一元一次知識(shí)點(diǎn)及典型題

1、頁眉內(nèi)容一兀一次方程【第一部分】知識(shí)點(diǎn)分布1、 一元一次方程的解(重點(diǎn))2、 一元一次方程的應(yīng)用(難點(diǎn))3、 求解一元一次方程及其在實(shí)際問題中的應(yīng)用(考點(diǎn))【第二部分】關(guān)于一元一次方程的講義一、一元一次方程(1)、含有未知數(shù)的等式是方程。(2)、只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是 1的方程叫做一元一次方程。(3)、分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的等量關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法。(4)、列方程解決實(shí)際問題的步驟：設(shè)未知數(shù)；找等量關(guān)系列方程。(5)、求出使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。(6)、求方程的解的過程，叫做解方程。二、等式的性質(zhì)(1)、用等號(hào)“

2、=表示相等關(guān)系的式子叫做等式。(2)、等式的性質(zhì)1:等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。如果 a=b, 那么 a± c=b±c.(3)、等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。如果a=b,那么ac=bc;a b如果a=b且cw 0,那么 一=一.c c(4)、運(yùn)用等式的性質(zhì)時(shí)要注意三點(diǎn)等式兩邊都要參加運(yùn)算，并且是作同一種運(yùn)算；等式兩邊加或減，乘或除以的數(shù)一定是同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子；等式兩邊不能都除以 0,即0不能作除數(shù)或分母。三、一元一次方程的解1-解一元一次方程一一合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)(1)、合并同類項(xiàng)的依據(jù)： 乘法分配律。合并同類項(xiàng)

3、的作用： 是一種恒等變形，起到“化簡” 的作用，它使方程變得簡單，更接近 x=a (a是常數(shù))的形式。(2)、把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。(3).移項(xiàng)依據(jù)：等式的性質(zhì)1.移項(xiàng)的作用：通過移項(xiàng)，使含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a (a是常數(shù))的形式。2-解一元一次方程一一去括號(hào)與去分母(1)、方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，使方程不在含有分母，這樣的變形叫做去分母。(2)、順流速度=靜水速度+水流速度；逆流速度=靜水速度-水流速度。(3)、工作總量=工作效率X工作時(shí)間。(4)、工作量二人均效率X人數(shù)X時(shí)間。四、實(shí)際問題與一元一次方程(1)、售價(jià)指商

4、品賣出去時(shí)的的實(shí)際售價(jià)。(2)、進(jìn)價(jià)指的是商家從批發(fā)部或廠家批發(fā)來的價(jià)格。進(jìn)價(jià)指商品的買入價(jià)，也稱成本價(jià)。(3)、標(biāo)價(jià)指的是商家所標(biāo)出的每件物品的原價(jià)。它與售價(jià)不同，它指的是原價(jià)。(4)、打折指的是原價(jià)乘以十分之幾或百分之幾，則稱將標(biāo)價(jià)打了幾折。(5)、盈虧問題：利潤=售價(jià)成本； 售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤；售價(jià)=進(jìn)價(jià)+進(jìn)價(jià)X利潤率；(6)、產(chǎn)油量=油菜籽畝產(chǎn)量x含油率x種植面積。(7)、應(yīng)用：行程問題：路程 =時(shí)間X速度；工程問題：工作總量=工作效率X時(shí)間；儲(chǔ)蓄利潤問題：利息 = 本金X利率X時(shí)間；本息和=本金+利息?！镜谌糠帧拷?jīng)典練習(xí) 一、選擇題1 .解方程6x+1=-4 ,移項(xiàng)正確的是()A.

5、6x=4-1 B.-6x=-4-1 C.6x=1+4D.6x=-4-12 .解方程-3x+5=2x-1,移項(xiàng)正確的是()A.3x-2x=-1+5B.-3x-2x=5-1C.3x-2x=-1-5D.-3x-2x=-1-53 .下列方程變形正確的是()A.由2x=6,得 x=3B.由一3=x+2,得 x= 32C.由7x + 3=x 3,得(7+ 1) x= 3 3D.由 5x=2x + 3,得 x=14 .已知當(dāng)x=2,y=1時(shí)，代數(shù)式kxy的值是3,那么k的值是()A. 2 B .2 C . 1 D 1 二、填空題5 .方程-x+3=5的解是 26 . 3x n+2-6=0是關(guān)于x的一元一次方

6、程，則 x= .7 .關(guān)于x的方程5ax-10=0的解是1,貝U a= .三、解答題8 .解下列方程.(1) 6x=3x-7(2) 5=7+2x(3) y=1y-2(4) 7y+6=4y-32 29.一批學(xué)生乘汽車去觀看“2008北京奧運(yùn)會(huì)”如果每輛汽車乘48人，那么還多4人；如果每輛汽車乘50人，那么還有6個(gè)空位，求汽車和學(xué)生各有多少？【第四部分】課后強(qiáng)化練習(xí)一、選擇題.、一一 x x - 2,-1.將方程x- x=1去分母,得()A.2x-(x-2)=4 B.2x-x-2=4 C.2x-x+2=1 D.2x-(x-2)=1.9 Y +1 Y 12 .方程 竺二=1去分母正確的是()3 2A

7、.2(2x+1)-3(x-1)=1B.6(2x+1)-6(x-1)=1C.2x+1-(x-1)=6D.2(2x+1)-3(x-1)=63.當(dāng)3x-2與-互為倒數(shù)時(shí)，x的值為()3A. 1B5C.3 D. 3 2.D3.B3 35二、填空題4 .下面的方程變形中：x 3 x 1 2x+6=-3 變形為 2x=-3+6 ;=1 變形為 2x+6-3x+3=6 ; 2x- Zxn1 變形為 6x-10x=5 ; 3 x=2 (x-1 ) +1 變形為 3x=10 (x-1 ) +1 . 5335正確的是 (只填代號(hào)).5.已知2是關(guān)于x的方程？x 2a = 0的一個(gè)解，則2a1的值是一26 . 一隊(duì)

8、學(xué)生從學(xué)校出發(fā)去部隊(duì)軍訓(xùn)，以每小時(shí)5千米的速度行進(jìn)4.5千米時(shí)，一名通訊員以每小時(shí)14千米的速度從學(xué)校出發(fā)追趕隊(duì)伍，他在離部隊(duì)6千米處追上了隊(duì)伍，設(shè)學(xué)校到部隊(duì)的距離是x千米，則可列方程 求x.三、解答題7 .解方程：22.5mx 3000 - x(1) 3 (m+3 =10 (m-7) ,(2) _+=10X60. 111 x 2、8 .解萬程： 一 一一(+4) +6+8 =1.9 .小明沿公路前進(jìn)， 對(duì)面來了一輛汽車， 他問司機(jī)：“后面有一輛自行車嗎？”司機(jī)回答說：“10分鐘前我超過一輛自行車” 小明又問：“你的車速是多少？” 司機(jī)回答：“75千米/小時(shí)” 小明又繼續(xù)走了 20分鐘就遇到了

9、這輛自行車， 小民估計(jì)自己步行的速度是 3千米/小時(shí)，這 樣小明就算出了這輛自行車的速度 .自行車的速度是多少？【溫馨提示】解一元一次方程過程中，在去括號(hào)、去分母時(shí)要格外細(xì)心。去分母時(shí)等式兩邊都要乘以公倍數(shù)?！炯议L簽字】【教師評(píng)語】第三課時(shí)1. A 2.D 3.B4. 5.2八 x -6 -4.5 x -66.5147. (1)(1)去分母，得6(m+3) = 22.5m-10(m-7),去括號(hào)，得6m+18=22.5m-10m+7Q移項(xiàng)，得6m-22.5m+10m= 70-18 ,合并同類項(xiàng)，得-6.5m = 52,系數(shù)化1,得m=-8.(2)去分母，得 2x+3(3000-x)=10 X 60X 12.去括號(hào)，得 2x+9000-3x=7200.移項(xiàng),得 2x-3x=7200-9000.合并同類項(xiàng)，得-x=-1800.化系數(shù)為1,得x=1800. 1,1 x 2、8. 斛：方程兩邊同乘以 9,信一一(+4) +6+8=9,移項(xiàng)合并，得x 2+4) +6 =1,3方程兩邊同乘以7,得1 ( x 2+4) +6=7 53一人 r 1 X 2移