平方根課件111

1、自學(xué)目標(biāo)自學(xué)目標(biāo) 1 1、理解數(shù)的平方根的概念，能運(yùn)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根；、理解數(shù)的平方根的概念，能運(yùn)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根； 2 2、能正確區(qū)分平方根與算術(shù)平方根的意義；、能正確區(qū)分平方根與算術(shù)平方根的意義； 3 3、掌握用平方根運(yùn)算求某些數(shù)的平方根的方法。、掌握用平方根運(yùn)算求某些數(shù)的平方根的方法。平方根的概念對(duì)符號(hào)平方根的概念對(duì)符號(hào)“ ”意義的理意義的理解解學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平方根的概念及求某些數(shù)的平方根的方法平方根的概念及求某些數(shù)的平方根的方法學(xué)習(xí)難點(diǎn)：學(xué)習(xí)難點(diǎn)：請(qǐng)同學(xué)自主學(xué)習(xí)教材請(qǐng)同學(xué)自主學(xué)習(xí)教材7274頁的內(nèi)容，完頁的內(nèi)容，完成成75頁練習(xí)內(nèi)容。頁練習(xí)內(nèi)容。 什么叫算術(shù)平方根

2、？什么叫算術(shù)平方根？ 一般地，如果一個(gè)一般地，如果一個(gè)正數(shù)正數(shù)x的平方等于的平方等于 a，即即 ，那么這個(gè)，那么這個(gè)正數(shù)正數(shù) 叫叫 的算術(shù)平的算術(shù)平方根。方根。 ax 2ax如果去掉這個(gè)“正數(shù)”又會(huì)？25)(2認(rèn)真觀察下式可知：認(rèn)真觀察下式可知：516)(24( )2= ( )2=032940 一般地，如果一個(gè)一般地，如果一個(gè)正數(shù)正數(shù)x的平方等于的平方等于 a，即即 ，那么這個(gè)，那么這個(gè)正數(shù)正數(shù) 叫叫 的算術(shù)平的算術(shù)平方根。方根。 ax 2ax 116 3649 4 41 17 72542x5200 x歸納：歸納：6 6例如：例如：3 和和 3 都是都是9的平方的平方根，簡(jiǎn)記根，簡(jiǎn)記 是是9的

3、平方根的平方根3 3 一般地，如果一個(gè)一般地，如果一個(gè)數(shù)數(shù)的平方等于的平方等于a，即即 ，那么，那么 叫叫 的的（也叫（也叫 ）。ax 2xa平方根平方根二次方根二次方根149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3開平方平方平方與開平方的運(yùn)算互為逆運(yùn)算平方與開平方的運(yùn)算互為逆運(yùn)算 求一個(gè)數(shù)的平方根（二次方根）的運(yùn)算，叫求一個(gè)數(shù)的平方根（二次方根）的運(yùn)算，叫做做開平方開平方，開平方運(yùn)算的結(jié)果就是，開平方運(yùn)算的結(jié)果就是平方根平方根。 例題：求下列各數(shù)的平方根。例題：求下列各數(shù)的平方根。（1）121；（；（2）0.64；（；（3） ； 我們可以這樣考慮：我們可以這樣考慮：121的平方

4、根是的平方根是11解：解： 正數(shù)的平方根有幾個(gè)？正數(shù)的平方根有幾個(gè)？0的平方根是多少？負(fù)的平方根是多少？負(fù)數(shù)有平方根嗎？數(shù)有平方根嗎？121)11(2(1)1625 正數(shù)有正數(shù)有 平方根平方根,它們它們 ; 0的平方根是的平方根是 ； 負(fù)數(shù)負(fù)數(shù) .兩個(gè)兩個(gè)互為相反數(shù)互為相反數(shù)0沒有平方根沒有平方根1、下列各數(shù)有沒有平方根，如果有平方根，試求出它、下列各數(shù)有沒有平方根，如果有平方根，試求出它的平方根；的平方根；（1）81（2）81（3）0（4）（5）2)7(27有，有，81的平方根是的平方根是9沒有，因?yàn)樨?fù)數(shù)沒有平方根沒有，因?yàn)樨?fù)數(shù)沒有平方根有，有，0的平方根是的平方根是0有，有，49的平方根是

5、的平方根是7沒有，因?yàn)樨?fù)數(shù)沒有平方根反饋練習(xí)反饋練習(xí)2、認(rèn)真選一選、認(rèn)真選一選1、在、在0、9、2、（、（2）2 中，有平方根的是（中，有平方根的是（ ）A、1個(gè)個(gè) B、2個(gè)個(gè) C、3個(gè)個(gè) D、4個(gè)個(gè)2、數(shù)、數(shù)16的平方根是（的平方根是（ ）A、4 B、 C、 4 D、4或或43、數(shù)、數(shù)0.25的平方根是（的平方根是（ ）A、0.5 B、0.05 C、0.5 D、0.5或或0.54、數(shù)（、數(shù)（6）2的平方根是（的平方根是（ ）A、6 B、6 C、6或或6 D、無平方根、無平方根16CDDCa a的平方根的平方根表示為表示為 讀作：正，負(fù)根號(hào)aa a表示a的算術(shù)平方根表示a的算術(shù)平方根的相反數(shù)x

6、2 = aX (a0) 求下列各式的值：求下列各式的值：144)1 (81.0)2(196121（3）1214414412)1 (2所以因?yàn)?，解?9 .081.081.09 .0)2(2所以因?yàn)椋?4111961211961211411)3(2所以因?yàn)椋?求下列各數(shù)的算術(shù)平方根和平方根。求下列各數(shù)的算術(shù)平方根和平方根。（1） 100 （2） 0.25 （3） 169(1) 100101001093(3)16493164 解：解：5 . 025. 05 . 025. 0) 2 ( 知道一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，就可以知道一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，就可以立即寫出它的負(fù)的平方根，為什么？立即寫出它的負(fù)的平方根

7、，為什么？（1）25的平方根是的平方根是 ，算術(shù)平方根，算術(shù)平方根 是是 ；55 （2） 的平方根是的平方根是 ，算術(shù)平方，算術(shù)平方 根是根是 。1622（3）若）若x2=0.04，則，則x= ，0.2一、填空一、填空反饋檢測(cè)反饋檢測(cè)（4）若一個(gè)數(shù)的一個(gè)平方根為）若一個(gè)數(shù)的一個(gè)平方根為-7，則另一個(gè)平方根，則另一個(gè)平方根為為 ，這個(gè)數(shù)是，這個(gè)數(shù)是 。（5）若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根為）若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根為2a-6、3a+1，則，則a= ，這個(gè)正數(shù)為這個(gè)正數(shù)為 ；749116（6）平方根等于本身的數(shù)是）平方根等于本身的數(shù)是 ，算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是 ，算術(shù)平方根，算

8、術(shù)平方根和平方根相等的數(shù)是和平方根相等的數(shù)是 ；00、10（7）平方根節(jié)是數(shù)學(xué)愛好者的節(jié)日，這一天的月份和日）平方根節(jié)是數(shù)學(xué)愛好者的節(jié)日，這一天的月份和日期的數(shù)字正好是當(dāng)年年份最后兩位數(shù)字的平方根，例如期的數(shù)字正好是當(dāng)年年份最后兩位數(shù)字的平方根，例如2009年的年的3月月3日又如日又如2016年年4月月4日。請(qǐng)你寫出本世紀(jì)內(nèi)日。請(qǐng)你寫出本世紀(jì)內(nèi)你喜歡的一個(gè)平方根是你喜歡的一個(gè)平方根是 年年 月月 日。（答案不唯一）日。（答案不唯一） 二、求下列各式的二、求下列各式的x225255xxx 081)2(2x解：25) 1 (2x2281081819xxxx 這節(jié)課我們學(xué)到了哪些知識(shí)？這節(jié)課我們學(xué)到了哪些知識(shí)？ 歸納提升歸納提升：（1）如果一個(gè)數(shù)的平方等于）如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)叫做，這個(gè)數(shù)叫做a的平方根；的平方根；（2）正