畫(huà)出不等式組平面區(qū)域

1、 1255334xyxyx1、畫(huà)出不等式組: 平面區(qū)域 設(shè)z=2x+y，式中變量滿(mǎn)足下列條件： 求z的最大值與最小值。 1255334xyxyx求z=2x+y的最大值和最小值，使式中x、y滿(mǎn)足下列條件：11yyxxy練習(xí)問(wèn)題：設(shè)z=2x+y，式中變量滿(mǎn)足下列條件： 求z的最大值與最小值。 1255334xyxyx 目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)函數(shù)（線性目標(biāo)函數(shù)）（線性目標(biāo)函數(shù)）線性約線性約束條件束條件線性規(guī)劃：線性規(guī)劃：求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值的問(wèn)題，統(tǒng)稱(chēng)為線性規(guī)劃問(wèn)題大值或最小值的問(wèn)題，統(tǒng)稱(chēng)為線性規(guī)劃問(wèn)題 可行解可行解 ：滿(mǎn)足線性約束條滿(mǎn)足線性約束條件

2、的解件的解(x，y)叫可行解；叫可行解； 可行域可行域 ：由所有可行解組由所有可行解組成的集合叫做可行域；成的集合叫做可行域； 最優(yōu)解最優(yōu)解 ：使目標(biāo)函數(shù)取得使目標(biāo)函數(shù)取得最大或最小值的可行解叫最大或最小值的可行解叫線性規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)解。線性規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)解。 可行域可行域2x+y=32x+y=12(1,1)(5,2)解線性規(guī)劃問(wèn)題的一般步驟：解線性規(guī)劃問(wèn)題的一般步驟：第一步：在平面直角坐標(biāo)系中作出可行域；第一步：在平面直角坐標(biāo)系中作出可行域；第二步：在可行域內(nèi)找到最優(yōu)解所對(duì)應(yīng)的第二步：在可行域內(nèi)找到最優(yōu)解所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)；點(diǎn)；第三步：解方程的最優(yōu)解，從而求出目標(biāo)第三步：解方程的最優(yōu)解，從而求出目標(biāo)

3、函數(shù)的最大值或最小值。函數(shù)的最大值或最小值。練習(xí)練習(xí) 解下列線性規(guī)劃問(wèn)題：解下列線性規(guī)劃問(wèn)題： 求求z=2x+y的最大值和最小值，使式中的最大值和最小值，使式中x、y滿(mǎn)足下滿(mǎn)足下列條件：列條件：11yyxxy2x+y=02x+y=-32x+y=3答案：當(dāng)x=-1,y=-1時(shí)，z=2x+y有最小值3.當(dāng)x=2,y=-1時(shí)，z=2x+y有最大值3.第一步：在平面直角坐標(biāo)系中作出可行域；第一步：在平面直角坐標(biāo)系中作出可行域；第二步：在可行域內(nèi)找到最優(yōu)解所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)；第二步：在可行域內(nèi)找到最優(yōu)解所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)；第三步：解方程的最優(yōu)解，從而求出目標(biāo)函數(shù)的第三步：解方程的最優(yōu)解，從而求出目標(biāo)函數(shù)的最大值或最小值

4、。最大值或最小值。1. 營(yíng)養(yǎng)學(xué)家指出，成人良好的日常營(yíng)養(yǎng)學(xué)家指出，成人良好的日常 飲食飲食應(yīng)該至少提供應(yīng)該至少提供0.075的碳水化合物，的碳水化合物， 0.06的脂肪。的脂肪。1食物食物A含有含有0.105碳碳水化合物，水化合物，0.07蛋白質(zhì)，蛋白質(zhì)，0.14脂肪，脂肪，花費(fèi)花費(fèi)28元；而元；而1食物食物B含有含有0.105碳水碳水化合物，化合物，0.14蛋白質(zhì)，蛋白質(zhì)，0.07脂肪，花脂肪，花費(fèi)費(fèi)21元。為了滿(mǎn)足營(yíng)養(yǎng)專(zhuān)家指出的日常元。為了滿(mǎn)足營(yíng)養(yǎng)專(zhuān)家指出的日常飲食要求，同時(shí)使花費(fèi)最低，需要同時(shí)飲食要求，同時(shí)使花費(fèi)最低，需要同時(shí)使用食物使用食物A和食物和食物B多少？多少？食物食物碳水化合物

5、碳水化合物蛋白質(zhì)蛋白質(zhì)脂肪脂肪A A0.1050.1050.070.070.140.14B B0.1050.1050.140.140.070.07解：設(shè)每天食用解：設(shè)每天食用X食物食物A，Y食物食物B，總成本，總成本為為z，那么，那么0 .1 0 50 .1 0 50 .0 7 50 .0 70 .1 40 .0 60 .1 40 .0 70 .0 600 xyxyxyxy今需要今需要A、B、C三種規(guī)格的成品分別為三種規(guī)格的成品分別為15、18、27塊，問(wèn)各截這兩種鋼板多少?gòu)埧傻盟鶋K，問(wèn)各截這兩種鋼板多少?gòu)埧傻盟枞N規(guī)格成品，且使所用鋼板張數(shù)最少？需三種規(guī)格成品，且使所用鋼板張數(shù)最少？A規(guī)格規(guī)格B規(guī)格規(guī)格C規(guī)格規(guī)格第一種第一種鋼板鋼板211第二種第二種鋼板鋼板123規(guī)格類(lèi)型鋼板類(lèi)型鋼板類(lèi)型要將兩種大小不同的鋼板截成要將兩種大小不同的鋼板截成A、B、C三種規(guī)格三種規(guī)格2.要將兩種大小不同的鋼板截成要將兩種大小不同的鋼板截成A、B、C三種規(guī)格，三種規(guī)格，線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用小結(jié)線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用小結(jié) 解線性規(guī)劃應(yīng)用問(wèn)題的一般步驟：解線性規(guī)劃應(yīng)用問(wèn)題的一般步驟：1、理清題意，列出表格；、理清題意，列出表格