二值圖像的處理程序設(shè)計(jì)—形態(tài)學(xué)處理

1、摘要數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)興起于20世紀(jì)60年代，是一種新型的非線性算子，它著重研究圖像的幾何結(jié)構(gòu)，由于視覺信息理解都是基于對象幾何特性的，因此它更適合視覺信息的處理和分析，這類相互作用由兩種基本運(yùn)算腐蝕和膨脹及它們的組合運(yùn)算來完成。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)為在圖像識別、顯微圖像分析、醫(yī)學(xué)圖像、工業(yè)圖像、機(jī)器人視覺方面都有十分重要的應(yīng)用。本設(shè)計(jì)運(yùn)用MATLAB把一幅圖像二值化，并進(jìn)行膨脹、腐蝕、開啟、閉合等處理，這些算法分別能夠使圖像邊緣擴(kuò)大物體中的空洞：邊緣縮小消除小且無意義的物體：保持原目標(biāo)的大小與形態(tài)的同時(shí)，填充凹陷，彌合孔洞和裂縫：用來消除小物體、在纖細(xì)點(diǎn)處分離物體、平滑較大物體的邊界的同時(shí)并不改變其面積。關(guān)鍵

2、字:膨脹：腐蝕：開啟；閉合目錄1設(shè)計(jì)目的與要求11.1 設(shè)計(jì)目的11.2 設(shè)計(jì)要求12MATLAB平臺22.1 MATLAB簡介22.2 MATLAB的應(yīng)用23設(shè)計(jì)原理33.1 膨脹33.2 腐蝕33.3 開啟與閉合53.4 閾值54設(shè)計(jì)方案64.1 設(shè)計(jì)思想64.2 設(shè)計(jì)流程65代碼實(shí)現(xiàn)76仿真與結(jié)果分析86.1 仿真66.2 結(jié)果分析11結(jié)論12參考文獻(xiàn)13二值圖像的處理程序設(shè)計(jì)一形態(tài)學(xué)處理1設(shè)計(jì)目的與要求1.1 設(shè)計(jì)目的（1）了解膨脹、腐蝕、開啟、閉合四種方法對二值圖像的影響，及它們在數(shù)字圖處理中的應(yīng)用。（2）進(jìn)一步熟悉MATLAB運(yùn)用和圖像處理的知識，加深對圖像二值化處理1.2 課程設(shè)

3、計(jì)要求利用所學(xué)的數(shù)字圖像處理技術(shù)，自己設(shè)計(jì)完成對一副灰度圖像的形態(tài)學(xué)運(yùn)算（膨脹、腐蝕及其組合運(yùn)算）；對一副灰度圖像的分塊處理運(yùn)算。具體要求：（1）熟悉和掌握MATLAB程序設(shè)計(jì)方法；（2）學(xué)習(xí)和熟悉MATLAB圖像處理工具箱：（3）學(xué)會運(yùn)用MATLAB工具箱對圖像進(jìn)行處理和分析；（4）能對圖像jpg格式進(jìn)行打開、保存、另存、退出等功能操作；（5）利用所學(xué)數(shù)字圖像處理技術(shù)知識、MATLAB軟件對圖像進(jìn)行腐蝕，膨脹，開運(yùn)算，閉運(yùn)算。（6）在程序開發(fā)時(shí)，清楚主要實(shí)現(xiàn)函數(shù)目的和作用，需要在程序書寫時(shí)做適當(dāng)注釋說明，理解每一句函數(shù)的具體意義和使用范圍：（7）每個(gè)程序都必須做到功能仿真成功，運(yùn)行結(jié)果以圖片

4、的形式粘貼到報(bào)告中。2MATLAB平臺2.1 MATLAB簡介Matlab是當(dāng)今最優(yōu)秀的科技應(yīng)用軟件之一，它一強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算與可視化功能，簡單易用，開放式可擴(kuò)展環(huán)境，特別是所附帶的30多種面向不同領(lǐng)域工具箱支持，使得它在許多科學(xué)領(lǐng)域中成為計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與分析，算法研究和應(yīng)用開發(fā)的基本工具盒首選平臺。2.2 MATLAB在圖像處理中的應(yīng)用MATLAB7.X提供了20類圖像處理函數(shù)，涵蓋了圖像處理包括近期研究成果在內(nèi)的幾乎所有的技術(shù)方法，是學(xué)習(xí)和研究圖像處理的人員難得的寶貴資料和加工工具箱。這些函數(shù)按功能可分為圖像顯示、圖像文件I/O、圖像算術(shù)運(yùn)算、幾何變換、圖像登記、像素值與統(tǒng)計(jì)、圖像分析、圖像

5、增強(qiáng)、線性濾波、線性二元波波設(shè)計(jì)、圖像去模糊、圖像變換、鄰域與塊處理、灰度與二值圖像的形態(tài)學(xué)運(yùn)算、結(jié)構(gòu)元素創(chuàng)建與處理、基于邊緣的處理、色彩映射表操作、色彩空間變換及圖像類型與類型轉(zhuǎn)換。Matlab數(shù)字圖像處理工具箱函數(shù)包括以下幾類：（1）圖像顯示函數(shù)；（2）圖像文件輸入、輸出函數(shù)：（3）圖像幾何操作函數(shù)：（4）圖像像素值及統(tǒng)計(jì)函數(shù)：（5）圖像分析函數(shù)：（6）圖像增強(qiáng)函數(shù)；（7）線性濾波函數(shù)；（8）二維線性濾波器設(shè)計(jì)函數(shù):（9）圖像變換函數(shù)；（10）圖像鄰域及塊操作函數(shù)；（11）二值圖像操作函數(shù)；（12）基于區(qū)域的圖像處理函數(shù)：（13）顏色圖操作函數(shù)：（14）顏色空間轉(zhuǎn)換函數(shù)；（15）圖像類型和

6、類型轉(zhuǎn)換函數(shù)。3設(shè)計(jì)原理3.1 膨脹將于物體接觸的所有背景點(diǎn)合并到該物體中，使邊界向外部擴(kuò)張的過程，利用它可以填補(bǔ)物體中的空洞，以及消除包含在目標(biāo)區(qū)域中的小顆粒噪聲。膨脹處理是腐蝕處理的對偶，可定義如下：膨脹是以得到B的相對與它自身原點(diǎn)的映像并且由z對映像進(jìn)行移位為基礎(chǔ)的。A被B膨脹是所有位移Z的集合，這樣，和A至少有一個(gè)元素是重登的。我們可以把上式改寫為：結(jié)構(gòu)元素B可以看作一個(gè)卷積模板，區(qū)別在于膨脹是以集合運(yùn)算為基礎(chǔ)的，卷積是以算術(shù)運(yùn)算為基礎(chǔ)的，但兩者的處理過程是相似的。用結(jié)構(gòu)元素B,掃描圖像A的每一個(gè)像素：用結(jié)構(gòu)元素與其覆蓋的二值圖像做“與操作；如果都為0,結(jié)果圖像的該像素為0。否則為1;

7、如圖3.1所示：圖3.1膨脹由圖3.1可知，膨脹(dilation)可以看做是腐蝕的對偶運(yùn)算，其定義是：把結(jié)構(gòu)元素B平移a后得到Ba,若Ba擊中X,我們記下這個(gè)a點(diǎn)。所有滿足上述條件的a點(diǎn)組成的集合稱做X被B膨脹的結(jié)果叫X是被處理的對象，B是結(jié)構(gòu)元素，不難知道，對于任意一個(gè)在陰影部分的點(diǎn)a.Ba擊中X,所以X被B膨脹的結(jié)果就是那個(gè)陰影部分。陰影部分包括X的所有范圍，就象X膨脹了一圈似的，這就是為什么叫膨脹的原因。同樣，如果B不是對稱的，X被B膨脹的結(jié)果和X被Bv膨脹的結(jié)果不同。讓我們來看看實(shí)際上是怎樣進(jìn)行膨脹運(yùn)完的。在圖中，左邊是被處理的圖象X（二值圖象，我們針對的是黑點(diǎn)），中間是結(jié)構(gòu)元素Bo

8、膨脹的方法是，拿B的中心點(diǎn)和X上的點(diǎn)及X周圍的點(diǎn)一個(gè)一個(gè)地對，如果B上有一個(gè)點(diǎn)落在X的范圍內(nèi)，則該點(diǎn)就為黑：右邊是膨脹后的結(jié)果。可以看出，它包括X的所有范圍，就象X膨脹了一圈似的。3.2 腐蝕是一種消除邊界點(diǎn)，使邊界點(diǎn)向內(nèi)部收縮的過程，可以用來消除小且無意義的目標(biāo)物。如果兩目標(biāo)物間有細(xì)小的聯(lián)通，可以選取足夠大的結(jié)構(gòu)元素，將細(xì)小連通腐蝕掉。可定義如下：對Z中的集合A和B,B對A進(jìn)行腐蝕的整個(gè)過程如下：（1）用結(jié)構(gòu)元素B,掃描圖像A的每一個(gè)像素；（2）用結(jié)構(gòu)元素與其覆蓋的二值圖像做“與”操作；（3）如果都為1，結(jié)果圖像的該像素為1。否則為0;如圖3.2所示：由圖3.2可知，X是被處理的對象，B是結(jié)

9、構(gòu)元素。不難知道，對于任意一個(gè)在陰影部分的點(diǎn)a,Ba包含于X,所以X被B腐蝕的結(jié)果就是那個(gè)陰影部分。陰影部分在X的范圍之內(nèi)，且比X小，就象X被剝掉了一層似的，這就是為什么叫腐蝕的原因。值得注意的是，上面的B是對稱的，即B的對稱集Bv=B,所以X被B腐蝕的結(jié)果和X被Bv腐蝕的結(jié)果是一樣的。如果B不是對稱的，讓我們看看圖6.9,就會發(fā)現(xiàn)X被B腐蝕的結(jié)果和X被Bv腐蝕的結(jié)果不同。3.3 開啟與閉合先腐蝕再膨脹為開啟運(yùn)算；先膨脹再腐蝕為閉合運(yùn)算。3.4 閾值閾值就是一個(gè)分水嶺，比它小的灰度值變?yōu)?,比它大的為255.本設(shè)計(jì)中將運(yùn)用graythresh（函數(shù)）來求閾值。此函數(shù)采用的是最大類間方法來求得合

10、適的閾值。此閾值選取方法首先選取圖像的灰度范圍的中值作為初始值70,把掩飾圖像中全部像素分成前景和后景兩大類，然后分別對其進(jìn)行積分并將結(jié)果取平均以獲得一新的閾值，并按此閾值將圖像分成前景與背景。如此反好下去知道閾值不再變化時(shí)就是所求閾值。4設(shè)計(jì)方案4.1 設(shè)計(jì)思想學(xué)的研究對象是二值圖像，所以要先把彩色圖像轉(zhuǎn)換成二值圖像，然后再運(yùn)用MATLAB平臺將一個(gè)擁有一定形態(tài)的結(jié)構(gòu)元素區(qū)度量和提取圖像中對應(yīng)形狀以達(dá)到對圖像的分析和識別目的。4.2 設(shè)計(jì)流程先提取原圖像，再將其二值化以便于后續(xù)處理。將二值化后的圖像經(jīng)過四種基本運(yùn)算后分析他們的用處。處理流程如圖4.1所示：開始)(結(jié)束圖41形態(tài)學(xué)處理流程圖由

11、圖4.1可知，本設(shè)計(jì)運(yùn)用函數(shù)imread()調(diào)用原圖像TT.jpg,再利用函數(shù)graytliresh()與函數(shù)im2bw()將它二值化，此時(shí)圖像只有黑白二色。之后分別用函數(shù)imdilate()進(jìn)行膨脹算法使圖像過打一圈:用imerodeO進(jìn)行腐蝕算法使圖像縮小一圈：用函數(shù)bwmorph(sw,*opeir)進(jìn)行開啟運(yùn)算使圖像總大小不變陰影變大：用函數(shù)bwmorph(sw.4close,)進(jìn)行閉合運(yùn)算使圖像總大小不變陰影變小。5代碼實(shí)現(xiàn)(1)使用函數(shù)imread()讀取原圖，并使用函數(shù)graythresh()與函數(shù)imlbw()使其二值化，其核心代碼如下：P=imread(D:TT.jpg);l

12、evel=giaythresh(P);TP=im2bw(PJevel);%提取圖像%得到合適的閾值%二值化(2)運(yùn)用函數(shù)strel。設(shè)置結(jié)構(gòu)元素并利用函數(shù)imdilate()與函數(shù)imerode()分別進(jìn)行膨脹與腐蝕運(yùn)算，其核心代碼如下：PY=strel(fsqiiaret3);PZ=imdilate(TP,PY);FY=strel(rdiskf3);FS=imerode(TPJFY);蟀設(shè)置膨脹結(jié)構(gòu)元素%膨脹%設(shè)置腐蝕結(jié)構(gòu)元素%腐蝕(3)利用函數(shù)bwmorph(TPJopen)與函數(shù)bwmorphCTPJcIose1)分別進(jìn)行開運(yùn)算與閉運(yùn)算，其核心代碼如下：%開運(yùn)算%閉運(yùn)算OP=bwnior

13、ph(TP,'open');CL=bwmorphfTP,close);(4)運(yùn)用函數(shù)imshow()來顯示圖片,再利用函數(shù)figure,imshow()顯示接下來的圖片，其核心代碼如下：%顯小圖片imshow(P);figure4inshow(TP);figurejmshowfPZ);figurejmshowfFS);figure4mshow(OP);figure4inshow(CL);6仿真與結(jié)果分析6.1仿真(1)利用函數(shù)imread()提取原始圖像,見圖6.1所示圖61原圖由圖6.1可知，此圖描述的是海邊口落的美景。(2)使用函數(shù)giaytluesh()與函數(shù)im2bw(

14、)使圖6.1二值化，見圖6.2圖62二值化由圖6.2可知，二值化后的圖像使原先五彩繽紛的顏色只有黑白兩色了。(3)利用函數(shù)imdHate()對圖6.2進(jìn)行膨脹運(yùn)算，見圖63所示圖63膨脹由圖6.3可知，膨脹后的圖像明顯比上一幅大了一圈。(4)利用函數(shù)imerode()對圖6.2進(jìn)行膨脹運(yùn)算，見圖6.4所示圖64腐蝕由圖6.4可知，腐蝕后的圖像相較于二值化后的圖像明顯小了一圈。（5）利用函數(shù)bwniorph（TPJopen）對圖6.2進(jìn)行開運(yùn)算，見圖6.5所示圖6.5開啟由圖6.5可知，圖像中的事物輪廓變得光滑了許多，目標(biāo)輪廓基本不變。（6）利用函數(shù)bwmorph（TP，dose，）對圖6.2進(jìn)

15、行閉合運(yùn)算，見圖6.6所示圖66閉合由圖6.6可知，填平了孔洞同時(shí)保持了目標(biāo)面積基本不變，彌合部分小裂縫,而總的位置和形狀不變。6.2結(jié)果分析由此可見，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的四種基本運(yùn)算各有各的作用：(1)膨脹是把鏈接成分的邊界擴(kuò)大一層的處理。(2)腐蝕是把圖像連接成分的邊界點(diǎn)去掉一層，常用于細(xì)化圖像，去除噪聲。(3)開運(yùn)算使目標(biāo)輪廓光滑，并去掉了毛刺，孤立點(diǎn)的銳化角。閉運(yùn)算則填平小溝、彌合孔洞和裂縫。它們可以檢測或清除圖像中的小成分或孔洞，并是目標(biāo)輪廓大小與位置不變。結(jié)論本次課程設(shè)計(jì)考察了對輸入圖像進(jìn)行二值化處理，經(jīng)過四種基本運(yùn)算來對二值化后的圖像運(yùn)算，并分析其作用。經(jīng)過幾天的努力，我取得如下成果：（

16、1）圖像的二值化處理就是將圖像上的點(diǎn)通過設(shè)置合適的閾值將其灰變?yōu)?或255,也就是整個(gè)圖像呈現(xiàn)出明顯的黑白效果。（2）膨脹和腐蝕是不可逆運(yùn)算，對圖像膨脹或腐蝕都導(dǎo)致圖像目標(biāo)面積大小改變。（3）為了對二值圖像進(jìn)行著兩種基本操作而保證圖像目標(biāo)面積不發(fā)生明顯變化，提出了二值圖像的開運(yùn)算和閉運(yùn)算。使用同一個(gè)結(jié)構(gòu)元素對圖像先膨脹再進(jìn)行腐蝕的運(yùn)算稱為閉運(yùn)算。閉運(yùn)算的作用是在保持原目標(biāo)的大小與形態(tài)的同時(shí)，填充凹陷，彌合孔洞和裂縫。常用來填充孔洞、凹陷和連接斷開的目標(biāo)，與膨脹作用相類似，但與膨脹的處理相比，具有保持目標(biāo)大小不變的優(yōu)點(diǎn)。開運(yùn)算用來消除小物體、在纖細(xì)點(diǎn)處分離物體、平滑較大物體的邊界的同時(shí)并不明顯改變其面積。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)對圖像的處理具有直觀上的簡明性和數(shù)學(xué)上的嚴(yán)連性，在定量描述圖像的形態(tài)特征上具有獨(dú)特的優(yōu)勢，為基于形狀細(xì)節(jié)進(jìn)行圖像處理提供了強(qiáng)有力的手段。建立在集合理論基礎(chǔ)上的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)，主要通過選擇相應(yīng)的結(jié)構(gòu)元素采用膨脹、腐蝕、開啟、閉合#種基本運(yùn)算的組合來處理圖像。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)在圖像處理中的應(yīng)用廣泛，有許多實(shí)用的算法，但在每種算法中結(jié)構(gòu)元素的選取都是一個(gè)重要的問題。參考文獻(xiàn)1朱莉鐘,數(shù)字圖像處理學(xué)國.北京：電子工業(yè)出版社,2001:13-212龔聲蓉.數(shù)字圖像處理與分析M.北京：清華大學(xué)出版社，2006:31393張明照.應(yīng)用MATLAB語言處理數(shù)字圖像M.北京:科學(xué)出版社,