高教版中職數學下冊8.3《兩條直線的位置關系》word教案

1、【課題】8.3兩條直線的位置關系（一）【教學目標】知識目標:（1）掌握兩條直線平行的條件；（2）能應用兩條直線平行的條件解題.能力目標：培養(yǎng)學生的數學思維及分析問題和解決問題的能力.【教學重點】兩條直線平行的條件.【教學難點】兩條直線平行的判斷及應用.【教學設計】從初中平面幾何中兩條直線平行的知識出發(fā)，通過“數”“形”結合的方式，講解兩條直線平行的判定方法，介紹兩條直線平行的條件，學生容易接受.知識講解的順序為:兩條直線平行同位角相等傾斜角相等傾斜角90°斜率相等;傾斜角90°斜率都不存在教材都是采用利用“斜率與截距”判斷位置關系的方法.其步驟為：首先將直線方程化成斜截式方

2、程，再比較斜率與截距進行位置關系的判斷.例1就是這種方法的鞏固性題目.考慮到學生的實際狀況和職業(yè)教育的特點，教材沒有介紹利用直線的一般式方程來判斷兩條直線的位置關系.例2是利用平行條件求直線的方程的題目，屬于基礎性題.首先利用平行條件求出直線的斜率，從而寫出直線的點斜式方程，最后將方程化為一般式方程.簡單的解決問題的過程，蘊含著“解析法”的數學思想，要挖掘.【教學備品】教學課件.【課時安排】2課時.（90分鐘）【教學過程】教過學程教師行為學生行為教學意圖時間*揭示課題介紹了解0教學過程教師行為學生行為教學意圖時間8.3兩條直線的位置關系(一)*創(chuàng)設情境興趣導入【知識回顧】質疑思考啟發(fā)我們知道，

3、平面內兩條直線的位置關系有三種：平行、相引導分析學生交、重合并且知道，兩條直線都與第三條直線相交時，“同位角相等”是“這兩條直線平行”的充要條件.思考【問題】兩條直線平行，它們的斜率之間存在什么聯系呢10*動腦思考探索新知【新知識】當兩條直線li、I2的斜率都存在且都不為0時(如圖8-11(1),如果直線li平行于直線I2,那么這兩條直線與X軸相交的同位角相等，即直線的傾角相等，故兩條直線的斜率相等；講解思考反過來，如果直線的斜率相等，那么這兩條直線的傾角相等，即兩條直線與X軸相交的同位角相等，故兩直線平行.說明帶領學生分析引領理解(1)分析圖當直線I1、I2的斜率都是0時(如圖8-11(2)

4、,兩條直線都與X軸平行，所以h|2.當兩條直線|1、|2的斜率都不存在時(如圖811(3),直線I1與直線I2都與x軸垂直，所以直線h/直線I2.教學過程顯然，當直線ll、I2的斜率都存在但不相等或一條直線的斜率存在而另一條直線的斜率不存在時，兩條直線相交.由上面的討論知，當直線l1、|2的斜率都存在時，設l1:yk1xb，l2：yk2xb2，則兩個方程的系數關系k1k2k1k2b1b2b1b2兩條直線的位m¥方.置.丿系相交平行重合當兩條直線的斜率都存在時，就可以利用兩條直線的斜率及直線在y軸上的截距，來判斷兩直線的位置關系.判斷兩條直線平行的一般步驟是：(1) 判斷兩條直線的斜率

5、是否存在，若都不存在，則平行;若只有一個不存在，則相交.(2) 若兩條直線的斜率都存在，將它們都化成斜截式方程,若斜率不相等，則相交；(3) 若斜率相等，比較兩條直線的縱截距，相等則重合，不相等則平行.*鞏固知識典型例題例1判斷下列各組直線的位置關系：(1)l1:x2y10,I2：2x4y0;(2)I1:y4x5,l2:4x3y10；3(3)I1:x3y40,l2:2x6y80分析分別將各直線的方程化成斜截式方程，通過比較斜率k和直線在y軸上的截距b判斷兩條直線的位置關系.教師行為學生行為教學意圖時間仔細分析講解關鍵詞語思考理解引導式啟發(fā)學生得出結果35說明強調觀察解(1)由x2y10得教學過

6、程教師行為學生行為教學意圖時間11yx-,2211故直線h的斜率為-，在y軸上的截距為-.22由2x4y0得1y-x,2故直線i2的斜率為1,在y軸上的截距為o.2引領思考因為k1k2，所以直線l1與l2相交.(2)由y4x5知，故直線i1的斜率為4，在y軸上的33截距為5.由4x3y10得通過例題41y-x-,33進一步領故直線i2的斜率為4，在y軸上的截距為-.33講解說明主動求解會因為k1k2，且b1b2所以直線l1與l2平行.(3)由x3y40得14y-x-,33故直線|1的斜率為-，在y軸上的截距為-.33由2x6y80得14y-x一33故直線12的斜率為-，在y軸上的截距為.33因

7、為k1k2且bb2，所以直線l1與l2重合.說明例1(3)題中，將方程2x6y80兩邊同時除以?2，得到x3y40,可以看到，這兩個方程是同解方程，教學過程教師行為學生行為教學意圖時間因此匕們表示的是冋一條直線，故11與12重合.【注意】如果求得兩條直線的斜率相等，那么，還需要比較它們在y軸的截距是否相等，才能確定兩條直線是平行還是重合【知識鞏固】1例2已知直線I經過點M(2,2)，且與直線y丄x1平2行，求直線1的方程.解設ylx1的斜率為&，則2引領思考注意ki1.觀察2學生設直線1的斜率為k，由于兩條直線平仃，故是否1kK.2理解講解主動知識說明求解占八、又直線I經過點M(2,2

8、)，故其方程為1y2-(x2),2即x2y60.60*運用知識強化練習1.判斷下列各組直線的位置關系：(1)l1:xy0與l2:2x3y10；及時提問思考了解巡視求解學生(2)|1:yx2與l2:2x2y40；指導知識4(3)l1:4x3y與l2:yx1.3掌握得情況2.已知直線l經過點P(0,1)，且與直線x2y10平行，求直線1的方程.70*理論升華整體建構教學過程教師行為學生行為教學意圖時間思考并回答下面的冋題：兩條直線平行的條件結論：當兩條直線11、|2的斜率都存在且都不為0時，如果兩條直線的斜率相等，那么直線|1平行于直線|2；當直線|1、|2的斜率都是0時，兩條直線都與x軸平行，所

9、以|1/|2.當兩條直線|i、J的斜率都不存在時，直線|l與直線|2都與x軸垂直，所以直線|1/直線|2.質疑歸納強調回答及時了解學生知識掌握情況78*歸納小結強化思想本次課學了哪些內容重點和難點各是什么引導回憶80*自我反思目標檢測本次課采用了怎樣的學習方法你是如何進行學習的你的學習效果如何兩條直線相交、平行、重合的條件.提問巡視指導反思動手求解檢驗學生學習效果85*繼續(xù)探索活動探究(1) 讀書部分：教材(2) 書面作業(yè)：教材習題A組(必做)；B組(選做)(3) 實踐調查：用發(fā)現的眼睛尋找生活中的實例。說明記錄分層次要求90【教師教學后記】項目反思點學生知識、技能的掌握情況學生是否真正理解有關知識；是否能利用知識、技能解決問題；在知識、技能的掌握上存在哪些問題；學生的情感態(tài)度學生是否參與有關活動；在數學活動中，是否認真、積極、自信；遇到困難時，是否愿意通過自己的努力加以克服；學生