第一章 導(dǎo)論3

1、1.5 物質(zhì)的微觀模型物質(zhì)的微觀模型 物質(zhì)的微觀模型的三個(gè)基本點(diǎn)：物質(zhì)的微觀模型的三個(gè)基本點(diǎn)： ，分子間有一定間距；，分子間有一定間距； ；這種；這種運(yùn)動(dòng)的激烈程度與物質(zhì)的溫度有關(guān)。運(yùn)動(dòng)的激烈程度與物質(zhì)的溫度有關(guān)。 。 分子動(dòng)理論的基本內(nèi)容分子動(dòng)理論的基本內(nèi)容 1.5.1 物質(zhì)由大數(shù)分子組成物質(zhì)由大數(shù)分子組成 1. 物質(zhì)由大數(shù)分子組成是指宏觀物體是不連續(xù)的，由大量分子、物質(zhì)由大數(shù)分子組成是指宏觀物體是不連續(xù)的，由大量分子、 原子、離子所組成。原子、離子所組成。大數(shù)分子表示了分子數(shù)已達(dá)宏觀系統(tǒng)的數(shù)量級(jí)。大數(shù)分子表示了分子數(shù)已達(dá)宏觀系統(tǒng)的數(shù)量級(jí)。 2. 1mol任何物質(zhì)包含有相同數(shù)目的分子，這個(gè)數(shù)

2、目稱為阿伏伽任何物質(zhì)包含有相同數(shù)目的分子，這個(gè)數(shù)目稱為阿伏伽 德羅常數(shù)德羅常數(shù)NA mol/1002. 623 AN實(shí)驗(yàn)上常用的測(cè)量實(shí)驗(yàn)上常用的測(cè)量NA的方法：的方法： x 射線衍射射線衍射 電解法：電解法： eg ：電解：電解NaCl 溶液，陰極反應(yīng)：溶液，陰極反應(yīng)： 2He2H2mol數(shù)：數(shù)： 2 1 eNQA2AN1.5.2 分子熱運(yùn)動(dòng)例證分子熱運(yùn)動(dòng)例證擴(kuò)散、布朗運(yùn)動(dòng)、漲落現(xiàn)象擴(kuò)散、布朗運(yùn)動(dòng)、漲落現(xiàn)象 （一）分子（或原子）處于永不停息的熱運(yùn)動(dòng)中（一）分子（或原子）處于永不停息的熱運(yùn)動(dòng)中 1. 擴(kuò)散：擴(kuò)散： 是物質(zhì)中的分子作無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的是物質(zhì)中的分子作無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的。 舉例：舉例： 香水

3、瓶開口后整個(gè)房間有香味，但時(shí)間不同。香水瓶開口后整個(gè)房間有香味，但時(shí)間不同。 氧氣與二氧化碳的擴(kuò)散：氧氣與二氧化碳的擴(kuò)散： CO2 O2 結(jié)論：結(jié)論： 清水中滴入墨水滴清水中滴入墨水滴 固體中的擴(kuò)散現(xiàn)象通常不大顯著，只有高溫下才有明顯效果固體中的擴(kuò)散現(xiàn)象通常不大顯著，只有高溫下才有明顯效果 O2+CO2 O2+CO2 2. 布朗運(yùn)動(dòng)布朗運(yùn)動(dòng) ： 1827年由英國植物學(xué)家布朗發(fā)現(xiàn)。年由英國植物學(xué)家布朗發(fā)現(xiàn)。 是分子作無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)是分子作無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)。 布朗運(yùn)動(dòng)是懸浮在液體中的固體顆粒在液布朗運(yùn)動(dòng)是懸浮在液體中的固體顆粒在液 體分子的無規(guī)則撞擊作用下發(fā)生的不規(guī)則體分子的無規(guī)則撞擊作用下發(fā)生的不規(guī)則

4、 運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)。 布朗運(yùn)動(dòng)布朗運(yùn)動(dòng)反映出液體分子運(yùn)動(dòng)的反映出液體分子運(yùn)動(dòng)的無規(guī)則性。無規(guī)則性。 溫度越高，布朗運(yùn)動(dòng)越劇烈；溫度越高，布朗運(yùn)動(dòng)越劇烈； 微粒越小，布朗運(yùn)動(dòng)越明顯。微粒越小，布朗運(yùn)動(dòng)越明顯。（二）（二） 漲落現(xiàn)象漲落現(xiàn)象 是分子作無規(guī)則運(yùn)動(dòng)是分子作無規(guī)則運(yùn)動(dòng)。 是指微觀物理量隨機(jī)偏離其統(tǒng)計(jì)平均值的現(xiàn)象。是指微觀物理量隨機(jī)偏離其統(tǒng)計(jì)平均值的現(xiàn)象。 1. 相對(duì)漲落的定義：相對(duì)漲落的定義： 若任一隨機(jī)變量若任一隨機(jī)變量M的統(tǒng)計(jì)平均值為的統(tǒng)計(jì)平均值為 ， MMMM M則則M在在 附近的偏差為：附近的偏差為： MMM 均方偏差：均方偏差： 0)()(22 MMM（方均偏差）（方均偏差） 均方根

5、偏差：均方根偏差： 22)()(MMM （方均根偏差）（方均根偏差） 使用相對(duì)均方根偏差表示使用相對(duì)均方根偏差表示，即：，即： 可證：在粒子可自由出入的某空間范圍內(nèi)的粒子數(shù)的相對(duì)漲落可證：在粒子可自由出入的某空間范圍內(nèi)的粒子數(shù)的相對(duì)漲落反比于系統(tǒng)中粒子數(shù)反比于系統(tǒng)中粒子數(shù)N 的平方根，即：的平方根，即：可見：粒子數(shù)越少，漲落現(xiàn)象越明顯。可見：粒子數(shù)越少，漲落現(xiàn)象越明顯。 0 2. 利用漲落現(xiàn)象解釋布朗運(yùn)動(dòng)的形成：利用漲落現(xiàn)象解釋布朗運(yùn)動(dòng)的形成： 對(duì)于一宏觀物體，周圍分子的撞擊所對(duì)于一宏觀物體，周圍分子的撞擊所傳遞給它的動(dòng)量，平均來說是相互抵消的。傳遞給它的動(dòng)量，平均來說是相互抵消的。但由于漲落

6、現(xiàn)象的存在，在各個(gè)瞬時(shí)其受但由于漲落現(xiàn)象的存在，在各個(gè)瞬時(shí)其受力或多或少有些不平衡。力或多或少有些不平衡。 受力物體越小，物體線度范圍內(nèi)的作受力物體越小，物體線度范圍內(nèi)的作用分子數(shù)就越少，力的漲落效果就越顯著。用分子數(shù)就越少，力的漲落效果就越顯著。這就是引起布朗運(yùn)動(dòng)的原因。這就是引起布朗運(yùn)動(dòng)的原因。（三）布朗粒子線度估計(jì)：（三）布朗粒子線度估計(jì)： 相對(duì)漲落決定于相對(duì)漲落決定于, 若儀器可檢測(cè)到的相對(duì)偏差為若儀器可檢測(cè)到的相對(duì)偏差為1/1000 ，則布朗粒子所占空間的粒子數(shù)則布朗粒子所占空間的粒子數(shù) N 10 6。N1故布朗粒子的半徑約為：故布朗粒子的半徑約為： 水的分子數(shù)密度水的分子數(shù)密度 n

7、 = NA / Vm ，摩爾體積摩爾體積Vm=1810-6m3 因?yàn)橐驗(yàn)?N = nV， V 為布朗粒子所占體積，為布朗粒子所占體積，m102)43(831 AmNNVr 布朗粒子的線度恰處于宏觀微粒與微觀粒子之間的過渡范圍，布朗粒子的線度恰處于宏觀微粒與微觀粒子之間的過渡范圍，它兼有微觀運(yùn)動(dòng)的某些特征（如漲落現(xiàn)象）。它兼有微觀運(yùn)動(dòng)的某些特征（如漲落現(xiàn)象）。 一般認(rèn)為布朗粒子的線度（在液體中）為一般認(rèn)為布朗粒子的線度（在液體中）為 10-6m 10-8m（四）類似布朗運(yùn)動(dòng)的漲落的其他實(shí)例（四）類似布朗運(yùn)動(dòng)的漲落的其他實(shí)例334rV （三）布朗粒子線度估計(jì)：（三）布朗粒子線度估計(jì)： 相對(duì)漲落決定

8、于相對(duì)漲落決定于, 若儀器可檢測(cè)到的相對(duì)偏差為若儀器可檢測(cè)到的相對(duì)偏差為1/1000 ，則布朗粒子所占空間的粒子數(shù)則布朗粒子所占空間的粒子數(shù) N 10 6。N11.5.3 分子間的吸引力與排斥力分子間的吸引力與排斥力 1. 分子力存在有很多證據(jù)。分子力存在有很多證據(jù)。 2. 分子間既存在有引力又有排斥力。分子間既存在有引力又有排斥力。 引力和斥力都有一定的顯著作用范圍引力和斥力都有一定的顯著作用范圍 引力（斥力）作用半徑引力（斥力）作用半徑 設(shè)：分子直徑設(shè)：分子直徑d，分子引力作用半徑，分子引力作用半徑r引引，斥力作用半徑，斥力作用半徑r斥斥，則：，則： drdr,2斥斥引引（不同種分子）（不

9、同種分子）斥斥222121ddrrr 3. 分子力起源于電磁相互作用（但非庫侖力），是一種保守力，分子力起源于電磁相互作用（但非庫侖力），是一種保守力， 因而存在分子力作用勢(shì)能。因而存在分子力作用勢(shì)能。 4. 分子間相互吸引、排斥的作用力使分子聚在一起，并在空間形分子間相互吸引、排斥的作用力使分子聚在一起，并在空間形成某種有序排列；成某種有序排列；但分子熱運(yùn)動(dòng)卻試圖破壞這一排列，使分子盡量散開。但分子熱運(yùn)動(dòng)卻試圖破壞這一排列，使分子盡量散開。 這一矛盾中，這一矛盾中，T、P、V等環(huán)境因素起重要作用。等環(huán)境因素起重要作用。 1.6 理想氣體微觀描述的初級(jí)理論理想氣體微觀描述的初級(jí)理論 1.6.1

10、 理想氣體的微觀模型理想氣體的微觀模型 理想氣體微觀模型是由大量的實(shí)驗(yàn)、數(shù)據(jù)抽象歸納出的。理想氣體微觀模型是由大量的實(shí)驗(yàn)、數(shù)據(jù)抽象歸納出的。 1. 幾個(gè)數(shù)據(jù)數(shù)量級(jí)的分析、估計(jì)：幾個(gè)數(shù)據(jù)數(shù)量級(jí)的分析、估計(jì)： 洛施密特常量洛施密特常量( (Loschmidts number) n0 即標(biāo)狀況下的氣體分子數(shù)密度，以即標(biāo)狀況下的氣體分子數(shù)密度，以n0表示。表示。 標(biāo)況下，標(biāo)況下，1mol氣體的體積為氣體的體積為22.4L，則有：，則有： 33230m104 .221002. 6 n325m/10686773. 2 325m/107 . 2 標(biāo)準(zhǔn)狀況下相鄰分子間的平均距離標(biāo)準(zhǔn)狀況下相鄰分子間的平均距離

11、： L標(biāo)況下每個(gè)分子平均分配到的自由活動(dòng)的體積為標(biāo)況下每個(gè)分子平均分配到的自由活動(dòng)的體積為 1/ n0，則：，則： 31)1(0nL 31)107 . 21(25 m103310 液液氮分子直徑氮分子直徑 r 估計(jì)：估計(jì)： 設(shè)液氮分子質(zhì)量設(shè)液氮分子質(zhì)量m，體積，體積V內(nèi)的氮分子總數(shù)為內(nèi)的氮分子總數(shù)為N，總質(zhì)量，總質(zhì)量M，則：，則： VM 密度：密度：VNm mn AmolNmMm 質(zhì)量：質(zhì)量：ANMnm 設(shè)液氮分子為球形，則每個(gè)氮分子的平均自由活動(dòng)體積為：設(shè)液氮分子為球形，則每個(gè)氮分子的平均自由活動(dòng)體積為： 3341rn 31)43(ANMrm kg1028,kg/m108 . 0K77333

12、 mMT 時(shí)，時(shí)，液氮液氮m104 . 210 rmNM 大多數(shù)分子間的引力作用半徑約為分子直徑的大多數(shù)分子間的引力作用半徑約為分子直徑的2倍左右：倍左右： dr2引引常溫常壓下理氣分子先后兩次碰撞間走過的路程常溫常壓下理氣分子先后兩次碰撞間走過的路程S約為分子大約為分子大小的小的200倍：倍： dS200綜上可見：綜上可見： 分子本身線度極小。分子本身線度極小。 相鄰氣體分子間的平均距離約為分子本身線度的相鄰氣體分子間的平均距離約為分子本身線度的10倍，而這個(gè)倍，而這個(gè)距離比分子的有效作用半徑大得多；距離比分子的有效作用半徑大得多；氣體分子先后兩次碰撞的平均路程比本身線度大氣體分子先后兩次碰

13、撞的平均路程比本身線度大2個(gè)數(shù)量級(jí)。個(gè)數(shù)量級(jí)。 氣體分子間的相互作用力很弱。氣體分子間的相互作用力很弱。 標(biāo)準(zhǔn)狀況下的氣體分子數(shù)密度標(biāo)準(zhǔn)狀況下的氣體分子數(shù)密度 3250m/107 . 2 n標(biāo)準(zhǔn)狀況下相鄰分子間的平均距離標(biāo)準(zhǔn)狀況下相鄰分子間的平均距離 m103310 L77K時(shí)液時(shí)液氮分子直徑氮分子直徑 m104 . 210 r 處于平衡態(tài)的理想氣體，分子間及分子與器壁間的碰撞是完全處于平衡態(tài)的理想氣體，分子間及分子與器壁間的碰撞是完全 彈性碰撞，因而氣體分子動(dòng)能不因碰撞而損失。彈性碰撞，因而氣體分子動(dòng)能不因碰撞而損失。 因此因此。 除碰撞外除碰撞外, ,氣體分子間以及氣體分子同器壁間的相互作

14、用可忽略。氣體分子間以及氣體分子同器壁間的相互作用可忽略。 分子本身線度比分子間距小得多而可忽略不計(jì)。分子本身線度比分子間距小得多而可忽略不計(jì)。2. 理想氣體微觀模型：理想氣體微觀模型： 本身本身比分子間距小得多而比分子間距小得多而。 ，因而氣體分子動(dòng)能不因碰撞而損失。，因而氣體分子動(dòng)能不因碰撞而損失。 。 同時(shí)氣體分子的運(yùn)動(dòng)遵從牛頓運(yùn)動(dòng)定律，同時(shí)氣體分子的運(yùn)動(dòng)遵從牛頓運(yùn)動(dòng)定律，。3. 說明：說明： 處于平衡態(tài)的氣體具有各向同性，處于平衡態(tài)的氣體具有各向同性， 各方向物理性質(zhì)相同各方向物理性質(zhì)相同 稱之為稱之為“處于平衡態(tài)的氣處于平衡態(tài)的氣體具有分子混沌性體具有分子混沌性”。 此特性可在理氣微

15、觀模型的基礎(chǔ)上采用統(tǒng)此特性可在理氣微觀模型的基礎(chǔ)上采用統(tǒng)計(jì)物理嚴(yán)格證明。計(jì)物理嚴(yán)格證明。 雖然理氣是一種理想模型，但其理論卻能很好地廣泛應(yīng)用。雖然理氣是一種理想模型，但其理論卻能很好地廣泛應(yīng)用。 1.6.2 單位時(shí)間內(nèi)碰在單位面積器壁上的平均分子數(shù)單位時(shí)間內(nèi)碰在單位面積器壁上的平均分子數(shù) vn61 從統(tǒng)計(jì)規(guī)律看，平衡態(tài)中從統(tǒng)計(jì)規(guī)律看，平衡態(tài)中是恒定不變的，是恒定不變的， 稱之為稱之為或或，以，以 表示。表示。 1. 簡(jiǎn)化假設(shè)：簡(jiǎn)化假設(shè)： xyzo 按照分子混沌性假設(shè)，按照分子混沌性假設(shè)，中中指向指向 長(zhǎng)方體容器任一器壁運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)方體容器任一器壁運(yùn)動(dòng)的分子數(shù)均為分子數(shù)均為 n/6 ，其中，其中n

16、為氣體分子數(shù)密度。為氣體分子數(shù)密度。 平衡態(tài)時(shí)容器中每一氣體分子均以平均速率平衡態(tài)時(shí)容器中每一氣體分子均以平均速率 運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)。 v2. 氣體分子碰壁數(shù)（氣體分子碰撞頻率）氣體分子碰壁數(shù)（氣體分子碰撞頻率） 的粗略的粗略推導(dǎo)：推導(dǎo)： t 時(shí)間間隔內(nèi)時(shí)間間隔內(nèi), , 所有向所有向- -y方向運(yùn)動(dòng)的分子均移動(dòng)了距離方向運(yùn)動(dòng)的分子均移動(dòng)了距離 ,tvA 取小面積取小面積A， 設(shè)：設(shè)：t 時(shí)間內(nèi)碰撞在時(shí)間內(nèi)碰撞在A 面積器壁上的平均分子數(shù)為面積器壁上的平均分子數(shù)為 N xyzo設(shè)：設(shè)：t 時(shí)間內(nèi)碰撞在時(shí)間內(nèi)碰撞在A 面積器壁上的平均分子數(shù)為面積器壁上的平均分子數(shù)為 N=以以A為底為底 為高的長(zhǎng)方體中所

17、有向?yàn)楦叩拈L(zhǎng)方體中所有向-y方向運(yùn)動(dòng)的分子數(shù)方向運(yùn)動(dòng)的分子數(shù) tvtv6nVN tvAV 6ntvA tAN )1(6vn 3. 說明：說明： (1) (1)式是粗略推算結(jié)果，較嚴(yán)密方法可推得：式是粗略推算結(jié)果，較嚴(yán)密方法可推得： )2(4vn 但兩式并未產(chǎn)生數(shù)量級(jí)的偏差但兩式并未產(chǎn)生數(shù)量級(jí)的偏差 必須是平衡態(tài)氣體才可以使用必須是平衡態(tài)氣體才可以使用兩式兩式。 兩式可用于任何形狀的容器，而不僅僅是長(zhǎng)方體兩式可用于任何形狀的容器，而不僅僅是長(zhǎng)方體。 A 例例1 ： 設(shè)某氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的平均速率為設(shè)某氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的平均速率為 500 m/s, 試試 分別計(jì)算分別計(jì)算1s內(nèi)碰在內(nèi)碰在1cm2面

18、積及面積及10-19m2面積器壁上面積器壁上 的平均分子數(shù)。的平均分子數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)狀況下氣體分子的數(shù)密度為標(biāo)準(zhǔn)狀況下氣體分子的數(shù)密度為 n0 = 2.7 1025 /m3 ，則：，則： 解解: : tAvnN6101 1101500107 . 261425 s/105 . 423 tAvnN6202 110500107 . 2611925 s/105 . 48 1.6.3 理想氣體壓強(qiáng)公式理想氣體壓強(qiáng)公式 壓強(qiáng)的單位換算壓強(qiáng)的單位換算 1738年年, 伯努利伯努利(DBernoulli) 設(shè)想設(shè)想,在歷史上首次建立了分子理論的基本概念。在歷史上首次建立了分子理論的基本概念。（一）（一） 理想氣體壓

19、強(qiáng)公式：理想氣體壓強(qiáng)公式： 1. 氣體壓強(qiáng)本質(zhì)的定性解釋：氣體壓強(qiáng)本質(zhì)的定性解釋： 分子運(yùn)動(dòng)論觀點(diǎn)：分子運(yùn)動(dòng)論觀點(diǎn)： 一切宏觀物體的宏觀性質(zhì)，都是組成它的分子作微觀運(yùn)動(dòng)一切宏觀物體的宏觀性質(zhì)，都是組成它的分子作微觀運(yùn)動(dòng)的結(jié)果。的結(jié)果。 氣體施予器壁的壓強(qiáng)，是大量氣體分子對(duì)器壁不斷碰撞的結(jié)果，氣體施予器壁的壓強(qiáng)，是大量氣體分子對(duì)器壁不斷碰撞的結(jié)果，是單位時(shí)間內(nèi)大數(shù)分子頻繁碰撞器壁所給予單位面積器壁的平是單位時(shí)間內(nèi)大數(shù)分子頻繁碰撞器壁所給予單位面積器壁的平均總沖量均總沖量 。 AtIP 即：即：密集雨點(diǎn)對(duì)雨傘的沖擊力密集雨點(diǎn)對(duì)雨傘的沖擊力 單個(gè)分子碰撞器壁的作用力是不連續(xù)的、單個(gè)分子碰撞器壁的作用

20、力是不連續(xù)的、偶然的、不均勻的。大量分子從總的效果上來偶然的、不均勻的。大量分子從總的效果上來看，產(chǎn)生一個(gè)持續(xù)的平均作用力?？?，產(chǎn)生一個(gè)持續(xù)的平均作用力。單個(gè)分子單個(gè)分子 多個(gè)分子多個(gè)分子 平均效果平均效果 ，是大量氣體分子對(duì)器壁不斷碰撞的結(jié)果。，是大量氣體分子對(duì)器壁不斷碰撞的結(jié)果。 。 AtIP 2. 推導(dǎo)氣體壓強(qiáng)公式的依據(jù)：推導(dǎo)氣體壓強(qiáng)公式的依據(jù)： 假定：假定：?jiǎn)蝹€(gè)單個(gè)氣體分子的運(yùn)動(dòng)服從牛頓力學(xué)規(guī)律，而氣體分子的運(yùn)動(dòng)服從牛頓力學(xué)規(guī)律，而大量大量分分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)滿足統(tǒng)計(jì)規(guī)律。則：子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)滿足統(tǒng)計(jì)規(guī)律。則： 氣體和器壁處于熱平衡時(shí)，認(rèn)為分子和器壁的碰撞從宏觀上氣體和器壁處于熱平衡時(shí)，認(rèn)

21、為分子和器壁的碰撞從宏觀上 是完全彈性碰撞，是完全彈性碰撞， 因而碰撞前后分子與器壁間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度因而碰撞前后分子與器壁間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度等值、反向。等值、反向。 氣體處于平衡態(tài)，且無外場(chǎng)或外場(chǎng)影響可忽略時(shí)，氣體分子氣體處于平衡態(tài)，且無外場(chǎng)或外場(chǎng)影響可忽略時(shí)，氣體分子 均勻分布于容器內(nèi)，其速度沒有擇優(yōu)方向。均勻分布于容器內(nèi)，其速度沒有擇優(yōu)方向。3. 壓強(qiáng)公式的推導(dǎo)：壓強(qiáng)公式的推導(dǎo)： t 時(shí)間間隔內(nèi)碰撞在時(shí)間間隔內(nèi)碰撞在A 面積器壁上的平均分子數(shù)面積器壁上的平均分子數(shù)N 為為tvAnN6 每次碰撞每個(gè)分子產(chǎn)生的動(dòng)量改變?yōu)椋好看闻鲎裁總€(gè)分子產(chǎn)生的動(dòng)量改變?yōu)椋?vmPi2 即：每次碰撞每個(gè)分子施予器

22、壁的沖量為：即：每次碰撞每個(gè)分子施予器壁的沖量為： vmIi2 t 時(shí)間間隔內(nèi)碰撞在時(shí)間間隔內(nèi)碰撞在A 面積器壁上的平均分子數(shù)面積器壁上的平均分子數(shù)N 為為tvAnN6 每次碰撞每個(gè)分子產(chǎn)生的動(dòng)量改變?yōu)椋好看闻鲎裁總€(gè)分子產(chǎn)生的動(dòng)量改變?yōu)椋?vmPi2 即：每次碰撞每個(gè)分子施予器壁的沖量為：即：每次碰撞每個(gè)分子施予器壁的沖量為： vmIi2 t 時(shí)間間隔內(nèi)時(shí)間間隔內(nèi)A 面積器壁所受的平均沖量為：面積器壁所受的平均沖量為：)(iINI vmtAvn26 tIF AFP AtIP vmvn261 231vnm 231vnm 設(shè)：設(shè)： 為每個(gè)氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能：為每個(gè)氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能： t

23、221vmt 4. 分析說明：分析說明： 上面是粗略推導(dǎo)，但所得結(jié)果與嚴(yán)密推導(dǎo)的結(jié)果完全相同。上面是粗略推導(dǎo)，但所得結(jié)果與嚴(yán)密推導(dǎo)的結(jié)果完全相同。 使用了使用了 近似，實(shí)際上近似，實(shí)際上 2vv 2085. 1vv 上面的兩個(gè)壓強(qiáng)公式是統(tǒng)計(jì)規(guī)律而不是力學(xué)公式。上面的兩個(gè)壓強(qiáng)公式是統(tǒng)計(jì)規(guī)律而不是力學(xué)公式。 實(shí)際上氣體壓強(qiáng)不僅存在于器壁，也存在于氣體內(nèi)部。實(shí)際上氣體壓強(qiáng)不僅存在于器壁，也存在于氣體內(nèi)部。 對(duì)于理氣，這兩種壓強(qiáng)的表達(dá)式完全相同。對(duì)于理氣，這兩種壓強(qiáng)的表達(dá)式完全相同。 氣體分子碰壁數(shù)及氣體壓強(qiáng)公式只適用于氣體分子碰壁數(shù)及氣體壓強(qiáng)公式只適用于。 （二）理想氣體物態(tài)方程的另一種形式：（二）

24、理想氣體物態(tài)方程的另一種形式： nkTP VTRP RTNNVA1 TNRVNA 強(qiáng)調(diào)：強(qiáng)調(diào)：注意：注意： k 是描述一個(gè)分子或一個(gè)粒子行為的普適恒量，是描述一個(gè)分子或一個(gè)粒子行為的普適恒量，是具有特征性的常量，是具有特征性的常量， 適用于一切與熱相聯(lián)系的物理系統(tǒng)適用于一切與熱相聯(lián)系的物理系統(tǒng) 只要在任一公式或方程中出現(xiàn)某一普適常量，即可看出該方程具只要在任一公式或方程中出現(xiàn)某一普適常量，即可看出該方程具有與之對(duì)應(yīng)的某方面特征。有與之對(duì)應(yīng)的某方面特征。k e Gchk 熱物理學(xué)；熱物理學(xué)； e 電學(xué)；電學(xué)； G 萬有引力；萬有引力；c 相對(duì)論；相對(duì)論；h 量子問題量子問題。 巴巴（bar）、毫

25、米汞柱（）、毫米汞柱（mmHg）或稱托（）或稱托（Torr）、）、 毫米水柱（毫米水柱（mmH2O）、標(biāo)準(zhǔn)大氣壓（）、標(biāo)準(zhǔn)大氣壓（atm）、）、 工程大氣壓（工程大氣壓（at）、千克力每平方厘米（）、千克力每平方厘米（kgfcm-2）、）、 千克力每平方毫米（千克力每平方毫米（kgfmm-2）等）等四、壓強(qiáng)的單位四、壓強(qiáng)的單位 壓強(qiáng)，又稱壓力，這一概念不僅被用于熱學(xué)，也被用于壓強(qiáng)，又稱壓力，這一概念不僅被用于熱學(xué)，也被用于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)中（連續(xù)介質(zhì)力學(xué)中（連續(xù)介質(zhì)力學(xué)是流體力學(xué)與彈性力學(xué)的總稱）。）。國際單位制（國際單位制（SI制）下，壓強(qiáng)單位是帕（制）下，壓強(qiáng)單位是帕（Pa），）， 1Pa =

26、 1Nm-2 常用其它單位：常用其它單位：（一）溫度的微觀意義：（一）溫度的微觀意義： 1.6.4 溫度的微觀意義溫度的微觀意義 tnvnmP 32312 nkTP kTt23 溫度越高，分子熱運(yùn)動(dòng)平均平動(dòng)動(dòng)能越大，溫度越高，分子熱運(yùn)動(dòng)平均平動(dòng)動(dòng)能越大， 分子熱運(yùn)動(dòng)越劇烈。分子熱運(yùn)動(dòng)越劇烈。1. 溫度的微觀意義溫度的微觀意義 2. 粒子的平均熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能與粒子質(zhì)量無關(guān)，而僅與溫度有關(guān)。粒子的平均熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能與粒子質(zhì)量無關(guān)，而僅與溫度有關(guān)。 溫度是分子不規(guī)則運(yùn)動(dòng)平均平動(dòng)動(dòng)能的量度。溫度是分子不規(guī)則運(yùn)動(dòng)平均平動(dòng)動(dòng)能的量度。 1. 溫度反映了大量微觀粒子無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的集體性質(zhì)，對(duì)個(gè)別溫度反映了大量微觀粒

27、子無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的集體性質(zhì)，對(duì)個(gè)別粒子或極少數(shù)粒子而言溫度是沒有意義的。粒子或極少數(shù)粒子而言溫度是沒有意義的。近代物理：近代物理：2. 不能從不能從 推出推出kTt23 00 tT 時(shí)，時(shí)，00 tT 時(shí)，時(shí)， 零點(diǎn)能量零點(diǎn)能量 （二）（二） 氣體分子的均方根速率氣體分子的均方根速率vrms ： kTvmt23212 mkTvvrms32 A1NRmmk 又：又：mMR 溫度越高，分子質(zhì)量越小，分子熱運(yùn)動(dòng)越劇烈。溫度越高，分子質(zhì)量越小，分子熱運(yùn)動(dòng)越劇烈?？梢姡嚎梢姡?.6.5 氣體分子碰壁數(shù)和氣體分子碰壁數(shù)和P=nKT 公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用 例例1 試求試求T = 273K 時(shí)氫分子的方均根速率時(shí)氫分子的方均根速率vrms及及 空氣分子的均方根速率空氣分子的均方根速率v rms 解解: : 氫氣氫氣: :m/s101.84m/s1022