn)入網(wǎng)格模塊點(diǎn)擊“指派單元類(lèi)型”，選擇三維應(yīng)力，其他選項(xiàng)使用默認(rèn)選項(xiàng)，重新劃分網(wǎng)格。運(yùn)行計(jì)算進(jìn)入作業(yè)模塊，點(diǎn)擊作業(yè)管理器，創(chuàng)建一個(gè)作業(yè)，各項(xiàng)均選擇默認(rèn)，創(chuàng)建完一個(gè)作業(yè)Job-2，提交作業(yè)，完成后點(diǎn)擊結(jié)果，觀(guān)察結(jié)果云圖。保存模型FEM2.cae。5.2 完全耦合熱應(yīng)力計(jì)算打開(kāi)之前保存的模型FEM1.cae，仍使用之前所用模型，但是其中有幾處需

28、要修改：修改分析步進(jìn)入分析步模塊，刪除之前定義的分析步，重新建立一個(gè)靜力學(xué)的分析步，名稱(chēng)為T(mén)emperature-displacement ，類(lèi)型選擇“溫度-位移耦合”，時(shí)間長(zhǎng)度選擇600 S，增量中選擇固定類(lèi)型，最大增量步數(shù)輸入100，增量步大小輸入10，其他選擇項(xiàng)默認(rèn)選項(xiàng)。修改載荷與預(yù)定義場(chǎng)(1)進(jìn)入載荷模塊，點(diǎn)擊“創(chuàng)建載荷”，分析步選“Temperature-displacement”，選擇力學(xué)中的壓強(qiáng)，然后選中鋁合金厚板上表面，大小為2E6，完成壓強(qiáng)定義定義。再創(chuàng)建一個(gè)表面熱流，然后選中鋁合金厚板上表面，大小為1，幅值選擇剛才定義的Amp-1，完成熱流定義。(2)點(diǎn)擊“預(yù)定義場(chǎng)管理器”

29、，刪除之前定義的預(yù)定義場(chǎng)，新建一個(gè)預(yù)定義場(chǎng)，分析步選擇“Initial”，選擇其他中的溫度選項(xiàng)，選擇整個(gè)厚板，輸入溫度大小為20，完初始溫度設(shè)定。修改網(wǎng)格進(jìn)入網(wǎng)格模塊點(diǎn)擊“指派單元類(lèi)型”，選擇溫度-位移耦合選項(xiàng)，其他選項(xiàng)使用默認(rèn)選項(xiàng)，重新劃分網(wǎng)格。運(yùn)行計(jì)算進(jìn)入作業(yè)模塊，點(diǎn)擊作業(yè)管理器，創(chuàng)建一個(gè)作業(yè)，各項(xiàng)均選擇默認(rèn)，創(chuàng)建完一個(gè)作業(yè)Job-3，提交作業(yè)，完成后點(diǎn)擊結(jié)果，觀(guān)察結(jié)果云圖。保存模型FEM3.cae。5.3 計(jì)算結(jié)果分析通過(guò)ABAQUS 計(jì)算，所得結(jié)果如圖所示，圖5-5為順序耦合熱應(yīng)力分析中第一步熱傳導(dǎo)分析所得溫度云圖，圖5-6為在順序耦合分析中，同時(shí)加上壓力和溫度時(shí)所得溫度分布圖，圖5-

30、7為完全耦合熱應(yīng)力分析中的溫度云圖，圖5-8為順序熱傳導(dǎo)中，同時(shí)加上壓力和溫度時(shí)的Mises應(yīng)力云圖，圖5-9為完全耦合熱應(yīng)力分析中的Mises應(yīng)力分布云圖。通過(guò)比較圖5-5和圖5-6可知，在順序熱傳導(dǎo)的分析過(guò)程中溫度分布圖一致，因此可以得知，在讀取Job-29-1-1.dob 過(guò)程中沒(méi)有出錯(cuò)，可以先進(jìn)行熱傳遞分析，再進(jìn)行應(yīng)力分析。通過(guò)比較圖5-6和圖5-7可以得到在分析過(guò)程中順序熱力耦合分析和完全熱力耦合分析所得到的溫度分布圖基本一致。通過(guò)比較圖5-8和圖5-9可以得到在分析過(guò)程中順序熱力耦合分析和完全熱力耦合分析所得到的結(jié)構(gòu)Mises應(yīng)力分布圖除了應(yīng)力值大小外，應(yīng)力集中所在區(qū)域基本一致，完全熱力耦合分析中應(yīng)力值較低。圖5-5 傳熱分析溫度云圖圖5-6 順序熱力耦合溫度云圖圖5-7 完全熱力耦合的溫度云圖圖5-8 順序熱力耦合的Mises應(yīng)力云圖圖5-9 完全熱力耦合的Mise