蘇教版六下用假設(shè)的策略解決問題案例設(shè)計(jì)

1、把課堂還給學(xué)生用假設(shè)的策略解決問題案例分析學(xué)會生存一書中指出：未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學(xué)會怎樣學(xué)習(xí)的人。“學(xué)會學(xué)習(xí)”即是學(xué)會并擁有一定的學(xué)習(xí)能力，成為“自主的學(xué)習(xí)者”。如今，“教師主導(dǎo)，學(xué)生主體”在理論上已成為教育工作者的共識，但是在實(shí)際教學(xué)中“教師講解，學(xué)生接受”的模式仍普遍存在，師生之間處于一種“傳承”關(guān)系，教師“主導(dǎo)”越位，學(xué)生“主體”不到位，這種教學(xué)忽視甚至阻礙了學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，扼殺了學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的發(fā)展，嚴(yán)重桎梏了學(xué)生個體持續(xù)、主動地發(fā)展。因此把課堂還給學(xué)生，真正突出學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生做課堂的主人，從而學(xué)會學(xué)習(xí)顯得尤為重要。下面我將結(jié)合自己在教學(xué)

2、蘇教版數(shù)學(xué)六上用假設(shè)的策略解決問題一課的經(jīng)歷來談一談。課始，我先復(fù)習(xí)了已學(xué)過的解決問題的策略，從而由“今天，我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)一種新的解決問題的策略”一句引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。新授中，我先出示例題：六（1）班全班42人去公園劃船，一共租用了10條船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有幾只？    師：你打算怎么解決這個問題？生1：一一列舉生2：替換師：那我們可不可以假設(shè)呢？師：這就是我們本節(jié)課要學(xué)習(xí)的新的解決問題的策略假設(shè)（板書）【設(shè)計(jì)意圖：直接引出本節(jié)課課題，明確本節(jié)課要學(xué)習(xí)的新的解決問題的策略?！俊驹O(shè)計(jì)反思：學(xué)生的思維是開放的，此處不一定非要學(xué)生想到使用假

3、設(shè)的策略來解決問題。如果能讓學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的策略解決，同樣可以形成一定的解題思想方法。尤其是學(xué)生對于五年級剛學(xué)習(xí)的一一列舉的方法印象深刻，如果讓學(xué)生運(yùn)用一一列舉的策略解決問題，那學(xué)生在運(yùn)用此方法時，其中也會滲透到假設(shè)、比較、調(diào)整等本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的步驟方法?！繋煟耗愦蛩阍趺醇僭O(shè)？不少學(xué)生一臉茫然，因?yàn)槭墙萄泄_課，學(xué)生們都很緊張，沒有人舉手發(fā)言，于是我只好自己“填鴨”。1、假設(shè)（1）、假設(shè)10只都是大船師：我們可以假設(shè)10只都是大船。這里我們可以借助“畫圖”的方法來解決。師：老師用這樣的圖形（課件出示 ）來表示大船，每只大船坐5人，那么10只大船就可以坐這么多人？課件出示：師：你有什么想說的嗎？生

4、1：多了?，F(xiàn)在船上一共坐了50人，比實(shí)際要多。生2：一共坐了50人，而實(shí)際只有42人。師：為什么會多8人？你打算怎么辦？小組同學(xué)相互交流。學(xué)生小組交流?！驹O(shè)計(jì)意圖：如何進(jìn)行調(diào)整是本課學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，這里的調(diào)整與例1相比難度比較高，所以在解決假設(shè)成同一種船初步感知調(diào)整策略時，需要老師適時地引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行探索，通過一些有效的追問，采用小組合作交流的方法，運(yùn)用集體的智慧來幫助學(xué)生建立一個個解決問題的臺階，從而突破本節(jié)課的難點(diǎn)。由此當(dāng)學(xué)生有了一定的思考能力，在接下來的解決假設(shè)成不同種船的問題時，教師只需要幫學(xué)生開一個頭，把關(guān)鍵的問題拋給學(xué)生去研究、完成。這樣老師引導(dǎo)探索和學(xué)生自主探索有機(jī)結(jié)合，幫助很好地學(xué)生

5、突破難點(diǎn)，掌握方法，體驗(yàn)成功?！繀R報(bào)：組1 ：因?yàn)楝F(xiàn)在船上坐了50人，而其實(shí)只有42人，所以多了8人。說明還有的小船被看成了大船，那就要把大船換成小船。把4只大船換成小船，這樣的話，正好坐42人。組2：我認(rèn)為多8個人是因?yàn)?0只船里面還有小船，把小船看成大船，人數(shù)就會變多，而每把一只大船看成小船就會多出2個人來。這樣的話，一共多出8個人來，就是把4只小船看成了大船，也就是說其實(shí)有4只是小船，那就有6只大船。師：說的真好！掌聲送給*！師：通過*的分析我們知道，10只船里面不全是大船，還有小船，也就是說我們把一些小船錯看成了大船，而一只大船錯看成小船就會多2個人來。這樣的話，我們就會需要做出調(diào)整，

6、怎樣調(diào)整呢？生：把小船換成大船。師：怎么換呢？換幾次？生：換4次。師：為什么換4次？生：因?yàn)閾Q一次就可以少2個人，一共多8個人，8÷2=4（人）。師課件演示替換過程。師：同學(xué)們，在剛才的解題過程中，我們經(jīng)歷了哪些步驟？首先我們進(jìn)行了生：假設(shè)（適時板書）師：接著我們通過比較發(fā)現(xiàn)了矛盾，因而我們做出相應(yīng)的調(diào)整。這就是利用假設(shè)法解決問題的步驟，即：假設(shè) 比較 調(diào)整。（適時板書）師：我們通過借助畫圖的方法分析出了這個問題，你會列式解決嗎？請大家在自己的練習(xí)本上試著寫一寫，請一位同學(xué)上黑板板演。學(xué)生自主列式?！驹O(shè)計(jì)意圖：畫圖假設(shè)比較直觀，利于學(xué)生的思考，但我們的思維不能一直停留在直觀的畫圖列表

7、等具體方法，要逐步抽象，并用計(jì)算的方法體現(xiàn)假設(shè)的思維過程?！繋煟?，你能告訴大家你為什么這樣列式嗎？生解釋各步算式的原因。（2）、假設(shè)10只都是小船師：同學(xué)們，除了可以假設(shè)10只都是大船外，還可以怎樣假設(shè)？生：假設(shè)10只都是小船。師：如果都是小船的話，你怎么分析？12人分析教師帶領(lǐng)分析，同時課件演示。列式。【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在學(xué)習(xí)了假設(shè)10只都是大船后，對運(yùn)用假設(shè)的方法解決問題已有了一定的認(rèn)識，此時假設(shè)10只都是小船，可以讓學(xué)生自主分析，自我解決?！俊驹O(shè)計(jì)反思：在分析假設(shè)10只都是小船時，我先請12名學(xué)生分析，由于感覺學(xué)生說得思路不是那么地清晰，在課件演示方法的時候我又帶領(lǐng)學(xué)生一起分析。其實(shí)這里

8、應(yīng)該放手讓學(xué)生帶領(lǐng)大家理思路，從而減少教師語言，還以學(xué)生主體?！浚?）、假設(shè)5只是大船，5只是小船師：除了畫圖，還可以借助列表的方法解決問題。例如我們假設(shè)5只是大船，5只是小船。出示課件：大船只數(shù)小船只數(shù)總?cè)藬?shù)和42人 比較邊分析邊填空?！驹O(shè)計(jì)意圖：列表假設(shè)是教材中呈現(xiàn)的另一種借助手段，它是在一一列舉的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步跨越，在思維要求上比一一列舉要高一些。本題中假設(shè)5只是大船，5只是小船，就可以坐40人，只與實(shí)際相差2人，調(diào)整起來比較方便。】【設(shè)計(jì)反思：在呈現(xiàn)列表這種方法時，應(yīng)該讓學(xué)生自己來假設(shè)，而不是教師給予直接的提示：“我們假設(shè)5只是大船，5只是小船。”如果學(xué)生任意假設(shè)，例如假設(shè)3只大船，7

9、只小船，通過填表和42人比較，再進(jìn)行調(diào)整得出結(jié)果也是可以的。而我在教學(xué)中直接提出“我們假設(shè)5只是大船，5只是小船?！边@樣就會將學(xué)生的思維禁錮在一定的范圍里，不便于學(xué)生自主能力的發(fā)揮?！?、檢驗(yàn)師：老師還擔(dān)心結(jié)果正不正確，怎么辦？生：檢驗(yàn)。師：檢驗(yàn)什么？生：人數(shù)和船的總只數(shù)。師：我們一起來檢驗(yàn)。6×5+4×3=42（人）6+4=10（只）師：最后我們來把解題過程補(bǔ)充完整。生：答：租用的大船有6只，小船有4只。3、回顧解題思路師：我們再來一起回顧一下利用假設(shè)法解決問題的步驟。生：假設(shè) 比較 調(diào)整 檢驗(yàn) 。師補(bǔ)充板書?！驹O(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程的假設(shè)的策略有了初步的體驗(yàn)

10、，這時通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行回顧反思，幫助學(xué)生及時提煉用假設(shè)策略解決實(shí)際問題的步驟，針對學(xué)習(xí)難點(diǎn)如何調(diào)整的反思，更有利于學(xué)生今后獨(dú)立運(yùn)用策略解決實(shí)際問題能力的提高?！恳陨媳闶俏以诮虒W(xué)用假設(shè)的策略解決問題一課的新授全過程。結(jié)合我的教學(xué)實(shí)際、教后思考以及身邊有經(jīng)驗(yàn)教師的指導(dǎo)，我認(rèn)為本節(jié)課最大的問題是：沒有放開手把課堂交給學(xué)生。因?yàn)楸竟?jié)課的知識學(xué)習(xí)相對較難，課前擔(dān)心學(xué)生不能夠立刻接受，在實(shí)際教學(xué)中，教師說的比較多，學(xué)生多是在教師的“引領(lǐng)”之下進(jìn)行學(xué)習(xí)。由此，學(xué)生獨(dú)立思考的時間、空間受到限制，忽略了學(xué)生的自主性和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。經(jīng)過指導(dǎo)，我改變了原有的教學(xué)思路，大膽地把課堂還給學(xué)生，通過組織引導(dǎo)，給予學(xué)生充

11、分思考、交流、展示的機(jī)會，而我只作為本節(jié)課的組織者、引導(dǎo)者和合作者。以下是我在調(diào)整了教學(xué)思路后在另一個班的教學(xué)實(shí)錄：師：你打算怎么解決這個問題？生1：一一列舉生2：替換生3：假設(shè)一、交流展示、體驗(yàn)策略師：看來大家的方法各不相同，請你拿出學(xué)習(xí)卡，每個小組選擇自己喜歡的方法來解決這個問題。學(xué)生自主探究。師：哪個小組來給我們上臺匯報(bào)？組1：我們小組采用“一一列舉”的方法。先假設(shè)大船10只，小船0只，一共可以坐50人；再假設(shè)大船9只，小船1只，一共可以坐48人；假設(shè)大船8只，小船2只，一共可以坐46人；這樣依次列舉發(fā)現(xiàn)當(dāng)大船6只，小船4只時，正好可以坐42人。大船只數(shù)小船只數(shù)總?cè)藬?shù)10010×

12、;5=50（人）919×5+1×3=48（人）828×5+2×3=46（人）737×5+3×3=44（人）646×5+4×3=42（人）555×5+5×3=40（人）464×5+6×3=38（人）373×5+7×3=36（人）282×5+8×3=34（人）191×5+9×3=32（人）01010×3=30（人）同樣的也可以從假設(shè)小船10只，大船0只開始依次列舉，也可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)小船4只，大船6只時，正好可以坐4

13、2人。小船只數(shù)大船只數(shù)總?cè)藬?shù)10010×3=30（人）911×5+9×3=32（人）822×5+8×3=34（人）733×5+7×3=36（人）644×5+6×3=38（人）555×5+5×3=40（人）466×5+4×3=42（人）377×5+3×3=44（人）288×5+2×3=46（人）199×5+1×3=48（人）01010×5=50（人）組2：我們小組采用“列方程”的方法?？梢栽O(shè)大船有x

14、只，那么小船就有(10-x)只。因?yàn)槊恐淮蟠?人，所以大船一共坐了5x人，而每只小船坐3人，那就一共坐了3×(10-x)人，兩種船一共坐了42人。那就可以列方程：5x+3×(10-x)=42 5x+30-3x=422x+30=422x=12x=410-x=6答：租用的大船有6只，小船有4只。如果假設(shè)小船有x只，大船有(10-x)只也可以做出來。組3：我們小組采用“畫圖”的方法。我們用 表示一條大船，用圓圈表示人，每條大船上畫5個圓圈表示坐5人，一共畫10只，發(fā)現(xiàn)實(shí)際坐了50人，多了8人，我們就用小船 來換大船，每條小船上畫3個圓圈表示坐3人，先換一只，發(fā)現(xiàn)少了2人，一共4

15、8人，還是比實(shí)際多，再換一只，坐46人，不行，再換一只，坐44人，還是多了，繼續(xù)換一只，發(fā)現(xiàn)正好坐42人，所以大船有6只，小船有4只。如果先畫10只小船 ，再用大船換小船也是可以的。組4：我們小組采用“列表”的方法。先假設(shè)大船小船各5條，得到總?cè)藬?shù)40人，比42少2人，再調(diào)整，最后得到大船6條，小船4條。師：大船小船各假設(shè)了多少？你認(rèn)為假設(shè)成一半有什么好處嗎？生：他們假設(shè)大船小船各5條，得到總?cè)藬?shù)40人，和實(shí)際人數(shù)42人比較接近。組5：我們小組采用“列式計(jì)算”的方法。全部假設(shè)成大船：那么就有10×5=50（人），發(fā)現(xiàn) 50-42=8（人）多了8人，因?yàn)槲覀儼岩恍┬〈闯闪舜?/p>

16、船，而一只大船錯看成小船就會多5-3=2（人）來。那就要用小船來換大船， 8÷2=4（只）就算出小船的只數(shù)，10-4=6（只）就是大船的只數(shù)。 師：大家通過發(fā)揮集體的聰明才智，想出了這么多的方法，真厲害！我們一起來看一看，剛才用畫圖、列表、一一列舉、計(jì)算、方程等不同的解題方法，研究了坐船這個問題，你認(rèn)為在用這些方法解決問題時都有一個什么共同的特點(diǎn)？生：假設(shè)師板書：假設(shè)【設(shè)計(jì)意圖：首先通過不同方法的展示與交流，充分體現(xiàn)新課標(biāo)背景下 “以學(xué)為中心”的學(xué)習(xí)方式。其次結(jié)合列式計(jì)算的算式及動畫演示的過程幫助學(xué)生理解每一步算式的含義，進(jìn)一步體驗(yàn)策略的本質(zhì)意義。這樣的改變，教師

17、的語言變少，課堂的時間大多都屬于學(xué)生，使得學(xué)生成為了課堂的主角，教師只是課堂的組織者、引導(dǎo)者和合作者?！慷?、合理比較、優(yōu)化策略師：六（1）班的同學(xué)玩的非常開心，瞧，六（2）班的同學(xué)們也來了。出示題目：六（1）班和六（2）班全班86人去公園劃船，一共租用了20條船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有幾只？師：你能獲得哪些信息？學(xué)生交流。師：選擇你喜歡的方法做一做。學(xué)生練習(xí)，師巡視后交流。師：有沒有用畫圖方法？一一列舉呢？為什么？生：太麻煩了。師：當(dāng)數(shù)據(jù)較大的時候，選擇畫圖、列舉的方法就比較麻煩，選擇計(jì)算方法則比較方便。相反，當(dāng)數(shù)據(jù)較小的時候，選擇畫圖、列舉的方法就比較方便?！驹O(shè)計(jì)意圖：從數(shù)據(jù)的變化，讓學(xué)生感受到當(dāng)數(shù)據(jù)較大的時候，選擇畫圖、列舉的方法就比較麻煩，選擇計(jì)算方法則比較方便。相反，當(dāng)數(shù)據(jù)較小的時候，選擇畫圖、列舉的方法就比較方便。在對比的過程中，讓學(xué)生學(xué)會對方法的優(yōu)化?！啃W(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)中突出了“過程與方法”、“情感與態(tài)度”等過程性目標(biāo)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生用自己的身體去親身經(jīng)歷，用自己的心靈去親身感悟。教師通過向他們提供充分從事數(shù)學(xué)活動和交流的機(jī)會，把課堂還給學(xué)生，從而促使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和