統(tǒng)計(jì)學(xué)第五版 統(tǒng)計(jì)指數(shù)

1、第十四章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)1.某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，資料如下：產(chǎn)品名稱計(jì)量產(chǎn)量單位成本（元）單位基期報(bào)告期基期報(bào)告期甲乙臺噸2000500022006000126.212.56要求：（1）計(jì)算產(chǎn)量與單位成本個(gè)體指數(shù)。（2）計(jì)算兩種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)以及由于產(chǎn)量增加而增加的生產(chǎn)費(fèi)用。（3）計(jì)算兩種產(chǎn)品單位成本總指數(shù)以及由于成本降低而節(jié)約的生產(chǎn)費(fèi)用。解：產(chǎn)品名稱計(jì)量產(chǎn)量單位成本（元）指數(shù)（%）單位q0q1z0z1產(chǎn)量單位成本甲乙臺噸2000500022006000126.212.56110120104.296.8（2）產(chǎn)量指數(shù)： （3）單位成本指數(shù)： 2.某商場銷售的三種商品資料如下：商品名稱計(jì)量單位銷售

2、數(shù)量單價(jià)（元）基期報(bào)告期基期報(bào)告期甲乙丙千克臺件10020030011522031510050201005525要求：（1）計(jì)算三種商品的銷售額總指數(shù)。（2）分析銷售量和價(jià)格變動(dòng)對銷售額影響的絕對值和相對值。解： 商品名稱銷售量單價(jià)（元）銷售額（元）q0q1p0p1p0q0p1q1p0q1甲乙丙10020030011522031510050201005525100001000060001150012100787511500110006300合 計(jì)260003147528800（1）銷售額總指數(shù)： （2）價(jià)格的變動(dòng)： 銷售量的變動(dòng)： 3.試根據(jù)下列資料分別用拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)計(jì)算銷售量指數(shù)及價(jià)格

3、指數(shù)。商品計(jì)量銷售數(shù)量價(jià)格（元）名稱單位基期報(bào)告期基期報(bào)告期甲乙丙支件個(gè)4005002006006001800.250.40.50.20.360.6解：商品名稱銷售量價(jià)格（元）銷售額（元）q0q1p0p1p0q0p1q1p1q0p0q1甲乙丙4005002006006001800.250.40.50.20.360.61002001001202161088018012015024090合 計(jì)400444380480價(jià)格指數(shù)： 銷售量指數(shù) 4.某公司三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下表，試問三種產(chǎn)品產(chǎn)量平均增長了多少，產(chǎn)量增長對產(chǎn)值有什么影響？ 產(chǎn)品名稱個(gè)體產(chǎn)量指數(shù)基期產(chǎn)值（萬元）報(bào)告期產(chǎn)值（萬元）甲乙丙1.

4、25 1.10 1.50 1001006012011585解：產(chǎn) 品總產(chǎn)值（萬元）P0q0P1q1甲乙丙10010060120115851.25 1.10 1.50三種產(chǎn)品產(chǎn)量平均增長了25%，由于產(chǎn)量增長使得產(chǎn)值也相應(yīng)增長了25%，絕對額增加65萬元。5.三種商品銷售資料如下，通過計(jì)算說明其價(jià)格總的變動(dòng)情況。商品商品銷售總額（萬元）報(bào)告期價(jià)格名稱比基期降低（%）甲乙丙8020160863414410515價(jià)格總指數(shù) 三種商品價(jià)格平均下降12.22%，絕對額減少36.76萬元。6.某商場上期銷售收入為525萬元，本期要求達(dá)到556.5萬元。在規(guī)定銷售價(jià)格下調(diào)2.6%的條件下，該商場商品銷售量要

5、增加多少，才能使本期銷售達(dá)到原定的目標(biāo)？ 銷售量指數(shù)該商場商品銷售量要增加8.83%才能使本期銷售達(dá)到原定的目標(biāo)。7.某地區(qū)2003年平均職工人數(shù)為229.5萬人，比2002年增加2%；2003年工資總額為167076萬元，比2002年多支出9576萬元。試推算2002年職工的平均工資。2002年平均職工人數(shù) = 229.5÷1.02 = 225（萬人）2002年工資總額 = 1670769576 = 157500（萬元）2002年職工的平均工資=工資總額÷平均職工人數(shù)=157500÷225=700元8.某電子生產(chǎn)企業(yè)2003年和2002年三種主要產(chǎn)品的單位生產(chǎn)成

6、本和產(chǎn)量資料如下：產(chǎn)品名稱計(jì)量單位產(chǎn)量單位產(chǎn)品成本（元）2002年2003年2002年2003年高能電池電路板錄音機(jī)節(jié)塊臺90050070010005008008.555100958.5115要求：（1）計(jì)算三種產(chǎn)品的產(chǎn)值總指數(shù)和產(chǎn)值增減總額。（2）以2003年的產(chǎn)量為權(quán)數(shù)計(jì)算三種產(chǎn)品的加權(quán)單位產(chǎn)品成本綜合指數(shù)，以及因單位成本變動(dòng)的產(chǎn)值增減額。（3）以2002年單位產(chǎn)品成本為權(quán)數(shù)計(jì)算三種產(chǎn)品的加權(quán)產(chǎn)量綜合指數(shù)，以及由于產(chǎn)量變動(dòng)的產(chǎn)值增減額。解：產(chǎn) 品產(chǎn) 量單位成本（元）總成本q0q1Z0Z1Z0q0Z1q1z0q1高能電池電路板錄音機(jī)90050070010005008008.555100958

7、.5115765027500700009000292509200085002750080000合 計(jì)105150130250116000（1）三種產(chǎn)品的產(chǎn)值總指數(shù)產(chǎn)值增減總額（2）單位產(chǎn)品成本綜合指數(shù)因單位成本變動(dòng)的產(chǎn)值增減額（3）三種產(chǎn)品產(chǎn)量綜合指數(shù)由于產(chǎn)量變動(dòng)的產(chǎn)值增減額9.某工廠有三個(gè)生產(chǎn)車間，基期和報(bào)告期各車間的職工人數(shù)和勞動(dòng)生產(chǎn)率資料如下：試分析該企業(yè)勞動(dòng)生產(chǎn)率的變動(dòng)及其原因。車間職工人數(shù)(人)勞動(dòng)生產(chǎn)率(萬元/人)基期報(bào)告期基期報(bào)告期一車間二車間三車間2001601502401801204.46.294.56.49.2合計(jì)5105406.326.18解：職工人數(shù)(人)勞動(dòng)生產(chǎn)率(萬

8、元/人)總產(chǎn)值（萬元）一車間二車間三車間2001601502401801204.46.294.56.49.28809921350108011521104105611161080合 計(jì)5105406.326.18322233363252總水平指數(shù)： 組水平變動(dòng)指數(shù)： 結(jié)構(gòu)變動(dòng)指數(shù)： 總水平指數(shù)=組水平變動(dòng)指數(shù)×結(jié)構(gòu)變動(dòng)指數(shù) 97.78%=102.66%×95.25% -0.14 = 0.16 + （-0.30）計(jì)算結(jié)果表明，該企業(yè)的勞動(dòng)生產(chǎn)率報(bào)告期比基期下降了2,。22%，減少1400元，是由于企業(yè)結(jié)構(gòu)發(fā)生了變動(dòng)，使得公司的勞動(dòng)生產(chǎn)率下降5.54%，平均每車間減少3500元；由于各車間勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高，使企業(yè)勞動(dòng)生產(chǎn)率提高了3.52%，平均增加2100元共同作用的結(jié)果。10.某市限購令前后的房價(jià)如下:年份市區(qū)商品房郊區(qū)商品房成交總數(shù)成交套數(shù)均價(jià)（元）成交套數(shù)均價(jià)（元）成交套數(shù)均價(jià)（元）2010201150020015,00016,00050060010,00011,0001,00080012,50012,250要求：（1）計(jì)算價(jià)格指數(shù)。（2）房價(jià)是上升了還是下降了？為什么？（1）價(jià)格指數(shù) （2）限購令后該市的房價(jià)不但沒有下降，反而上升了8.89