高中數(shù)學集合測試題(含答案和解析)

1、集合測試題請認真審題，仔細作答，發(fā)揮出自己的真實水平！、單項選擇題設(shè)集合SXlx5,Txx7x30，則ST（）A.I7x5B.X3x5C.x5x3D.x|7x5【答案】C【解析】考點：其他不等式的解法；交集及其運算.分析：由絕對值的意義解出集合S，再解出集合T,求交集即可.解答：由x|5x5,x|7x3故SITx|5x3,故選C2.已知集合2xxxx2n1,n，則集合N等于（）A.-1,1B.-1,0,10,1D.-1,012【答案】3.若集合Px20,Txmx1，且TP，則實數(shù)m的可取值組成的集合是（精品文檔【答案】C4.若1，2A1，2，3，4，5則滿足條件的集合A的個數(shù)是（）A.6B.7

2、C.8D.9【答案】C5.設(shè)P=x|x<8，a=j6?，則下列關(guān)系式中正確的是（).A.aPC.aP【答案】DB.aPD.aP6.已知集合A123,4,5,Bx,yxA,yA,xyA，貝UB中所含元素的個數(shù)為()A.3B.6C.8D.10【答案】D【解析】考點：元素與集合關(guān)系的判斷.專題：計算題.分析：由題意，根據(jù)集合B中的元素屬性對x，y進行賦值得出B中所有元素，即可得出B中所含有的元素個數(shù)，得出正確選項解答：解：由題意，x=5時，y=1，2，3，4，x=4時，y=1,2，3，x=3時，y=1,2，x=2時，y=1綜上知，B中的元素個數(shù)為10個故選D點評：本題考查元素與集合的關(guān)系的判斷

3、，解題的關(guān)鍵是理解題意，領(lǐng)會集合B中元素的屬性，用分類列舉的方法得出集合B中的元素的個數(shù)7.已知集合A=x|x2-x-2<0,B=x|-1<x<1，則（）匚匚A.ABB.BAC.A=BD.AnB=【答案】B【解析】考點：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用.專題：計算題.分析：先求出集合A，然后根據(jù)集合之間的關(guān)系可判斷解答：解：由題意可得，A=x|-1<x<2/B=x|-1<x<1在集合B中的元素都屬于集合A，但是在集合A中的元素不一定在集合B中，例如x=3/2B?A故選B點評：本題主要考查了集合之間關(guān)系的判斷，屬于基礎(chǔ)試題8.不等式-x2-5x+6O的解集為（）

4、A.x|x6或x<-1B.x|-1$詬C.x|-6D.x|x<-6或x【答案】D【解析】考點：一元二次不等式的解法。專題：計算題；分類討論。分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)在不等式兩邊都除以-1,不等號方向改變，因式分解后轉(zhuǎn)化為x-1與x+6同號，即可求出原不等式的解集.解答：解：原不等式可化為：x2+5x-6為，因式分解得：(X-1)(x+6)為,即P_1>°時6>0解得：x或xw-6,所以原不等式的解集為：x|xw-6或x.故選D點評：一元二次不等式的解法9.已知集合A0,若1A，則實數(shù)a取值范圍為()xaA.(,1)1,)C.(,11,)【答案】B10.設(shè)集合

5、Ax|x-a|<1,xR,B圍()A.a0a6C.a|a0,或a6【答案】C【解析】考點：本題考查含絕對值不等式的解法能力.解析：xa11xa1B.-1,1D.(-1,1x|1x5,xR若AB，則實數(shù)a的取值范B.a|a2,或a4D.a12a4?空集的概念及交集的運算，考查學生的運算和推理a1xa1，又QBx1x5,AIB,a11或a15，即得a0或a6.二、填空題11.若集合Axa1x23x20有且僅有兩個子集，則a=。【答案】0或1812.若3,4,m2-3m-1A2m,-3=-3，則m=_.【答案】1【解析】考點：集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題？專題：計算題？分析：由題意可得m2-3m-

6、仁-3，解得m=1，或m=2，經(jīng)檢驗m=1滿足條件.解答：解：3,4,m2-3m-1A2m,-3=-3,二m2-3m-仁-3,解得m=1,或m=2.當m=2時，2m=4,3,4,m2-3m-1A2m,-3=-3,4，故不滿足條件，舍去.當m=1,3,4,m2-3m-1=3,4,-3,2m,-3=2,-3，滿足條件.故答案為1.點評：本題主要考查集合關(guān)系中參數(shù)的取值范圍問題，注意檢驗m的值是否滿足條件，這是解題的易錯點，屬于中檔題.13.不等式2x1x21的解集【答案】4,14.不等式2|x1|10的解集是【答案】三、解答題：15.已知M=x|-2<x<5,N=x|a+1<x&

7、lt;2a1.(I)是否存在實數(shù)a使得MnN=M，若不存在求說明理由，若存在，求出a;(H)是否存在實數(shù)a使得MUN=M，若不存在求說明理由，若存在，求出a.【答案】解：(I)：MnN=MM?N,r-2>a+l 52吐-1，解得a?.0-la+1(n)TMUN=M N?M當n=?時，即a+1>2a-1，有a<2;(-2<a4-l5>2a-1，解得2<a<3,)2a_1綜合得a的取值范圍為a<3.【解析】考點：集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題？專題：綜合題？分析：(I)根據(jù)MnN=M，可得M?N，從而可建立不等式組，解之即可；(H)根據(jù)MUN=M，可得N?M,分類討論：當N=?時，即a+1>2a-1，有a<2;當r-2<a+lN豐?帶，解得2<a<3,從而可得a的取值范圍.2a_la+l解答：解：(I)tMnN=MM?N,-2>a+l5忑2乩-1，解得a?.2a-1An+l(n)vMUN=MN?M 當n=?時，即a+1>2a-1，有a<2;(-2<a4-l 當N豐?,5>2乩-1，解得2wa<3,)2a-la+1綜合得a的取值范圍為a<3.點評：本題以集合為載體，考查集合的運算，考查參數(shù)取值范圍的求解，將集合運算轉(zhuǎn)化為集合之間的