直線與平面平行的性質(zhì)參賽課件

1、 長豐縣北城中學(xué) 張傳軍 復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入：（刪去刪去）問題問題1：直線與平面平行的判定定理是什么？：直線與平面平行的判定定理是什么？問題問題2：證明直線與平面平行的思路是什么？：證明直線與平面平行的思路是什么？欲證“線面平行線面平行”，必須先證“線線平線線平行行”。探究一：1. 1.一條直線與平面平行一條直線與平面平行, ,那么這條直線與平面內(nèi)的那么這條直線與平面內(nèi)的直線有什么位置關(guān)系直線有什么位置關(guān)系? ?ldecc探究一：2.2.如果一條直線與平面平行如果一條直線與平面平行, ,那么這條直線是否與那么這條直線是否與這平面內(nèi)的這平面內(nèi)的所有所有直線都平行直線都平行? ?a ab 有無數(shù)條，

2、這些直線之間互相平行有無數(shù)條，這些直線之間互相平行.探究一：3:3:如果直線如果直線a a與平面與平面平行，那么經(jīng)過直線平行，那么經(jīng)過直線a a的平面與平面的平面與平面有幾有幾種位置關(guān)系？種位置關(guān)系？a 平平 行行a 相相 交交探究二：當(dāng)一條直線與一個平面平行時，過這條直線作一平面與已知平面當(dāng)一條直線與一個平面平行時，過這條直線作一平面與已知平面相交，如何作圖呢？會得出什么結(jié)論呢？相交，如何作圖呢？會得出什么結(jié)論呢？ml新知建構(gòu)：新知建構(gòu)：線面平行的性質(zhì)定理線面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條

3、直線就和交線平行。這個平面相交，那么這條直線就和交線平行。符號表示：作用： 可證明兩直線平行?？勺C明兩直線平行。欲證“線線平行線線平行”，可先證明“線面平線面平行行”。abaababab證明：因為證明：因為=b=b，所以a,b無公共點，而a ，b ，所以ab問題問題3：已知：如圖，：已知：如圖，a ,a ,a , =b,=b,求證：求證：a ba b所以所以b b 又因為又因為a 性質(zhì)辨析：1如果如果l平面平面，則，則l平行于平行于內(nèi)內(nèi)( )A全部直線全部直線 B惟一確定的直線惟一確定的直線C任一直線任一直線 D過過l的平面與的平面與的交線的交線2.如果一條直線和一個平面平行，則這條直線（如果

4、一條直線和一個平面平行，則這條直線（ ） A只和這個平面內(nèi)一條直線平行；只和這個平面內(nèi)一條直線平行； B只和這個平面內(nèi)兩條相交直線不相交；只和這個平面內(nèi)兩條相交直線不相交； C和這個平面內(nèi)的任意直線都平行；和這個平面內(nèi)的任意直線都平行； D和這個平面內(nèi)的任意直線都不相交。和這個平面內(nèi)的任意直線都不相交。3.下面給出四個命題，其中正確命題的個數(shù)是（下面給出四個命題，其中正確命題的個數(shù)是（ ） 若若a、b，則，則ab若若a，b ，則，則ab 若若ab，b ，則，則a若若ab，b，則，則a A.0 B.1 C.2 D.4 例例1. 1.如圖所示的一塊木料中，棱如圖所示的一塊木料中，棱BC/BC/平面

5、平面ABCDABCD(1)(1)要經(jīng)過面要經(jīng)過面ABCDABCD內(nèi)的一點內(nèi)的一點P P和棱和棱BCBC將木料鋸開將木料鋸開, ,應(yīng)該怎樣畫應(yīng)該怎樣畫線線? ?(2)(2)所畫的線和平面所畫的線和平面ABCDABCD是什么位置關(guān)系？是什么位置關(guān)系？PABCDABCD解解(1)在平面在平面AC內(nèi)，過點內(nèi)，過點P作直線作直線EF，使，使EF BC，并，并分別交棱分別交棱AB，CD于點于點E，F(xiàn)。連。連BE，CF。則。則EF，BE，CF就是應(yīng)畫的線。就是應(yīng)畫的線。(將圖加上動畫效果將圖加上動畫效果)PABCDABCD(2)因為棱因為棱BC平行于平面平行于平面AC，平面，平面BC與平面與平面AC交于交于BC，所以，所以，BC BC。由（。由（1）知，）知，EF BC ，所以，所以EF BC，因此因此EF BC，EF不在平面不在平面AC，BC在平面在平面AC上，從而上，從而EF 平面平面ACAC。BEBE，CFCF顯然都與面顯然都與面ACAC相交。相交。PABCDABCDab已知：已知：b，a，a求證：求證：ab例例2.已知平面外兩條平行直線中的一條平行于這個平面，求證：已知平面外兩條平行直線中的一條平行于這個平面，求證：另一條直線也平行于這個平面。另一條直線也平行于這個平面。如圖,四邊形E