5.2.2平行線的判定公開課

1、5.2.2 5.2.2 平行線的判定平行線的判定1直線的位置關(guān)系有哪幾種？直線的位置關(guān)系有哪幾種？2平行的定義？平行的定義？3你知道平行線的公理及其推論是什么？你知道平行線的公理及其推論是什么？2種，相交和平行種，相交和平行 在同一平面內(nèi)，兩條直線不相交，那么在同一平面內(nèi)，兩條直線不相交，那么這兩條直線平行。這兩條直線平行。 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。線與這條直線平行。如果兩條直線都與第三條直線平行，如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。那么這兩條直線也互相平行。知識(shí)回顧知識(shí)回顧揭示目標(biāo)：揭示目標(biāo)：預(yù)習(xí)檢測(cè)預(yù)習(xí)檢測(cè)對(duì)學(xué)案答

2、案對(duì)學(xué)案答案問題引導(dǎo)下的再學(xué)習(xí)問題引導(dǎo)下的再學(xué)習(xí)一、放一、放二、靠二、靠三、推三、推四、畫四、畫“推平行線法推平行線法” Pl1A21l2B(3)請(qǐng)將其最初和最終請(qǐng)將其最初和最終的特殊位置抽象成幾的特殊位置抽象成幾何圖形：何圖形：12l2l1AB(1)畫圖過(guò)程中，什么角畫圖過(guò)程中，什么角始終保持相等？始終保持相等？ (2)直線直線l1，l2位置位置關(guān)系如何？關(guān)系如何？ (4) 由上面，同學(xué)們你能發(fā)現(xiàn)由上面，同學(xué)們你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎？判定兩直線平行的方法嗎？ 在同一平面內(nèi)，有兩條直線在同一平面內(nèi)，有兩條直線a、b如何判斷如何判斷它們是否平行？它們是否平行？4545abab 60在同一

3、平面內(nèi)，有兩條直線在同一平面內(nèi)，有兩條直線a、b如何如何判斷它們是否平行？判斷它們是否平行？60abab 在同一平面內(nèi)，有兩條直線在同一平面內(nèi)，有兩條直線a、b如如何判斷它們是否平行？何判斷它們是否平行？3030abab 51511171178686兩條直線被第三條直線所截，如兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行果同位角相等，那么兩直線平行12613512610714116872“會(huì)不會(huì)有某一特定時(shí)刻，即使會(huì)不會(huì)有某一特定時(shí)刻，即使同位角不等而兩直線平行呢？同位角不等而兩直線平行呢？” 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線行簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等，兩直線平

4、行同位角相等，兩直線平行12abc 平行線的判定方法平行線的判定方法1 1：EFGH2 =5EFGH3 =4如果如果 ， 能判定哪兩條直線平行能判定哪兩條直線平行? 1 =2ABCD4123ABCEFD5HG如圖，哪兩個(gè)角相等能判定直線如圖，哪兩個(gè)角相等能判定直線ABCD?3=41432ADCB 裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b b與墻與墻壁的邊緣垂直，那么木條壁的邊緣垂直，那么木條a a與墻壁的邊緣所夾與墻壁的邊緣所夾的角為多少度時(shí)，才能使木條的角為多少度時(shí)，才能使木條a a與木條與木條b b平行？平行？1 12 2? ?當(dāng)當(dāng)2=90 2=90 時(shí)，時(shí)，

5、 1=21=2，根據(jù)根據(jù)同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行； 木條木條a a與木條與木條b b平行。平行。 能否利用內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角來(lái)判定兩能否利用內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角來(lái)判定兩直線平行呢？直線平行呢？解：解： 2 3(已知）已知） 且且 1 2（對(duì)頂角相等）（對(duì)頂角相等） 1= 3 m/n(同位角相等，兩直同位角相等，兩直線平行）線平行）如果如果 2= 3，m/n？寫出你的推導(dǎo)過(guò)？寫出你的推導(dǎo)過(guò)程程nml231 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么兩條直線平行 簡(jiǎn)單說(shuō)成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 平行線的判定方法平行線的判定方法2 2： 如果如果 1+ 2=1800 能判定能判定

6、m/n嗎嗎?寫出你的推導(dǎo)過(guò)程寫出你的推導(dǎo)過(guò)程解解: 1+ 2=180 2+ 3=180 1= 3 m/n（同位角相（同位角相等，兩直線平行）等，兩直線平行） 312mnl 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩條直線平行 簡(jiǎn)單說(shuō)成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 平行線的判定方法平行線的判定方法3 3：1.同位角相等同位角相等，兩直線平行。，兩直線平行。3.同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角互補(bǔ)互補(bǔ)，兩直線平行，兩直線平行。2.內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。，兩直線平行。概括：概括：21a/ba/ba/b同位角相等同位角相等兩直線平行兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)

7、角互補(bǔ)兩直線平行兩直線平行平行線的判定1=22=324=18012）abc23）abc24）abc 2 =_（已知）（已知） _( )_( ) 3 = 5（已知）（已知）_( )_( ) 4 +_=180o（已知）（已知）_( )_( )6ABCDABCD5ABCDAC14235867BD同位角相等同位角相等, ,兩直線平行兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等, ,兩直線平行兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ), ,兩直線平行兩直線平行課堂練習(xí)課堂練習(xí) 1 =_（已知）（已知）ABCE( ) 1 +_=180o（已知）（已知）CDBF( ) 1 +5 =180o（已知）（已知）_( )_( )ABCE2 4 +_=180o（已知）（已知）CEAB( )3313542CFEADB內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等, ,兩直線平行兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ), ,兩直線平行兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ), ,兩直線平行兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ), ,兩直線平行兩直線平行如圖，已知如圖，已知 1=75o , 2 =105o 問：?jiǎn)枺篈B與與CD平行嗎？為什么？平行嗎？為什么？AC1423BD5達(dá)標(biāo)檢測(cè)達(dá)標(biāo)檢測(cè)已知已知3=45，1與與2互余，試說(shuō)明互余，試說(shuō)明AB/CD？ 解：解：1與與2是對(duì)頂角，是對(duì)頂角，1=2又又1+2=90(已知已知)1=2=45 3=45(