數(shù)學(xué)幾何概念

1、1,角，這條射線叫做角平分線。數(shù)學(xué)幾何概念一，線段射線直線1）線段的性質(zhì)：在連接兩點(diǎn)的所有線中，線段最短。簡稱為兩點(diǎn)之間線段最短2）兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。3）經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，簡稱為兩點(diǎn)確定一條直線二，角角的角平分線：從一個角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個角分成兩個相等的如圖，:OC是/AOB的角平分線，/1=/22,對頂角：直線AB與CD相交于點(diǎn)O,/1與/3有公共頂點(diǎn)O,它們的兩邊互為反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角叫做對頂角。如圖所示，/1=/3,/2=/43, 補(bǔ)角：如果兩個角的和是180度，那么稱這兩個角互為補(bǔ)角。余角：如果兩個角的和是90度，那么稱這兩個

2、角互為余角。同角或余角的補(bǔ)角相等，同角或等角的余角相等。4, 垂線：平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。5, 平行線的傳遞性：平行于同一條直線的兩條直線平行如圖2,vL1/L2,L2/L3,.L1L3L2L31圖26, 同位角：如圖1,/2與/6這樣位置關(guān)系的角稱為同位角。內(nèi)錯角：如圖1,/3與/5這樣位置關(guān)系的角稱為內(nèi)錯角。同旁內(nèi)角：如圖1,/3與/6這樣位置關(guān)系的角稱為同旁內(nèi)角。10,直線平行的條件兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡稱為：同位角相等，兩直線平行。兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相

3、等，那么這兩條直線平行。簡稱為：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角相等，那么這兩條直線平行簡稱為：同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。8,平行線的性質(zhì)：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。簡稱為：兩直線平行，同位角相等。兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。簡稱為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角相等。簡稱為：兩直線平行，同旁內(nèi)角相等。三，三角形1 ,三角形內(nèi)角和為180度。2 .三角形的邊：三角形任意兩邊之和大于第三邊。三角形任意兩邊之差小于第三邊3,三角形的中線：在三角形中，連接一個頂點(diǎn)與它對邊中點(diǎn)的線段，叫做三角形的中線。如圖，:

4、AD為三角形ABC勺中線，；CD=DB4,全等三角形：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。三邊分別相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SS6。兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等，簡寫為“角邊角”或“ASA。兩角分別相等且其中一組等腳的對邊相等的兩個三角形全等，簡寫成“角角邊”或“AA6。兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊角邊”或“SAS。5,直角三角形：直角三角形的兩個銳角互余。勾股定理：在直角三角形ABC中，若/C=90度，則a2+b2=c230度直角三邊之比:1:32,45度等腰直角三邊之比:1:1:以四，軸對稱1, 軸對稱的性質(zhì)：在軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形中，

5、對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等。對稱軸上的任意一點(diǎn)到對稱點(diǎn)的距離相等2, 等腰三角形：等腰三角形是軸對稱圖形。等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高重合（也稱三線合一），他們所在的直線都是等腰A三角形的對稱軸。等腰三角形的兩個底角相等。一如圖，在三角形ABC中vAB=AC,AD垂直BC,.AD平分角BAC,BD=CD中垂線：線段是軸對稱圖形，垂直并且平分線段的直線它的一條對稱軸。垂直一條線段，并且平分這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，簡稱中垂線。線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等。3,角是軸對稱圖形，角平分線所在的直線是它的對稱軸。角平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等。如圖，AD是角CAB勺角平分線，:CD垂直于CA,BD垂直于AB,；CD=BD【注】三角形的角平分線不是角的平分線，是線段。角的平分線是射線。4,等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形是銳角三角形.等邊三角形的內(nèi)角都相等、且均為600等邊三角形每條邊上的中線、高線和所對角的平分線互相重合（三線合一）。等邊三角形是軸對稱圖形，官有三條對稱軸，對稱軸是每條邊上的中線、高線或?qū)堑钠椒志€所在的直線。5,