27.1圖形地相似教案設(shè)計(jì)(含1.2課時(shí))

1、實(shí)用文檔九年級(jí)數(shù)學(xué)圖形的相似集體備課教案27.1圖形的相似（第1課時(shí)）【教學(xué)任務(wù)分析】教 學(xué) 目 標(biāo)知識(shí)技能1 .理解并掌握兩個(gè)圖形相似的概念.2 .會(huì)判斷相似圖形.過(guò)程 方法1 .聯(lián)系生活實(shí)際初步認(rèn)識(shí)相似圖形，在觀察、操作、比較、交流中，探索并發(fā)現(xiàn)相似 圖形的規(guī)律；2 .經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造、交流等豐富多彩的數(shù)學(xué)游戲活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的教學(xué)能力和 審美觀.情感 態(tài)度使學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)世界，解釋生活、逐步形成“數(shù)學(xué)地思維”的習(xí)慣；以 “生活中的數(shù)學(xué)”為載體，使學(xué)生體會(huì)相似圖形的神奇，養(yǎng)成“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)''的 意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和創(chuàng)新精神.重點(diǎn)學(xué)生自主探索出相似圖

2、形的基本特征.難點(diǎn)正確地運(yùn)用相似圖形的特征解決生活中實(shí)際問(wèn)題.【教學(xué)環(huán)節(jié)安排】環(huán)節(jié)教學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)問(wèn)題最佳解決方案情 境 引 入教師出示問(wèn)題 從幾個(gè)圖片（如 圖）引入相似圖形， 學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦， 親身體會(huì)相似圖形與 我們的生活有著密切 的關(guān)系，孕育良好的 學(xué)習(xí)心境，教師放映圖片，并 提出問(wèn)題.學(xué)生通過(guò)觀察，感 性認(rèn)識(shí)形狀相同大小 不同的含義，并解決 教師提出的問(wèn)題 學(xué)生通過(guò)觀察圖 片，感受形狀相同， 大小不同的含義，并 得到相似定義.同學(xué)們思考、討論、 交換意見(jiàn)給出實(shí)例 教師贊揚(yáng)舉例子比較 好的同學(xué).請(qǐng)同學(xué)們看黑板正上方的五星紅旗，和下圖的兩個(gè) 畫(huà)面，感受它們的形狀、大小的關(guān)系.（

3、還可以再舉 幾個(gè)例子）問(wèn)題1.五星紅旗上的大五角星與小五角星他們的 形狀、大小有什么關(guān)系？問(wèn)題2.什么是相似圖形？【教師點(diǎn)評(píng)】在實(shí)際生活中，我們見(jiàn)到過(guò)許多大小 不一但形狀相同的圖形，我們把這種形狀相同的圖 形叫做相似圖形.問(wèn)題3.請(qǐng)同學(xué)們舉出一些相似的幾何圖形的例子. 觀察課本上的相似圖片，合作交流例1如圖27. 11,下面右邊的四個(gè)圖形中, 與左邊的圖形相似的是（）教師出示題目.AB圖27.11學(xué)生觀察并回答 教師規(guī)解答 明確圖形相似與它們 的位置:沒(méi)關(guān)系教師出示以下圖片 讓學(xué)生感受生活中和 數(shù)學(xué)中的相似嘗試應(yīng)用教師出示練習(xí)題組學(xué)生嘗試練習(xí)師巡視，個(gè)別指導(dǎo).【分析】圖A是把圖拉長(zhǎng)了，而圖D是

4、把圖壓扁了， 因此它們與左圖都不相似：圖B是正六邊形，與左圖 的正五邊形的邊數(shù)不同，故圖B與左圖也不相似：而 圖C是將左圖繞正五邊形的中心旋轉(zhuǎn)180&后,再按 一定比例縮小得到的，因此圖C與左圖相似.練習(xí)：1.下列說(shuō)確的是（）A.小明上幼兒國(guó)時(shí)的照片和初中畢業(yè)時(shí)的照片相 似.B.商店新買(mǎi)來(lái)的一副三角板是相似的.C.所有的課本都是相似的.D.國(guó)旗的五角星都是相似的.2.下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A.放大鏡下看到的圖象與原圖象的形狀相同B.哈哈鏡中人像與真人的形狀是相同的C.顯微鏡下看到的圖象與原圖象的形狀相同D.放大一萬(wàn)倍的物體與它本身的形狀是相同的成果展示1 .有條件的可利用多媒體，在幾

5、何畫(huà)板上學(xué)生自己 操作電腦，同時(shí)畫(huà)出幾個(gè)相似圖形，且具有個(gè)性的圖 畫(huà)，充分展示學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的的審美 情趣2 .通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？通過(guò)所看、所知、所想概括出相似圖形的定義、判 斷相似圖形以及相似多邊形的性質(zhì)特征等概念.師引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手能 力訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的 基本技能.師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行展 示交流學(xué)生對(duì)本節(jié)課容進(jìn) 行歸納總結(jié).補(bǔ)償提高1 .如困27. 13中，相似圖形共有幾組？ ()A.5組 B.6組 C7組 D.8組曰mG ©奉崇 D0Q a七X圖27.132 .在平面坐標(biāo)系中，一個(gè)圖形各點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐 標(biāo)都乘以或除以同一個(gè)非零數(shù)，得到一組新的對(duì)應(yīng) 用點(diǎn)，則連接所

6、得到點(diǎn)的圖形與原圖形形狀( )A.能夠互相重合B.形狀相同，大小也一定相同C形狀不一樣D.形狀相同，大小不一定相同3 .例尺是1:8000000的“中國(guó)政區(qū)”地圖上，量得 與之間的距離時(shí)7. 5cm,那么與之間的實(shí)際距離是 多少？教師出示題目.第1題、第2題 由學(xué)生獨(dú)立完成.教 師巡視，個(gè)別輔導(dǎo).師生共同評(píng)析. 存在的共性問(wèn)題共同 討論解決.第3題鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立 思考后解決.感覺(jué)有 困難的學(xué)生可以尋求 同學(xué)的幫助，然后完 成.小組交流.作業(yè)設(shè)計(jì)必做題：(1)27.1 第 1 題.(2)AB兩地的實(shí)際距離為2500m,在一平面圖上的距離是5cm,那么這平面地圖的比例尺是多少？選做題：P55習(xí)題27

7、.2題4, 5.教師布置作業(yè)，并提 出要求.學(xué)生課下獨(dú)立完成， 延續(xù)課堂.教后反思【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)自測(cè)題】一、填空題1 .觀察下列圖形，指出 是相似圖形.。缶Q(1) (2)(3)(4)。0©(7)(8)(10)2.形狀 的圖形叫相似形；兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖形的或而得到的.3、下面各組中的兩個(gè)圖形，是形狀相同的圖形，是形狀不同的圖形.。0 O O 中 型口口含也©©(1)(2)(3)(4)(5)(6)二、選擇題在上述各種符號(hào)中，形狀相同的符號(hào)有幾組？()A. 一組 B.二組 C.三組 D.四組2 .下列說(shuō)法中，正確的是()A.正方形與矩形的形狀一

8、定相同B.兩個(gè)直角三角形的形狀一定相同C.形狀相同的兩個(gè)圖形的面積一定相等D.兩個(gè)等腰直角三角形的形狀一定相同3 .經(jīng)歷平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)變化前后的兩個(gè)圖形()A.形狀大小都一樣B.形狀一樣，大小不一樣C.形狀不一樣，大小一樣D.形狀大小都不一樣4 .在平面坐標(biāo)系中，一個(gè)圖形各點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都加上或減去同一個(gè)非零數(shù)，得到一組新的對(duì) 應(yīng)用點(diǎn)，則連接所得到點(diǎn)的圖形與原圖形形狀()A.不能夠互相重合B.形狀相同，大小也一定相同C.形狀不一樣 D.形狀相同，大小不一定相同三、解答題畫(huà)一個(gè)三角形，然后把它的各邊獷大2倍，畫(huà)出圖形，觀察新圖形與原圖形的關(guān)系.九年級(jí)數(shù)學(xué)圖形的相似集體備課教案軍27. 1

9、圖形的相似（第2課時(shí)）【教學(xué)任務(wù)分析】教 學(xué) 目 標(biāo)知識(shí) 技能1 . 了解比例線段的定義.2 .掌握相似多邊形的主要特征，即：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等.3 .會(huì)根據(jù)相似多邊形的特征識(shí)別兩個(gè)多邊形是否相似，并會(huì)運(yùn)用其性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)的計(jì) 算.過(guò)程 方法經(jīng)歷相似圖形的認(rèn)識(shí)過(guò)程，觀察相似圖形的關(guān)系，得到相似多邊形對(duì)應(yīng)邊成比例， 對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)情感 態(tài)度通過(guò)學(xué)生從圖形相似的角度識(shí)別現(xiàn)實(shí)生活中存在的規(guī)律，培養(yǎng)合作交流意識(shí).重點(diǎn)相似多邊形的性質(zhì).難點(diǎn)運(yùn)用相似多邊形的特征進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算.【教學(xué)環(huán)節(jié)安排】環(huán)節(jié)教學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)問(wèn)題最佳 解決方案情境引入問(wèn)題：如果把老師手中的教鞭與鉛筆，分別看

10、 成是兩條線段AB和CD,那么這兩條線段的長(zhǎng)度比 是多少？歸納：兩條線段的比，就是兩條線段長(zhǎng)度的比. 問(wèn)題：成比例線段：對(duì)于四條線段a,b,c,d,如果 其中兩條線段的比與另兩條線段的比相等，如-=-（即ad=be）,我們就說(shuō)這四條線段是成比例 b d線段，簡(jiǎn)稱(chēng)比例線段.【注意】（1）兩條線段的比與所采用的長(zhǎng)度 單位沒(méi)有關(guān)系，在計(jì)算時(shí)要注意統(tǒng)一單位：（2）線 段的比是一個(gè)沒(méi)有單位的正數(shù)：（3）四條線段 a,b,c,d成比例，記作色=£或a:b=c:d: （4）若四b d條線段滿(mǎn)足 =則有ad=bc.b d教師出示問(wèn)題 上節(jié)課學(xué)習(xí)了圖形的 相似的定義，并且能 判斷一些簡(jiǎn)單圖形是 否相似

11、，今天繼續(xù)探 討相似圖形的特征， 及判斷方法.請(qǐng)同學(xué)們完成左邊的 問(wèn)題.引入新課自如圖27. 14的左邊格點(diǎn)圖中有一個(gè)四邊形，請(qǐng)?jiān)?右邊的格點(diǎn)圖中畫(huà)出一個(gè)與該四邊形相似的圖形.教師出示問(wèn)題，學(xué) 生作圖，并觀察思考 下面的問(wèn)題探究教師巡視指導(dǎo)學(xué)生 作圖，并了解學(xué)生在 作國(guó)中是不是出現(xiàn)全 等的情況合作文流圖27. 14問(wèn)題1.對(duì)于圖中兩個(gè)相似的四邊形，它們的對(duì)應(yīng) 角，對(duì)應(yīng)邊的比是否相等.【結(jié)論】：(1)相似多邊形的特征：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等， 對(duì)應(yīng)邊的比相等.反之，如果兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊 的比相等，那么這兩個(gè)多邊形相似.(2)相似比：相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比稱(chēng)為相似比. 問(wèn)題2:相似比為

12、1時(shí)，相似的兩個(gè)圖形有什么關(guān) 系？學(xué)生小組討論，得 出結(jié)論.師生共同總結(jié)探究結(jié)論教師板演【結(jié)論】：相似比為1時(shí)，相似的兩個(gè)圖形全等，因此全 等形是一種特殊的相似形.例1下列說(shuō)確的是( )A.所有的平行四邊形都相似B.所有的矩形都相似 C.所有的菱形都相似 D.所有的正方形都相 似【分析】：A中平行四邊形各角不一定對(duì)應(yīng)相 等，因此所有的平行四邊形不一定都相似，故A錯(cuò)； B中矩形雖然各角都相等，但是各對(duì)應(yīng)邊的比不一 定相等，因此所有的矩形不一定都相似，故B錯(cuò)；C 中菱形雖然各對(duì)應(yīng)邊的比相等，但是各角不一定對(duì) 應(yīng)相等，因此所有的菱形不一定都相似，故C也錯(cuò)； D中任兩個(gè)正方形的各角都相等，且各邊都對(duì)應(yīng)

13、成 比例，因此所有的正方形都相似.教師出示題目。小組 討論分析：找出正確 與錯(cuò)誤的理由 教師點(diǎn)撥教師出示例題試?yán)?女/圖27. 15,四邊形ABCD和EFGH相似， 求角a、。的大小和EH的長(zhǎng)度x。應(yīng)用 is/B/口學(xué)生獨(dú)立思考，并列 出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系， 寫(xiě)出解題過(guò)程找兩名同學(xué)板書(shū)圖27.15學(xué)生板書(shū)【分析】求相似多邊形中的某些角的度數(shù)和某些線 段的長(zhǎng)，可根據(jù)相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊 的比相等來(lái)解題，關(guān)鍵是找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)角與對(duì)應(yīng)邊，從 而列出正確的比例式.練習(xí)：課后練習(xí)1、2、3師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。成果展示1本節(jié)課我們都學(xué)習(xí)了哪些容？相似圖形的定義判斷相似圖形相似多邊形的性質(zhì)特征2.在學(xué)習(xí)的過(guò)程

14、中，你有怎樣的收獲？教師提出問(wèn)題。學(xué)生回顧本課容，總 結(jié)回答。教師適當(dāng)板書(shū)，協(xié)助 總結(jié)，并該強(qiáng)調(diào)的強(qiáng) 調(diào)。補(bǔ)償 提 高已知四邊形ABCD與四邊形ABG6相似，且 AiBi：BiCi：CiDi：DiAi=7:8:11:14,若四邊形 ABCD 的周 長(zhǎng)為40,求四邊形ABCD的各邊的長(zhǎng).學(xué)生討論分析：因?yàn)?兩個(gè)四邊形相似，因 此可根據(jù)相似多邊形 的對(duì)應(yīng)邊的比相等來(lái) 解題.一生板演作業(yè)設(shè)計(jì)必做題：P38習(xí)題27.1題3、5選做題：P38習(xí)題27.1題2、6教師布置作業(yè)，并提 出要求.學(xué)生課下獨(dú)立完成， 延續(xù)課堂.教后 反 思【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)自測(cè)題】一、填空題1 . 矩形 ABCD 中 AB=CD=8,

15、AD=BC二6,矩形 EFGH 中，EF=GH=3, EH=FG=4,這兩個(gè)矩形2 . AABC的三條邊之比為2: 5: 6,與其相似的另一個(gè)AJ' B/ C匚,最大邊長(zhǎng)為18cm,則另 兩邊長(zhǎng)的和為.3 .兩個(gè)相似三角形的一對(duì)對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)分別為20cm, 25cm,它們的周長(zhǎng)差為63cm,則這兩個(gè)三角形的 周長(zhǎng)分別是.4 . 4 ABe 與4DEF 中,ZA=65° , ZB=42G , ZD=65° , ZF=73° , AB=3, AC=5, BC=6, DE=6, DF=10, EF=12f 則 4DEF 與 4ABC二、選擇題25 . ZkABC與4DEF相似，且相似比是一，則ADEF與aABC與的相似比是（）.6 .下列所給的條件中，能確定相似的有（）（1）兩個(gè)半徑不相等的圓；（2）所有的正方形：（3）所有的等腰三角形：（4）所有的等邊三角形; （5）所有的等腰梯形：（6）所有的正六邊形.A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè)7 .把mn=pq （mn=#O）寫(xiě)成比例式，寫(xiě)錯(cuò)的是（）A mr 一 r qD 機(jī). D V - U p nrn qm p