研究生《數(shù)據(jù)通信及應用》第六部分 載波與符號同步

1、 載波和符號同步載波和符號同步2為什么要進行載波和符號同步為什么要進行載波和符號同步 ?l接收機接收機同步抽樣同步抽樣的需要。必須從接收信號中導出的需要。必須從接收信號中導出符號定時符號定時；l相干檢測相干檢測的需要。接收機必須估計的需要。接收機必須估計載波相位的偏移載波相位的偏移。精確相位估計的重要性精確相位估計的重要性:例：例：考查考查DSB-SC信號信號接收機參考載波接收機參考載波低通濾波器輸出：低通濾波器輸出：)2cos()()(tftAtsc)2cos()(tftcc)4cos()(21)cos()(21)()(tftAtAtstcc)cos()(21)(tAty相位誤差相位誤差 的

2、影響：的影響：)cos()(cos210o功率損失功率損失0.13dB30o功率損失功率損失1.25dBl以因子以因子 降低信號電壓降低信號電壓l以因子以因子 降低信號功率降低信號功率3例：例：QAM和和M-PSK信號解調的情況信號解調的情況發(fā)送信號：發(fā)送信號：正交載波：正交載波：解調后：解調后：（經(jīng)低通濾波器處理后）（經(jīng)低通濾波器處理后）同相分量同相分量正交分量正交分量)2sin()()2cos()()(tftBtftAtscc)2cos()(tftccc)2sin()(tftccs)sin()(21)cos()(21)(tBtAtyI結論：結論：l在在QAM和和M-PSK中，中，相位誤差的

3、影響比相位誤差的影響比PAM信號嚴重信號嚴重；l不僅使信號功率減少因子不僅使信號功率減少因子 ，而且，而且同相和正交同相和正交分量之間存在著交互干擾。分量之間存在著交互干擾。)(cos2)sin()(21)cos()(21)(tAtBty42( )Re( )jf tls ts t ec2( )()( )Re()( )jf tjlr ts tn ts tez tec2 fc載波和符號同步中要估計的信號參數(shù)載波和符號同步中要估計的信號參數(shù)發(fā)送信號發(fā)送信號接收信號接收信號傳播延遲引起的載波相位傳播延遲引起的載波相位實際中，為了解調和相干檢測，必須估計兩個參數(shù)：實際中，為了解調和相干檢測，必須估計兩個

4、參數(shù)：，信號經(jīng)過高斯噪聲信道，并產(chǎn)生信號經(jīng)過高斯噪聲信道，并產(chǎn)生 的延遲。的延遲。,接收信號：接收信號： , 令令 代表向量代表向量),(),(tsts)(),()(tntstr則：則：5估計方法：估計方法：兩個基本準則兩個基本準則l最大似然最大似然ML準則準則l最大后驗概率最大后驗概率MAP準則準則)()()|()|(rPPrPrP使后驗概率密度函數(shù)使后驗概率密度函數(shù)最大最大)(P)|(rP)|(rP均勻分布時：均勻分布時：最大最大最大最大對應于對應于基于接收向量基于接收向量r的聯(lián)合的聯(lián)合PDF P( r | )，求使其最大的，求使其最大的 。兩者之間的關系：兩者之間的關系：兩種準則是等價的

5、。兩種準則是等價的。下面我們主要討論下面我們主要討論ML準則。準則。6如何獲得似然函數(shù)如何獲得似然函數(shù) ,并導出參數(shù)估計值并導出參數(shù)估計值? （兩條途徑）（兩條途徑）l由由 r(t) 的展開式的展開式根據(jù)隨機變量根據(jù)隨機變量 r1, r2, rN的聯(lián)合的聯(lián)合PDF來導出；來導出；l直接處理直接處理接收信號波形，從接收信號波形，從P(r| )的的連續(xù)時間等效形式連續(xù)時間等效形式中導出中導出.dttftssnTn)(),()(00)()(Tnndttftrr接收信號：接收信號：向量表示：向量表示：其中：其中：nsrnn)()(),()(tntstr由于：加性噪聲由于：加性噪聲n(t) 零均值高斯白

6、噪聲零均值高斯白噪聲NnnnNsrrP1222)(exp21)|(r的聯(lián)合的聯(lián)合PDF:指數(shù)項的自變量：指數(shù)項的自變量：020122),()(1)(21limTnNnnnNdttstrNsr（連續(xù)化）（連續(xù)化）20/2N,21Nrrrr7似然函數(shù)似然函數(shù)dttstrNT20),()(1exp)(0)|(rP最大最大)(最大最大似然函數(shù)似然函數(shù)等價于等價于定義：定義：P(r| ) 關于信號參數(shù)關于信號參數(shù) 的最大化問題：的最大化問題：后面將根據(jù)后面將根據(jù) ( )最大的觀點最大的觀點研究參數(shù)估計。研究參數(shù)估計。估計的參數(shù)為：估計的參數(shù)為： , 8幾種具體的接收機結構幾種具體的接收機結構二進制二進制

7、PSK（或二進制（或二進制PAM）l載波相位估計值載波相位估計值 用來給相關器用來給相關器產(chǎn)生參考信號產(chǎn)生參考信號l符號同步器符號同步器控制控制抽樣器抽樣器和和信號脈沖發(fā)生器信號脈沖發(fā)生器的輸出的輸出l若信號脈沖是矩形波，信號發(fā)生器可以略去若信號脈沖是矩形波，信號發(fā)生器可以略去)2cos()(tftgc在數(shù)字通信系統(tǒng)中：在數(shù)字通信系統(tǒng)中：同步地傳輸信息同步地傳輸信息 符號同步符號同步進行相干檢測進行相干檢測 載波恢復載波恢復9M元元PSK接收機的方框圖接收機的方框圖l用用兩個相關器兩個相關器使接收信號與使接收信號與兩個正交載波兩個正交載波相關相關l檢測器是一個檢測器是一個相位檢測器相位檢測器，

8、它將接收信號相位與可能的發(fā)送信號相，它將接收信號相位與可能的發(fā)送信號相位進行比較。位進行比較。10PAM接收機的方框圖接收機的方框圖l用了用了一個相關器；一個相關器；l檢測器是一個檢測器是一個幅度檢測器幅度檢測器，它將，它將接收信號的幅度接收信號的幅度與與可能的發(fā)送信號可能的發(fā)送信號的幅度進行比較；的幅度進行比較；l自動增益控制（自動增益控制（AGC）用于用于消除信道增益的變化。消除信道增益的變化。11QAM接收機的方框圖接收機的方框圖l類似類似PSK解調器解調器，產(chǎn)生同相和正交信號樣值，產(chǎn)生同相和正交信號樣值X, Y 給檢測器；給檢測器；l檢測器檢測器計算接收信號點計算接收信號點與與M個可能

9、發(fā)送信號點個可能發(fā)送信號點之間的之間的歐氏距離歐氏距離，并，并選選擇最接近接收點的信號；擇最接近接收點的信號；l自動增益控制（自動增益控制（AGC）用于用于消除信道增益的變化消除信道增益的變化1213處理載波同步的兩種方法處理載波同步的兩種方法l直接法：直接法：l復用法：復用法：直接從已調信號中直接從已調信號中導出載波相位的估計值。導出載波相位的估計值。 發(fā)送發(fā)送導頻信號導頻信號（未調載波分量），接收機用（未調載波分量），接收機用鎖相環(huán)鎖相環(huán)獲取并跟蹤獲取并跟蹤這個載波分量。這個載波分量。14dttstrNTL0),()(2)(0對數(shù)似然函數(shù)：對數(shù)似然函數(shù)：)()(L最大最大最大最大等價于等價

10、于最大似然載波相位估計最大似然載波相位估計 為簡單起見，令為簡單起見，令),()(1exp)(200dttstrNT),()(2exp)(00dttstrNCT似然函數(shù)：似然函數(shù)：dttsNdttstrNdttrNTTT000),(1),()(2)(1exp20020ML估計值估計值 就是使就是使 取最大的取最大的 值值)(ML不包含不包含 信號能量信號能量(對任何對任何 ）最大似然準則：最大似然準則：(0),15()cos2cstAft例：例：未調載波信號（導頻信號）：未調載波信號（導頻信號）：接收信號接收信號采用一個環(huán)路（采用一個環(huán)路（鎖相環(huán)鎖相環(huán)PLL）提取估計值）提取估計值.)()2c

11、os()(tntfAtrc最大使，求)(L( )0Ldd令dttftrNATcL0)2cos()(2)(0對數(shù)似然函數(shù)：對數(shù)似然函數(shù)：0)2sin()(0dttftrTMLcdttftrdttftrTcTcML002cos)(2sin)(tan1另一種實現(xiàn)：另一種實現(xiàn)：實現(xiàn)方法：實現(xiàn)方法：PLL提供了一個未調載波相位的提供了一個未調載波相位的ML估計值估計值16另一種實現(xiàn)方法另一種實現(xiàn)方法 用正交載波與用正交載波與r(t)互相關?；ハ嚓P。dttftrdttftrTcTcML002cos)(2sin)(tan1該估計方案直接產(chǎn)生了該估計方案直接產(chǎn)生了ML17211( )1sG ss組成：組成：乘

12、法器、環(huán)路濾波器、壓控振蕩器乘法器、環(huán)路濾波器、壓控振蕩器輸入信號：輸入信號：VCO輸出：輸出：乘法器輸出：乘法器輸出：環(huán)路濾波器（環(huán)路濾波器（低通低通）傳遞函數(shù)：）傳遞函數(shù)：VCO瞬時相位：瞬時相位：)2cos(tfc)2sin(tfc)4sin(21)sin(21)2sin()2cos()(tftftfteccc21tccdttvKtftf)(22tdttvKt)()(鎖相環(huán)鎖相環(huán) PLL濾除高頻分量濾除高頻分量環(huán)路濾波器的輸出環(huán)路濾波器的輸出為為VCO提供控制電壓提供控制電壓v(t)v(t)e(t)2sin(tfc)2cos(tfc就是就是 的估計值的估計值產(chǎn)生正弦信號產(chǎn)生正弦信號，實質

13、上是一個正實質上是一個正弦信號發(fā)生器弦信號發(fā)生器18PLL簡化簡化標準式：標準式：)sin(ssKGssKGsH/ )(1/ )()(211( )1sG ss2122)/()/1(11)(sKsKssH22122222)/1 ()(nnsKsHnK2/ )/1(21/Kn)/1(4)/1 (212222KKBeqnn8)(122111：臨界阻尼：臨界阻尼：過阻尼：過阻尼：欠阻尼：欠阻尼環(huán)路等效噪聲帶寬：環(huán)路等效噪聲帶寬：PLL閉環(huán)傳遞函數(shù)：閉環(huán)傳遞函數(shù)：l進一步，考慮：進一步，考慮：l輸入信號與輸入信號與VCO輸出相乘，輸出相乘，忽略倍頻項忽略倍頻項（線性化）（線性化）環(huán)路阻尼因子：環(huán)路阻尼因

14、子：環(huán)路自然頻率：環(huán)路自然頻率：Figure 6.2-5Frequency response of a second-order loop.20( )2( )ccs tA cosf tt( )( )2( )2ccn tx t cosf ty t sinf t( )( )2( )( )2( )ccscn tn t cosf ttn t sinf tt假設假設PLL跟蹤一個正弦信號：跟蹤一個正弦信號：加性噪聲：加性噪聲：( )( )( )ccse tA sinn t sinn t cos1( )()cAsinn t 環(huán)路濾波器的輸入：環(huán)路濾波器的輸入：加性噪聲對相位估計的影響加性噪聲對相位估計的影

15、響假定假定噪聲的同相和正交分量統(tǒng)計獨立噪聲的同相和正交分量統(tǒng)計獨立，是，是平穩(wěn)平穩(wěn)高斯過程高斯過程（VCO的輸出乘以的輸出乘以s(t)+n(t)，略去倍頻項，略去倍頻項）( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )csn tx t costy t sintn tx t sinty t cost 其中：其中：( )( )( )( )( )jtcsn tjn tx tjy te211( )( )ce tA sinn t具有加性噪聲的具有加性噪聲的PLL的等效模型：的等效模型：線性化處理線性化處理sin當輸入信號功率比噪聲功率大很多時：當輸入信號功率比噪聲功率大很多時：2( )( )

16、( )csccn tn tn tsincosAA進一步，將增益參數(shù)進一步，將增益參數(shù)Ac歸一化處理（同乘于歸一化處理（同乘于1/Ac），），則噪聲項則噪聲項 n1(t) 變?yōu)椋鹤優(yōu)椋簄2(t)：加性高斯變量加性高斯變量，零均值，零均值， 功率譜密度功率譜密度202/cAN222220( )oeqoccN BNH fdfAA21L：信噪比：信噪比SNR2cLoeqAN BL等效帶寬內(nèi)等效帶寬內(nèi)的噪聲功率的噪聲功率信號功率信號功率討論：討論：lSNR足夠大時，上述結果適用于足夠大時，上述結果適用于PLL線性模型的情況；線性模型的情況；l當當G(s)=1時，即時，即一階環(huán)路時，可采用精確分析一階環(huán)路

17、時，可采用精確分析（不必對（不必對PLL線性近似）線性近似）得到得到 的的PDF：l精確值與線性模型的比較精確值與線性模型的比較l當當 3時，線性模型的方差很接近精確模型的方差。時，線性模型的方差很接近精確模型的方差。)(2)cosexp()(0LLIP相位誤差相位誤差 的方差的方差，即，即VCO輸出相位的方差輸出相位的方差：222( )2ocNH fdfA一階一階PLL相位誤相位誤差方差的精確值差方差的精確值23 面向判決環(huán)與非面向判決環(huán)面向判決環(huán)與非面向判決環(huán)24 前面研究的是載波信號未調制時的相位估計，下面研究信號前面研究的是載波信號未調制時的相位估計，下面研究信號s(t, ) 攜帶信息

18、序列攜帶信息序列 In 時的相位估計時的相位估計l將將 In 作為已知項來處理。作為已知項來處理。 面向判決環(huán)面向判決環(huán)兩種方法：兩種方法：l將將 In 作為隨機序列，并在其統(tǒng)計上求平均作為隨機序列，并在其統(tǒng)計上求平均 非面向判決環(huán)非面向判決環(huán)問題：問題：),()(2exp)(00dttstrNCTdttstrNTL0),()(2)(0如何處理信息序列如何處理信息序列 In ？在求在求 ( ) 時時:假定在觀測區(qū)間上信息序列已經(jīng)估計出來，并且無解調差錯假定在觀測區(qū)間上信息序列已經(jīng)估計出來，并且無解調差錯nnII25 jls t ez t（考查信息序列采用（考查信息序列采用線性調制線性調制的情況

19、）的情況）接收信號：接收信號：等效低通信號的等效低通信號的似然函數(shù)：似然函數(shù)： *1Reojlo TCexpr t st e dtN jnnr teI g tnTz t1*01RekjnnnoeI yN對數(shù)似然函數(shù)：對數(shù)似然函數(shù)：yn：第第 n 個信號間隔個信號間隔中匹配濾波器輸出中匹配濾波器輸出 1(1)*01ReknTjnnTnoeIr t gtnT dtN *1ReojLlo Tr t st dt eNT0 = kTcossinjej lnns tI g tnT其中：其中：面向判決環(huán)面向判決環(huán)（等效低通信號表示等效低通信號表示）26對數(shù)似然函數(shù)：對數(shù)似然函數(shù)： 11*0011ReImkk

20、LnnnnnnooI ycosI ysinNN0)(ddL)Re()Im(tan10*10*1KnnnKnnnMLyIyIML稱為面向判決的載波相位估計稱為面向判決的載波相位估計（判決反饋判決反饋）幾種特例：幾種特例：1.雙邊帶雙邊帶PAM信號接收機信號接收機兩種實現(xiàn)方式兩種實現(xiàn)方式l第一種：第一種：（依據(jù)上式）（依據(jù)上式）g(t-nT)r(t)27l第第2種：種：采用判決反饋采用判決反饋PLL( )( )mA tA g t倍頻項sin)(21cos)()(21)2cos()(tntntAtftrscc( )( )cos(2)( )cr tA tf tn t接收信號接收信號A(t)倍頻項倍頻項

21、cos)(sin)()(21sin)(21cos)(sin)()()(21)(2tntntAtAtntntAtAtescsc濾去倍頻項，期望的分量是濾去倍頻項，期望的分量是2( )sinA t( )( )2( )( )2( )ccscn tn t cosf ttn t sinf tt282. QAM)Re()Im(tan10*10*1KnnnKnnnMLyIyI依據(jù)式依據(jù)式:r(t)yn(t)2cos(tfc)2sin(tfcIn*293. M元元PSK解調后的相位估計值：解調后的相位估計值：上邊路：上邊路：倍頻項)sin(sin)(sin21msmtnA) 1(2mMm倍頻項)cos()(2

22、1)sin()(21)sin(21)(msmctntnAtemctftrcos)2sin()(倍頻項)cos(cos)(sin21)sin(cos)(cos21msmmcmtnAtnA)cos(sin)(cos21mcmtnAmctftrsin)2cos()(下邊路：下邊路：誤差信號誤差信號：（環(huán)路濾波器的輸入信號）（環(huán)路濾波器的輸入信號）cos(2)cf t上邊路上邊路下邊路下邊路sin(2)cf t相位估計值相位估計值( )r t下邊路下邊路303. M元元PSK上邊路上邊路下邊路下邊路 形成形成 e(t) 時，由于時，由于兩兩個正交分量呈現(xiàn)為加性個正交分量呈現(xiàn)為加性項項，因此，因此不存在

23、附加的不存在附加的功率損失功率損失。特點：特點：CPM信號的載波相位恢復也可以采用信號的載波相位恢復也可以采用PLL，以面向判決方式來實現(xiàn)。，以面向判決方式來實現(xiàn)。相位估計值相位估計值cos(2)cf tsin(2)cf t( )r t31 20cs tAcosf ttT 101111022xP AAAxothers非面向判決環(huán)非面向判決環(huán)思想：思想：將數(shù)據(jù)序列將數(shù)據(jù)序列In處理為隨機變量，并在最大化前處理為隨機變量，并在最大化前將將 ( ) 對對這些隨機變量求平均這些隨機變量求平均。例例1：二進制調制信號：二進制調制信號：A=1且等概，且等概，A的的PDF：求平均需要用到數(shù)據(jù)的概率分布，如何

24、得到？求平均需要用到數(shù)據(jù)的概率分布，如何得到？l當已知數(shù)據(jù)的實際概率分布時，直接利用它；當已知數(shù)據(jù)的實際概率分布時，直接利用它；l當不知道數(shù)據(jù)的實際概率分布時，可以作合理的近似。當不知道數(shù)據(jù)的實際概率分布時，可以作合理的近似。32cosh2xxeex將似然函數(shù)將似然函數(shù) ( ) 在在A的這兩個值上求平均：的這兩個值上求平均： 202oTcNcoshr t cosf tdt 12201220exp2exp2ooTcNTcNr t cosf tdtr t cosf tdt P A dA對數(shù)似然函數(shù)：對數(shù)似然函數(shù)：TcLdttftrN00)2cos()(2coshln)(0)(ddL令令 非面向判決

25、的非面向判決的ML估計估計為了簡化，可以采用近似：為了簡化，可以采用近似：21|1lncosh2|1xxxxx一般情況下，可假定符號是零均值高斯變量，然后再求平均似然函數(shù)一般情況下，可假定符號是零均值高斯變量，然后再求平均似然函數(shù)注意到對數(shù)似然函注意到對數(shù)似然函數(shù)包含有平方項。數(shù)包含有平方項。33例例2: 在上例中，假設信號幅度在上例中，假設信號幅度A是是零均值高斯隨機變量零均值高斯隨機變量，具有，具有單位方差單位方差2/221)(AeAP200)2cos()(2exp)(TcdttftrNC200)2cos()(2)(TcLdttftrN在在A的的PDF上對上對( ) 求平均，可得求平均，可

26、得平均似然函數(shù)：平均似然函數(shù)：相應的相應的對數(shù)似然函數(shù)：對數(shù)似然函數(shù)：0)(ddL令令即可得即可得 的的ML估計值估計值l在高斯假設情況下，在高斯假設情況下，對數(shù)似然函數(shù)具有平方項對數(shù)似然函數(shù)具有平方項；l在前面例子中，當在前面例子中，當r(t)與與s(t, )的的互相關值比較小時互相關值比較小時，也是，也是近似平方近似平方的；的；l所以，如果互相關值比較小，對信息符號的分布作所以，如果互相關值比較小，對信息符號的分布作高斯假設高斯假設就可以得到就可以得到對數(shù)似然函數(shù)較好的近似。對數(shù)似然函數(shù)較好的近似。說明：說明：21lncosh|12xxx34推廣到推廣到K個信息符號：個信息符號： (M-P

27、AM)210)1(0)2cos()(2exp)(KnTnnTcdttftrNCl該環(huán)該環(huán)相似于相似于Costas環(huán)環(huán)l積分器輸出的積分器輸出的兩個信號相乘兩個信號相乘破壞了信息符號所帶的正負號破壞了信息符號所帶的正負號l加法器加法器起起環(huán)路濾波器環(huán)路濾波器的作用的作用0)(dd0)2sin()()2cos()()1(10)1( TnnTcKnTnnTcdttftrdttftr說明：說明：QAM，M-PSK的非面向判決的非面向判決ML相位估計與上相似。相位估計與上相似。 在間隔在間隔T0=kT 內(nèi)，對內(nèi)，對 k 個符號中的每一個個符號中的每一個將似然函數(shù)將似然函數(shù)( )在高斯在高斯PDF上求平均

28、上求平均，得：，得：對所有符號采用高斯假設對所有符號采用高斯假設35非面向判決環(huán)的幾種結構非面向判決環(huán)的幾種結構l 平方環(huán)：平方環(huán)：用于用于雙邊帶抑載雙邊帶抑載(或或PAM)信號信號的載波相位估計的載波相位估計 接收機接收機將接收信號平方將接收信號平方，生成一個，生成一個2fc頻率分量頻率分量，用該分量驅動一個用該分量驅動一個調諧在調諧在2fc上的鎖相環(huán)上的鎖相環(huán)PLL)2cos()()(tftAtsc)24cos()(21)(21)2(cos)()(22222tftAtAtftAtsccl平方運算導致平方運算導致噪聲增強噪聲增強，從而使，從而使相位誤差的方差相位誤差的方差增加增加l平方環(huán)的平

29、方環(huán)的VCO輸出必須二分頻輸出必須二分頻l存在存在180度相位模糊度相位模糊（解決方法：（解決方法：差分編碼差分編碼）注意：注意：取出倍頻項用取出倍頻項用于驅動于驅動PLL36 11222sccsyts tn tsinf tA tntsinnt cos 倍頻項 22181422cssce tA tn tntsinn tA tn tcoslCostas環(huán)環(huán)誤差信號：誤差信號： 11222cccsyts tn tcosf tA tntcosnt sin 倍頻項濾除倍頻項濾除倍頻項2( )2()A t sinnoiser(t)=s(t)+n(t)濾除倍頻項濾除倍頻項注意：注意：如同平方如同平方PLL

30、一樣，一樣，VCO輸輸出也存在出也存在180o相位模糊相位模糊，可，可采用采用差分編碼差分編碼解決。解決。e(t)中的期望項中的期望項s(t)=A(t)cos(2 fct+ )37 帶通濾波器帶通濾波器選擇諧波選擇諧波來驅動來驅動PLL；多相位信號的載波估計多相位信號的載波估計 M-PSKM相信號：相信號：2( )cos 2(1)cs tAf tmMcos(2)cMf tMm = 1, 2, M平方環(huán)推廣平方環(huán)推廣 M方律器件方律器件)2sin(MtMfc 由于：由于：因此，因此，信息被除去信息被除去；2(1)2 (1)0MmmMu方法一：方法一：平方環(huán)推廣平方環(huán)推廣u方法二：方法二：基于基于

31、Costas環(huán)的推廣環(huán)的推廣lVCO的輸出被的輸出被M分分頻后，產(chǎn)生頻后，產(chǎn)生)2sin(tfc載波相位中攜帶的信息分量載波相位中攜帶的信息分量l將接收信號進將接收信號進 行行M次方運算次方運算 VCO輸出：輸出：38面向判決環(huán)面向判決環(huán)非面向判決環(huán)非面向判決環(huán)比較比較不同之處：不同之處：僅在于為除去調制而檢波僅在于為除去調制而檢波 A( t ) 的方法上。的方法上。用來檢波用來檢波A(t)的的兩個正交信號都被噪聲惡化兩個正交信號都被噪聲惡化用來檢波用來檢波A(t)的信號的信號只有一個被噪聲惡化只有一個被噪聲惡化Costas環(huán)：環(huán)：DFPLL：DFPLL在性能上優(yōu)于在性能上優(yōu)于Costas環(huán)和

32、平方環(huán)！環(huán)和平方環(huán)！方法二：基于方法二：基于Costas環(huán)的推廣環(huán)的推廣 （較為復雜，一般不采用）（較為復雜，一般不采用）代表：代表：DFPLL 代表：代表：Costas環(huán)環(huán)396.3 符號定時估計符號定時估計40背景背景l(fā)為了周期抽樣為了周期抽樣，要求在接收機中有一個時鐘；，要求在接收機中有一個時鐘；l接收機接收機提取時鐘信號的處理過程提取時鐘信號的處理過程稱為稱為符號同步符號同步或或定時恢復；定時恢復；l接收機不僅必須知道抽樣頻率接收機不僅必須知道抽樣頻率 1/T，也要知道在每個符號間隔，也要知道在每個符號間隔中什么位置上抽樣。中什么位置上抽樣。方法方法發(fā)送機發(fā)送機和和接收機接收機都同步于

33、一個都同步于一個主時鐘主時鐘；發(fā)送機發(fā)送機發(fā)送一個時鐘頻率為發(fā)送一個時鐘頻率為1/T（或（或1/T的倍頻）信號；的倍頻）信號；直接從接收到的數(shù)據(jù)信號中提取。直接從接收到的數(shù)據(jù)信號中提取。（最大似然定時估計）（最大似然定時估計）u面向判決面向判決u非面向判決非面向判決抽樣時刻的選擇稱為抽樣時刻的選擇稱為定時相位定時相位。抽樣時刻：抽樣時刻：t = mT+ ， 是傳播延遲。是傳播延遲。 41最大似然定時估計最大似然定時估計接收信號：接收信號：l 面向判決定時估計：面向判決定時估計：對數(shù)似然函數(shù)：對數(shù)似然函數(shù)：dttstrCTLL0),()()()(),()(tntstrnnnTtgIts)(),(

34、dtnTtgtrICTnnL0)()()(nnnLyIC其中：假設信號部分是一個基帶其中：假設信號部分是一個基帶PAM波形波形:( )0Ldd令0( )( ) ()LnnTddIr t g tnTdtdd0)(nnnyddI420( )( ) ()Tyr t g tnTdt跟蹤環(huán)的實現(xiàn)跟蹤環(huán)的實現(xiàn):( )0nnndIydy(t)其中：其中：說明：說明：l環(huán)路中的環(huán)路中的求和器求和器充當充當環(huán)路濾波器環(huán)路濾波器，它的輸出，它的輸出驅動壓控時鐘驅動壓控時鐘VCC；lVCC控制控制環(huán)路輸入的抽樣時間環(huán)路輸入的抽樣時間；l采用等效低通信號的處理方法，可直接將上述方法推廣到采用等效低通信號的處理方法，可

35、直接將上述方法推廣到載波已調信號載波已調信號的形式，如的形式，如QAM和和PSK43l 非面向判決定時估計：非面向判決定時估計：方法：方法：nnLCy)(coshln)(l首先將似然函數(shù)首先將似然函數(shù) ( )在信息符號的在信息符號的PDF上求平均上求平均，得到，得到l再對再對 或或 求導求導，得到最大似然估計值，得到最大似然估計值 的條件的條件)()()(lnL)(ML2( )( )2( )0nnnnndydyydd2coshln2xx nnLyC)(21)(22跟蹤環(huán)的實現(xiàn)跟蹤環(huán)的實現(xiàn)( )0Lddy(t)二進制二進制PAM：In=1且等概時且等概時:44兩種方案中，求和器兩種方案中，求和器

36、 是用來驅動是用來驅動VCCVCC的環(huán)路濾波器的環(huán)路濾波器n2( )( )2( )0nnnnndydyydd另一種基于上式的跟蹤環(huán)另一種基于上式的跟蹤環(huán)該種方案的定時環(huán)與用于相位估計的該種方案的定時環(huán)與用于相位估計的Costas環(huán)相似。環(huán)相似。y(t)yn( )( )ndyd45另一種非面向判決定時估計器另一種非面向判決定時估計器 早遲門同步器早遲門同步器特點：特點： 利用了匹配濾波器或相關器輸利用了匹配濾波器或相關器輸出端信號的出端信號的對稱性：對稱性： 自相關函數(shù)相對最佳抽樣時刻自相關函數(shù)相對最佳抽樣時刻t=T是偶函數(shù)。是偶函數(shù)。l兩個相關器在符號間隔兩個相關器在符號間隔T上積分，但上積分，但一個提前一個提前 秒秒，另一個推遲另一個推遲 秒秒；l兩個相關器輸出兩個相關器輸出絕對值之差絕對值之差形成誤形成誤差信號；差信號；l若定時誤差若定時誤差偏離最