11211三角形的內角--蔡虹

1、幸福中學：蔡虹想想一一想想三角形的三個內角和是多少三角形的三個內角和是多少? ?把三個角拼在一起試試看？把三個角拼在一起試試看？你有什么辦法可以驗證呢你有什么辦法可以驗證呢?180想想一一想想把三個角拼在一起試試看？把三個角拼在一起試試看？你有什么辦法可以驗證呢你有什么辦法可以驗證呢? 從剛才拼角的過程你能想出證明從剛才拼角的過程你能想出證明的辦法嗎的辦法嗎? ?三角形的三個內角和是三角形的三個內角和是180180CBA三角形的內角和等于三角形的內角和等于1800.已知已知，求證：，求證：A+B+C=1801 1 三角形中最大的角是銳角，那么這個三角形是銳角三三角形中最大的角是銳角，那么這個三

2、角形是銳角三角形（角形（ ）2 2 一個三角形中最多只有一個鈍角或直角（一個三角形中最多只有一個鈍角或直角（ ）3 3 一個等腰三角形一定是銳角三角形（一個等腰三角形一定是銳角三角形（ ）4 4 一個三角形最少有一個角不大于一個三角形最少有一個角不大于60600 0（ ）判斷正誤判斷正誤2 （1）在）在ABC中，中，A=5， B=43 則則A CB= . _ （2）在在ABC中中,A=80,B=C , 則則C_度。度。 （）在直角三角形（）在直角三角形ABC中中,一個銳角為一個銳角為40 ,則另一個銳角是則另一個銳角是_度。度。CBA 50 502 C （4）在）在ABC中，中，A=5， B=

3、43 則則A CB= . _ （5）A+ B+ C+D+E+ F= . BAABCDEF360例例1：在：在ABC中，中， A :B:C=2:3:4,求求A 、B、 C的度數(shù)。的度數(shù)。例例2：在：在ABC中，中， BAC=40，B=75，AD是是ABC的角平分線。的角平分線。求求ADB的度數(shù)。的度數(shù)。DCBA已知三角形三個內角的度數(shù)之比為已知三角形三個內角的度數(shù)之比為1:3:5，求這三個內角的度數(shù)。求這三個內角的度數(shù)。例題例題 如圖，如圖，C島在島在A島的北偏東島的北偏東50方向，方向，B島在島在A島的北島的北偏東偏東80 方向，方向，C島在島在B島的北偏西島的北偏西40 方向。從方向。從C島

4、看島看A、B兩島的視角兩島的視角ACB是多少度？是多少度？北北.AD北北.CB.東東E【7474練習練習1 1】如圖，從】如圖，從A A處觀測處觀測C C 處時處時仰角仰角CAD CAD =30=30，從，從B B處觀測處觀測C C 處處時仰角時仰角CBD CBD =45=45 ，從，從C C 處觀測處觀測A A，B B 兩處時視角兩處時視角ACBACB是多少？是多少？ 【7474練習練習2 2】如圖，一種滑翔傘的形狀是】如圖，一種滑翔傘的形狀是左右對稱的四邊形左右對稱的四邊形 ABCDABCD，其中，其中A A =150=150，B B =D D=40=40，求求C C 的度數(shù)的度數(shù)1、如圖

5、、如圖,某同學把一塊三角形的玻璃打碎成三片某同學把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現(xiàn)在他要到?，F(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一璃店去配一塊形狀完全一 樣的玻璃樣的玻璃,那么最省事的辦法是那么最省事的辦法是 （ )(A)帶帶去去(B)帶帶去去(C)帶帶去去(D)帶帶和和去去C2.如圖所示，將如圖所示，將ABC沿著沿著DE翻折，若翻折，若1+2=80，則，則B=_。ABGFCDE12CBA3、在、在ABC中，中，A=， B和和C的平分線相交于，的平分線相交于，（）求（）求的度數(shù)。的度數(shù)。（）（） 將將A換個度數(shù)，那求出是多少？你能體會換個度數(shù)，那求出是多少？你能體會A和和有什么關系嗎？有什么關系嗎？

6、 +4、如圖，在ABC中，點P是的ABC的三條內角平分線的交點，則PBC+PCA+PAB=_ _ 如圖，在如圖，在 ABC ABC中，中， ABC ABC、 ACB ACB的平分線交于點的平分線交于點O O。(1)(1)若若 ABC=40 ABC=40， ACB=50 ACB=50，BOC=_BOC=_(2)(2)若若 ABC+ ACB=lO0 ABC+ ACB=lO0，則，則 BOC=_ BOC=_ 。(3)(3)若若 A=70 A=70，則，則 BOC=_ BOC=_。(4)(4)若若 BOC=140 BOC=140，則，則 A=_ A=_。(5)(5)你能發(fā)現(xiàn)你能發(fā)現(xiàn) BOC BOC與與 A A之間有什么數(shù)量關系嗎之間有什么數(shù)量關系嗎? ?寫出并說明理由。寫出并說明理由。 課堂小結課堂小結本節(jié)課你學到了哪些知識？在解題的過程本節(jié)課你學到