華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上111《平方根》課件(共18張PPT)

1、平方根 36?11.1 平方根與立方根學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂小結(jié)鞏固練習(xí)例題講解回顧思考學(xué)習(xí)六步曲探究新知學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、了解一個(gè)數(shù)的平方根與算術(shù)平方根的意義,會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根、算術(shù)平方根.2、了解開(kāi)方與乘方是互逆運(yùn)算,會(huì)利用這個(gè)逆運(yùn)算關(guān)系求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根. 我們已學(xué)過(guò)了有理數(shù)的加法、減法、乘法、除法、乘方這五種運(yùn)算。在這五種運(yùn)算中：加法與減法互為逆運(yùn)算；乘法與除法互為逆運(yùn)算；那么乘方與誰(shuí)互為逆運(yùn)算呢？本節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)研究這個(gè)問(wèn)題?；仡櫵伎贾R(shí)回顧：Nam底數(shù)冪指數(shù)3分米 要做一張邊長(zhǎng)是3分米的方桌面，它的面積是多少？這個(gè)問(wèn)題實(shí)際上就是求：?32答：9平方分米這是已知底數(shù)和指數(shù)，求冪的

2、運(yùn)算乘方運(yùn)算探究新知？分米 反過(guò)來(lái)，要做一張面積是9平方分米的方桌面，它的邊長(zhǎng)是多少分米？9)(2 實(shí)際上就是要求出一個(gè)數(shù)，使它的平方等于9，即： 顯然，括號(hào)里應(yīng)是3，但3不符題意。方桌面的邊長(zhǎng)應(yīng)是3分米。9平方分米你還能舉出類似的等式嗎?9)(2認(rèn)真觀察下式可知：我們把括號(hào)里的3叫做9的平方根（二次方根）。 一般地，如果 ，那么 叫 的平方根， 叫 的平方數(shù)。ax 2axax說(shuō)出剛才舉例中什么數(shù)是什么數(shù)的平方根?例如：25)5(255225 和 5 都是25的平方根。499)73(499)73(22 和 都是 的平方根。737349925的平方根是573499的平方根是 歸納：1.一個(gè)正數(shù)有

3、兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù). 2.零的平方根是零.試一試:(1)144的平方根是什么? (2)0的平方根是什么? (3)-4的平方根是什么?為什么?從上面的回答中,你發(fā)現(xiàn)了什么?3.負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.通過(guò)上面的學(xué)習(xí)可以得到平方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)。零的平方根是零。負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。練習(xí):下列說(shuō)法中不正確的個(gè)數(shù)有 ( )0.25的平方根是0.5-0.5的平方 根是-0.25只有正數(shù)才有平方根0的平方根是0A. 1個(gè) B. 2個(gè). C. 3個(gè) D. 4個(gè)C正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根。正數(shù)a的算術(shù)平方根記作：a它的另一個(gè)平方根記作：a一個(gè)正數(shù)a的平方根表示為：

4、a0的算術(shù)平方根還是0說(shuō)明：這樣求一個(gè)正數(shù)的平方根，只要求出它的算術(shù)平方根后，就可以寫出它的平方根了。 “負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根”與“一個(gè)數(shù)的平方根不能為負(fù)數(shù)”意義是否一樣？ 求一個(gè)數(shù)的平方根（二次方根）的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方，開(kāi)平方運(yùn)算的結(jié)果就是平方根。平方與開(kāi)平方是互為逆運(yùn)算.舉一個(gè)實(shí)際例子吧！5 的平方根，可以記作 和 ，或555 注意：因?yàn)樨?fù)數(shù)沒(méi)有平方根，所以在式子 中的被開(kāi)方數(shù) a 0 ，否則式子 沒(méi)有意義。aaa即式子 中的 a 是一個(gè)非負(fù)數(shù)。 例1：判斷下列各數(shù)有沒(méi)有平方根，如果有平方根，試求出它的平方根；如果沒(méi)有平方根，說(shuō)明理由。（1）81（2）81（3）0（4）（5）2)7(27例題講解 例2：求下列各數(shù)的平方根。（1）100；（2）1.44；（3） ；（4）4916972解：（1）100)10(2100的平方根是1010100即10100注意：不能寫成請(qǐng)你妨照上面的例子完成其余三個(gè)小題。鞏固練習(xí)求下列各數(shù)的平方根。（1）6400；（2）0.25；（3） 8149學(xué)習(xí)小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容，你能回答嗎？1.平方根的概念:一個(gè)數(shù)的平方等于a,這個(gè)數(shù)叫做a的平方根.2.平方根的性質(zhì):一個(gè)正數(shù)的平方根有兩