材料力學(xué)第02章軸向拉伸和壓縮及連接件的強(qiáng)度計(jì)算

1、2.1 軸向拉伸和壓縮的概念與實(shí)例軸向拉伸和壓縮的概念與實(shí)例2.2 拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力2.3 材料在拉伸或壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸或壓縮時(shí)的力學(xué)性能2.4 圣維南原理圣維南原理 應(yīng)力集中應(yīng)力集中2.5 失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件2.6 胡克定律與拉壓桿的變形胡克定律與拉壓桿的變形2.7 簡(jiǎn)單拉壓超靜定問(wèn)題簡(jiǎn)單拉壓超靜定問(wèn)題2.8* 連接件的強(qiáng)度計(jì)算連接件的強(qiáng)度計(jì)算第二章軸向拉伸和壓縮及連接件的強(qiáng)度計(jì)算第二章軸向拉伸和壓縮及連接件的強(qiáng)度計(jì)算2/1132.1軸向拉伸和壓縮的概念與實(shí)例軸向拉伸和壓縮的概念與實(shí)例3/113受拉受拉受壓受壓2.1 軸

2、向拉伸與壓縮的概念與實(shí)例軸向拉伸與壓縮的概念與實(shí)例4/113曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)受壓連桿2.1 軸向拉伸與壓縮的概念與實(shí)例軸向拉伸與壓縮的概念與實(shí)例5/113作用線沿桿件軸線的載荷稱為 軸向載荷軸向載荷以軸向伸長(zhǎng)或縮短為主要特征的變形形式 為軸向拉伸軸向拉伸或軸向壓縮軸向壓縮 簡(jiǎn)稱 拉伸拉伸或壓縮壓縮以軸向拉壓為主要變形的桿件，稱為拉壓桿拉壓桿或軸向受載桿軸向受載桿。2.1 軸向拉伸與壓縮的概念與實(shí)例軸向拉伸與壓縮的概念與實(shí)例6/1132.2 拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力7/1132.2.1 拉壓桿截面上的內(nèi)力拉壓桿截面上的內(nèi)力1 軸力軸力2.2 拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)

3、力拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力8/1132.2.1 拉壓桿截面上的內(nèi)力拉壓桿截面上的內(nèi)力FN 軸向力，簡(jiǎn)稱軸力軸力FN 拉壓桿件截面上分拉壓桿件截面上分布內(nèi)力系的合力布內(nèi)力系的合力， 作用線與桿件的軸線重合作用線與桿件的軸線重合， 單位: kN2.2 拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力9/1132.2.1 拉壓桿截面上的內(nèi)力拉壓桿截面上的內(nèi)力同一位置處左右側(cè)截面上的內(nèi)力分量必須具有相同的正負(fù)號(hào)同一位置處左右側(cè)截面上的內(nèi)力分量必須具有相同的正負(fù)號(hào)軸力以拉（效果）為正，壓（效果）為負(fù)軸力以拉（效果）為正，壓（效果）為負(fù)2.2 拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力10/1132

4、.2.1 拉壓桿截面上的內(nèi)力拉壓桿截面上的內(nèi)力2 軸力圖軸力圖 1) 一截為二一截為二 2) 棄一留一棄一留一 3) 代力平衡代力平衡2.2 拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力11/113【例例2-1】(教材教材P10)一等直桿如圖所示一等直桿如圖所示,計(jì)算桿件的內(nèi)力計(jì)算桿件的內(nèi)力,并作軸力圖。并作軸力圖。2.2 拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力12/113【例例2-1】解解FN1預(yù)設(shè)為正預(yù)設(shè)為正(拉拉) 0 xF0N11FFkN51N1 FF拉拉 0 xF0N221FFFkN1021N2FFF壓壓2.2 拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力13/11

5、3【例例2-1】解解kN5N1F拉拉kN10N2F壓壓kN5kN102.2 拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力14/113【例例】一等直桿受力如圖，已知一等直桿受力如圖，已知F1=40kN，F(xiàn)2=55kN，F(xiàn)3=25kN，F(xiàn)4=20kN。作出該直桿的軸力圖。作出該直桿的軸力圖。2.2 拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力15/113【例例】解解1) 求約束力求約束力F1=40kN，F(xiàn)2=55kN，F(xiàn)3=25kN，F(xiàn)4=20kNkN10RF2) 分別取四個(gè)截面計(jì)分別取四個(gè)截面計(jì)算內(nèi)力算內(nèi)力以以4-4截面為例截面為例00N4321RFFFFFFxkN20N4F拉拉0044

6、NFFFxkN20N4F拉拉同一位置處左右側(cè)截面上的內(nèi)力分量具有相同的正負(fù)號(hào)同一位置處左右側(cè)截面上的內(nèi)力分量具有相同的正負(fù)號(hào)2.2 拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力16/113【例例】解解F1=40kN，F(xiàn)2=55kN，F(xiàn)3=25kN，F(xiàn)4=20kN2) 分別取四個(gè)截面計(jì)分別取四個(gè)截面計(jì)算內(nèi)力算內(nèi)力同法可求出同法可求出kN20N4F拉拉kN10N1F拉拉kN50N2F拉拉kN5N3F壓壓3) 畫軸力圖畫軸力圖2.2 拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力17/1132.2.2 拉壓桿斜截面上的應(yīng)力拉壓桿斜截面上的應(yīng)力1 拉壓桿橫截面上的應(yīng)力拉壓桿橫截面上的應(yīng)力2.2

7、拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力18/1132.2.2 1 拉壓桿橫截面上的應(yīng)力拉壓桿橫截面上的應(yīng)力(參考圣維南原理)假設(shè)：橫截面上各點(diǎn)處僅有正應(yīng)力橫截面上各點(diǎn)處僅有正應(yīng)力s s，并沿截面均勻分布，并沿截面均勻分布。2.2 拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力19/1132.2.2 1 拉壓桿橫截面上的應(yīng)力拉壓桿橫截面上的應(yīng)力設(shè)橫截面的面積為A，由靜力學(xué)關(guān)系：s正應(yīng)力，拉應(yīng)力為“+”，壓應(yīng)力為“”FN 軸力 A 橫截面面積 桿件橫面尺寸沿軸線緩慢變化緩慢變化的變截面直桿：)()()(NxAxFx s 多個(gè)軸向載荷作用的等截面直桿：AFmaxNmaxs最大軸力所在的截

8、面稱為 危險(xiǎn)截面危險(xiǎn)截面危險(xiǎn)截面上的正應(yīng)力稱為 最大工作應(yīng)力最大工作應(yīng)力2.2 拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力NFAsNdFAsAs20/113【例例2-2】(教材教材P13) 起吊三角架如圖所示，已知桿AB由兩根橫截面面積為A的角鋼制成，設(shè)A=10.86cm2, F =130kN, a = 30。求桿AB橫截面上的應(yīng)力。2.2 拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力21/113【例例2-2】解解2) 計(jì)算sAB以節(jié)點(diǎn)A為研究對(duì)象，列平衡方程 0yF030sinNFFABkN2602N FFAB拉拉MPa120Pa10120m1010.862N10260624-3N

9、AFABABs可以采用21mm1NMPa1的關(guān)系計(jì)算MPa120mm1010.862N10260223NAFABABs2.2 拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力22/1132.2.2 拉壓桿斜截面上的應(yīng)力拉壓桿斜截面上的應(yīng)力2 拉壓桿斜截面上的應(yīng)力拉壓桿斜截面上的應(yīng)力 不同材料的實(shí)驗(yàn)表明，拉壓桿的破壞并不總是沿橫截面發(fā)生，有時(shí)沿斜截面發(fā)生。2.2 拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力23/1132.2.2 2拉壓桿斜截面上的應(yīng)力拉壓桿斜截面上的應(yīng)力 橫截面上的應(yīng)力分布均勻，由此推斷，斜截面m-m上的應(yīng)力pa也為均勻分布。 0 xF0cosaaApF 設(shè)橫截面面積Aas

10、aacoscosAFps 橫截面上的正應(yīng)力2.2 拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力24/1132.2.2 2拉壓桿斜截面上的應(yīng)力拉壓桿斜截面上的應(yīng)力 將應(yīng)力pa沿截面法向和切向進(jìn)行分解：a =0 ： a =45：a =90： 拉壓桿的最大切應(yīng)力發(fā)生在與桿軸線成45的斜截面上縱向纖維之間無(wú)擠壓，無(wú)剪切2.2 拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力2coscospaasasasinsin22paasaamaxssmax2s90900s25/113【例例2-3】(教材教材P14) 已知階梯形直桿受力如圖所示，桿各段的橫截面面積分別為A1=A2=2500mm2，A3=1000

11、mm2，桿各段的長(zhǎng)度如圖。求(1) 桿AB、BC、CD段橫截面上的正應(yīng)力(2) 桿AB段上與桿軸線夾45角(逆時(shí)針?lè)较?斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力。2.2 拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力26/113【例例2-3】解解(1) 計(jì)算各桿段橫截面上的正應(yīng)力利用截面法求出各段軸力(步驟略)kN4001NFkN1002NFkN2003NFMPa160mm2500N104002311N1AFsAB段BC段MPa40mm2500N101002322N2AFsCD段MPa200mm1000N102002323N3AFs2.2 拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力27/113【例例2

12、-3】解解(2) 計(jì)算桿AB斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力ass2145cosMPa8045cos MPa1602as2sin21145MPa80452sin MPa160212.2 拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力28/1132.3 材料在拉伸或壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸或壓縮時(shí)的力學(xué)性能29/113材料的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性與材料的力學(xué)性能有關(guān)力學(xué)性能力學(xué)性能(機(jī)械性質(zhì)機(jī)械性質(zhì)): 材料在外力作用下表現(xiàn)出的變形和破壞等材料在外力作用下表現(xiàn)出的變形和破壞等方面的特性。方面的特性。加載方式：常溫靜載(緩慢加載)試驗(yàn)儀器：萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)2.3 材料在拉伸或壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸或壓縮時(shí)的

13、力學(xué)性能30/113 試樣的形狀，加工精度，加載速度以及試驗(yàn)環(huán)境由國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB 228-87金屬拉伸試驗(yàn)方法有統(tǒng)一規(guī)定。 標(biāo)準(zhǔn)拉伸試樣：試驗(yàn)段的長(zhǎng)度l 稱為標(biāo)距標(biāo)距對(duì)于試驗(yàn)段直徑為d 的圓截面試樣，通常規(guī)定dl10dl52.3 材料在拉伸或壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸或壓縮時(shí)的力學(xué)性能31/113試驗(yàn)過(guò)程1) 試樣裝卡，并在標(biāo)距內(nèi)安裝測(cè)量變形的儀器(引伸儀);2) 開動(dòng)試驗(yàn)機(jī)，緩慢加載;3) 隨著載荷F 的增大，試樣逐漸被拉長(zhǎng)，直至拉斷;4) 儀器繪出拉力F 和變形Dl的關(guān)系曲線;5) 關(guān)閉試驗(yàn)機(jī)，整理試驗(yàn)數(shù)據(jù)。把拉力F 除以試樣原始橫截面面積 A 得到正應(yīng)力s把變形Dl 除以標(biāo)距原始長(zhǎng)度l 得

14、到正應(yīng)變eFDl 關(guān)系曲線轉(zhuǎn)換為s e 曲線2.3 材料在拉伸或壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸或壓縮時(shí)的力學(xué)性能32/1132.3.1 低碳鋼低碳鋼Q235拉伸時(shí)的力學(xué)性能拉伸時(shí)的力學(xué)性能四個(gè)階段四個(gè)階段 彈性階段彈性階段 屈服階段屈服階段 強(qiáng)化階段強(qiáng)化階段 局部變形（頸縮）階段局部變形（頸縮）階段彈性階段屈服階段強(qiáng)化階段頸縮階段2.3 材料在拉伸或壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸或壓縮時(shí)的力學(xué)性能33/1132.3.1 低碳鋼低碳鋼Q235拉伸時(shí)的力學(xué)性能拉伸時(shí)的力學(xué)性能-彈性階段彈性階段Oa段應(yīng)力與應(yīng)變成正比esE彈性模量E是直線Oa的斜率 Q235 E200GPa直線部分的最高點(diǎn)a所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力稱為

15、 比例極限比例極限，s spOa段材料處于線彈性階段線彈性階段ab段不再為直線，但解除拉力后變形仍可完全消失（彈性變形），材料只出現(xiàn)彈性變形的極限值-彈性極限彈性極限，s se2.3 材料在拉伸或壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸或壓縮時(shí)的力學(xué)性能34/1132.3.1 低碳鋼低碳鋼Q235拉伸時(shí)的力學(xué)性能拉伸時(shí)的力學(xué)性能-彈性階段彈性階段當(dāng)應(yīng)力大于彈性極限后，若再解除拉力，則試樣會(huì)留下一部分不能消失的變形-塑性變形。由于彈性極限和比例極限極為接近，因此工程上并不對(duì)此嚴(yán)格區(qū)分。2.3 材料在拉伸或壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸或壓縮時(shí)的力學(xué)性能35/1132.3.1 低碳鋼低碳鋼Q235拉伸時(shí)的力學(xué)性能拉

16、伸時(shí)的力學(xué)性能-屈服階段屈服階段應(yīng)力基本保持不變，應(yīng)變顯著增加屈服屈服/流動(dòng)流動(dòng)表面磨光的試樣屈服時(shí)，表面將出現(xiàn)與軸線大支成45傾角的條紋，這是由于材料內(nèi)部相對(duì)滑移形成的，稱為滑移線滑移線。2.3 材料在拉伸或壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸或壓縮時(shí)的力學(xué)性能36/1132.3.1 低碳鋼低碳鋼Q235拉伸時(shí)的力學(xué)性能拉伸時(shí)的力學(xué)性能-屈服階段屈服階段上屈服極限的數(shù)值與試件形狀、加載速度等因素有關(guān)，一般是不穩(wěn)定的。下屈服極限則有比較穩(wěn)定的數(shù)值，能夠反映材料的性能通常把下屈服極限稱為通常把下屈服極限稱為屈服極限屈服極限或或屈服強(qiáng)度屈服強(qiáng)度 材料屈服表現(xiàn)為顯著的塑性變形，而零件的塑性變形將影響機(jī)器的正常

17、工作，所以屈服極限是衡量材料強(qiáng)度的重要指標(biāo)Q235 s ss235MPa2.3 材料在拉伸或壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸或壓縮時(shí)的力學(xué)性能ss37/1132.3.1 低碳鋼低碳鋼Q235拉伸時(shí)的力學(xué)性能拉伸時(shí)的力學(xué)性能-強(qiáng)化階段強(qiáng)化階段過(guò)屈服階段后，材料又恢復(fù)了抵抗變形的能力，要使它繼續(xù)變形，必須增加拉力，這種現(xiàn)象稱為材料的強(qiáng)化強(qiáng)化。最高點(diǎn)e所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力：材料所能承受的最大應(yīng)力，稱為強(qiáng)度極限強(qiáng)度極限或抗拉極限抗拉極限，它是衡量材料強(qiáng)度的另一個(gè)重要指標(biāo)。在強(qiáng)化階段中，試樣的橫向尺寸有明顯的縮小。Q235 s sb380MPa2.3 材料在拉伸或壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸或壓縮時(shí)的力學(xué)性能bs38/

18、1132.3.1 低碳鋼低碳鋼Q235拉伸時(shí)的力學(xué)性能拉伸時(shí)的力學(xué)性能-局部變形階段局部變形階段粗糙平口 光澤斜口約452.3 材料在拉伸或壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸或壓縮時(shí)的力學(xué)性能39/1132.3.1 低碳鋼低碳鋼Q235拉伸時(shí)的力學(xué)性能拉伸時(shí)的力學(xué)性能-局部變形階段局部變形階段2.3 材料在拉伸或壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸或壓縮時(shí)的力學(xué)性能40/1132.3.1 低碳鋼低碳鋼Q235拉伸時(shí)的力學(xué)性能拉伸時(shí)的力學(xué)性能-塑性指標(biāo)塑性指標(biāo)材料經(jīng)受較大塑性變形而不被拉斷的能力稱為延性延性或塑性塑性。材料的塑性用延伸率延伸率或斷面收縮率斷面收縮率度量。延伸率定義為：%1001lll斷面收縮率定義

19、為：%1001AAA材料的延伸率和斷面收縮率值越大，說(shuō)明材料塑性越好。工程中: 習(xí)慣上把 5% 稱為塑性材料 5% 為脆性材料2.3 材料在拉伸或壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸或壓縮時(shí)的力學(xué)性能41/1132.3.1 低碳鋼低碳鋼Q235拉伸時(shí)的力學(xué)性能拉伸時(shí)的力學(xué)性能-卸載和再加載性質(zhì)卸載和再加載性質(zhì)如果把試件拉到超過(guò)屈服極限的d點(diǎn):此時(shí)卸載應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系沿dd回到d點(diǎn)dd與Oa平行卸載過(guò)程中，應(yīng)力和應(yīng)變按照直線規(guī)律變化2.3 材料在拉伸或壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸或壓縮時(shí)的力學(xué)性能42/1132.3.1 低碳鋼低碳鋼Q235拉伸時(shí)的力學(xué)性能拉伸時(shí)的力學(xué)性能-卸載和再加載性質(zhì)卸載和再加載性質(zhì)卸載后

20、短期內(nèi)再次加載:再次加載時(shí)，直到d點(diǎn)以前的材料的變形都是彈性的，過(guò)了d點(diǎn)才開始出現(xiàn)塑性變形。第二次加載時(shí)，其比例極限得到了提高，但是塑性變形和延伸率卻有所下降，這種現(xiàn)象稱為冷作硬化冷作硬化2.3 材料在拉伸或壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸或壓縮時(shí)的力學(xué)性能43/1132.3.1 低碳鋼低碳鋼Q235拉伸時(shí)的力學(xué)性能拉伸時(shí)的力學(xué)性能-卸載和再加載性質(zhì)卸載和再加載性質(zhì) 工程中經(jīng)常利用冷作硬化來(lái)提高材料的彈性階段，如起重的鋼絲繩和建筑用的鋼筋，常以冷拔工藝提高強(qiáng)度。又如對(duì)某些零件進(jìn)行噴丸處理，使其表面發(fā)生塑性變形，形成冷硬層，以提高零件表面層的強(qiáng)度。但另一方面，零件初加工后，由于冷作硬化使材料變硬變脆，

21、給下一步加工造成困難，很容易產(chǎn)生裂紋，往往需要在工序之間安排退火退火，以消除冷作硬化的影響。2.3 材料在拉伸或壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸或壓縮時(shí)的力學(xué)性能44/1132.3.1 低碳鋼低碳鋼Q235拉伸時(shí)的力學(xué)性能拉伸時(shí)的力學(xué)性能-溫度的影響溫度的影響 低碳鋼在溫度升高到300以后，隨著溫度的升高，其彈性模量、屈服極限和強(qiáng)度極限均降低，而延伸率則提升高；而在低溫情況下，低碳鋼的強(qiáng)度提高，塑性降低。2.3 材料在拉伸或壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸或壓縮時(shí)的力學(xué)性能45/1132.3.2 鑄鐵及其他塑性材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能鑄鐵及其他塑性材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能鑄鐵的拉伸應(yīng)應(yīng)變關(guān)系圖如下：彈性模量E 以

22、總應(yīng)變?yōu)?.1%時(shí)的割線斜率來(lái)度量割線彈性模量割線彈性模量。破壞時(shí)沿橫截面拉斷。鑄鐵拉伸沒(méi)有屈服現(xiàn)象，強(qiáng)度極鑄鐵拉伸沒(méi)有屈服現(xiàn)象，強(qiáng)度極限限s sb是衡量強(qiáng)度的唯一指標(biāo)。是衡量強(qiáng)度的唯一指標(biāo)。 鑄鐵等脆性材料的抗拉強(qiáng)度很低，所以不宜作為抗拉構(gòu)件的材料。2.3 材料在拉伸或壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸或壓縮時(shí)的力學(xué)性能46/1132.3.2 鑄鐵及其他塑性材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能鑄鐵及其他塑性材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能其他塑性材料拉伸的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系圖有些材料 明顯的四個(gè)階段有些材料 沒(méi)有屈服、頸縮階段，但有彈性階段和強(qiáng)化階段對(duì)于沒(méi)有明顯屈服點(diǎn)的塑性材料，規(guī)定以產(chǎn)生產(chǎn)生0.2%的塑性應(yīng)變的塑性應(yīng)變時(shí)的應(yīng)力作為

23、屈服指標(biāo)，稱為名義屈服極限名義屈服極限。2 . 0s2.3 材料在拉伸或壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸或壓縮時(shí)的力學(xué)性能47/1132.3.3 材料在壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在壓縮時(shí)的力學(xué)性能壓縮試樣： 金屬材料的壓縮試樣一般都制成很短的圓柱，以免被壓彎(參考?jí)簵U穩(wěn)定)，圓柱高度約為直徑的1.53倍?；炷痢⑹系葎t制成立方體的試塊。d0h0粗短圓柱體：h0=13d02.3 材料在拉伸或壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸或壓縮時(shí)的力學(xué)性能48/1132.3.3 材料在壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在壓縮時(shí)的力學(xué)性能1.低碳鋼壓縮時(shí)的s e曲線bsss2.3 材料在拉伸或壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸或壓縮時(shí)的力學(xué)性能49/

24、1132.3.3 材料在壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在壓縮時(shí)的力學(xué)性能2.鑄鐵壓縮時(shí)的s e曲線bs鑄鐵試驗(yàn)結(jié)果鑄鐵試驗(yàn)結(jié)果( (與拉伸試驗(yàn)比較與拉伸試驗(yàn)比較) )2.3 材料在拉伸或壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸或壓縮時(shí)的力學(xué)性能50/1132.3.3 材料在壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在壓縮時(shí)的力學(xué)性能3.混凝土壓縮時(shí)的s e曲線 混凝土在壓縮試驗(yàn)中的破壞形式，與兩端壓板和試塊的接觸面的潤(rùn)滑條件有關(guān)。潤(rùn)滑不好 上圖中(b)的情況潤(rùn)滑較好 上圖中(c)的情況2.3 材料在拉伸或壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸或壓縮時(shí)的力學(xué)性能51/1132.4 圣維南原理圣維南原理 應(yīng)力集中應(yīng)力集中52/113 當(dāng)桿端承受集中載荷或

25、其他非均勻分布的載荷時(shí)，桿件并非所有的橫截面都保持平面，從而產(chǎn)生均勻的軸向變形，這種情況下： 公式AFNs并不對(duì)桿件所有橫截面都適用。2.4.1 圣維南原理圣維南原理2.4 圣維南原理圣維南原理 應(yīng)力集中應(yīng)力集中53/1132.4.1 圣維南原理圣維南原理圣維南原理圣維南原理: 將原力系用靜力等效的新力系來(lái)替代，除了對(duì)原力系作用附近的應(yīng)力分布有明顯影響外，在離力系作用區(qū)域略遠(yuǎn)處，該影響就非常小。有限元分析的圣維南原理2.4 圣維南原理圣維南原理 應(yīng)力集中應(yīng)力集中54/1132.4.2 應(yīng)力集中應(yīng)力集中 由圣維南原理知，等直桿受軸向拉伸或壓縮時(shí)，在離開外力作用處較遠(yuǎn)的橫截面上的正應(yīng)力是均勻分布的

26、。但是，如果桿截面尺寸有突然變化，比如桿上有孔洞、溝槽或者制成階梯時(shí)，截面突變處局部區(qū)域的應(yīng)力將急劇增大，但在離開圓孔或切口稍遠(yuǎn)處，應(yīng)力就迅速降低且趨于均勻。 由于截面急劇變化所引起的應(yīng)力局部增大現(xiàn)象，稱為由于截面急劇變化所引起的應(yīng)力局部增大現(xiàn)象，稱為應(yīng)力應(yīng)力集中集中。2.4 圣維南原理圣維南原理 應(yīng)力集中應(yīng)力集中55/1132.4.2 應(yīng)力集中應(yīng)力集中2.4 圣維南原理圣維南原理 應(yīng)力集中應(yīng)力集中56/113有圓孔或切口的受拉板條2.4.2 應(yīng)力集中應(yīng)力集中2.4 圣維南原理圣維南原理 應(yīng)力集中應(yīng)力集中57/1132.4.2 應(yīng)力集中應(yīng)力集中應(yīng)力集中因數(shù)應(yīng)力集中因數(shù) K1s snmax1ss

27、Kmaxs最大局部應(yīng)力，最大局部應(yīng)力，由解析理論、實(shí)驗(yàn)或數(shù)值方法確定。ns名義應(yīng)力，名義應(yīng)力，不考慮應(yīng)力集中條件下求得的應(yīng)力值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：2.4 圣維南原理圣維南原理 應(yīng)力集中應(yīng)力集中58/1132.5 失效、許用應(yīng)力和強(qiáng)度條件失效、許用應(yīng)力和強(qiáng)度條件59/1132.5.1 失效與許用應(yīng)力失效與許用應(yīng)力 結(jié)構(gòu)(構(gòu)件)能正常使用，必須滿足強(qiáng)度要求、剛度要求和穩(wěn)定性要求。由于各種原因使結(jié)構(gòu)(構(gòu)件)喪失其正常工作能力的現(xiàn)象，稱為失效失效。2.5 失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件60/1132.5.1 失效與許用應(yīng)力失效與許用應(yīng)力塑性材料失效： 屈服產(chǎn)生較大的塑性變形：應(yīng)力達(dá)到強(qiáng)度

28、極限斷裂脆性材料失效： 應(yīng)力達(dá)到強(qiáng)度極限斷裂材料失效時(shí)的應(yīng)力稱為材料的極限應(yīng)力極限應(yīng)力，用su表示塑性材料的極限應(yīng)力：ss 脆性材料的極限應(yīng)力: sb 2.5 失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件61/1132.5.1 失效與許用應(yīng)力失效與許用應(yīng)力 在對(duì)構(gòu)件進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，考慮力學(xué)模型與實(shí)際情況的差異以及必須有適當(dāng)?shù)膹?qiáng)度安全儲(chǔ)備等因素，對(duì)于由一定材料制成的具體構(gòu)件，需要規(guī)定一個(gè)工作應(yīng)力的最大容許值，這個(gè)值稱為材料的許用應(yīng)力許用應(yīng)力，用s表示。nuss n為大于1的數(shù)，稱為安全因數(shù)安全因數(shù)。2.5 失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件ss nssbb nss62/1132

29、.5.1 失效與許用應(yīng)力失效與許用應(yīng)力安全因數(shù)的選擇1、材料的素質(zhì)材料的素質(zhì)，包括材料的均勻程度，質(zhì)地好壞，塑性還是脆性；2、載荷情況載荷情況，包括對(duì)載荷的估計(jì)是否準(zhǔn)確，靜載荷還是動(dòng)載荷；3、實(shí)際構(gòu)件簡(jiǎn)化過(guò)程簡(jiǎn)化過(guò)程和計(jì)算方法的精確程度計(jì)算方法的精確程度；4、零件在設(shè)備中的重要性零件在設(shè)備中的重要性，工作條件，損壞后造成后果的嚴(yán)重程度，制造和修配的難易程度；5、對(duì)減輕設(shè)備自重減輕設(shè)備自重和提高設(shè)備機(jī)動(dòng)性機(jī)動(dòng)性的要求。2.5 失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件63/1132.5.1 失效與許用應(yīng)力失效與許用應(yīng)力安全因數(shù)的選擇2.5 失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件6

30、4/1132.5.2 強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件拉壓桿在工作時(shí)不發(fā)生失效,強(qiáng)度條件為: 等截面拉壓桿強(qiáng)度條件: (1)強(qiáng)度校核強(qiáng)度校核(2)截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)(3)許用載荷確定許用載荷確定已知材料、截面、載荷，檢驗(yàn)強(qiáng)度條件是否滿足已知材料、載荷，確定桿件橫截面形式和幾何尺寸已知材料、截面尺寸，確定所能承受的最大載荷 當(dāng)拉壓桿的工作應(yīng)力smax超過(guò)許用應(yīng)力s,而偏差不大于許用應(yīng)力的5%，工程上是允許的。2.5 失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件 maxss NmaxmaxFAss65/113【例例2-4】(教材教材P23) 結(jié)構(gòu)尺寸及受力如圖。設(shè)AB、CD均為剛體，BC和EF為圓截面直桿，直徑

31、均為 d = 25mm。若已知載荷 F = 39 kN, 桿的材料為Q235，其許用應(yīng)力s=160MPa。試校核此結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度是否安全。2.5 失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件66/113【例例2-4】解解(1)受力分析受力分析計(jì)算桿BC和EF的軸力 0AM0m3m75. 3N1FF31.2kNm75. 33mN10393N1F 0DM030sinm2 . 3m8 . 3N2N1FFkN4 . 17sin30m2 . 33.8mN102 .313N2F桿EF受力最大，且桿EF與桿BC截面相同，故桿EF為危險(xiǎn)桿。2.5 失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件67/113【

32、例例2-4】解解(2)計(jì)算危險(xiǎn)構(gòu)件的應(yīng)力計(jì)算危險(xiǎn)構(gòu)件的應(yīng)力31.2kNN1FkN4 . 17N2F2N2N24dFAFsMPa151mm25N101 .744223(3)判斷危險(xiǎn)構(gòu)件是否滿足強(qiáng)度條件判斷危險(xiǎn)構(gòu)件是否滿足強(qiáng)度條件許用應(yīng)力MPa160sMPa151maxss危險(xiǎn)構(gòu)件EF強(qiáng)度滿足，整個(gè)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度滿足。2.5 失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件68/113【例例2-5】 上例中，若桿BC和EF的直徑未知，其他條件不變。設(shè)計(jì)二桿的直徑。2.5 失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件69/113【例例2-5】解解31.2kNN1FkN4 . 17N2F4422N221

33、N1ssssdFdFEFBC4N11sFd mm8 .15MPa160N102 .31434N22sFd mm3 .24MPa160N101 .7443工程設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)結(jié)果進(jìn)行圓整取mm25mm1621dd2.5 失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件70/113【例例2-6】 上例中若桿BC和EF的直徑均為d=30mm，s=160MPa，其他條件不變，試確定此時(shí)結(jié)構(gòu)許可載荷F。2.5 失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件71/113【例例2-6】解解桿EF為危險(xiǎn)桿由平衡方程3.75mm3N1FFFFFF9 . 130sin3.2mm75. 3m8 . 3m330sin3.

34、2mm8 . 31NN2應(yīng)用強(qiáng)度條件：9 . 14422N2sdFdF59.5kNN105 .599 . 14MPa160mm309 . 143222sdF結(jié)構(gòu)的許可載荷kN5 .59F2.5 失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件72/1132.6 胡克定律與拉壓桿的變形胡克定律與拉壓桿的變形73/1132.6.1 拉壓桿的軸向變形與胡克定律拉壓桿的軸向變形與胡克定律桿件承受軸向載荷，軸向和橫向尺寸均發(fā)生變化。桿件沿軸線方向的變形稱為 軸向變形軸向變形或縱向變形縱向變形；垂直于軸線方向的變形稱為 橫向變形橫向變形。lllD1llDe當(dāng)桿橫截面上的應(yīng)力不超過(guò)比例極限不超過(guò)比例極限時(shí)E

35、sllEAFDN由此推出EA：拉拉(壓壓)剛度剛度2.6 胡克定律與拉壓桿的變形胡克定律與拉壓桿的變形NF llEAD 74/1132.6.2 拉壓桿的橫向變形與泊松比拉壓桿的橫向變形與泊松比bbbD1bbbbbD1e對(duì)于各向同性材料，存在關(guān)系：2.6 胡克定律與拉壓桿的變形胡克定律與拉壓桿的變形ee ee2 1EG75/1132.6.3 變截面桿的軸向變形變截面桿的軸向變形只適用于桿件均勻變形只適用彈性范圍只適用等直桿 若桿件橫截面沿軸線緩慢變化，軸力沿軸線變化，作用線仍與軸線重合。2.6 胡克定律與拉壓桿的變形胡克定律與拉壓桿的變形NF llEAD NddFxxlEA xD NdlFxxl

36、EA xD 76/1132.6.3 變截面桿的軸向變形變截面桿的軸向變形直桿系直桿系一般桿件一般桿件2.6 胡克定律與拉壓桿的變形胡克定律與拉壓桿的變形Ni iiiF llE AD NdilFx llxE x A xD 77/113【例例2-7】 已知階梯形直桿受力如圖所示，桿各段的橫截面面積分別為A1=A2=2500mm2，A3=1000mm2，桿各段的長(zhǎng)度如圖，彈性模量E=200GPa。求桿的總伸長(zhǎng)量。2.6 胡克定律與拉壓桿的變形胡克定律與拉壓桿的變形78/113【例例2-7】解解kN4001NFkN1002NFkN2003NF111N1EAlFl Dmm24. 0mm2500MPa10

37、200mm300N10400233222N2EAlFl Dmm06. 0mm2500MPa10200mm300N10100233333N3EAlFl Dmm4 . 0mm1000MPa10200mm400N10200233總伸長(zhǎng)：0.58mmmm4 . 006. 024. 0321DDDDllll2.6 胡克定律與拉壓桿的變形胡克定律與拉壓桿的變形79/113【例例2-8】 如圖所示桿系結(jié)構(gòu)，已知桿BD為圓截面鋼桿，直徑d = 20mm，長(zhǎng)度 l = 1m，E=200GPa；桿BC為方截面木桿，邊長(zhǎng) a =100mm，E=12GPa。載荷F=50kN。求點(diǎn)B的位移。2.6 胡克定律與拉壓桿的變

38、形胡克定律與拉壓桿的變形80/113【例例2-8】分析分析 通過(guò)節(jié)點(diǎn)B的受力分析可以判斷AB桿受拉而BC桿受壓，AB 桿將伸長(zhǎng)，而BC桿將縮短。 因此，節(jié)點(diǎn)B變形后將位于B0點(diǎn) 由于材料力學(xué)中的小變形假設(shè)小變形假設(shè)，可以近似用B1和B2處的圓弧的切線來(lái)代替圓弧，得到交點(diǎn)B3 故點(diǎn)B的位移近似等于BB3的距離。2.6 胡克定律與拉壓桿的變形胡克定律與拉壓桿的變形81/113【例例2-8】解解(1) 計(jì)算軸力 0yF045sinNBCFFkN7 .700.707kN5045sinNFFBC 0 xFkN50NABF(2) 計(jì)算變形m41. 1m1BCABllABABABABABAElFBBlN1D

39、mm796. 0mm204MPa10200mm1000N10502233BCBCBCBCBCAElFBBlN2Dmm831. 0mm100MPa1012mm1414N107 .7022332.6 胡克定律與拉壓桿的變形胡克定律與拉壓桿的變形82/113【例例2-8】解解(2) 計(jì)算點(diǎn)B的位移mm796. 01DDABxlBBBD45tan45cos45sin21231BBBBBBBBBy22831. 0796. 022831. 0mm97. 1點(diǎn)B的位移223yxBBBBDDmm12. 297. 1796. 0222.6 胡克定律與拉壓桿的變形胡克定律與拉壓桿的變形83/113【討論討論】(1

40、) 桿件變形是桿件在載荷作用下其形狀和尺寸的變化，結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)的位移指結(jié)構(gòu)在載荷作用下某個(gè)節(jié)點(diǎn)空間位置的改變。(2) 圖解法求結(jié)構(gòu)位移，“以弦代弧”是以小變形假設(shè)為前提的。(3) 求解結(jié)構(gòu)位移的步驟:a. 受力分析，求軸力；b. 應(yīng)用胡克定律求各桿變形；c. 用“以弦代弧”方法找出節(jié)點(diǎn)變形后的位置。2.6 胡克定律與拉壓桿的變形胡克定律與拉壓桿的變形84/1132.7 簡(jiǎn)單拉壓超靜定問(wèn)題簡(jiǎn)單拉壓超靜定問(wèn)題85/1132.7.1 超靜定問(wèn)題及其解法超靜定問(wèn)題及其解法約束力與軸力均可通過(guò)靜力平衡方程確定靜定問(wèn)題靜定問(wèn)題 靜定結(jié)構(gòu)靜定結(jié)構(gòu)約束力與軸力不能僅僅通過(guò)靜力平衡方程確定超靜定問(wèn)題超靜定問(wèn)題/靜不

41、定問(wèn)題靜不定問(wèn)題 超靜定結(jié)構(gòu)超靜定結(jié)構(gòu)/靜不定結(jié)構(gòu)靜不定結(jié)構(gòu)對(duì)保證結(jié)構(gòu)平衡的幾何不變性多余的約束或桿件多余約束多余約束未知力個(gè)數(shù)與獨(dú)立平衡方程數(shù)之差超靜定次數(shù)超靜定次數(shù)/靜不定次數(shù)靜不定次數(shù)與多余約束相應(yīng)的未知約束力或未知內(nèi)力多余未知力多余未知力2.7 簡(jiǎn)單拉壓超靜定問(wèn)題簡(jiǎn)單拉壓超靜定問(wèn)題86/1132.7.1 超靜定問(wèn)題及其解法超靜定問(wèn)題及其解法 求解超靜定問(wèn)題，除了要利用平衡方程，還需要根據(jù)多余約束對(duì)位移或變形的協(xié)調(diào)限制，建立各部分位移或變形之間的幾何關(guān)系。幾何方程幾何方程 變形協(xié)調(diào)方程變形協(xié)調(diào)方程 同時(shí)還需要建立力與位移或變形之間的物理關(guān)系。物理方程物理方程 本構(gòu)方程本構(gòu)方程 上述兩類方

42、程聯(lián)立得到求解超靜定問(wèn)題所需要的補(bǔ)充方程。2.7 簡(jiǎn)單拉壓超靜定問(wèn)題簡(jiǎn)單拉壓超靜定問(wèn)題87/1132.7.1 超靜定問(wèn)題及其解法超靜定問(wèn)題及其解法若對(duì)點(diǎn)A分析，可知三桿的軸力與外力F構(gòu)成平面匯交力系。平面匯交力系的獨(dú)立平衡方程數(shù)是:未知力個(gè)數(shù)是因此這個(gè)結(jié)構(gòu)是 次靜不定。2.7 簡(jiǎn)單拉壓超靜定問(wèn)題簡(jiǎn)單拉壓超靜定問(wèn)題88/1132.7.1 超靜定問(wèn)題及其解法超靜定問(wèn)題及其解法先對(duì)點(diǎn)A進(jìn)行受力分析，寫出2個(gè)平衡方程。 0 xF0sinsinN2N1aaFFN2N1FF 0yF0coscosN3N2N1FFFFaa2.7 簡(jiǎn)單拉壓超靜定問(wèn)題簡(jiǎn)單拉壓超靜定問(wèn)題89/1132.7.1 超靜定問(wèn)題及其解法超

43、靜定問(wèn)題及其解法變形幾何關(guān)系acos31llDD3333N31111N1AElFlAElFlDDaacoscos3333N111NAElFAElF設(shè)桿AC長(zhǎng)為l 得到變形協(xié)調(diào)方程N(yùn)2N1FF0coscosN3N2N1FFFFaa2.7 簡(jiǎn)單拉壓超靜定問(wèn)題簡(jiǎn)單拉壓超靜定問(wèn)題90/1132.7.1 超靜定問(wèn)題及其解法超靜定問(wèn)題及其解法得到結(jié)果是113332N2N1cos2cosAEAEFFFaaa33311N3cos21AEAEFF如果有若干根桿，結(jié)構(gòu)是n次靜不定,則總可以找到n個(gè)補(bǔ)充條件，相應(yīng)建立n個(gè)補(bǔ)充方程(變形協(xié)調(diào)方程)。2.7 簡(jiǎn)單拉壓超靜定問(wèn)題簡(jiǎn)單拉壓超靜定問(wèn)題91/113【例例2-9】

44、 如圖所示結(jié)構(gòu)，設(shè)橫梁AB的變形可以省略，1、2桿的橫截面面積相同，材料相同，求1、2桿的內(nèi)力。2.7 簡(jiǎn)單拉壓超靜定問(wèn)題簡(jiǎn)單拉壓超靜定問(wèn)題92/113【例例2-9】解解(1)建立靜力平衡方程0AM0cos23N1N2FFFa(2)建立變形協(xié)調(diào)方程122cosllDDa2.7 簡(jiǎn)單拉壓超靜定問(wèn)題簡(jiǎn)單拉壓超靜定問(wèn)題93/113【例例2-9】解解0cos23N1N2FFFa(3)物理方程122cosllDDaacosN22N11EAlFlEAlFlDD代入幾何方程EAlFEAlFN12N22cosa聯(lián)立靜力學(xué)方程，求得：1cos4cos61cos4332N23N1aaaFFFF2.7 簡(jiǎn)單拉壓超靜

45、定問(wèn)題簡(jiǎn)單拉壓超靜定問(wèn)題94/1132.7.2 預(yù)應(yīng)力與溫度應(yīng)力的概念預(yù)應(yīng)力與溫度應(yīng)力的概念1 預(yù)應(yīng)力預(yù)應(yīng)力 超靜定桿或桿系中，如果某些桿的長(zhǎng)度存在微小加工誤差，則必須采用某種強(qiáng)制方法才能進(jìn)行裝配 在未加外力時(shí)桿內(nèi)部已經(jīng)存在應(yīng)力， 稱為預(yù)應(yīng)力預(yù)應(yīng)力或初應(yīng)力初應(yīng)力 在工程實(shí)際中，常利用預(yù)應(yīng)力進(jìn)行某些工件的裝配， 稱為裝配應(yīng)力裝配應(yīng)力。2.7 簡(jiǎn)單拉壓超靜定問(wèn)題簡(jiǎn)單拉壓超靜定問(wèn)題95/1132.7.2 預(yù)應(yīng)力與溫度應(yīng)力的概念預(yù)應(yīng)力與溫度應(yīng)力的概念2 溫度應(yīng)力溫度應(yīng)力 溫度的變化將引起物體的膨脹或收縮。靜定結(jié)構(gòu)可以自由變形，當(dāng)溫度均勻變化時(shí)，并不會(huì)引起構(gòu)件的內(nèi)力。但是超靜定結(jié)構(gòu)的變形受到部分或全部約

46、束，當(dāng)溫度變化時(shí) ，往往會(huì)引起內(nèi)力。2.7 簡(jiǎn)單拉壓超靜定問(wèn)題簡(jiǎn)單拉壓超靜定問(wèn)題96/1132.7.2 預(yù)應(yīng)力與溫度應(yīng)力的概念預(yù)應(yīng)力與溫度應(yīng)力的概念2 溫度應(yīng)力溫度應(yīng)力 超超靜定情況靜定情況F力隨著溫度的升高逐漸變大力隨著溫度的升高逐漸變大2.7 簡(jiǎn)單拉壓超靜定問(wèn)題簡(jiǎn)單拉壓超靜定問(wèn)題97/1132.7.2 預(yù)應(yīng)力與溫度應(yīng)力的概念預(yù)應(yīng)力與溫度應(yīng)力的概念2 溫度應(yīng)力溫度應(yīng)力 由于超靜定約束的作用，產(chǎn)生內(nèi)力。內(nèi)力引起桿件內(nèi)的應(yīng)力，這種應(yīng)力稱為熱應(yīng)力熱應(yīng)力或溫度應(yīng)力溫度應(yīng)力。 如下圖所示的蒸汽鍋爐和原動(dòng)機(jī)之間的管道，與鍋爐和原動(dòng)機(jī)相比，管道剛度很小，故可把A、B兩端簡(jiǎn)化為固定端。2.7 簡(jiǎn)單拉壓超靜定問(wèn)題簡(jiǎn)單拉壓超靜定問(wèn)題98/1132.7.2 預(yù)應(yīng)力與溫度應(yīng)力的概念預(yù)應(yīng)力與溫度應(yīng)力的概念2 溫度應(yīng)力溫度應(yīng)力BAFFRREAlFlBRDllTDDEAlFlTBlRDa2.7 簡(jiǎn)單拉壓超靜定問(wèn)題簡(jiǎn)單拉壓超靜定問(wèn)題TllT laDD RTBlFE TAsaD99/1132.7.2 預(yù)應(yīng)力與溫度應(yīng)力的概念預(yù)應(yīng)力與溫度應(yīng)力的概念2 溫度應(yīng)力溫度應(yīng)力2.7 簡(jiǎn)